সাৰাংশ: “বল আৰু গতিৰ সূত্ৰ” অধ্যায়টো ASSEB নৱম শ্ৰেণীৰ সাধাৰণ বিজ্ঞান পাঠ্যপুথিৰ নৱম অধ্যায়। এই অধ্যায়ত বল, জড়তা, ভৰবেগ আৰু নিউটনৰ গতিৰ তিনিটা সূত্ৰৰ বিষয়ে আলোচনা কৰা হৈছে। বল হৈছে এনে এটা বাহ্যিক কাৰণ যি বস্তু এটাৰ বিৰাম অৱস্থা বা গতিৰ অৱস্থা পৰিৱৰ্তন কৰিবলৈ বা পৰিৱৰ্তন কৰাৰ চেষ্টা কৰে। বলক সন্তুলিত বল (balanced force) আৰু অসন্তুলিত বল (unbalanced force) দুই ভাগত ভগাব পাৰি। সন্তুলিত বলে বস্তুৰ গতিৰ অৱস্থা পৰিৱৰ্তন কৰিব নোৱাৰে, কিন্তু অসন্তুলিত বলে পৰিৱৰ্তন কৰে।
জড়তা (inertia) হৈছে বস্তু এটাৰ নিজৰ অৱস্থা পৰিৱৰ্তনত বাধা দিয়াৰ প্ৰৱণতা। নিউটনৰ প্ৰথম গতিসূত্ৰ অনুসৰি, বাহ্যিক বলৰ প্ৰয়োগ নহ’লে বিৰামত থকা বস্তু বিৰামতেই থাকে আৰু গতিশীল বস্তু সুষম বেগেৰে চলিতে থাকে। এই সূত্ৰক “জড়তাৰ সূত্ৰ”ও বোলা হয়। বস্তুৰ ভৰ যিমান বেছি, তাৰ জড়তাও সিমান বেছি। ভৰবেগ (momentum) হৈছে বস্তুৰ ভৰ আৰু বেগৰ গুণফল — p = mv। ভৰবেগ এটা ভেক্টৰ ৰাশি আৰু ইয়াৰ SI একক হৈছে kg·m/s।
নিউটনৰ দ্বিতীয় গতিসূত্ৰ অনুসৰি, বস্তু এটাত প্ৰয়োগ কৰা বল তাৰ ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰৰ সমানুপাতিক। গণিতীয় ৰূপত F = ma। বলৰ SI একক হৈছে নিউটন (N); 1 N = 1 kg·m/s²। আঘাত বা ইম্পাল্ছ (impulse) হৈছে বলৰ আৰু সময়ৰ গুণফল — J = F × t = মুঠ ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তন। নিউটনৰ তৃতীয় গতিসূত্ৰ অনুসৰি, প্ৰতিটো ক্ৰিয়াৰ বিপৰীত আৰু সমান প্ৰতিক্ৰিয়া আছে। ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ (Law of conservation of momentum) অনুযায়ী, বাহ্যিক বলৰ অনুপস্থিতিত দুটা বস্তুৰ সংঘৰ্ষৰ আগৰ মুঠ ভৰবেগ আৰু সংঘৰ্ষৰ পাছৰ মুঠ ভৰবেগ সমান। এই সূত্ৰৰ ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ হৈছে ৰকেট প্ৰক্ষেপণ, বন্দুকৰ পুনঃক্ষেপ আদি।
Summary: “Force and Laws of Motion” is the ninth chapter of the ASSEB Class 9 General Science textbook. This chapter explores the nature of force and its relationship to motion through Newton’s three laws. A force is defined as a push or pull that can change (or tend to change) the state of rest or uniform motion of a body. Forces can be balanced (net force = zero, no change in motion) or unbalanced (net force ≠ zero, changes the state of motion). Galileo’s experiments challenged the Aristotelian notion that a constant force is required to maintain motion, demonstrating that without friction a body on a smooth surface would continue moving indefinitely.
Newton’s First Law of Motion (Law of Inertia) states that an object remains at rest or in uniform motion in a straight line unless acted upon by an external unbalanced force. Inertia is the inherent tendency of a body to resist a change in its state of motion. The mass of a body is a measure of its inertia. Momentum (p = mv) is a vector quantity equal to the product of mass and velocity; its SI unit is kg·m/s. Newton’s Second Law states that the rate of change of momentum of a body is directly proportional to the applied force and takes place in the direction of the force; this gives the equation F = ma, where force is measured in newtons (N). Impulse equals the product of force and time and is numerically equal to the change in momentum.
Newton’s Third Law of Motion states that for every action there is an equal and opposite reaction. Action and reaction forces always act on different bodies, so they never cancel each other out. The Law of Conservation of Momentum — derived from Newton’s Third Law — states that in an isolated system (no external forces), the total momentum before and after a collision remains constant. This principle explains the recoil of a gun, the propulsion of rockets and jets, and many other real-world phenomena. Rocket engines work by expelling burnt gases backward at high velocity; the equal and opposite reaction propels the rocket forward. The chapter reinforces the understanding of forces through multiple numerical problems involving calculation of momentum, force, acceleration, and impulse.
পাঠভিত্তিক প্ৰশ্নোত্তৰ (Textbook In-Text Questions)
পৃষ্ঠা নং ১১৮ (Page No. 118)
১। বস্তু এটাৰ বেগ শূন্য হ’লেও তাত বল ক্ৰিয়া কৰিব পাৰেনে? যদি হয়, এটা উদাহৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ হয়, বস্তু এটাৰ বেগ শূন্য হ’লেও তাত বল ক্ৰিয়া কৰিব পাৰে। উদাহৰণস্বৰূপে, ওপৰলৈ দলিয়াই দিয়া বল এটা সৰ্বোচ্চ বিন্দুত ক্ষণিকৰ বাবে থমকি ৰয় (বেগ = 0), কিন্তু সেই মুহূৰ্ততো মহাকৰ্ষণ বল তাৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰি থাকে এবং বলটোক তললৈ ঠেলি দিয়ে। তেনেদৰে দেৱালৰ ওপৰত ঠেলি ধৰা বস্তু এটাৰ বেগ শূন্য, কিন্তু বল প্ৰয়োগ হৈয়েই আছে।
২। এটা কাঠৰ খণ্ড মজিয়াত বিৰামত আছে। সুষম আৰু অসুষম বলৰ বিষয়ে তোমাৰ ধাৰণা ব্যৱহাৰ কৰি ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ কাঠৰ খণ্ডটোত দুটা বল ক্ৰিয়া কৰে — (১) মাধ্যাকৰ্ষণৰ কাৰণে তললৈ ক্ৰিয়া কৰা ওজন (W = mg) এবং (২) মজিয়াৰ পৰা ওপৰলৈ ক্ৰিয়া কৰা অভিলম্ব প্ৰতিক্ৰিয়া বল (N)। এই দুটা বল পৰস্পৰৰ বিপৰীত দিশত ক্ৰিয়া কৰে আৰু সমান মানৰ হোৱাৰ কাৰণে পৰস্পৰ প্ৰশমিত হৈ যায়। ফলস্বৰূপে মুঠ বল শূন্য হয়। এনে বলক সুষম বা সন্তুলিত বল (balanced force) বোলে। সন্তুলিত বলৰ প্ৰভাৱত বস্তুৰ গতিৰ অৱস্থা পৰিৱৰ্তন নহয়, সেয়েহে কাঠৰ খণ্ডটো বিৰামতেই থাকে।
পৃষ্ঠা নং ১২৬ (Page No. 126)
১। গেলিলিঅ’ৱে বল আৰু গতিৰ সম্পৰ্কত পৰীক্ষা-নিৰীক্ষাৰ পৰা কি সিদ্ধান্তত উপনীত হৈছিল?
উত্তৰঃ গেলিলিঅ’ৱে অধ্যয়ন কৰিছিল যে মসৃণ পৃষ্ঠত গড়াই যোৱা বল এটা দীৰ্ঘ সময়লৈ গতি কৰে। তেওঁ দুটা নতি তল ব্যৱহাৰ কৰি পৰীক্ষা কৰিছিল: এটা নতিতলৰ পৰা বল গড়াই দিলে বিপৰীত নতিতলত প্ৰায় একে উচ্চতালৈ উঠে। দ্বিতীয় নতিতলৰ কোণ কমাই দিলে বলটো বেছি দূৰলৈ গড়াই যায়, আৰু যদি দ্বিতীয় নতিতলটো সমতল কৰা হয়, তেন্তে বলটো অনন্তকাল গতি কৰিব। গেলিলিঅ’ৱে সিদ্ধান্ত কাঢ়িছিল যে বাহ্যিক বলৰ প্ৰয়োগ নহ’লে বস্তু এটাই সুষম বেগেৰে চলিতেই থাকে — অৰ্থাৎ বলৰ প্ৰয়োজন গতি বজাই ৰাখিবলৈ নহয়, বৰং গতিৰ অৱস্থা পৰিৱৰ্তন কৰিবলৈহে।
২। নিউটনৰ প্ৰথম গতিসূত্ৰটো লিখা।
উত্তৰঃ নিউটনৰ প্ৰথম গতিসূত্ৰ: “যদি কোনো বস্তুৰ ওপৰত বাহ্যিক অসন্তুলিত বল প্ৰয়োগ কৰা না হয়, তেন্তে বিৰামত থকা বস্তু বিৰামতেই থাকে আৰু গতিশীল বস্তু এক সুষম বেগেৰে সৰল পথত গতি কৰিতেই থাকে।” এই সূত্ৰক জড়তাৰ সূত্ৰও (Law of Inertia) বোলা হয়।
পৃষ্ঠা নং ১২৮ (Page No. 128)
১। 1 kg ভৰৰ বস্তু এটাৰ ভৰবেগ কিমান যেতিয়া ইয়াৰ বেগ 1 m/s?
উত্তৰঃ দিয়া আছে: ভৰ m = 1 kg, বেগ v = 1 m/s
ভৰবেগ p = m × v = 1 × 1 = 1 kg·m/s
২। বল এটা 0.1 kg ভৰৰ আৰু 10 m/s বেগত গতি কৰিছে। ই কিমান ভৰবেগ বহন কৰে?
উত্তৰঃ দিয়া আছে: m = 0.1 kg, v = 10 m/s
ভৰবেগ p = m × v = 0.1 × 10 = 1 kg·m/s
৩। এটা ট্ৰাক আৰু একেখন কাৰ একে বেগেৰে গতি কৰিছে। কোনটো বেছি বল প্ৰয়োগ কৰিলে থামিব?
উত্তৰঃ ট্ৰাকৰ ভৰ কাৰতকৈ বহুত বেছি। একে বেগত থাকিলে ট্ৰাকৰ ভৰবেগ (p = mv) কাৰতকৈ বেছি। ভৰবেগ বেছি হ’লে তাক শূন্যলৈ নমাই আনিবলৈ বেছি বল প্ৰয়োজন। সুতৰাং ট্ৰাকটো থামাবলৈ বেছি বল প্ৰয়োগ কৰিব লাগিব।
পৃষ্ঠা নং ১৩০ (Page No. 130)
১। নিউটনৰ দ্বিতীয় গতিসূত্ৰটো লিখা।
উত্তৰঃ নিউটনৰ দ্বিতীয় গতিসূত্ৰ: “বস্তু এটাত প্ৰয়োগ কৰা বলৰ ফলত বস্তুটোৰ ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ প্ৰয়োগ কৰা বলৰ সমানুপাতিক এবং পৰিৱৰ্তন বল প্ৰয়োগ কৰা দিশতেই হয়।”
গণিতীয় ৰূপত: F = ma, য’ত F = বল (N), m = ভৰ (kg), a = ত্বৰণ (m/s²)।
২। 5 kg ভৰৰ এটা বস্তুত 20 N বল প্ৰয়োগ কৰা হ’ল। বস্তুটোৰ ত্বৰণ কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ দিয়া আছে: F = 20 N, m = 5 kg
F = ma ⟹ a = F/m = 20/5 = 4 m/s²
৩। নিউটনৰ দ্বিতীয় গতিসূত্ৰৰ সাহায্যত নিউটনৰ প্ৰথম গতিসূত্ৰ প্ৰতিষ্ঠা কৰা।
উত্তৰঃ নিউটনৰ দ্বিতীয় সূত্ৰ অনুযায়ী: F = ma। যদি F = 0, তেন্তে 0 = ma। ভৰ m কেতিয়াও শূন্য নহয়, গতিকে a = 0। ত্বৰণ শূন্য মানে বেগৰ কোনো পৰিৱৰ্তন নাই — অৰ্থাৎ বস্তু বিৰামত থাকিলে বিৰামতেই থাকিব আৰু গতিশীল থাকিলে একে বেগেৰে গতিশীল থাকিব। এইয়াই নিউটনৰ প্ৰথম গতিসূত্ৰ। সুতৰাং প্ৰথম সূত্ৰটো দ্বিতীয় সূত্ৰৰ এটা বিশেষ ক্ষেত্ৰ।
পৃষ্ঠা নং ১৩৩ (Page No. 133)
১। নিউটনৰ তৃতীয় গতিসূত্ৰটো লিখা।
উত্তৰঃ নিউটনৰ তৃতীয় গতিসূত্ৰ: “প্ৰতিটো ক্ৰিয়াৰ এটা সমান আৰু বিপৰীত প্ৰতিক্ৰিয়া আছে।” অৰ্থাৎ, বস্তু A-য়ে বস্তু B-ত যিমান পৰিমাণৰ বল প্ৰয়োগ কৰে (ক্ৰিয়া), বস্তু B-এ বস্তু A-ত সিমান পৰিমাণৰ বিপৰীত দিশৰ বল প্ৰয়োগ কৰে (প্ৰতিক্ৰিয়া)। এই ক্ৰিয়া আৰু প্ৰতিক্ৰিয়া বল সদায় পৃথক পৃথক বস্তুত ক্ৰিয়া কৰে, একে বস্তুত নহয়।
২। এটা বন্দুকৰ গুলি ছোড়াৰ পাছত কেনেকৈ বন্দুকখন পিছলৈ আহে?
উত্তৰঃ বন্দুকৰ পৰা গুলি ছোড়াৰ সময়ত গুলিটো আগলৈ গতি কৰে — এইটো ক্ৰিয়া বল। নিউটনৰ তৃতীয় সূত্ৰ অনুযায়ী, বন্দুকখনৰ ওপৰত সমান কিন্তু বিপৰীত দিশৰ প্ৰতিক্ৰিয়া বল ক্ৰিয়া কৰে, যাৰ ফলত বন্দুকখন পিছলৈ আহে। এই পুনঃক্ষেপণক “বন্দুকৰ recoil” বোলা হয়। বন্দুকৰ ভৰ গুলিতকৈ বহুত বেছি হোৱাত ইয়াৰ পুনঃক্ষেপণ বেগ তুলনামূলকভাৱে কম।
পৃষ্ঠা নং ১৩৬ (Page No. 136)
১। ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰটো কি?
উত্তৰঃ ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ: “যদি কোনো বস্তুৰ তন্ত্ৰত (system) বাহ্যিক অসন্তুলিত বল প্ৰয়োগ না হয়, তেন্তে তন্ত্ৰটোৰ মুঠ ভৰবেগ সংৰক্ষিত হয় — অৰ্থাৎ সংঘৰ্ষৰ আগৰ মুঠ ভৰবেগ আৰু সংঘৰ্ষৰ পাছৰ মুঠ ভৰবেগ সমান।”
গাণিতিক ৰূপত: m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
য’ত m₁, m₂ = বস্তু দুটাৰ ভৰ; u₁, u₂ = আৰম্ভণিৰ বেগ; v₁, v₂ = সংঘৰ্ষৰ পাছৰ বেগ।
২। তলত দিয়া ক্ষেত্ৰত ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ প্ৰয়োগ কৰা: (ক) 250 g ভৰৰ এটা বস্তু 10 m/s বেগেৰে 85 g ভৰৰ বিৰামত থকা বস্তু এটাক খুন্দা মাৰে। প্ৰথম বস্তুটো 5 m/s বেগেৰে একেদিশে আগবাঢ়ে। দ্বিতীয় বস্তুটোৰ বেগ কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ দিয়া আছে:
m₁ = 250 g = 0.250 kg, u₁ = 10 m/s, v₁ = 5 m/s
m₂ = 85 g = 0.085 kg, u₂ = 0 (বিৰামত)
ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ প্ৰয়োগ কৰি:
m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
0.250 × 10 + 0.085 × 0 = 0.250 × 5 + 0.085 × v₂
2.5 + 0 = 1.25 + 0.085 × v₂
0.085 × v₂ = 2.5 − 1.25 = 1.25
v₂ = 1.25 / 0.085 ≈ 14.7 m/s (আগৰ দিশত)
অনুশীলনীৰ প্ৰশ্নোত্তৰ (Exercise Questions)
১। নিউটনৰ প্ৰথম গতিসূত্ৰৰ সাহায্যত বলৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰঃ নিউটনৰ প্ৰথম গতিসূত্ৰ অনুসৰি বলৰ সংজ্ঞা: বল হৈছে এনে এটা বাহ্যিক কাৰণ (এজেন্ট) যি বস্তু এটাৰ বিৰাম অৱস্থা বা সুষম গতিৰ অৱস্থা পৰিৱৰ্তন কৰে বা পৰিৱৰ্তন কৰাৰ চেষ্টা কৰে। বল এটা ভেক্টৰ ৰাশি। ইয়াৰ SI একক হৈছে নিউটন (N)।
২। 1 N বলৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰঃ 1 নিউটন বল হৈছে সেই পৰিমাণৰ বল যি 1 kg ভৰৰ বস্তু এটাত প্ৰয়োগ কৰিলে তাৰ ত্বৰণ 1 m/s² হয়।
গণিতীয় সম্পৰ্ক: F = ma ⟹ 1 N = 1 kg × 1 m/s² = 1 kg·m/s²
৩। 1 kg ভৰৰ বস্তু এটাৰ ভৰবেগ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ 1 (kg·m/s)/s হ’লে তাৰ ওপৰত কি পৰিমাণৰ বল ক্ৰিয়া কৰিছে?
উত্তৰঃ নিউটনৰ দ্বিতীয় সূত্ৰ অনুসৰি, বস্তুত ক্ৰিয়া কৰা বল = ভৰবেগ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ।
সুতৰাং F = 1 (kg·m/s)/s = 1 N
৪। বন্দুকৰ পৰা গুলি ছোড়াৰ সময়ত বন্দুকখন পিছলৈ আহে — কাৰণ বিশ্লেষণ কৰা।
উত্তৰঃ গুলি ছোড়াৰ আগত বন্দুক আৰু গুলিৰ মুঠ ভৰবেগ শূন্য (উভয়েই বিৰামত থাকে)। গুলি ছোড়াৰ পাছত গুলিটো প্ৰচণ্ড বেগেৰে আগলৈ নিক্ষিপ্ত হয়। ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ অনুযায়ী মুঠ ভৰবেগ শূন্যই থাকিব লাগিব। গতিকে বন্দুকখনে পিছলৈ বেগ লাভ কৰে, যাতে গুলি আৰু বন্দুকৰ মুঠ ভৰবেগ শূন্য থাকে। বন্দুকৰ ভৰ গুলিতকৈ বহুত বেছি হোৱাত বন্দুকৰ পিছলৈ যোৱা বেগ খুব কম হয়, কিন্তু ই লক্ষণীয়ভাৱে অনুভৱ কৰিব পৰা যায়।
৫। একটা ক্ৰিয়া-প্ৰতিক্ৰিয়াৰ যোৰ হৈছে সমান আৰু বিপৰীত বল। তেন্তে ইহঁত পৰস্পৰকে কেনেকৈ প্ৰশমিত (cancel) কৰিব নোৱাৰে?
উত্তৰঃ ক্ৰিয়া আৰু প্ৰতিক্ৰিয়া বল সদায় পৃথক পৃথক বস্তুত ক্ৰিয়া কৰে। দুটা বল পৰস্পৰ প্ৰশমিত হ’বলৈ হ’লে ইহঁতে একেটা বস্তুত ক্ৰিয়া কৰিব লাগিব। উদাহৰণস্বৰূপে, ছাত্ৰজনে মজিয়াত ঠেলা মাৰিলে (ক্ৰিয়া মজিয়াৰ ওপৰত), মজিয়াই ছাত্ৰজনৰ ওপৰত প্ৰতিক্ৰিয়া বল প্ৰয়োগ কৰে — এই দুটা বল ভিন্ন বস্তুত ক্ৰিয়া কৰাৰ কাৰণে পৰস্পৰকে প্ৰশমিত কৰিব নোৱাৰে।
৬। এজন ব্যক্তি তিনিটা গেদ ঠেলিছে — এটা 40 kg, এটা 20 kg আৰু এটা 10 kg ভৰৰ। যদি কেইটাৰো ওপৰত সমান বল প্ৰয়োগ কৰা হয়, তেন্তে কোনটো বেছি দূৰ যাব? ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ F = ma ⟹ a = F/m। সমান বলৰ বাবে ত্বৰণ ভৰৰ বিপৰীতভাৱে সমানুপাতিক।
গতিকে: a₁ (40 kg) = F/40 সৰ্বনিম্ন ত্বৰণ; a₂ (20 kg) = F/20; a₃ (10 kg) = F/10 সৰ্বাধিক ত্বৰণ।
10 kg ভৰৰ গেদটোৰ ত্বৰণ সৰ্বাধিক হোৱাৰ বাবে ই বেছি দূৰ যাব। জড়তাও কম হোৱাৰ কাৰণে ইয়াক পুনৰ থামাবলৈও কম বল লাগে।
৭। একটা কাঠৰ মাৰিৰে কাৰপেট এখন ঠিকৈ পিটিয়ালে ধূলি ওলায়। ইয়াৰ কাৰণ বিজ্ঞানসম্মতভাৱে ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ কাৰপেটখন পিটিওৱাৰ ফলত ই হঠাৎ গতি পায়। কিন্তু কাৰপেটৰ ফাঁকত আটকি থকা ধূলিৰ কণাবোৰে জড়তাৰ বাবে (বিৰামৰ জড়তা) প্ৰথম অৱস্থায় বিৰামতেই থাকিব বিচাৰে। ফলত ধূলিৰ কণাবোৰ কাৰপেটৰ পৰা পৃথক হৈ পৰে আৰু ওপৰলৈ উঠি বায়ুত ভাঁহে। এইটো নিউটনৰ প্ৰথম গতিসূত্ৰৰ প্ৰত্যক্ষ প্ৰমাণ।
৮। বালি-ভৰা থলিয়া এটা উচ্চতাৰ পৰা ঢাকনিৰ ওপৰত পেলাওঁতে ইয়াৰ পৰা বালি ওলায় কিয়?
উত্তৰঃ থলিয়াটো পৰি হঠাৎ থমকি ৰলে থলিয়াটোৱে বিৰামত থাকে, কিন্তু ভিতৰৰ বালিবোৰে গতিৰ জড়তাৰ বাবে গতিশীল হৈয়েই থাকিব বিচাৰে। ফলত বালিবোৰ নিজৰ গতিৰ দিশত আগবাঢ়ে আৰু থলিয়াৰ ফুটাৰে বাহিৰ ওলাই যায়।
৯। এজন যাত্ৰী বাছত বহি থাকোঁতে বাছ হঠাৎ থামিলে কিয় আগলৈ হেলিয়াই পৰে?
উত্তৰঃ যাত্ৰীজনৰ শৰীৰ গতিৰ জড়তাৰ কাৰণে বাছৰ গতিৰ দিশত গতি কৰিতেই থাকিব বিচাৰে। বাছ থামিলেও শৰীৰে সেই আগলৈ গতি কৰাৰ প্ৰৱণতা বজাই ৰাখে, ফলত যাত্ৰীজন আগলৈ হেলিয়াই পৰে। ইয়াৰ বাবে বাছত সদায় হেণ্ডেল বা বেল্ট ব্যৱহাৰ কৰা উচিত।
১০। দুটা ছাত্ৰ A আৰু B-এ বিপৰীত দিশৰ পৰা একে গতিশীল বল এটাত সমান কিন্তু বিপৰীত দিশৰ বল প্ৰয়োগ কৰে। বলটো কোনো দিশত গতি কৰিব?
উত্তৰঃ যদি দুজনে সমান মানৰ কিন্তু বিপৰীত দিশৰ বল প্ৰয়োগ কৰে, তেন্তে মুঠ বল (নিৰ্গামী বল) শূন্য হয়। সন্তুলিত বলৰ কাৰণে বলটোৰ অৱস্থা পৰিৱৰ্তন নহ’ব। যদি বলটো আগতে বিৰামত আছিল তেন্তে বিৰামতেই থাকিব। যদি গতিশীল আছিল তেন্তে একে বেগেৰেই গতি কৰিব।
১১। 100 g ভৰৰ বস্তু এটাই 5 cm/s বেগেৰে বিৰামত থকা 200 g ভৰৰ বস্তু এটাক খুন্দা মাৰে। সংঘৰ্ষৰ পাছত দুটা বস্তু একগোট হৈ গতি কৰে। মুঠ বেগ কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ দিয়া আছে:
m₁ = 100 g = 0.1 kg, u₁ = 5 cm/s = 0.05 m/s
m₂ = 200 g = 0.2 kg, u₂ = 0 (বিৰামত)
সংঘৰ্ষৰ পাছত একগোট হৈ মুঠ ভৰ = m₁ + m₂ = 0.1 + 0.2 = 0.3 kg
ভৰবেগ সংৰক্ষণ সূত্ৰ প্ৰয়োগ কৰি:
m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁ + m₂)v
0.1 × 0.05 + 0.2 × 0 = 0.3 × v
0.005 = 0.3 × v
v = 0.005 / 0.3 = 0.0167 m/s ≈ 1.67 cm/s
১২। নিউটনৰ তিনিওটা গতিসূত্ৰ বিবৃতি কৰা।
উত্তৰঃ
প্ৰথম গতিসূত্ৰ: যদি কোনো বস্তুৰ ওপৰত বাহ্যিক অসন্তুলিত বল প্ৰয়োগ কৰা না হয়, তেন্তে বিৰামত থকা বস্তু বিৰামতেই থাকে আৰু গতিশীল বস্তু এক সুষম বেগেৰে সৰল পথত গতি কৰিতেই থাকে।
দ্বিতীয় গতিসূত্ৰ: বস্তু এটাৰ ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ প্ৰয়োগ কৰা বলৰ সমানুপাতিক আৰু বলৰ দিশতেই হয়। F = ma।
তৃতীয় গতিসূত্ৰ: প্ৰতিটো ক্ৰিয়াৰ এটা সমান আৰু বিপৰীত প্ৰতিক্ৰিয়া আছে।
সাংখ্যিক সমস্যাৱলী (Numerical Problems)
সমস্যা ১। 0.5 kg ভৰৰ এটা বস্তুত 25 N বল প্ৰয়োগ কৰিলে তাৰ ত্বৰণ কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ দিয়া আছে: m = 0.5 kg, F = 25 N
F = ma ⟹ a = F/m = 25/0.5 = 50 m/s²
সমস্যা ২। 500 g ভৰৰ এটা ফুটবল ৰখিয়াই 5 m/s বেগেৰে গতি কৰি থকা সময়ত তাক 0.02 s সময়ত থমকিয়াই ৰাখে। প্ৰয়োজনীয় বল কিমান?
উত্তৰঃ দিয়া আছে:
m = 500 g = 0.5 kg, u = 5 m/s, v = 0 (থমকি ৰয়), t = 0.02 s
ত্বৰণ a = (v − u)/t = (0 − 5)/0.02 = −250 m/s²
বল F = ma = 0.5 × (−250) = −125 N
ঋণাত্মক চিহ্নে গতিৰ বিপৰীত দিশ বুজায়। গতিকে প্ৰয়োজনীয় বলৰ মান = 125 N।
সমস্যা ৩। 10 kg ভৰৰ একটা বস্তুৰ বেগ 4 s-ত 5 m/s-ৰ পৰা 13 m/s-লৈ বৃদ্ধি পায়। বস্তুটোত প্ৰয়োগ হোৱা বল কিমান?
উত্তৰঃ দিয়া আছে:
m = 10 kg, u = 5 m/s, v = 13 m/s, t = 4 s
ত্বৰণ a = (v − u)/t = (13 − 5)/4 = 8/4 = 2 m/s²
বল F = ma = 10 × 2 = 20 N
সমস্যা ৪। 3 kg ভৰৰ বস্তু এটা 3 m/s বেগেৰে গতি কৰিছে। বস্তুটোৰ ভৰবেগ কিমান? বস্তুটোক 5 s-ত থমকিয়াই ৰাখিবলৈ কি পৰিমাণৰ বল লাগিব?
উত্তৰঃ দিয়া আছে: m = 3 kg, u = 3 m/s
ভৰবেগ p = m × u = 3 × 3 = 9 kg·m/s
5 s-ত থমকিয়াই ৰাখিবলৈ: v = 0, t = 5 s
a = (v − u)/t = (0 − 3)/5 = −0.6 m/s²
F = ma = 3 × (−0.6) = −1.8 N
গতিকে প্ৰয়োজনীয় বলৰ মান = 1.8 N (গতিৰ বিপৰীত দিশত)।
সমস্যা ৫। 4 kg ভৰৰ বন্দুকৰ পৰা 50 g ভৰৰ গুলি 35 m/s বেগেৰে নিক্ষিপ্ত হয়। বন্দুকৰ পুনঃক্ষেপণ বেগ (recoil velocity) কিমান?
উত্তৰঃ দিয়া আছে:
বন্দুকৰ ভৰ M = 4 kg, গুলিৰ ভৰ m = 50 g = 0.05 kg
গুলিৰ বেগ v = 35 m/s, বন্দুকৰ আৰম্ভণিৰ বেগ V = 0 (বিৰামত), গুলিৰ আৰম্ভণিৰ বেগ u = 0
ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ প্ৰয়োগ কৰি:
আৰম্ভণিৰ মুঠ ভৰবেগ = শেষৰ মুঠ ভৰবেগ
0 = M × V’ + m × v
0 = 4 × V’ + 0.05 × 35
0 = 4V’ + 1.75
V’ = −1.75/4 = −0.4375 m/s
ঋণাত্মক চিহ্নে পিছলৈ যোৱা বুজায়। সুতৰাং বন্দুকৰ পুনঃক্ষেপণ বেগ = 0.4375 m/s পিছলৈ।
সমস্যা ৬। 1500 kg ভৰৰ এখন যান 4 m/s² ত্বৰণেৰে আগবাঢ়িছে। যানখনত প্ৰয়োগ হোৱা বল কিমান?
উত্তৰঃ দিয়া আছে: m = 1500 kg, a = 4 m/s²
F = ma = 1500 × 4 = 6000 N
সমস্যা ৭। 10 m/s বেগেৰে গতি কৰা 50 kg ভৰৰ এজন মানুহৰ ভৰবেগ কিমান? তেওঁক 5 s-ত থমকিয়াই ৰাখিবলৈ কিমান বল লাগিব?
উত্তৰঃ দিয়া আছে: m = 50 kg, u = 10 m/s
ভৰবেগ p = m × u = 50 × 10 = 500 kg·m/s
5 s-ত থমকিয়াই ৰাখিবলৈ (v = 0, t = 5 s):
a = (v − u)/t = (0 − 10)/5 = −2 m/s²
F = ma = 50 × (−2) = −100 N
প্ৰয়োজনীয় বলৰ মান = 100 N (গতিৰ বিপৰীত দিশত)।
সমস্যা ৮। 8000 N বেগাৰোধী বল থকা পথত 1200 kg ভৰৰ গাড়ী এখন 25 m/s বেগেৰে থাকিবলৈ হ’লে ইঞ্জিনে কিমান বল প্ৰয়োগ কৰিব লাগিব?
উত্তৰঃ সুষম বেগত (ত্বৰণ = 0) থাকিবলৈ হ’লে মুঠ বল শূন্য হ’ব লাগিব।
F_engine − F_friction = 0
F_engine = F_friction = 8000 N
অতি চমু প্ৰশ্নোত্তৰ (Very Short Answer Questions)
১। বলৰ SI একক কি?
উত্তৰঃ নিউটন (N)। 1 N = 1 kg·m/s²।
২। ভৰবেগৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰঃ ভৰবেগ হৈছে বস্তুৰ ভৰ আৰু বেগৰ গুণফল। p = mv। ইয়াৰ SI একক হৈছে kg·m/s। এইটো ভেক্টৰ ৰাশি।
৩। জড়তা কাক বোলে?
উত্তৰঃ জড়তা হৈছে বস্তু এটাৰ নিজৰ বিৰাম বা গতিৰ অৱস্থা পৰিৱৰ্তনত বাধা দিয়াৰ স্বাভাৱিক প্ৰৱণতা। ভৰ জড়তাৰ পৰিমাপ।
৪। সন্তুলিত বল (balanced force) মানে কি?
উত্তৰঃ যেতিয়া বস্তু এটাত ক্ৰিয়া কৰা বলবোৰৰ মুঠ বা ফলস্বৰূপী বল শূন্য হয়, তখন সেই বলক সন্তুলিত বল বোলা হয়। সন্তুলিত বলে বস্তুৰ গতিৰ অৱস্থা পৰিৱৰ্তন কৰিব নোৱাৰে।
৫। অসন্তুলিত বল (unbalanced force) মানে কি?
উত্তৰঃ যেতিয়া বস্তু এটাত ক্ৰিয়া কৰা বলবোৰৰ মুঠ বল শূন্য নহয়, তখন সেই বলক অসন্তুলিত বল বোলা হয়। অসন্তুলিত বলে বস্তুৰ গতিৰ অৱস্থা পৰিৱৰ্তন কৰে।
৬। আঘাত বা ইম্পাল্ছ কি?
উত্তৰঃ আঘাত বা ইম্পাল্ছ (Impulse) হৈছে বল আৰু সময়ৰ গুণফল। J = F × t। ই ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ সমান। ইয়াৰ SI একক হৈছে N·s বা kg·m/s।
৭। ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰটো কোন সূত্ৰৰ পৰা উৎপত্তি হৈছে?
উত্তৰঃ ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰটো নিউটনৰ তৃতীয় গতিসূত্ৰৰ পৰা উৎপত্তি হৈছে।
৮। ৰকেটৰ গতি কোন সূত্ৰৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে?
উত্তৰঃ ৰকেটৰ গতি নিউটনৰ তৃতীয় গতিসূত্ৰ আৰু ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে।
৯। বস্তুৰ ভৰ আৰু জড়তাৰ সম্পৰ্ক কি?
উত্তৰঃ বস্তুৰ ভৰ যিমান বেছি, তাৰ জড়তাও সিমান বেছি। অৰ্থাৎ ভৰ জড়তাৰ পৰিমাপক।
১০। কি পৰিস্থিতিত বস্তুৰ ভৰবেগ শূন্য হ’ব?
উত্তৰঃ বস্তু বিৰামত থাকিলে (v = 0) বা বস্তুৰ ভৰ শূন্য হ’লে ভৰবেগ শূন্য হ’ব। সাধাৰণতে ভৰ শূন্য হ’ব নোৱাৰে, গতিকে বস্তু বিৰামত থাকিলেহে ভৰবেগ শূন্য।
চমু প্ৰশ্নোত্তৰ (Short Answer Questions)
১। জড়তাৰ বিভিন্ন প্ৰকাৰ উদাহৰণসহ বৰ্ণনা কৰা।
উত্তৰঃ জড়তা তিনি প্ৰকাৰৰ —
- বিৰামৰ জড়তা (Inertia of rest): বিৰামত থকা বস্তুৱে বিৰামতে থাকিব বিচাৰে। উদাহৰণ: বাছ হঠাৎ চলিলে যাত্ৰীজন পিছলৈ হেলিয়াই পৰে; ফুলৰ ডালত হেঁচা দিলে ফুল সৰি পৰে।
- গতিৰ জড়তা (Inertia of motion): গতিশীল বস্তুৱে গতিশীলেই থাকিব বিচাৰে। উদাহৰণ: বাছ হঠাৎ থামিলে যাত্ৰীজন আগলৈ হেলিয়াই পৰে।
- দিশৰ জড়তা (Inertia of direction): গতিশীল বস্তুৱে নিজৰ গতিৰ দিশ বজাই ৰাখিব বিচাৰে। উদাহৰণ: চকাৰ পানী চলি গ’লে পানীৰ ছিটিকা স্পৰ্শৰেখা বৰাবৰ ওলাই যায়।
২। ক্ৰিয়া-প্ৰতিক্ৰিয়াৰ কেইটামান উদাহৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ নিউটনৰ তৃতীয় সূত্ৰৰ কেইটামান উদাহৰণ:
- ৰকেটৰ প্ৰক্ষেপণ: ৰকেটে তললৈ গেছ নিক্ষেপ কৰে (ক্ৰিয়া), গেছে ৰকেটক ওপৰলৈ ঠেলে (প্ৰতিক্ৰিয়া)।
- বন্দুকৰ recoil: বন্দুকে গুলি আগলৈ পঠায় (ক্ৰিয়া), বন্দুক পিছলৈ আহে (প্ৰতিক্ৰিয়া)।
- সাঁতোৰ: সাঁতুৰিয়াই পানীক পিছলৈ ঠেলে (ক্ৰিয়া), পানীয়ে তেওঁক আগলৈ ঠেলে (প্ৰতিক্ৰিয়া)।
- খোজ কঢ়া: মানুহজনে পথত পিছলৈ ঠেলে (ক্ৰিয়া), পথে মানুহজনক আগলৈ ঠেলে (প্ৰতিক্ৰিয়া)।
৩। নিউটনৰ দ্বিতীয় গতিসূত্ৰৰ গণিতীয় সম্পৰ্ক উৎপন্ন কৰা।
উত্তৰঃ মনে কৰো ভৰ m-ৰ বস্তু এটা u বেগেৰে গতি কৰিছে। তাত বল F প্ৰয়োগ কৰাৰ ফলত t সময়ৰ পাছত বেগ v হয়।
আৰম্ভণিৰ ভৰবেগ = mu; শেষৰ ভৰবেগ = mv
ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তন = mv − mu = m(v − u)
ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ = m(v − u)/t = m × a [কাৰণ a = (v − u)/t]
নিউটনৰ দ্বিতীয় সূত্ৰ অনুযায়ী: F ∝ ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ
F ∝ ma ⟹ F = kma (k একটি ধ্ৰুৱক বা constant)
SI একক পদ্ধতিত k = 1, গতিকে F = ma।
৪। ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ নিউটনৰ তৃতীয় সূত্ৰৰ পৰা উৎপন্ন কৰা।
উত্তৰঃ মনে কৰো দুটা বস্তু A (ভৰ m₁, বেগ u₁) আৰু B (ভৰ m₂, বেগ u₂) পৰস্পৰৰ সৈতে t সময় ধৰি সংঘৰ্ষ কৰে। সংঘৰ্ষৰ পাছত বেগ যথাক্ৰমে v₁ আৰু v₂।
A-এ B-ত প্ৰয়োগ কৰা বল: F_AB = m₂(v₂ − u₂)/t
B-এ A-ত প্ৰয়োগ কৰা বল: F_BA = m₁(v₁ − u₁)/t
নিউটনৰ তৃতীয় সূত্ৰ অনুযায়ী: F_AB = −F_BA
m₂(v₂ − u₂)/t = −m₁(v₁ − u₁)/t
m₂v₂ − m₂u₂ = −m₁v₁ + m₁u₁
m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂
অৰ্থাৎ সংঘৰ্ষৰ আগৰ মুঠ ভৰবেগ = সংঘৰ্ষৰ পাছৰ মুঠ ভৰবেগ। এইয়াই ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ।
৫। ৰকেট কেনেকৈ কাম কৰে? বিজ্ঞানসম্মতভাৱে ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ ৰকেটৰ ভিতৰত ইন্ধন জ্বলাই গৰম গেছ উৎপন্ন কৰা হয়। এই গেছ প্ৰচণ্ড বেগেৰে তললৈ নিক্ষেপ কৰা হয়। নিউটনৰ তৃতীয় সূত্ৰ অনুযায়ী গেছে ৰকেটত সমান কিন্তু বিপৰীত (ওপৰলৈ) বল প্ৰয়োগ কৰে, যাৰ ফলত ৰকেট ওপৰলৈ উৎক্ষিপ্ত হয়। ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ অনুযায়ী গেছৰ নিম্নগামী ভৰবেগ আৰু ৰকেটৰ ঊৰ্ধ্বগামী ভৰবেগ সমান আৰু বিপৰীত হয়, ফলত মুঠ ভৰবেগ শূন্যই থাকে। মহাকাশত বায়ু নথকাৰ কাৰণে ৰকেটৰ প্ৰজেটৰে পৰিবেশৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ না কৰি গতি কৰিব পাৰে।
দীঘল প্ৰশ্নোত্তৰ (Long Answer Questions)
১। নিউটনৰ প্ৰথম, দ্বিতীয় আৰু তৃতীয় গতিসূত্ৰ বিবৃতি কৰি প্ৰতিটো সূত্ৰৰ বাস্তৱ উদাহৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ
নিউটনৰ প্ৰথম গতিসূত্ৰ (Law of Inertia):
বিবৃতি: যদি কোনো বস্তুৰ ওপৰত বাহ্যিক অসন্তুলিত বল প্ৰয়োগ কৰা না হয়, তেন্তে বিৰামত থকা বস্তু বিৰামতেই থাকে আৰু গতিশীল বস্তু এক সুষম বেগেৰে সৰল পথত গতি কৰিতেই থাকে।
উদাহৰণ: (ক) হঠাৎ ব্ৰেক মাৰিলে গাড়ীত থকা যাত্ৰীজন আগলৈ হেলিয়াই পৰে — গতিৰ জড়তাৰ বাবে। (খ) তলত পেলোৱা বলটো পৃথিৱীৰ মহাকৰ্ষণ নথকা হ’লে সৰলৰেখাত গতি কৰিত থাকিত।
নিউটনৰ দ্বিতীয় গতিসূত্ৰ (Law of Force):
বিবৃতি: বস্তু এটাৰ ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ প্ৰয়োগ কৰা বলৰ সমানুপাতিক আৰু বলৰ দিশতেই হয়। F = ma।
উদাহৰণ: (ক) ক্ৰিকেটাৰে বল ধৰাৰ সময়ত হাতখন পিছলৈ টানে — এই কৌশলে সংযোগ সময় বৃদ্ধি কৰি ভৰবেগৰ হাৰ কমায়, ফলত বল কমে। (খ) মাটিত বালি ভৰি গলে আঘাত কম লাগে — সংযোগ সময় বৃদ্ধি পায়।
নিউটনৰ তৃতীয় গতিসূত্ৰ (Law of Action-Reaction):
বিবৃতি: প্ৰতিটো ক্ৰিয়াৰ এটা সমান আৰু বিপৰীত প্ৰতিক্ৰিয়া আছে।
উদাহৰণ: (ক) ৰকেট উৎক্ষেপণ — গেছ তললৈ (ক্ৰিয়া), ৰকেট ওপৰলৈ (প্ৰতিক্ৰিয়া)। (খ) নৌকাৰ পৰা জাঁপ দিলে নৌকা পিছলৈ যায়। (গ) বন্দুকৰ recoil।
২। ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ বিবৃতি আৰু প্ৰমাণ কৰা। ইয়াৰ কেইটামান প্ৰয়োগ উল্লেখ কৰা।
উত্তৰঃ
বিবৃতি: যদি কোনো বস্তুৰ তন্ত্ৰত বাহ্যিক অসন্তুলিত বল প্ৰয়োগ না হয়, তেন্তে তন্ত্ৰটোৰ মুঠ ভৰবেগ সদায় সংৰক্ষিত হয়।
প্ৰমাণ: মনে কৰো দুটা বস্তু A (ভৰ m₁, বেগ u₁) আৰু B (ভৰ m₂, বেগ u₂) পৰস্পৰৰ সৈতে t সময় সংঘৰ্ষ কৰাৰ পাছত বেগ v₁ আৰু v₂ হয়।
নিউটনৰ তৃতীয় সূত্ৰ অনুযায়ী: F_AB = −F_BA
দ্বিতীয় সূত্ৰ অনুযায়ী: F_AB = m₂(v₂ − u₂)/t এবং F_BA = m₁(v₁ − u₁)/t
m₂(v₂ − u₂)/t = −m₁(v₁ − u₁)/t
m₂v₂ − m₂u₂ = −m₁v₁ + m₁u₁
∴ m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂ (প্ৰমাণিত)
প্ৰয়োগ:
- ৰকেট প্ৰক্ষেপণ: গেছৰ পিছলৈ যোৱা ভৰবেগ = ৰকেটৰ আগলৈ যোৱা ভৰবেগ।
- বন্দুকৰ recoil: গুলিৰ ভৰবেগ = বন্দুকৰ পুনঃক্ষেপণ ভৰবেগ।
- নৌকাৰ পৰা জাঁপ: মানুহে আগলৈ জাঁপ মাৰিলে নৌকা পিছলৈ যায়।
- বিস্ফোৰণ: বিস্ফোৰণত টুকুৰাবোৰৰ মুঠ ভৰবেগ শূন্য হয়, কাৰণ আৰম্ভণিৰ ভৰবেগ শূন্য আছিল।
৩। জড়তাৰ সংজ্ঞা দিয়া। জড়তা আৰু ভৰৰ সম্পৰ্ক আলোচনা কৰা। দৈনন্দিন জীৱনত জড়তাৰ কেইটামান প্ৰয়োগ উদাহৰণসহ লিখা।
উত্তৰঃ
জড়তাৰ সংজ্ঞা: জড়তা হৈছে বস্তু এটাৰ নিজৰ বিৰাম বা গতিৰ অৱস্থা পৰিৱৰ্তনত বাধা দিয়াৰ স্বাভাৱিক প্ৰৱণতা। বাহ্যিক বলৰ প্ৰয়োগ নহ’লে বস্তু সদায় নিজৰ বৰ্তমান অৱস্থাত থাকে — এইটোকেই জড়তা বোলা হয়।
জড়তা আৰু ভৰৰ সম্পৰ্ক: বস্তুৰ ভৰ যিমান বেছি, তাৰ জড়তাও সিমান বেছি। ভৰ জড়তাৰ পৰিমাপক (measure of inertia)। উদাহৰণ: খালী বাছ আৰু যাত্ৰী ভৰ্তি বাছ একে বলেৰে ঠেলিলে যাত্ৰী ভৰ্তি বাছ কম ত্বৰণ লাভ কৰে, কাৰণ তাৰ জড়তা বেছি।
দৈনন্দিন জীৱনত জড়তাৰ উদাহৰণ:
- কাৰপেট পিটিওৱা: কাৰপেট পিটিওৱাৰ ফলত কাৰপেট গতি পায় কিন্তু ধূলিবোৰ জড়তাৰ বাবে বিৰামতেই থাকে, গতিকে ধূলি সৰে।
- বাছত যাত্ৰা: হঠাৎ গতি লাভ কৰিলে পিছলৈ হেলিয়াই পৰে (বিৰামৰ জড়তা), হঠাৎ থামিলে আগলৈ হেলিয়াই পৰে (গতিৰ জড়তা)।
- হাতুৰীৰ মূঠ আঁটি ধৰা: মূঠ ওপৰলৈ তুলি হঠাৎ থমকিয়াই ৰখিলে আগছাৰটো জড়তাৰ বাবে আগলৈ আহে, ফলত মূঠ আঁটি লাগে।
- গছৰ ডাল জোকাৰ দিলে ফল সৰে: ডালে হঠাৎ গতি পায় কিন্তু ফলবোৰে বিৰামৰ জড়তাৰ বাবে বিৰামতেই থাকিব বিচাৰে, ফলত ফলবোৰ সৰি পৰে।
বহুবিকল্প প্ৰশ্নোত্তৰ (Multiple Choice Questions)
১। নিউটনৰ কোনটো সূত্ৰক “জড়তাৰ সূত্ৰ” বোলে?
(ক) প্ৰথম গতিসূত্ৰ (খ) দ্বিতীয় গতিসূত্ৰ (গ) তৃতীয় গতিসূত্ৰ (ঘ) কোনোটোৱেই নহয়
উত্তৰঃ (ক) প্ৰথম গতিসূত্ৰ
২। বলৰ SI একক কি?
(ক) kg (খ) নিউটন (N) (গ) জুল (J) (ঘ) ৱাট (W)
উত্তৰঃ (খ) নিউটন (N)
৩। 2 kg ভৰৰ বস্তু এটাত 10 N বল প্ৰয়োগ কৰিলে ত্বৰণ কিমান হ’ব?
(ক) 2 m/s² (খ) 5 m/s² (গ) 10 m/s² (ঘ) 20 m/s²
উত্তৰঃ (খ) 5 m/s² [a = F/m = 10/2 = 5 m/s²]
৪। ভৰবেগৰ SI একক কি?
(ক) N (খ) kg (গ) kg·m/s (ঘ) J
উত্তৰঃ (গ) kg·m/s
৫। নিউটনৰ তৃতীয় সূত্ৰ অনুসৰি ক্ৰিয়া আৰু প্ৰতিক্ৰিয়া বল কেনে?
(ক) একে দিশৰ, সমান মানৰ (খ) বিপৰীত দিশৰ, সমান মানৰ (গ) বিপৰীত দিশৰ, অসমান মানৰ (ঘ) কোনোটোৱেই নহয়
উত্তৰঃ (খ) বিপৰীত দিশৰ, সমান মানৰ
৬। 4 kg ভৰৰ বস্তু এটাৰ বেগ 3 m/s হ’লে তাৰ ভৰবেগ কিমান?
(ক) 7 kg·m/s (খ) 1 kg·m/s (গ) 12 kg·m/s (ঘ) 0.75 kg·m/s
উত্তৰঃ (গ) 12 kg·m/s [p = mv = 4 × 3 = 12 kg·m/s]
৭। গেলিলিঅ’ৰ পৰীক্ষাৰ মূল সিদ্ধান্ত কি?
(ক) গতি বজাই ৰাখিবলৈ বল দৰকাৰ (খ) ঘৰ্ষণ নথকিলে বস্তু অনন্তকাল গতি কৰে (গ) বেগ সদায় স্থিৰ থাকে (ঘ) ভৰ বলৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ নকৰে
উত্তৰঃ (খ) ঘৰ্ষণ নথকিলে বস্তু অনন্তকাল গতি কৰে
৮। ইম্পাল্ছৰ সংজ্ঞা কি?
(ক) বল × দূৰত্ব (খ) ভৰ × ত্বৰণ (গ) বল × সময় (ঘ) ভৰ × বেগ
উত্তৰঃ (গ) বল × সময়
৯। ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ কোনটো সূত্ৰৰ পৰা উৎপত্তি হৈছে?
(ক) প্ৰথম গতিসূত্ৰ (খ) দ্বিতীয় গতিসূত্ৰ (গ) তৃতীয় গতিসূত্ৰ (ঘ) মহাকৰ্ষণ সূত্ৰ
উত্তৰঃ (গ) তৃতীয় গতিসূত্ৰ
১০। ভৰ বৃদ্ধি পালে জড়তাৰ ওপৰত কি প্ৰভাৱ পৰে?
(ক) জড়তা কমে (খ) জড়তা বাঢ়ে (গ) জড়তা অপৰিৱৰ্তিত থাকে (ঘ) জড়তা শূন্য হয়
উত্তৰঃ (খ) জড়তা বাঢ়ে
১১। বন্দুকৰ recoil-ৰ কাৰণ কোনটো সূত্ৰ?
(ক) প্ৰথম গতিসূত্ৰ (খ) দ্বিতীয় গতিসূত্ৰ (গ) তৃতীয় গতিসূত্ৰ আৰু ভৰবেগ সংৰক্ষণ সূত্ৰ (ঘ) কোনোটোৱেই নহয়
উত্তৰঃ (গ) তৃতীয় গতিসূত্ৰ আৰু ভৰবেগ সংৰক্ষণ সূত্ৰ
১২। 1 kg ভৰৰ বস্তু এটাৰ বেগ 5 m/s-ৰ পৰা 10 m/s-লৈ 2 s-ত বৃদ্ধি পায়। প্ৰয়োগ হোৱা বল কিমান?
(ক) 5 N (খ) 2.5 N (গ) 10 N (ঘ) 2 N
উত্তৰঃ (খ) 2.5 N [a = (10-5)/2 = 2.5 m/s²; F = 1 × 2.5 = 2.5 N]
১৩। বস্তু এটাত প্ৰয়োগ হোৱা বাহ্যিক বল শূন্য হ’লে তাৰ ত্বৰণ কিমান হ’ব?
(ক) সৰ্বাধিক (খ) শূন্য (গ) 1 m/s² (ঘ) অসংজ্ঞায়িত
উত্তৰঃ (খ) শূন্য
১৪। ক্ৰিয়া আৰু প্ৰতিক্ৰিয়া বল কেতিয়া পৰস্পৰকে প্ৰশমিত কৰে?
(ক) সদায় (খ) একে বস্তুত ক্ৰিয়া কৰিলে (গ) কেতিয়াও নকৰে, কাৰণ এইবোৰ পৃথক বস্তুত ক্ৰিয়া কৰে (ঘ) বেগ শূন্য হ’লে
উত্তৰঃ (গ) কেতিয়াও নকৰে, কাৰণ এইবোৰ পৃথক বস্তুত ক্ৰিয়া কৰে
১৫। 20 kg ভৰৰ বস্তু এটাৰ বেগ 10 m/s বৃদ্ধি কৰিবলৈ 40 N বল লাগে। বল প্ৰয়োগৰ সময় কিমান?
(ক) 2 s (খ) 4 s (গ) 5 s (ঘ) 10 s
উত্তৰঃ (গ) 5 s [Impulse = mv − mu = 20 × 10 = 200 N·s; t = Impulse/F = 200/40 = 5 s]
গুৰুত্বপূৰ্ণ তথ্যপাতি (Key Concepts at a Glance)
| ধাৰণা | সূত্ৰ/একক | বিৱৰণ |
|---|---|---|
| বল (Force) | F = ma; একক: N | ভেক্টৰ ৰাশি; বস্তুৰ অৱস্থা পৰিৱৰ্তন কৰে |
| ভৰবেগ (Momentum) | p = mv; একক: kg·m/s | ভেক্টৰ ৰাশি; বেগৰ দিশতেই কাম কৰে |
| আঘাত/ইম্পাল্ছ (Impulse) | J = Ft = Δp; একক: N·s | ভৰবেগৰ পৰিৱৰ্তনৰ সমান |
| জড়তা (Inertia) | ভৰৰ সমানুপাতিক | বস্তুৰ অৱস্থা পৰিৱৰ্তনৰ বাধা দিয়াৰ প্ৰৱণতা |
| প্ৰথম গতিসূত্ৰ | F = 0 হ’লে a = 0 | জড়তাৰ সূত্ৰ |
| দ্বিতীয় গতিসূত্ৰ | F = ma | বলৰ সূত্ৰ |
| তৃতীয় গতিসূত্ৰ | F_AB = −F_BA | ক্ৰিয়া-প্ৰতিক্ৰিয়াৰ সূত্ৰ |
| ভৰবেগৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ | m₁u₁ + m₂u₂ = m₁v₁ + m₂v₂ | বিচ্ছিন্ন তন্ত্ৰত মুঠ ভৰবেগ অপৰিৱৰ্তিত |