সমমিতি — প্ৰশ্ন উত্তৰ
HSLC Guru লৈ স্বাগতম। ইয়াত ASSEB (অসম ৰাজ্যিক বিদ্যালয় শিক্ষা পৰিষদ)ৰ ষষ্ঠ শ্ৰেণীৰ নতুন গণিতৰ নৱম অধ্যায় সমমিতিৰ সম্পূৰ্ণ প্ৰশ্ন-উত্তৰ সহজ অসমীয়াত দিয়া হৈছে। পাঠ্যপুথিৰ প্ৰতিটো “কৰি চাওঁ আহা” অনুশীলনৰ উত্তৰ চিত্ৰৰ বৰ্ণনাৰে সৈতে ব্যাখ্যা কৰা হৈছে।
সাৰাংশ
আমাৰ চাৰিওফালে থকা প্ৰজাপতি, গছৰ পাত, ফুল, ঘুৰী আদি বহুতো বস্তুৰ আকৃতি সমমিত। কোনো এটা চিত্ৰক এডাল ৰেখাৰ কাষত ভাঁজ কৰিলে যদি ইয়াৰ দুটা অংশ ঠিক ইখনৰ ওপৰত সিখন পৰে, তেন্তে সেই ৰেখাডালক সমমিতি ৰেখা বা সমমিতিৰ অক্ষ বোলে। সমমিতি ৰেখাডালৰ কাষত ৰখা দাপোণ এখনত চিত্ৰটোৰ এখন অংশৰ প্ৰতিবিম্ব ঠিক আনখন অংশৰ লগত মিলি যায়।
এটা চিত্ৰৰ এডাল, দুডাল, তিনিডাল, চাৰিডাল বা অসীম সংখ্যক সমমিতি ৰেখাও থাকিব পাৰে। সমদ্বিবাহু ত্ৰিভুজৰ এডাল, আয়তৰ দুডাল, সমবাহু ত্ৰিভুজৰ তিনিডাল, বৰ্গৰ চাৰিডাল আৰু বৃত্তৰ অসীম সংখ্যক সমমিতি ৰেখা থাকে। যেতিয়া কোনো বস্তু এডাল ৰেখাৰ সাপেক্ষে প্ৰতিফলিত হয়, তেতিয়া হোৱা সমমিতিক প্ৰতিফলন সমমিতি বোলে।
কোনো এটা চিত্ৰক এটা নিৰ্দিষ্ট বিন্দুৰ চাৰিওফালে ঘূৰালে যদি ই কিছুমান স্থানত আগৰ দৰেই দেখা যায়, তেন্তে ইয়াক ঘূৰ্ণন সমমিতি বোলে। যিটো বিন্দুৰ সাপেক্ষে চিত্ৰটো ঘূৰে তাক ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰ বোলে। যিমান কোণ ঘূৰালে চিত্ৰটো একে দেখায় সেই কোণক সমমিতি কোণ বোলে আৰু এপাক সম্পূৰ্ণ ঘূৰ্ণনত চিত্ৰটো যিমানবাৰ একে দেখায় সেই সংখ্যাক ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম বোলে।
| চিত্ৰ | সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা | ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম |
|---|---|---|
| সমদ্বিবাহু ত্ৰিভুজ | ১ | ১ |
| সমবাহু ত্ৰিভুজ | ৩ | ৩ |
| আয়ত | ২ | ২ |
| বৰ্গ | ৪ | ৪ |
| সুষম পঞ্চভুজ | ৫ | ৫ |
| সুষম ষড়ভুজ | ৬ | ৬ |
| বৃত্ত | অসীম | অসীম |
Summary: This ASSEB Class 6 New Mathematics Chapter 9 (Symmetry) note explains line of symmetry and axis of symmetry, reflection symmetry, figures with one, two, three, four or infinitely many lines of symmetry, formation and use of symmetry, rotational symmetry, centre of rotation, angle of symmetry and order of rotational symmetry, with full worked answers to every “Work it Out” (কৰি চাওঁ আহা) exercise from the Assamese textbook chapter সমমিতি.
পাঠ্যপুথিৰ প্ৰশ্ন আৰু উত্তৰ
কৰি চাওঁ আহা ৯.১
১। তোমাৰ চৌপাশে থকা পাঁচবিধ সমমিত আকৃতিৰ বস্তুৰ নাম লিখা আৰু চিত্ৰ আঁকা।
উত্তৰঃ আমাৰ চাৰিওফালে থকা পাঁচবিধ সমমিত বস্তু হ’ল — (ক) প্ৰজাপতি, (খ) গছৰ পাত, (গ) ফুল, (ঘ) ঘুৰী আৰু (ঙ) তৰা। এই প্ৰতিটো বস্তুকে এডাল ৰেখাৰ কাষত ভাঁজ কৰিলে দুটা অংশ ঠিক ইখনৰ ওপৰত সিখন পৰে, সেয়ে এইবোৰ সমমিত। (প্ৰতিটো বস্তুৰ মাজেৰে সমমিতি ৰেখা এডাল আঁকি চিত্ৰ সজোৱা।)
২। কাষৰ সমমিত চিত্ৰটোত থকা ৰেখাসমূহৰ পৰা সমমিতি ৰেখাডাল চিনাক্ত কৰা।
উত্তৰঃ চিত্ৰটো এটা ঘৰৰ আকৃতিৰ পঞ্চভুজ, য’ত ওপৰত এটা শিখৰ আছে। শিখৰটোৰ মাজেৰে যোৱা থিয় (উলম্ব) ৰেখাডালহে সমমিতি ৰেখা, কিয়নো সেই ৰেখাৰ কাষত ভাঁজ কৰিলে চিত্ৰটোৰ বাওঁফাল আৰু সোঁফাল ঠিক মিলি যায়। শুৱা (আনুভূমিক) ৰেখা l₁ সমমিতি ৰেখা নহয়।
৩। তলৰ চিত্ৰবোৰৰ সমমিতি ৰেখা আঁকা।
উত্তৰঃ প্ৰতিটো চিত্ৰক ভাঁজ কৰিলে দুটা অংশ যিডাল ৰেখাত মিলি যায়, সেই ৰেখাডালেই ইয়াৰ সমমিতি ৰেখা। উদাহৰণস্বৰূপে সমদ্বিবাহু ত্ৰিভুজৰ শিখৰৰ পৰা তলৰ বাহুৰ মধ্যবিন্দুলৈ যোৱা ৰেখাডাল, আয়তৰ দুয়ো জোৰা বিপৰীত বাহুৰ মধ্যবিন্দু সংযোগকাৰী দুডাল ৰেখা, বৰ্গৰ চাৰিডাল ৰেখা আৰু বৃত্তৰ ক্ষেত্ৰত কেন্দ্ৰেৰে যোৱা যিকোনো ব্যাসেই সমমিতি ৰেখা। এইদৰে প্ৰতিটো চিত্ৰত ভাঁজৰ ৰেখা টানি সমমিতি ৰেখা দেখুৱাব লাগে।
৪। গ্ৰাফ কাগজত L, M, N ৰেখা কেইডালৰ ওপৰত অংকিত তলৰ চিত্ৰবোৰ এনেদৰে সম্পূৰ্ণ কৰা যাতে চিত্ৰবোৰ দিয়া ৰেখাৰ সাপেক্ষে সমমিত হয়।
উত্তৰঃ এইটো এটা অংকন কাৰ্য। চিত্ৰৰ যিখন অংশ দিয়া আছে, দিয়া ৰেখা (L, M বা N)ৰ আন কাষত সেই অংশৰ দাপোণ প্ৰতিবিম্ব সমানে আঁকিব লাগে। প্ৰতিটো বিন্দু ৰেখাৰ পৰা যিমান দূৰত আছে, বিপৰীত ফালে ঠিক সিমান দূৰতে সমানুপাতিক বিন্দু বহুৱাই সংযোগ কৰিলে সম্পূৰ্ণ চিত্ৰটো দিয়া ৰেখাৰ সাপেক্ষে সমমিত হ’ব।
কৰি চাওঁ আহা ৯.২
১। সুষম পঞ্চভুজ (যাৰ সকলো বাহু আৰু সকলো কোণ সমান) এটা সমমিত চিত্ৰ। সুষম পঞ্চভুজটোৰ কিমানডাল সমমিতি ৰেখা আছে?
উত্তৰঃ সুষম পঞ্চভুজৰ ৫ ডাল সমমিতি ৰেখা আছে। প্ৰতিটো শীৰ্ষৰ পৰা ইয়াৰ বিপৰীত বাহুৰ মধ্যবিন্দুলৈ যোৱা ৰেখাডাল এটা এটাকৈ সমমিতি ৰেখা; শীৰ্ষ পাঁচটা হোৱা বাবে সমমিতি ৰেখাও পাঁচডাল।
কৰি চাওঁ আহা ৯.৩
১। তলত দিয়া আকৃতিসমূহত সমমিতি ৰেখা অংকন কৰা। আকৃতিসমূহত কিমানডালকৈ সমমিতি ৰেখা আছে উল্লেখ কৰা।
উত্তৰঃ চিত্ৰবোৰৰ আকৃতি চাই ভাঁজৰ ৰেখা টানিলে সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা এনেদৰে পোৱা যায় —
- (a) ওপৰত চতুৰ্ভুজ আৰু তলত দুই বাহু ওলমি থকা আকৃতিটো — এডাল (থিয়) সমমিতি ৰেখা।
- (b) কাষলৈ মুখ কৰা তৰাসদৃশ আকৃতিটো — এডাল (শুৱা) সমমিতি ৰেখা।
- (c) আয়তৰ ভিতৰত থকা মৌ-মাখিসদৃশ আকৃতিটো — এডাল (থিয়) সমমিতি ৰেখা।
- (d) যোগ (+) চিহ্নৰ দৰে আকৃতিটো — চাৰিডাল সমমিতি ৰেখা।
- (e) বৃত্তৰ ভিতৰত সমান খণ্ডত ভাগ কৰা আকৃতিটো — ছয় ডাল সমমিতি ৰেখা।
- (f) দুটা পাতসদৃশ আকৃতিটো — দুডাল সমমিতি ৰেখা।
২। তলত গ্ৰাফ কাগজত কেইখনমান জ্যামিতিক আকৃতিৰ চিত্ৰ দিয়া আছে। প্ৰতিটো চিত্ৰত সমমিতি ৰেখা আঁকা।
উত্তৰঃ এইটো এটা অংকন কাৰ্য। প্ৰতিটো চিত্ৰক মনতে ভাঁজ কৰি দুটা অংশ যিডাল ৰেখাত সম্পূৰ্ণ মিলি যায়, গ্ৰাফৰ ঘৰবোৰ গণনা কৰি সেই থিয়, শুৱা বা কোণাকুণি ৰেখাডাল টানিলেই চিত্ৰটোৰ সমমিতি ৰেখা পোৱা যায়।
৩। 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 আৰু 9 অংকসমূহক একোটা জ্যামিতিক চিত্ৰ হিচাপে ধৰি লৈ এইবোৰৰ কোনকেইটা চিত্ৰ সমমিত উল্লেখ কৰা, লগতে সমমিত চিত্ৰবোৰত সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা কিমান লিখা।
উত্তৰঃ ছপা আখৰত লিখা অংকবোৰক জ্যামিতিক চিত্ৰ হিচাপে ধৰিলে সমমিত অংকবোৰ হ’ল 0, 1, 3 আৰু 8 —
| অংক | সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা |
|---|---|
| 0 | ২ (থিয় আৰু শুৱা) |
| 1 | ১ (থিয়) |
| 3 | ১ (শুৱা) |
| 8 | ২ (থিয় আৰু শুৱা) |
বাকী অংক 2, 4, 5, 6, 7 আৰু 9 ৰ কোনো সমমিতি ৰেখা নাই।
৪। ইংৰাজী বৰ্ণমালাৰ ডাঙৰ হাতৰ (ছপা) আখৰবোৰক একোটা জ্যামিতিক চিত্ৰ হিচাপে গণ্য কৰি সেইবোৰৰ পৰা সমমিত চিত্ৰবোৰৰ এখন তালিকা প্ৰস্তুত কৰা, লগতে এইবোৰৰ সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা লিখা।
| সমমিতিৰ ধৰণ | আখৰ | সমমিতি ৰেখা |
|---|---|---|
| কেৱল থিয় ৰেখা | A, M, T, U, V, W, Y | ১ ডাল |
| কেৱল শুৱা ৰেখা | B, C, D, E, K | ১ ডাল |
| থিয় আৰু শুৱা দুয়োডাল | H, I, O, X | ২ ডাল |
F, G, J, L, N, P, Q, R, S, Z আখৰবোৰৰ কোনো সমমিতি ৰেখা নাই। (O আখৰটো বৃত্তসদৃশ হ’লে ইয়াৰ অসীম সংখ্যক সমমিতি ৰেখাও ধৰিব পাৰি।)
৫। কাষৰ চিত্ৰটোত কিমানডাল সমমিতি ৰেখা আছে?
উত্তৰঃ কাষৰ চিত্ৰটো এটা সুষম ষড়ভুজ। ইয়াৰ ৬ ডাল সমমিতি ৰেখা আছে — তিনিডাল বিপৰীত শীৰ্ষ সংযোগকাৰী আৰু তিনিডাল বিপৰীত বাহুৰ মধ্যবিন্দু সংযোগকাৰী।
৬। তলৰবোৰ আঁকা — (i) ঠিক এডাল সমমিতি ৰেখা থকা এটা চতুৰ্ভুজ, (ii) ঠিক দুডাল সমমিতি ৰেখা থকা এটা চতুৰ্ভুজ, (iii) ঠিক চাৰিডাল সমমিতি ৰেখা থকা এটা চতুৰ্ভুজ, (iv) ঠিক তিনিডাল সমমিতি ৰেখা থকা এটা ত্ৰিভুজ।
- (i) ঠিক এডাল সমমিতি ৰেখা থকা চতুৰ্ভুজ — ঘুৰী (kite) বা সমদ্বিবাহু ট্ৰাপিজিয়াম।
- (ii) ঠিক দুডাল সমমিতি ৰেখা থকা চতুৰ্ভুজ — আয়ত বা ৰম্বছ।
- (iii) ঠিক চাৰিডাল সমমিতি ৰেখা থকা চতুৰ্ভুজ — বৰ্গ।
- (iv) ঠিক তিনিডাল সমমিতি ৰেখা থকা ত্ৰিভুজ — সমবাহু ত্ৰিভুজ।
৭। অসীম সংখ্যক সমমিতি ৰেখা থকা এটা চিত্ৰ আঁকা।
উত্তৰঃ বৃত্ত এনে এটা চিত্ৰ। বৃত্তৰ কেন্দ্ৰেৰে যোৱা যিকোনো ব্যাসেই এডাল সমমিতি ৰেখা হোৱা বাবে বৃত্তৰ অসীম সংখ্যক সমমিতি ৰেখা আছে।
৮। গ্ৰাফ কাগজত দিয়া চিত্ৰবোৰ এনেদৰে সম্পূৰ্ণ কৰা যাতে সেইবোৰ দিয়া থিয় ৰেখা, শুৱা ৰেখা আৰু দুয়োডাল ৰেখাৰ সাপেক্ষে সমমিত হয়।
উত্তৰঃ এইটো অংকন কাৰ্য। থিয় ৰেখাৰ সাপেক্ষে সমমিত কৰিবলৈ চিত্ৰৰ বাওঁফালৰ প্ৰতিটো বিন্দুৰ প্ৰতিবিম্ব সোঁফালে সমান দূৰত বহুৱাব লাগে; শুৱা ৰেখাৰ বাবে ওপৰৰ অংশৰ প্ৰতিবিম্ব তললৈ আঁকিব লাগে; আৰু দুয়োডাল ৰেখাৰ সাপেক্ষে সমমিত কৰিবলৈ দুয়োটা কাম একেলগে কৰিলে চাৰিওটা অংশ একেৰূপ হ’ব।
কৰি চাওঁ আহা ৯.৪
১। ‘•’ চিহ্নেৰে চিহ্নিত বিন্দুটো সাপেক্ষে তলৰ চিত্ৰসমূহৰ সমমিতি কোণ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ এপাক (৩৬০°) ঘূৰ্ণনত চিত্ৰটো যিমানবাৰ একে দেখায়, সিমান সমান ভাগত ৩৬০° ভগাই সমমিতি কোণবোৰ পোৱা যায় —
- (a) যোগ (+) চিহ্নসদৃশ আকৃতি — ক্ৰম ৪; সমমিতি কোণ ৯০°, ১৮০°, ২৭০° আৰু ৩৬০°।
- (b) ৮ ডাল স্পোক থকা চকা — ক্ৰম ৮; সমমিতি কোণ ৪৫°, ৯০°, ১৩৫°, ১৮০°, ২২৫°, ২৭০°, ৩১৫° আৰু ৩৬০°।
- (c) আয়ত — ক্ৰম ২; সমমিতি কোণ ১৮০° আৰু ৩৬০°।
- (d) সমবাহু ত্ৰিভুজ — ক্ৰম ৩; সমমিতি কোণ ১২০°, ২৪০° আৰু ৩৬০°।
- (e) চাৰি পাহিৰ ফুল — ক্ৰম ৪; সমমিতি কোণ ৯০°, ১৮০°, ২৭০° আৰু ৩৬০°।
২। তলৰ চিত্ৰবোৰৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম কিমান হ’ব?
- (a) চাৰি পাহিৰ ফুল — ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ৪।
- (b) স্বস্তিক চিহ্ন — ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ৪।
- (c) পাঁচ শীৰ্ষৰ তৰা — ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ৫।
- (d) ‘S’ আখৰ — ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ২।
- (e) ‘Z’ আখৰ — ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ২।
- (f) ‘H’ আখৰ — ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ২।
৩। প্ৰতিফলন সমমিতি আৰু ঘূৰ্ণন সমমিতি দুয়োটা থকা দুটা চিত্ৰ অংকন কৰা।
উত্তৰঃ বৰ্গ আৰু সমবাহু ত্ৰিভুজ এনে দুটা চিত্ৰ। বৰ্গৰ চাৰিডাল সমমিতি ৰেখা (প্ৰতিফলন) আছে আৰু ইয়াৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ৪; সমবাহু ত্ৰিভুজৰ তিনিডাল সমমিতি ৰেখা আছে আৰু ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ৩।
৪। এটা চতুৰ্ভুজ অংকন কৰা, যাৰ সমমিতি ৰেখা আৰু ঘূৰ্ণন সমমিতি দুয়োটা থাকে।
উত্তৰঃ বৰ্গ (নাইবা আয়ত বা ৰম্বছ) এনে এটা চতুৰ্ভুজ। বৰ্গৰ চাৰিডাল সমমিতি ৰেখা আছে আৰু ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ৪।
৫। এটা চতুৰ্ভুজ অংকন কৰা, যাৰ প্ৰতিফলন সমমিতি আছে, কিন্তু ঘূৰ্ণন সমমিতি নাই।
উত্তৰঃ ঘুৰী (kite) এনে এটা চতুৰ্ভুজ। ইয়াৰ এডাল সমমিতি ৰেখা (প্ৰতিফলন) আছে, কিন্তু ৩৬০°ৰ ভিতৰত ৩৬০°ৰ বাহিৰে আন কোনো কোণত ই আগৰ দৰে নেদেখায় বাবে ইয়াৰ ঘূৰ্ণন সমমিতি নাই (ক্ৰম ১)।
৬। ইংৰাজী বৰ্ণমালাৰ ‘S’ আখৰটোৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম কিমান? ‘S’ আখৰটোৰ সমমিতি ৰেখা আছেনে?
উত্তৰঃ ‘S’ আখৰটোক ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰৰ চাৰিওফালে ঘূৰালে ই ১৮০° আৰু ৩৬০°ত আগৰ দৰে দেখায়, সেয়ে ইয়াৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ২। কিন্তু ‘S’ আখৰটোক কোনো ৰেখাৰ কাষত ভাঁজ কৰিলে দুটা অংশ মিলি নাযায়, সেয়ে ইয়াৰ কোনো সমমিতি ৰেখা নাই।
৭। অশোক চক্ৰটোৰ সমমিতি ৰেখা আৰু সমমিতি কোণ কিমান আছে?
উত্তৰঃ অশোক চক্ৰত ২৪ ডাল স্পোক আছে। সেয়ে ইয়াৰ ২৪ ডাল সমমিতি ৰেখা আৰু ২৪ টা সমমিতি কোণ আছে। আটাইতকৈ সৰু সমমিতি কোণ ৩৬০° ÷ ২৪ = ১৫°, আৰু বাকী কোণবোৰ ১৫°ৰ গুণিতক — ১৫°, ৩০°, ৪৫°, … ৩৬০°।
৮। ৬ ডাল সমান বাহু থকা এটা বহুভুজ (সুষম ষড়ভুজ) অংকন কৰা। বহুভুজটোৰ সমমিতি কোণ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ সুষম ষড়ভুজৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ৬। আটাইতকৈ সৰু সমমিতি কোণ ৩৬০° ÷ ৬ = ৬০°। গতিকে ইয়াৰ সমমিতি কোণবোৰ হ’ল ৬০°, ১২০°, ১৮০°, ২৪০°, ৩০০° আৰু ৩৬০°।
৯। যদি এটা চিত্ৰৰ আটাইতকৈ সৰু সমমিতি কোণ ৬০° হয়, তেন্তে চিত্ৰটোৰ আন সমমিতি কোণবোৰ কি কি?
উত্তৰঃ আটাইতকৈ সৰু কোণ ৬০° হ’লে বাকী সমমিতি কোণবোৰ ৬০°ৰ গুণিতক — ১২০°, ১৮০°, ২৪০°, ৩০০° আৰু ৩৬০°। (চিত্ৰটোৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ৬।)
১০। ঘূৰ্ণন সমমিতি থকা এটা চিত্ৰ অংকন কৰা, যাৰ আটাইতকৈ সৰু সমমিতি কোণ ৪৫°।
উত্তৰঃ আটাইতকৈ সৰু সমমিতি কোণ ৪৫° হ’লে ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ৩৬০° ÷ ৪৫° = ৮। গতিকে ৮ পাহিৰ ফুল, সুষম অষ্টভুজ বা ৮ ডাল স্পোক থকা চকা এনে এটা চিত্ৰ, যাৰ সমমিতি কোণবোৰ ৪৫°, ৯০°, ১৩৫°, … ৩৬০°।
অতিৰিক্ত প্ৰশ্ন আৰু উত্তৰ
বহুবিকল্পীয় প্ৰশ্ন (MCQ)
১। বৰ্গৰ সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা কিমান? (ক) ২ (খ) ৩ (গ) ৪ (ঘ) ১
উত্তৰঃ (গ) ৪
২। সমবাহু ত্ৰিভুজৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম কিমান? (ক) ১ (খ) ২ (গ) ৩ (ঘ) ৪
উত্তৰঃ (গ) ৩
৩। কোন চিত্ৰৰ অসীম সংখ্যক সমমিতি ৰেখা থাকে? (ক) বৰ্গ (খ) আয়ত (গ) বৃত্ত (ঘ) ত্ৰিভুজ
উত্তৰঃ (গ) বৃত্ত
৪। আয়তৰ সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা কিমান? (ক) ১ (খ) ২ (গ) ৩ (ঘ) ৪
উত্তৰঃ (খ) ২
৫। সমদ্বিবাহু ত্ৰিভুজৰ সমমিতি ৰেখা কিমান ডাল? (ক) ১ (খ) ২ (গ) ৩ (ঘ) কোনো নাই
উত্তৰঃ (ক) ১
৬। এপাক সম্পূৰ্ণ ঘূৰ্ণন কিমান ডিগ্ৰীৰ সমান? (ক) ৯০° (খ) ১৮০° (গ) ২৭০° (ঘ) ৩৬০°
উত্তৰঃ (ঘ) ৩৬০°
৭। অশোক চক্ৰত কিমানডাল সমমিতি ৰেখা আছে? (ক) ১২ (খ) ২৪ (গ) ৩৬ (ঘ) ৪৮
উত্তৰঃ (খ) ২৪
৮। ‘H’ আখৰটোৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম কিমান? (ক) ১ (খ) ২ (গ) ৩ (ঘ) ৪
উত্তৰঃ (খ) ২
৯। সুষম পঞ্চভুজৰ সমমিতি ৰেখাৰ সংখ্যা কিমান? (ক) ৩ (খ) ৪ (গ) ৫ (ঘ) ৬
উত্তৰঃ (গ) ৫
১০। সুষম ষড়ভুজৰ আটাইতকৈ সৰু সমমিতি কোণ কিমান? (ক) ৩০° (খ) ৪৫° (গ) ৬০° (ঘ) ৯০°
উত্তৰঃ (গ) ৬০°
খালী ঠাই পূৰ কৰা
- যিটো বিন্দুৰ চাৰিওফালে চিত্ৰটো ঘূৰে তাক ______ বোলে। (ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰ)
- বৰ্গৰ সমমিতি ৰেখা ______ ডাল। (চাৰি)
- দাপোণৰ প্ৰতিবিম্বৰ দৰে হোৱা সমমিতিক ______ সমমিতি বোলে। (প্ৰতিফলন)
- বৃত্তৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ______। (অসীম)
- সমবাহু ত্ৰিভুজৰ সমমিতি কোণবোৰ ১২০°, ______ আৰু ৩৬০°। (২৪০°)
সঁচা নে মিছা লিখা
- প্ৰতিটো চিত্ৰৰ কমেও এডাল সমমিতি ৰেখা থাকেই। — মিছা (বিষমবাহু ত্ৰিভুজৰ কোনো সমমিতি ৰেখা নাই)
- আয়তৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম ২। — সঁচা
- ‘S’ আখৰটোৰ কোনো সমমিতি ৰেখা নাই। — সঁচা
- বৃত্তৰ যিকোনো ব্যাসেই এডাল সমমিতি ৰেখা। — সঁচা
- সমবাহু ত্ৰিভুজৰ সমমিতি ৰেখা দুডাল। — মিছা (তিনিডাল)
চমু উত্তৰৰ প্ৰশ্ন
১। সমমিতি ৰেখা কাক বোলে?
উত্তৰঃ যিডাল ৰেখাৰ কাষত কোনো চিত্ৰক ভাঁজ কৰিলে ইয়াৰ দুটা অংশ ঠিক ইখনৰ ওপৰত সিখন পৰে, সেই ৰেখাডালক সমমিতি ৰেখা (বা সমমিতিৰ অক্ষ) বোলে।
২। ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম বুলিলে কি বুজা?
উত্তৰঃ এপাক সম্পূৰ্ণ ঘূৰ্ণনত (৩৬০°) কোনো এটা চিত্ৰ যিমানবাৰ আগৰ দৰে দেখা যায়, সেই সংখ্যাটোক সেই চিত্ৰটোৰ ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম বোলে।
৩। প্ৰতিফলন সমমিতি কি?
উত্তৰঃ কোনো বস্তু এডাল ৰেখাৰ সাপেক্ষে দাপোণৰ প্ৰতিবিম্বৰ দৰে প্ৰতিফলিত হ’লে যি সমমিতি সৃষ্টি হয়, তাক প্ৰতিফলন সমমিতি বোলে।
৪। সৌন্দৰ্যবৰ্ধনত সমমিতিৰ দুটা ব্যৱহাৰ লিখা।
উত্তৰঃ (ক) ঘৰ-দুৱাৰৰ মজিয়া আৰু দেৱালৰ টাইলছৰ নকচাত সমমিতিৰ ব্যৱহাৰ কৰা হয়; (খ) মাংগলিক উপলক্ষত আঁকা আলপনা বা ৰঙলী আৰু কাগজ কাটি সজোৱা বৰণ-বিৰণী নকচাতো সমমিতি দেখা যায়।
শব্দাৰ্থ
| অসমীয়া শব্দ | English term | অৰ্থ |
|---|---|---|
| সমমিতি | Symmetry | চিত্ৰক সমান দুভাগ কৰিব পৰা ধৰ্ম |
| সমমিতি ৰেখা | Line of symmetry | যিডাল ৰেখাই চিত্ৰক দুটা সমান অংশত ভাগ কৰে |
| সমমিতিৰ অক্ষ | Axis of symmetry | সমমিতি ৰেখাৰ আন এটা নাম |
| প্ৰতিফলন সমমিতি | Reflection symmetry | দাপোণ প্ৰতিবিম্বৰ দৰে হোৱা সমমিতি |
| ঘূৰ্ণন সমমিতি | Rotational symmetry | ঘূৰ্ণনৰ ফলত পোৱা সমমিতি |
| ঘূৰ্ণন কেন্দ্ৰ | Centre of rotation | যিটো বিন্দুৰ চাৰিওফালে চিত্ৰ ঘূৰে |
| সমমিতি কোণ | Angle of symmetry | যিমান কোণ ঘূৰালে চিত্ৰ একে দেখায় |
| ঘূৰ্ণন সমমিতিৰ ক্ৰম | Order of rotational symmetry | এপাক ঘূৰ্ণনত চিত্ৰ কিমানবাৰ একে দেখায় |
| সমদ্বিবাহু ত্ৰিভুজ | Isosceles triangle | দুটা বাহু সমান থকা ত্ৰিভুজ |
| সমবাহু ত্ৰিভুজ | Equilateral triangle | তিনিওটা বাহু সমান থকা ত্ৰিভুজ |
| সুষম বহুভুজ | Regular polygon | সকলো বাহু-কোণ সমান থকা বহুভুজ |
| পৰিধিমুখী বাহু | Radial arm | কেন্দ্ৰৰ পৰা বাহিৰলৈ ওলাই যোৱা বাহু |