সাৰাংশ: গতি আৰু সময় অধ্যায়ত আমি বিভিন্ন ধৰণৰ গতি, গতিৰ বেগ, সময় জোখাৰ পদ্ধতি আৰু দূৰত্ব-সময় লেখচিত্ৰৰ বিষয়ে আলোচনা কৰিছো। গতি মূলতঃ তিনি প্ৰকাৰৰ — সৰলৰেখাত গতি (Rectilinear/Linear Motion), বৃত্তাকাৰ গতি (Circular Motion) আৰু দোদুলীয়া গতি (Oscillatory Motion)। যদি কোনো বস্তু সমান সময়ৰ ব্যৱধানত সমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে তেন্তে তাৰ গতিক সুষম গতি বোলে। যদি অসমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে তেন্তে তাক অসুষম গতি বোলে। বেগ (Speed) হৈছে একক সময়ত কোনো বস্তু অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব। বেগ = দূৰত্ব ÷ সময়। বেগৰ SI একক মিটাৰ প্ৰতি ছেকেণ্ড (m/s)।

সময় জোখাৰ বাবে বিভিন্ন যুগত বিভিন্ন পদ্ধতি ব্যৱহাৰ হৈছিল। প্ৰাচীনকালত ছায়া ঘড়ী (Sundial), বালিঘড়ী (Sand clock) আদি ব্যৱহাৰ কৰা হৈছিল। সহজ দোলক (Simple Pendulum) এনে এটি যন্ত্ৰ যাৰ এটা মূৰত এডাল সূতাত এটা বব ওলোমাই থাকে। দোলকৰ পূৰ্ণ দোলনত লগা সময়ক কাল-ব্যৱধান (Time period) বোলে। আধুনিক ঘড়ী দোলকৰ এই একেই নিয়মিত গতিৰ ওপৰত আধাৰিত। আজিকালি কোৱাৰ্টজ ঘড়ী আৰু পৰমাণু ঘড়ী (Atomic Clock) অতি নিখুঁতভাৱে সময় জোখে। গাড়ীত বেগ জোখাৰ বাবে স্পীডমিটাৰ আৰু দূৰত্ব জোখাৰ বাবে অডোমিটাৰ ব্যৱহাৰ হয়।

দূৰত্ব-সময় লেখচিত্ৰ (Distance-Time Graph) বস্তুৰ গতিৰ বিষয়ে গুৰুত্বপূৰ্ণ তথ্য প্ৰদান কৰে। সুষম গতিৰ (একেই বেগ) ক্ষেত্ৰত দূৰত্ব-সময় লেখচিত্ৰ এটা সৰলৰেখা হয়। স্থিৰ বস্তুৰ লেখচিত্ৰ সময় অক্ষৰ সমান্তৰালভাৱে আনুভূমিক ৰেখা হয়। বেগ বাঢ়িলে লেখচিত্ৰ আৰু খাৰ (steep) হয়। লেখচিত্ৰৰ হেলনি (Slope) বস্তুৰ বেগ নিৰ্ণয় কৰে।

Summary: Chapter 13 of Class 7 General Science covers Motion and Time. Motion is classified into three types — rectilinear (straight line), circular, and oscillatory. When an object covers equal distances in equal intervals of time, it is called uniform motion; otherwise, it is non-uniform motion. Speed is defined as the distance covered per unit time: Speed = Distance ÷ Time. The SI unit of speed is metre per second (m/s). Historically, time was measured using sundials and sand clocks. A simple pendulum consists of a bob suspended by a string; the time taken to complete one full oscillation is called its time period — this periodic property is the basis of modern clocks. Speedometers measure speed in vehicles while odometers measure distance. A distance-time graph for uniform motion is a straight line; a steeper slope indicates greater speed, and a horizontal line indicates a stationary object.

---

অনুশীলনীৰ প্ৰশ্নোত্তৰ (Exercise Questions)

১। শূন্যস্থান পূৰণ কৰা (Fill in the Blanks)

(ক) চাৰিওফালে ঘূৰি থকা বস্তু এটাৰ গতি ________ গতি।

উত্তৰঃ বৃত্তাকাৰ (Circular)।

(খ) বেগ = দূৰত্ব ÷ ________।

উত্তৰঃ সময়।

(গ) বেগৰ SI একক হৈছে ________।

উত্তৰঃ মিটাৰ প্ৰতি ছেকেণ্ড (m/s)।

(ঘ) সময়ৰ SI একক হৈছে ________।

উত্তৰঃ ছেকেণ্ড।

(ঙ) সুষম গতিৰ দূৰত্ব-সময় লেখচিত্ৰ এটা ________ হয়।

উত্তৰঃ সৰলৰেখা।

২। শুদ্ধ নে অশুদ্ধ কোৱা (True or False)

(ক) ছেকেণ্ড হৈছে সময়ৰ মৌলিক একক।

উত্তৰঃ শুদ্ধ।

(খ) সকলো বস্তু সমান বেগেৰে গতি কৰে।

উত্তৰঃ অশুদ্ধ। বিভিন্ন বস্তু বিভিন্ন বেগেৰে গতি কৰিব পাৰে।

(গ) নগৰৰ মাজৰ দূৰত্ব কিলোমিটাৰত জোখা হয়।

উত্তৰঃ শুদ্ধ।

(ঘ) সহজ দোলকৰ কাল-ব্যৱধান সদায় একেই থাকে।

উত্তৰঃ শুদ্ধ। একে দৈৰ্ঘ্যৰ দোলকৰ কাল-ব্যৱধান সদায় একেই থাকে।

(ঙ) ৰেলগাড়ীৰ বেগ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টাত (km/h) জোখা হয়।

উত্তৰঃ শুদ্ধ।

৩। তলৰ গতিবোৰ সৰলৰেখাত গতি, বৃত্তাকাৰ গতি নে দোদুলীয়া গতি সেই বিষয়ে শ্ৰেণীভুক্ত কৰা।

(ক) দৌৰা মানুহৰ হাতৰ গতি

উত্তৰঃ দোদুলীয়া গতি (Oscillatory Motion)।

(খ) সৰলপথত গৰুৱে টনা গাড়ীৰ গতি

উত্তৰঃ সৰলৰেখাত গতি (Linear/Rectilinear Motion)।

(গ) মেৰি-গো-ৰাউণ্ডত শিশুৰ গতি

উত্তৰঃ বৃত্তাকাৰ গতি (Circular Motion)।

(ঘ) দোলনাত (See-saw) শিশুৰ গতি

উত্তৰঃ দোদুলীয়া গতি (Oscillatory Motion)।

(ঙ) বৈদ্যুতিক ঘণ্টাৰ হামাৰৰ গতি

উত্তৰঃ দোদুলীয়া গতি (Oscillatory Motion)।

(চ) দলংৰ ওপৰেৰে যোৱা ৰেলগাড়ীৰ গতি

উত্তৰঃ সৰলৰেখাত গতি (Linear Motion)।

৪। কোনটো বেছি বেগী — পাখি (Ostrich) নে ঘোঁৰা?

উত্তৰঃ তুলনা কৰিবলৈ দুটাৰ বেগ হিচাপ কৰিব লাগিব। যদি অষ্ট্ৰিচে ১ ঘণ্টাত ৭০ কিলোমিটাৰ আৰু ঘোঁৰাই ১ ঘণ্টাত ৪৫ কিলোমিটাৰ দৌৰিব পাৰে, তেন্তে অষ্ট্ৰিচ বেছি বেগী। কাৰণ বেগ = দূৰত্ব ÷ সময়। সমান সময়ত বেছি দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব পৰা বস্তু বেছি বেগী।

৫। এটা সহজ দোলকে ২০টা দোলন সম্পূৰ্ণ কৰিবলৈ ৩২ ছেকেণ্ড লাগে। দোলকটোৰ কাল-ব্যৱধান নিৰ্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ

দিয়া আছে: দোলনৰ সংখ্যা = ২০, মুঠ সময় = ৩২ ছেকেণ্ড

কাল-ব্যৱধান (Time Period) = মুঠ সময় ÷ দোলনৰ সংখ্যা

= ৩২ ÷ ২০ = ১.৬ ছেকেণ্ড

সেয়েহে দোলকটোৰ কাল-ব্যৱধান ১.৬ ছেকেণ্ড।

৬। দিল্লীৰ পৰা ভোপাললৈ এখন ৰেলগাড়ী ২৪০ কিলোমিটাৰ দূৰত্ব ৪ ঘণ্টাত অতিক্ৰম কৰিলে ৰেলগাড়ীখনৰ বেগ নিৰ্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ

দিয়া আছে: দূৰত্ব = ২৪০ km, সময় = ৪ ঘণ্টা

বেগ = দূৰত্ব ÷ সময় = ২৪০ ÷ ৪ = ৬০ km/h

সেয়েহে ৰেলগাড়ীখনৰ বেগ ৬০ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টা।

৭। একোখন গাড়ীৰ অডোমিটাৰত পঢ়া হ’ল 57321.0 km আৰু ২০ মিনিট পিছত পুনৰ পঢ়া হ’ল 57336.0 km। গাড়ীখনৰ বেগ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টাত নিৰ্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ

দূৰত্ব = ৫৭৩৩৬.০ − ৫৭৩২১.০ = ১৫ km

সময় = ২০ মিনিট = ২০/৬০ ঘণ্টা = ১/৩ ঘণ্টা

বেগ = দূৰত্ব ÷ সময় = ১৫ ÷ (১/৩) = ১৫ × ৩ = ৪৫ km/h

সেয়েহে গাড়ীখনৰ বেগ ৪৫ কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টা।

৮। সালমাই ১৫ মিনিটত ২ m/s বেগেৰে ছাইকেলত যাত্ৰা কৰিলে কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব?

উত্তৰঃ

দিয়া আছে: বেগ = ২ m/s, সময় = ১৫ মিনিট = ১৫ × ৬০ = ৯০০ ছেকেণ্ড

দূৰত্ব = বেগ × সময় = ২ × ৯০০ = ১৮০০ মিটাৰ = ১.৮ কিলোমিটাৰ

সেয়েহে সালমাই ১৮০০ মিটাৰ বা ১.৮ কিলোমিটাৰ দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব।

৯। তলত কিছুমান দূৰত্ব-সময় লেখচিত্ৰ দিয়া আছে। এই লেখচিত্ৰবোৰৰ প্ৰতিটোত কোনটো গতি প্ৰকাশ পায় সেই বিষয়ে বৰ্ণনা কৰা।

উত্তৰঃ

(i) সময় অক্ষৰ সমান্তৰাল সৰলৰেখা: বস্তুটো স্থিৰ (গতি নাই)। সময় পাৰ হৈছে কিন্তু দূৰত্ব পৰিবৰ্তন হোৱা নাই।

(ii) মূলবিন্দুৰ পৰা সৰলৰেখা ওপৰলৈ: সুষম গতি (Uniform Motion)। বেগ স্থিৰ, দূৰত্ব সময়ৰ লগত একে হাৰত বাঢ়িছে।

(iii) বাঁকা ৰেখা (ক্ৰমশঃ ঢাল বাঢ়িছে): অসুষম গতি (Non-uniform Motion)। বেগ ক্ৰমশঃ বাঢ়িছে (ত্বৰান্বিত গতি)।

১০। কোনটো দ্ৰুততম — মোহন ৪৫ মিনিটত ১০ km যাত্ৰা কৰা নে ৰবিৰ ৩০ মিনিটত ৮ km যাত্ৰা কৰা?

উত্তৰঃ

মোহনৰ বেগ = ১০ km ÷ ৪৫ মিনিট = ১০ ÷ (৪৫/৬০) = ১০ × ৬০/৪৫ = ৬০০/৪৫ ≈ ১৩.৩৩ km/h

ৰবিৰ বেগ = ৮ km ÷ ৩০ মিনিট = ৮ ÷ (৩০/৬০) = ৮ × ২ = ১৬ km/h

ৰবিৰ বেগ (১৬ km/h) > মোহনৰ বেগ (১৩.৩৩ km/h)। সেয়েহে ৰবি বেছি দ্ৰুত।

১১। বেগৰ সংজ্ঞা লিখা আৰু ইয়াৰ একক কি?

উত্তৰঃ একক সময়ত কোনো বস্তু অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বকে বেগ বোলে।

বেগ = দূৰত্ব ÷ সময়

বেগৰ SI একক হৈছে মিটাৰ প্ৰতি ছেকেণ্ড (m/s)। অন্য একক: কিলোমিটাৰ প্ৰতি ঘণ্টা (km/h)।

১২। তলৰ যন্ত্ৰবোৰৰ লগত সিহঁতে কি জোখে তাৰ মিলাওক।

উত্তৰঃ

যন্ত্ৰ	কি জোখে
স্পীডমিটাৰ (Speedometer)	গাড়ীৰ বেগ
অডোমিটাৰ (Odometer)	গাড়ীয়ে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব
ছানডায়েল (Sundial)	সূৰ্যৰ ছায়াৰ সহায়ত সময়
বালিঘড়ী (Sand Clock)	এটা নিৰ্দিষ্ট সময়-ব্যৱধান
কোৱাৰ্টজ ঘড়ী (Quartz Clock)	নিখুঁতভাৱে সময়

---

অতিৰিক্ত প্ৰশ্নোত্তৰ (Additional Questions)

প্ৰশ্ন ১। সুষম গতি আৰু অসুষম গতিৰ পাৰ্থক্য লিখা।

উত্তৰঃ

সুষম গতি (Uniform Motion)	অসুষম গতি (Non-uniform Motion)
বস্তুটোৱে সমান সময়ৰ ব্যৱধানত সমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে।	বস্তুটোৱে সমান সময়ৰ ব্যৱধানত অসমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে।
বেগ সমগ্ৰ যাত্ৰাত স্থিৰ থাকে।	বেগ পৰিবৰ্তন হৈ থাকে।
দূৰত্ব-সময় লেখচিত্ৰ সৰলৰেখা হয়।	দূৰত্ব-সময় লেখচিত্ৰ বাঁকা ৰেখা হয়।
উদাহৰণ: একেই বেগেৰে চলা ট্ৰেইন।	উদাহৰণ: ট্ৰেফিকত চলা বাছ।

প্ৰশ্ন ২। সহজ দোলক কাক বোলে? ইয়াৰ কাল-ব্যৱধান কিহৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে?

উত্তৰঃ এডাল সূতা বা তাঁৰত এটা ভাৰী বব ওলোমাই ৰাখিলে আৰু ইয়াক এফালৰ পৰা আনফাললৈ নিৰ্বাধে দলা দিবলৈ দিলে তাক সহজ দোলক বোলে। দোলকৰ এটা সম্পূৰ্ণ দোলন সম্পন্ন কৰিবলৈ লগা সময়ক কাল-ব্যৱধান বোলে।

কাল-ব্যৱধান দোলকৰ দৈৰ্ঘ্যৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে — দোলক দীঘল হ’লে কাল-ব্যৱধান বেছি হয় আৰু চমু হ’লে কাল-ব্যৱধান কম হয়। দোলনৰ প্ৰশস্ততা (amplitude) আৰু ববৰ ভৰ (mass) এই দৈৰ্ঘ্যৰ পৰিসীমাত কাল-ব্যৱধানত প্ৰভাৱ নেপেলায়।

প্ৰশ্ন ৩। প্ৰাচীনকালত সময় জোখাৰ বিভিন্ন পদ্ধতিসমূহৰ বিষয়ে লিখা।

উত্তৰঃ প্ৰাচীনকালত মানুহে বিভিন্ন উপায়েৰে সময় জুখিছিল:

• ছায়া ঘড়ী (Sundial): সূৰ্যৰ পোহৰত খুঁটাৰ ছায়াৰ দিশ আৰু দৈৰ্ঘ্য চাই সময় নিৰ্ণয় কৰা হৈছিল। কিন্তু ইয়াক কেৱল দিনৰ বেলা ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।
• বালিঘড়ী (Sand Clock): দুটা ভাগত বালি ভৰা এটা কাঁচৰ পাত্ৰ। এটা ভাগৰ পৰা আনটো ভাগলৈ বালি পৰিবলৈ এটা নিৰ্দিষ্ট সময় লাগে। ইয়াৰ দ্বাৰা এটা নিৰ্দিষ্ট সময় জুখিব পাৰি।
• পানী ঘড়ী (Water Clock/Clepsydra): এটা পাত্ৰৰ পৰা পানী ওলাই যোৱাৰ হাৰ মাপি সময় নিৰ্ণয় কৰা হৈছিল।
• দোলক ঘড়ী (Pendulum Clock): দোলকৰ নিয়মীয়া গতিৰ ওপৰত আধাৰিত ঘড়ী।

আধুনিক যুগত কোৱাৰ্টজ ঘড়ী আৰু পৰমাণু ঘড়ী অতি নিখুঁতভাৱে সময় জোখে।

প্ৰশ্ন ৪। দূৰত্ব-সময় লেখচিত্ৰৰ সহায়ত গতিৰ বিষয়ে কি বুজিব পাৰি?

উত্তৰঃ দূৰত্ব-সময় লেখচিত্ৰৰ পৰা তলৰ কথাবোৰ বুজিব পাৰি:

• যদি লেখচিত্ৰ সময় অক্ষৰ সমান্তৰাল আনুভূমিক ৰেখা হয়, তেন্তে বস্তুটো স্থিৰ।
• যদি লেখচিত্ৰ মূলবিন্দুৰ পৰা ওপৰলৈ সৰলৰেখা হয়, তেন্তে বস্তুটোৰ সুষম গতি আছে।
• লেখচিত্ৰৰ ঢাল (Slope) যিমান খাৰ হয় বেগ সিমান বেছি।
• যদি লেখচিত্ৰ বাঁকা ৰেখা হয়, তেন্তে বস্তুটোৰ অসুষম গতি আছে।

প্ৰশ্ন ৫। এখন গাড়ীয়ে প্ৰথম ১৫ মিনিট ৪০ km/h বেগেৰে আৰু পিছৰ ১৫ মিনিট ৬০ km/h বেগেৰে যাত্ৰা কৰিলে মুঠ দূৰত্ব কিমান?

উত্তৰঃ

প্ৰথম অংশত দূৰত্ব = ৪০ km/h × (১৫/৬০) h = ৪০ × ০.২৫ = ১০ km

দ্বিতীয় অংশত দূৰত্ব = ৬০ km/h × (১৫/৬০) h = ৬০ × ০.২৫ = ১৫ km

মুঠ দূৰত্ব = ১০ + ১৫ = ২৫ কিলোমিটাৰ

প্ৰশ্ন ৬। স্পীডমিটাৰ আৰু অডোমিটাৰৰ মাজত পাৰ্থক্য কি?

উত্তৰঃ

স্পীডমিটাৰ (Speedometer)	অডোমিটাৰ (Odometer)
গাড়ীৰ বৰ্তমানৰ বেগ জোখে।	গাড়ীয়ে মুঠ অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব জোখে।
km/h বা m/s-ত বেগ দেখুৱায়।	কিলোমিটাৰত দূৰত্ব দেখুৱায়।
গাড়ী বন্ধ হ’লে পঢ়া শূন্য হয়।	গাড়ী বন্ধ হ’লেও পূৰ্বৰ মুঠ দূৰত্ব দেখা যায়।

প্ৰশ্ন ৭। গতিৰ তিনিটা প্ৰকাৰৰ প্ৰতিটোৰ দুটাকৈ উদাহৰণ দিয়া।

উত্তৰঃ

গতিৰ প্ৰকাৰ	উদাহৰণ ১	উদাহৰণ ২
সৰলৰেখাত গতি (Linear Motion)	দলংৰ ওপৰেৰে যোৱা ৰেলগাড়ী	তললৈ পৰা বস্তু
বৃত্তাকাৰ গতি (Circular Motion)	মেৰি-গো-ৰাউণ্ডত শিশু	ঘূৰি থকা পাখাৰ ডগা
দোদুলীয়া গতি (Oscillatory Motion)	দোলনাত দুলি থকা শিশু	দোলকৰ বব

প্ৰশ্ন ৮। গড় বেগ (Average Speed) কাক বোলে? গণনাৰ সূত্ৰটো লিখা।

উত্তৰঃ কোনো বস্তুৱে মুঠ সময়ত অতিক্ৰম কৰা মুঠ দূৰত্বক মুঠ সময়েৰে ভাগ কৰিলে গড় বেগ পোৱা যায়।

গড় বেগ = মুঠ দূৰত্ব ÷ মুঠ সময়

উদাহৰণ: এখন গাড়ীয়ে ১ ঘণ্টাত ৬০ km আৰু পিছৰ ২ ঘণ্টাত ৯০ km যাত্ৰা কৰিলে, গড় বেগ = (৬০ + ৯০) ÷ (১ + ২) = ১৫০ ÷ ৩ = ৫০ km/h।