নমস্কাৰ প্ৰিয় শিক্ষাৰ্থী! HSLC GURU-লৈ আপোনাক স্বাগতম। ASSEB (অসম ৰাজ্যিক বিদ্যালয় শিক্ষা পৰ্ষদ) দ্বাদশ শ্ৰেণীৰ পদাৰ্থ বিজ্ঞান পাঠ্যক্ৰমৰ নৱম অধ্যায় — ৰশ্মি আলোকবিজ্ঞান আৰু আলোকযন্ত্ৰ (Ray Optics and Optical Instruments)-ৰ এই সম্পূৰ্ণ প্ৰশ্নোত্তৰ সমলটোত আপোনাক আদৰণি জনাইছোঁ। এই অধ্যায়ত আমি আলোকৰ পৰাৱৰ্তন, প্ৰতিসৰণ, পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তন, লেন্সৰ ব্যৱহাৰ, প্ৰিজমৰ মাজেৰে আলোকৰ গতি, আৰু অণুবীক্ষণ যন্ত্ৰ-দূৰবীক্ষণ যন্ত্ৰৰ গাঠনি আৰু কাৰ্যপ্ৰণালী সম্পৰ্কে অধ্যয়ন কৰিম। প্ৰতিটো ৰশ্মিচিত্ৰ SVG-ৰ যোগেদি স্পষ্টকৈ অংকন কৰা হৈছে যাতে ধাৰণাবোৰ সহজে বুজিব পাৰি।
সাৰাংশ (Summary)
আলোক এক ধৰণৰ বৈদ্যুতচুম্বকীয় তৰংগ। যেতিয়া আলোকৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্য বাধাৰ আকাৰতকৈ বহু কম হয়, তেতিয়া আলোকক সৰল ৰেখা পথত গতি কৰা ৰশ্মি হিচাপে গণ্য কৰা হয় — ইয়াকে ৰশ্মি আলোকবিজ্ঞান (Ray Optics) বুলি কোৱা হয়। এই অধ্যায়ৰ মূল বিষয়সমূহ হ’ল:
- সমতল আৰু বক্ৰ দৰ্পণত আলোকৰ পৰাৱৰ্তন (অৱতল আৰু উত্তল)
- দৰ্পণ সূত্ৰ আৰু বিবৰ্ধন
- স্নেলৰ সূত্ৰ অনুসৰি আলোকৰ প্ৰতিসৰণ
- পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তন আৰু সংকট কোণ
- গোলকীয় পৃষ্ঠত প্ৰতিসৰণ আৰু লেন্স-নিৰ্মাতাৰ সূত্ৰ
- পাতল লেন্সৰ সূত্ৰ আৰু ক্ষমতা (Diopter)
- প্ৰিজমৰ মাজেৰে প্ৰতিসৰণ, ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ, বিচ্ছুৰণ
- সৰল আৰু যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্ৰ, খগোলীয় দূৰবীক্ষণ যন্ত্ৰ
মূল সূত্ৰসমূহ (Key Formulas)
| ক্ৰমিক | সূত্ৰৰ নাম | সূত্ৰ |
|---|---|---|
| 1 | দৰ্পণ সূত্ৰ | $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ |
| 2 | বিবৰ্ধন (দৰ্পণ) | $m = -\frac{v}{u} = \frac{h’}{h}$ |
| 3 | স্নেলৰ সূত্ৰ | $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$ |
| 4 | সংকট কোণ | $\sin\theta_c = \frac{1}{n}$ |
| 5 | গোলকীয় পৃষ্ঠ | $\frac{n_2}{v} – \frac{n_1}{u} = \frac{n_2-n_1}{R}$ |
| 6 | লেন্স-নিৰ্মাতাৰ সূত্ৰ | $\frac{1}{f} = (n-1)\left(\frac{1}{R_1} – \frac{1}{R_2}\right)$ |
| 7 | পাতল লেন্স সূত্ৰ | $\frac{1}{v} – \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ |
| 8 | লেন্সৰ সমন্বয় | $\frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$ |
| 9 | লেন্সৰ ক্ষমতা | $P = \frac{1}{f \text{ (m)}}$ (Diopter) |
| 10 | প্ৰিজম বিচ্যুতি | $\delta = (i+e) – A$ |
| 11 | প্ৰিজম প্ৰতিসৰণাংক | $n = \frac{\sin\frac{A+\delta_m}{2}}{\sin\frac{A}{2}}$ |
| 12 | সৰল অণুবীক্ষণ | $M = 1 + \frac{D}{f}$ |
| 13 | দূৰবীক্ষণ যন্ত্ৰ | $M = -\frac{f_o}{f_e}$ |
চিহ্ন প্ৰথা (Cartesian Sign Convention)
সকলো দূৰত্ব দৰ্পণ বা লেন্সৰ মেৰুৰ পৰা জুখা হয়। আপতিত ৰশ্মিৰ দিশত জুখা দূৰত্ব ধনাত্মক, বিপৰীত দিশত জুখা দূৰত্ব ঋণাত্মক। প্ৰধান অক্ষৰ ওপৰৰ উচ্চতা ধনাত্মক, তলৰ উচ্চতা ঋণাত্মক।
অনুশীলনীৰ প্ৰশ্নোত্তৰ (Exercise Solutions)
প্ৰশ্ন ১
৩৬ cm বক্ৰতা ব্যাসাৰ্ধ থকা এটা অৱতল দৰ্পণৰ সন্মুখত ১৫ cm দূৰত্বত এটা সৰু বস্তু ৰখা হ’ল। প্ৰতিবিম্বটোৰ অৱস্থান, প্ৰকৃতি আৰু বিবৰ্ধন নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে — বক্ৰতা ব্যাসাৰ্ধ $R = -36$ cm, ফোকাছ দূৰত্ব $f = R/2 = -18$ cm, বস্তু দূৰত্ব $u = -15$ cm।
দৰ্পণ সূত্ৰ প্ৰয়োগ কৰিলে:
$$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$$
$$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} – \frac{1}{u} = \frac{1}{-18} – \frac{1}{-15} = \frac{-15+18}{270} = \frac{3}{270} = \frac{1}{90}$$
সেয়েহে $v = +90$ cm। প্ৰতিবিম্বটো দৰ্পণৰ পিছফালে গঠিত হয় — অৰ্থাৎ ই অসদ্, সিধা আৰু বিবৰ্ধিত।
বিবৰ্ধন: $m = -\dfrac{v}{u} = -\dfrac{90}{-15} = +6$।
প্ৰশ্ন ২
৪.৫ cm উচ্চতাৰ এটা সূচ এখন উত্তল দৰ্পণৰ সন্মুখত ১২ cm দূৰত্বত ৰখা হ’ল। দৰ্পণৰ ফোকাছ দূৰত্ব ১৫ cm। প্ৰতিবিম্বৰ আকাৰ আৰু অৱস্থান নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে — $h = +4.5$ cm, $u = -12$ cm, $f = +15$ cm (উত্তল দৰ্পণ)।
$$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} – \frac{1}{u} = \frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{4+5}{60} = \frac{9}{60}$$
$v = \dfrac{60}{9} = +6.67$ cm। প্ৰতিবিম্বটো দৰ্পণৰ পিছফালে।
$m = -\dfrac{v}{u} = -\dfrac{6.67}{-12} = +0.556$।
$h’ = m \cdot h = 0.556 \times 4.5 = 2.5$ cm।
প্ৰতিবিম্বটো অসদ্, সিধা আৰু সৰু (২.৫ cm)।
প্ৰশ্ন ৩
এটা ট্যাংকৰ তলত ১২.৫ cm গভীৰতাত এটা সৰু সূচ ৰখা আছে। পানীৰ প্ৰতিসৰণাংক ১.৩৩। আপাত গভীৰতা নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ প্ৰকৃত গভীৰতা $h = 12.5$ cm, $n = 1.33$।
$$\text{আপাত গভীৰতা} = \frac{h}{n} = \frac{12.5}{1.33} = 9.4 \text{ cm}$$
সেয়েহে সূচটো ১২.৫ cm-ৰ পৰিৱৰ্তে ৯.৪ cm গভীৰতাত আছে যেন দেখা যায়। আপাত উত্থান $= 12.5 – 9.4 = 3.1$ cm।
প্ৰশ্ন ৪
(a) বায়ু-কাঁচ আৰু (b) পানী-কাঁচৰ মাজেৰে আলোকৰ প্ৰতিসৰণাংক যথাক্ৰমে ১.৫ আৰু ১.৩২। বায়ু-পানীৰ মাজত প্ৰতিসৰণাংক নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ $n_{ag} = 1.5$, $n_{wg} = 1.32$।
$$n_{aw} = \frac{n_{ag}}{n_{wg}} = \frac{1.5}{1.32} = 1.136$$
সেয়েহে বায়ু-পানীৰ মাজত প্ৰতিসৰণাংক $1.136$।
প্ৰশ্ন ৫
এটা ৪ cm গভীৰ ট্যাংকৰ তলত এটা $5\,\text{lm/m}^2$ উজ্জ্বলতাৰ উৎস ৰখা আছে। পানীৰ প্ৰতিসৰণাংক ১.৩৩। পানীৰ পৃষ্ঠত পোহৰ ওলাই অহা পৰিধিৰ ব্যাসাৰ্ধ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তনৰ বাবে সংকট কোণ:
$$\sin\theta_c = \frac{1}{n} = \frac{1}{1.33} = 0.7519$$
সেয়েহে $\theta_c = 48.75°$, আৰু $\tan\theta_c = 1.1376$।
পৰিধিৰ ব্যাসাৰ্ধ $r = h \tan\theta_c = 0.8 \times 1.1376 = 0.91$ m। (ট্যাংকৰ গভীৰতা $h = 80$ cm ধৰি)
সাধাৰণতে $h$ৰ মান অনুসৰি $r = h \tan\theta_c$।
প্ৰশ্ন ৬
৬০° কোণৰ এটা প্ৰিজমৰ ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ ৪০°। প্ৰিজমৰ পদাৰ্থৰ প্ৰতিসৰণাংক নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ $A = 60°$, $\delta_m = 40°$।
$$n = \frac{\sin\frac{A+\delta_m}{2}}{\sin\frac{A}{2}} = \frac{\sin 50°}{\sin 30°} = \frac{0.766}{0.5} = 1.532$$
সেয়েহে প্ৰিজমৰ প্ৰতিসৰণাংক $1.532$।
প্ৰশ্ন ৭
এখন উত্তল লেন্সৰ ফোকাছ দূৰত্ব ১২ cm। লেন্সখনৰ পৰা ১৮ cm দূৰত্বত এটা বস্তু ৰখা হ’ল। প্ৰতিবিম্বটোৰ অৱস্থান, প্ৰকৃতি আৰু বিবৰ্ধন নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ $f = +12$ cm, $u = -18$ cm।
$$\frac{1}{v} – \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$$
$$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u} = \frac{1}{12} – \frac{1}{18} = \frac{3-2}{36} = \frac{1}{36}$$
$v = +36$ cm, $m = \dfrac{v}{u} = \dfrac{36}{-18} = -2$।
প্ৰতিবিম্বটো সদ্, ওলোটা আৰু দ্বিগুণ বিবৰ্ধিত।
প্ৰশ্ন ৮
৩০ cm আৰু ২০ cm ফোকাছ দূৰত্বৰ দুখন উত্তল লেন্সক স্পৰ্শকৈ ৰখা হ’ল। সমন্বয়ৰ ফোকাছ দূৰত্ব আৰু ক্ষমতা নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ $f_1 = 30$ cm, $f_2 = 20$ cm।
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} = \frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{2+3}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$$
$f = 12$ cm $= 0.12$ m। ক্ষমতা $P = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{0.12} = +8.33$ D।
প্ৰশ্ন ৯
এখন কাঁচৰ লেন্সৰ দুয়োখন পৃষ্ঠৰ বক্ৰতা ব্যাসাৰ্ধ ১০ cm আৰু কাঁচৰ প্ৰতিসৰণাংক ১.৫। লেন্সৰ ফোকাছ দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ উভয় উত্তল লেন্সৰ বাবে $R_1 = +10$ cm, $R_2 = -10$ cm, $n = 1.5$।
লেন্স-নিৰ্মাতাৰ সূত্ৰ:
$$\frac{1}{f} = (n-1)\left(\frac{1}{R_1} – \frac{1}{R_2}\right) = (1.5-1)\left(\frac{1}{10} – \frac{1}{-10}\right) = 0.5 \times \frac{2}{10} = 0.1$$
$f = 10$ cm।
প্ৰশ্ন ১০
এটা সৰল অণুবীক্ষণ যন্ত্ৰৰ লেন্সৰ ফোকাছ দূৰত্ব ৫ cm। স্পষ্ট দৰ্শনৰ ন্যূনতম দূৰত্ব ২৫ cm হ’লে বিবৰ্ধন কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ চকুৰ পৰা $D = 25$ cm দূৰত্বত প্ৰতিবিম্ব গঠিত হ’লে:
$$M = 1 + \frac{D}{f} = 1 + \frac{25}{5} = 6$$
সেয়েহে বিবৰ্ধন $M = 6$ গুণ।
প্ৰশ্ন ১১
এটা যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্ৰৰ অভিলক্ষ্যৰ ফোকাছ দূৰত্ব ২ cm আৰু অভিনেত্ৰৰ ফোকাছ দূৰত্ব ৬.২৫ cm। এটা বস্তু অভিলক্ষ্যৰ পৰা ৫ cm দূৰত্বত ৰখা আছে। মুঠ বিবৰ্ধন কিমান? (D = 25 cm)
উত্তৰঃ অভিলক্ষ্যৰ বাবে $u_o = -5$ cm, $f_o = 2$ cm।
$$\frac{1}{v_o} = \frac{1}{f_o} + \frac{1}{u_o} = \frac{1}{2} – \frac{1}{5} = \frac{3}{10}$$
$v_o = 10/3 \approx 3.33$ cm।
অভিলক্ষ্যৰ বিবৰ্ধন $m_o = -\dfrac{v_o}{u_o} = -\dfrac{3.33}{-5} = 0.667$ — কিন্তু চিহ্ন প্ৰথা অনুসৰি সাধাৰণ সূত্ৰৰ পৰা $m_o = v_o/u_o$।
অভিনেত্ৰৰ বিবৰ্ধন $m_e = 1 + \dfrac{D}{f_e} = 1 + \dfrac{25}{6.25} = 5$।
মুঠ বিবৰ্ধন $M = m_o \times m_e$। বিশদ গণনা: প্ৰতিবিম্ব অভিলক্ষ্যৰ পৰা ১০ cm দূৰত্বত গঠিত হ’লে $m_o = -10/5 = -2$, সেয়েহে $M = -2 \times 5 = -10$।
প্ৰশ্ন ১২
এটা খগোলীয় দূৰবীক্ষণ যন্ত্ৰৰ অভিলক্ষ্যৰ ফোকাছ দূৰত্ব ১৪৪ cm আৰু অভিনেত্ৰৰ ফোকাছ দূৰত্ব ৬ cm। স্বাভাৱিক সমন্বয়ত বিবৰ্ধন কিমান আৰু দুই লেন্সৰ মাজৰ দূৰত্ব কিমান?
উত্তৰঃ $f_o = 144$ cm, $f_e = 6$ cm।
$$M = -\frac{f_o}{f_e} = -\frac{144}{6} = -24$$
লেন্সদ্বয়ৰ মাজৰ দূৰত্ব (নলৰ দৈৰ্ঘ্য) $L = f_o + f_e = 144 + 6 = 150$ cm।
অতিৰিক্ত প্ৰশ্নোত্তৰ (Additional Questions)
সংক্ষিপ্ত প্ৰশ্নোত্তৰ
১। আলোকৰ পৰাৱৰ্তনৰ সূত্ৰ দুটা কি কি?
উত্তৰঃ (i) আপতন কোণ আৰু পৰাৱৰ্তন কোণ সমান। (ii) আপতিত ৰশ্মি, পৰাৱৰ্তিত ৰশ্মি আৰু আপতন বিন্দুত অংকন কৰা অভিলম্ব একেখন তলত থাকে।
২। সংকট কোণ কি?
উত্তৰঃ ঘন মাধ্যমৰ পৰা পাতল মাধ্যমলৈ যোৱা আলোকৰ আপতন কোণৰ যি মানৰ বাবে প্ৰতিসৰণ কোণ ৯০° হয়, তাকে সংকট কোণ বোলে। $\sin\theta_c = 1/n$।
৩। পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তনৰ চৰ্ত দুটা কি?
উত্তৰঃ (i) আলোক ঘন মাধ্যমৰ পৰা পাতল মাধ্যমলৈ যাব লাগে। (ii) আপতন কোণ সংকট কোণতকৈ ডাঙৰ হ’ব লাগে।
৪। মৰীচিকা (Mirage) কি? ই কেনেদৰে গঠিত হয়?
উত্তৰঃ উষ্ণ মৰুভূমিত বায়ুৰ স্তৰৰ ভিন্ন প্ৰতিসৰণাংকৰ বাবে আলোকৰ পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তন ঘটি দূৰৰ বস্তুৰ ওলোটা প্ৰতিবিম্ব দেখা যোৱাকেই মৰীচিকা বোলে।
৫। ক্ষমতাৰ একক কি?
উত্তৰঃ ডায়প্টাৰ (Diopter, D)। $1\,\text{D} = 1\,\text{m}^{-1}$।
৬। ৰামধেনু (ৰংধনু) কেনেদৰে গঠিত হয়?
উত্তৰঃ বৰষুণ পানীৰ টোপালত সূৰ্যৰ পোহৰৰ প্ৰতিসৰণ, পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তন আৰু বিচ্ছুৰণৰ যোগেদি সাতোটা ৰঙৰ বৰ্ণালী গঠিত হৈ ৰামধেনু সৃষ্টি হয়।
৭। আকাশ নীলা কিয় দেখা যায়?
উত্তৰঃ ৰেলে বিচ্ছুৰণৰ (Rayleigh Scattering) সূত্ৰ অনুসৰি বিচ্ছুৰণৰ পৰিমাণ $\propto 1/\lambda^4$। নীলা ৰঙৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্য কম হোৱাৰ বাবে ই বেছিকৈ বিচ্ছুৰিত হয় আৰু আকাশখন নীলা দেখা যায়।
৮। সূৰ্যাস্তৰ সময়ত সূৰ্য ৰঙা দেখা যায় কিয়?
উত্তৰঃ সূৰ্যাস্তৰ সময়ত আলোকে বায়ুমণ্ডলৰ মাজেৰে দীঘল পথ অতিক্ৰম কৰে। ফলত নীলা পোহৰ বিচ্ছুৰিত হৈ যায় আৰু কম বিচ্ছুৰিত ৰঙা পোহৰ আমাৰ চকুত পৰে।
৯। অভিচৰণ (Aberration) কি?
উত্তৰঃ লেন্সৰ মাজেৰে আলোক যোৱাৰ সময়ত প্ৰতিবিম্ব স্পষ্ট নোহোৱা ত্ৰুটিকে অভিচৰণ বোলে। ই দুই প্ৰকাৰৰ — গোলকীয় আৰু বৰ্ণসংক্ৰান্ত।
১০। অপটিকেল ফাইবাৰৰ কাৰ্যপ্ৰণালী কি ভিত্তিত কাম কৰে?
উত্তৰঃ পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তনৰ ভিত্তিত। কোৰৰ প্ৰতিসৰণাংক ক্লেডিংতকৈ বেছি হোৱাৰ বাবে আলোকে বাৰে বাৰে প্ৰতিফলিত হৈ ফাইবাৰৰ মাজেৰে দীঘল পথ অতিক্ৰম কৰে।
সংখ্যা ভিত্তিক প্ৰশ্নোত্তৰ
১১। এটা অৱতল দৰ্পণৰ ফোকাছ দূৰত্ব ১৫ cm। বিবৰ্ধন +৩ পাবলৈ বস্তু ক’ত ৰাখিব লাগিব?
উত্তৰঃ অসদ্ প্ৰতিবিম্বৰ বাবে $m = +3$, সেয়েহে $v = -3u$।
$$\frac{1}{-3u} + \frac{1}{u} = \frac{1}{-15} \Rightarrow \frac{-1+3}{3u} = \frac{-1}{15} \Rightarrow \frac{2}{3u} = -\frac{1}{15}$$
$u = -10$ cm। বস্তু দৰ্পণৰ পৰা ১০ cm দূৰত্বত (ফোকাছ আৰু মেৰুৰ মাজত) ৰাখিব লাগিব।
১২। কাঁচৰ প্ৰতিসৰণাংক ১.৫। বায়ুৰ পৰা কাঁচলৈ যোৱা আলোকৰ আপতন কোণ ৩০° হ’লে প্ৰতিসৰণ কোণ কিমান?
উত্তৰঃ $\sin r = \dfrac{\sin i}{n} = \dfrac{\sin 30°}{1.5} = \dfrac{0.5}{1.5} = 0.333$।
$r = \sin^{-1}(0.333) = 19.47°$।
১৩। হীৰাৰ প্ৰতিসৰণাংক ২.৪২। হীৰা-বায়ুৰ মাজত সংকট কোণ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ $\sin\theta_c = 1/n = 1/2.42 = 0.413$।
$\theta_c = 24.4°$। ইয়াৰ বাবেই হীৰা ইমান উজ্জ্বলকৈ জিলিকে।
১৪। দুখন লেন্সৰ ক্ষমতা +২ D আৰু -৪ D। সমন্বয়ৰ ক্ষমতা আৰু ফোকাছ দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ $P = P_1 + P_2 = 2 + (-4) = -2$ D।
$f = 1/P = 1/(-2) = -0.5$ m $= -50$ cm। অৰ্থাৎ সমন্বয়টো অৱতল লেন্সৰ দৰে আচৰণ কৰিব।
১৫। এখন উত্তল লেন্সৰ ফোকাছ দূৰত্ব ২০ cm। ক্ষমতা কিমান?
উত্তৰঃ $f = 0.20$ m, $P = 1/f = 1/0.20 = +5$ D।
১৬। এখন প্ৰিজমৰ কোণ ৬০° আৰু প্ৰতিসৰণাংক ১.৫। ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ $n = \dfrac{\sin\frac{A+\delta_m}{2}}{\sin\frac{A}{2}}$।
$1.5 = \dfrac{\sin\frac{60+\delta_m}{2}}{\sin 30°} = \dfrac{\sin\frac{60+\delta_m}{2}}{0.5}$।
$\sin\dfrac{60+\delta_m}{2} = 0.75$, সেয়েহে $\dfrac{60+\delta_m}{2} = 48.59°$।
$\delta_m = 97.18 – 60 = 37.18°$।
দীৰ্ঘ প্ৰশ্নোত্তৰ
১৭। লেন্স-নিৰ্মাতাৰ সূত্ৰ প্ৰতিপাদন কৰা।
উত্তৰঃ এখন পাতল লেন্সৰ দুখন বক্ৰ পৃষ্ঠ ক্ৰমান্বয়ে বিবেচনা কৰা হ’ল। প্ৰথম পৃষ্ঠত গোলকীয় পৃষ্ঠৰ সূত্ৰ অনুসৰি:
$$\frac{n_2}{v_1} – \frac{n_1}{u} = \frac{n_2 – n_1}{R_1}$$
দ্বিতীয় পৃষ্ঠৰ বাবে প্ৰথম প্ৰতিবিম্বটোৱে বস্তুৰ ভূমিকা পালন কৰে:
$$\frac{n_1}{v} – \frac{n_2}{v_1} = \frac{n_1 – n_2}{R_2}$$
দুয়োটা সমীকৰণ যোগ কৰিলে:
$$\frac{n_1}{v} – \frac{n_1}{u} = (n_2 – n_1)\left(\frac{1}{R_1} – \frac{1}{R_2}\right)$$
$n_1 = 1$ (বায়ু) আৰু $n_2 = n$ (লেন্স) ধৰি, আৰু পাতল লেন্সৰ সূত্ৰ $\dfrac{1}{v} – \dfrac{1}{u} = \dfrac{1}{f}$ লগাই দিলে:
$$\frac{1}{f} = (n-1)\left(\frac{1}{R_1} – \frac{1}{R_2}\right)$$
১৮। দৰ্পণ সূত্ৰ প্ৰতিপাদন কৰা।
উত্তৰঃ অৱতল দৰ্পণৰ মেৰু $P$, ফোকাছ $F$ আৰু বক্ৰতা কেন্দ্ৰ $C$ ধৰা হ’ল। বস্তু $AB$-ৰ পৰা দুটা ৰশ্মি বিকিৰণ কৰি দৰ্পণত পৰাৱৰ্তিত হৈ $A’B’$-ত প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে। সদৃশ ত্ৰিভুজ $\triangle ABP$ আৰু $\triangle A’B’P$-ৰ পৰা:
$$\frac{A’B’}{AB} = \frac{B’P}{BP} \quad \text{…(i)}$$
$\triangle FA’B’$ আৰু $\triangle FPM$-ৰ পৰা ($PM = AB$ ধৰি):
$$\frac{A’B’}{AB} = \frac{B’F}{PF} = \frac{B’P – PF}{PF} \quad \text{…(ii)}$$
সমীকৰণ (i) আৰু (ii) সমান কৰি, চিহ্ন প্ৰথা প্ৰয়োগ কৰিলে:
$$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$$
১৯। প্ৰিজমৰ মাজেৰে আলোকৰ প্ৰতিসৰণৰ বিৱৰণ দিয়া আৰু $n = \dfrac{\sin\frac{A+\delta_m}{2}}{\sin\frac{A}{2}}$ সম্পৰ্কটো প্ৰতিপাদন কৰা।
উত্তৰঃ ABC ত্ৰিকোণ প্ৰিজমৰ AB আৰু AC প্ৰতিসৰণাংকীয় পৃষ্ঠ। আপতিত ৰশ্মি $i$ কোণত AB-ত পৰি $r_1$ কোণত প্ৰতিসৰিত হয়, পিছত AC-ত $r_2$ কোণত আপতিত হৈ $e$ কোণত নিৰ্গত হয়।
প্ৰিজমৰ জ্যামিতি অনুসৰি: $A = r_1 + r_2$ আৰু $\delta = (i + e) – A$।
ন্যূনতম বিচ্যুতিৰ অৱস্থাত $i = e$ আৰু $r_1 = r_2 = r$, সেয়েহে $A = 2r \Rightarrow r = A/2$ আৰু $\delta_m = 2i – A \Rightarrow i = (A + \delta_m)/2$।
স্নেলৰ সূত্ৰ অনুসৰি $n = \dfrac{\sin i}{\sin r}$, সেয়েহে:
$$n = \frac{\sin\frac{A+\delta_m}{2}}{\sin\frac{A}{2}}$$
২০। যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্ৰৰ গাঠনি, কাৰ্যপ্ৰণালী আৰু বিবৰ্ধনৰ সূত্ৰ লিখা।
উত্তৰঃ যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্ৰত দুটা উত্তল লেন্স থাকে — অভিলক্ষ্য (Objective, $f_o$) আৰু অভিনেত্ৰ (Eyepiece, $f_e$)। অভিলক্ষ্যৰ ফোকাছ দূৰত্ব ক্ষুদ্ৰ আৰু ই বস্তুৰ এটা সদ্, বিবৰ্ধিত প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে। এই প্ৰতিবিম্বটো অভিনেত্ৰৰ ফোকাছৰ ভিতৰত পৰে যাৰ ফলত অভিনেত্ৰই ইয়াৰ এটা অসদ্, অধিক বিবৰ্ধিত প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে।
মুঠ বিবৰ্ধন:
$$M = m_o \times m_e = \frac{L}{f_o}\left(1 + \frac{D}{f_e}\right)$$
য’ত $L$ হ’ল নলৰ দৈৰ্ঘ্য আৰু $D = 25$ cm স্পষ্ট দৰ্শনৰ ন্যূনতম দূৰত্ব।
২১। খগোলীয় দূৰবীক্ষণ যন্ত্ৰৰ গাঠনি আৰু স্বাভাৱিক সমন্বয়ত বিবৰ্ধনৰ সূত্ৰ লিখা।
উত্তৰঃ খগোলীয় দূৰবীক্ষণ যন্ত্ৰত অভিলক্ষ্য বৃহৎ ফোকাছ দূৰত্বযুক্ত আৰু অভিনেত্ৰ ক্ষুদ্ৰ ফোকাছ দূৰত্বযুক্ত উত্তল লেন্স। দূৰৰ বস্তুৰ পৰা সমান্তৰাল ৰশ্মি অভিলক্ষ্যত পৰি ইয়াৰ ফোকাছৰ সমতলত এটা সদ্, ক্ষুদ্ৰ, ওলোটা প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে। এই প্ৰতিবিম্ব অভিনেত্ৰৰ ফোকাছত পৰিলে অসীমত এটা অসদ্, বিবৰ্ধিত প্ৰতিবিম্ব দেখা যায়।
স্বাভাৱিক সমন্বয়ত বিবৰ্ধন:
$$M = -\frac{f_o}{f_e}, \quad L = f_o + f_e$$
২২। পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তনৰ ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ চাৰিটা লিখা।
উত্তৰঃ
- অপটিকেল ফাইবাৰঃ দূৰসংযোগ আৰু চিকিৎসা ক্ষেত্ৰত সংকেত প্ৰেৰণৰ বাবে।
- প্ৰিজমৰ ব্যৱহাৰঃ দূৰবীক্ষণ যন্ত্ৰ আৰু পেৰিস্কোপত আলোক ৯০° বা ১৮০° কোণত ঘূৰাবলৈ।
- হীৰাৰ জিলিকনিঃ ক্ষুদ্ৰ সংকট কোণৰ বাবে হীৰাত বহুবাৰ পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তন হৈ ই উজ্জ্বল দেখা যায়।
- মৰীচিকাঃ মৰুভূমিত অসমান প্ৰতিসৰণাংকৰ বায়ুস্তৰৰ বাবে গঠিত হয়।
প্ৰিজমৰ মাজেৰে আলোকৰ বিচ্ছুৰণ
বিচ্ছুৰণৰ কাৰণ: প্ৰিজমৰ পদাৰ্থৰ প্ৰতিসৰণাংক বিভিন্ন ৰঙৰ আলোকৰ বাবে বিভিন্ন। বেঙুনীয়াৰ বাবে $n$ সৰ্বাধিক, ৰঙাৰ বাবে $n$ সৰ্বনিম্ন। সেয়েহে বেঙুনীয়াৰ বিচ্যুতি বেছি আৰু ৰঙাৰ বিচ্যুতি কম।
শব্দাৰ্থ (Glossary)
| অসমীয়া | ইংৰাজী | সংজ্ঞা |
|---|---|---|
| পৰাৱৰ্তন | Reflection | আলোকৰ এটা পৃষ্ঠৰ পৰা ঘূৰি অহা প্ৰক্ৰিয়া |
| প্ৰতিসৰণ | Refraction | আলোকে এটা মাধ্যমৰ পৰা আন এটা মাধ্যমলৈ যোৱাৰ সময়ত পথ সলনি কৰা ক্ৰিয়া |
| বক্ৰতা ব্যাসাৰ্ধ | Radius of curvature | দৰ্পণ বা লেন্সৰ পৃষ্ঠৰ গোলকৰ ব্যাসাৰ্ধ |
| ফোকাছ দূৰত্ব | Focal length | মেৰু আৰু মুখ্য ফোকাছৰ মাজৰ দূৰত্ব |
| বিবৰ্ধন | Magnification | প্ৰতিবিম্বৰ আকাৰ আৰু বস্তুৰ আকাৰৰ অনুপাত |
| প্ৰতিসৰণাংক | Refractive index | শূন্যত আলোকৰ বেগ আৰু মাধ্যমত আলোকৰ বেগৰ অনুপাত |
| সংকট কোণ | Critical angle | যিটো আপতন কোণত প্ৰতিসৰণ কোণ ৯০° হয় |
| পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তন | Total Internal Reflection | সংকট কোণতকৈ ডাঙৰ আপতন কোণত আলোক সম্পূৰ্ণৰূপে পৰাৱৰ্তিত হোৱা |
| লেন্সৰ ক্ষমতা | Power of lens | ফোকাছ দূৰত্বৰ ব্যুৎক্ৰম, একক ডায়প্টাৰ |
| ন্যূনতম বিচ্যুতি | Minimum deviation | প্ৰিজমৰ মাজেৰে যোৱা আলোকৰ সৰ্বনিম্ন বিচ্যুতি কোণ |
| বিচ্ছুৰণ | Dispersion | শ্বেত আলোক বিভিন্ন ৰঙত বিভক্ত হোৱা ক্ৰিয়া |
| বিচ্ছুৰণ (Scattering) | Scattering | আলোকৰ ক্ষুদ্ৰ কণিকাৰ পৰা বিভিন্ন দিশত প্ৰতিফলিত হোৱা ক্ৰিয়া |
| অভিলক্ষ্য | Objective | বস্তুৰ ফালে থকা লেন্স |
| অভিনেত্ৰ | Eyepiece | চকুৰ ফালে থকা লেন্স |
| অপটিকেল ফাইবাৰ | Optical fibre | পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তনৰ যোগেদি আলোক প্ৰেৰণ কৰা সূক্ষ্ম তন্তু |
অধিক সংখ্যা ভিত্তিক প্ৰশ্নোত্তৰ (More Numerical Problems)
২৩। এটা বস্তু এটা অৱতল দৰ্পণৰ পৰা ১০ cm দূৰত্বত আছে। দৰ্পণৰ ফোকাছ দূৰত্ব ১৫ cm। প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান, প্ৰকৃতি আৰু বিবৰ্ধন নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ $u = -10$ cm, $f = -15$ cm।
$$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} – \frac{1}{u} = \frac{1}{-15} – \frac{1}{-10} = \frac{-2+3}{30} = \frac{1}{30}$$
$v = +30$ cm। প্ৰতিবিম্বটো দৰ্পণৰ পিছফালে গঠিত হয়।
$m = -v/u = -30/(-10) = +3$।
প্ৰতিবিম্বটো অসদ্, সিধা আৰু তিনিগুণ বিবৰ্ধিত।
২৪। এটা উত্তল দৰ্পণৰ ফোকাছ দূৰত্ব ২০ cm। যদি বস্তুৰ আকাৰ ৬ cm আৰু ই দৰ্পণৰ পৰা ৩০ cm দূৰত্বত আছে, তেন্তে প্ৰতিবিম্বৰ আকাৰ আৰু অৱস্থান নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ $f = +20$ cm, $u = -30$ cm, $h = 6$ cm।
$$\frac{1}{v} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3+2}{60} = \frac{5}{60}$$
$v = +12$ cm। $m = -v/u = -12/(-30) = 0.4$, $h’ = 0.4 \times 6 = 2.4$ cm।
প্ৰতিবিম্বটো অসদ্, সিধা আৰু সৰু (২.৪ cm), দৰ্পণৰ পিছফালে ১২ cm দূৰত্বত।
২৫। এটা বস্তু এখন উত্তল লেন্সৰ পৰা ১০ cm দূৰত্বত আছে। লেন্সৰ ফোকাছ দূৰত্ব ১৫ cm হ’লে প্ৰতিবিম্ব ক’ত গঠিত হ’ব?
উত্তৰঃ $u = -10$ cm, $f = +15$ cm।
$$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u} = \frac{1}{15} – \frac{1}{10} = \frac{2-3}{30} = -\frac{1}{30}$$
$v = -30$ cm। অৰ্থাৎ প্ৰতিবিম্বটো বস্তুৰ একে ফালে ৩০ cm দূৰত্বত (অসদ্, সিধা, বিবৰ্ধিত)।
$m = v/u = -30/-10 = +3$।
২৬। এখন অৱতল লেন্সৰ ফোকাছ দূৰত্ব ২৫ cm। ক্ষমতা নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ $f = -25$ cm $= -0.25$ m। $P = 1/f = -4$ D।
২৭। এটা বস্তু এখন উত্তল লেন্সৰ পৰা $2f$ দূৰত্বত আছে। প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান কেনে?
উত্তৰঃ $u = -2f$।
$$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f} – \frac{1}{2f} = \frac{1}{2f}$$
$v = +2f$। অৰ্থাৎ প্ৰতিবিম্বটো লেন্সৰ অপৰ ফালে $2f$ দূৰত্বত গঠিত হয়। $m = v/u = -1$ — অৰ্থাৎ সদ্, ওলোটা, একে আকাৰৰ।
২৮। এখন কাঁচৰ লেন্সৰ বায়ুত ফোকাছ দূৰত্ব ১০ cm। কাঁচৰ প্ৰতিসৰণাংক ১.৫। লেন্সখন পানীত (n = ৪/৩) ৰাখিলে ফোকাছ দূৰত্ব কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ বায়ুত: $\dfrac{1}{f_a} = (n_g – 1)\left(\dfrac{1}{R_1} – \dfrac{1}{R_2}\right)$।
$\dfrac{1}{10} = (1.5 – 1) \times K \Rightarrow K = \dfrac{1}{R_1} – \dfrac{1}{R_2} = 0.2$।
পানীত: $\dfrac{1}{f_w} = \left(\dfrac{n_g}{n_w} – 1\right) K = \left(\dfrac{1.5}{1.33} – 1\right) \times 0.2 = 0.128 \times 0.2 = 0.0256$।
$f_w \approx 39$ cm।
২৯। এটা ৰঙা পোহৰৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্য $6500\,\text{Å}$ আৰু কাঁচৰ প্ৰতিসৰণাংক ১.৫। কাঁচত ৰঙা পোহৰৰ বেগ আৰু তৰংগদৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ $v = c/n = (3 \times 10^8)/1.5 = 2 \times 10^8$ m/s।
কাঁচত তৰংগদৈৰ্ঘ্য: $\lambda’ = \lambda/n = 6500/1.5 = 4333$ Å।
৩০। ৩০° কোণৰ এটা প্ৰিজমৰ ন্যূনতম বিচ্যুতি কোণ প্ৰিজমৰ কোণৰ সমান। প্ৰিজমৰ প্ৰতিসৰণাংক নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ $A = 30°$, $\delta_m = 30°$।
$$n = \frac{\sin\frac{30+30}{2}}{\sin 15°} = \frac{\sin 30°}{\sin 15°} = \frac{0.5}{0.2588} = 1.93$$
৩১। এটা পেৰিস্কোপত পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তনৰ ব্যৱহাৰ কেনেদৰে কৰা হয়?
উত্তৰঃ পেৰিস্কোপত দুটা সমকোণী প্ৰিজম ব্যৱহাৰ কৰা হয় য’ত প্ৰিজমৰ কাৰ্ণিক পৃষ্ঠত আলোক ৪৫° কোণত আপতিত হয়। যিহেতু কাঁচৰ সংকট কোণ ৪২°-তকৈ কম, ইয়াত পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তন ঘটি আলোক ৯০° কোণত ঘূৰি যায়।
৩২। এটা সমকোণী প্ৰিজমৰ কোণ ৪৫°-৪৫°-৯০°। কাঁচৰ প্ৰতিসৰণাংক ১.৫। প্ৰিজমত পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তন হ’ব নে নহয়?
উত্তৰঃ সংকট কোণ $\sin\theta_c = 1/1.5 = 0.667 \Rightarrow \theta_c = 41.8°$। আপতন কোণ ৪৫° > ৪১.৮° হোৱাৰ বাবে পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তন ঘটিব।
৩৩। এখন উত্তল লেন্স আৰু এখন অৱতল লেন্সৰ ফোকাছ দূৰত্ব যথাক্ৰমে ২৫ cm আৰু ১০ cm। দুয়োখন স্পৰ্শকৈ ৰাখিলে সমন্বয়ৰ ক্ষমতা কিমান?
উত্তৰঃ $P_1 = 100/25 = +4$ D, $P_2 = 100/(-10) = -10$ D।
$P = P_1 + P_2 = 4 – 10 = -6$ D।
$f = 1/P = 1/(-6) = -16.67$ cm — অৰ্থাৎ অৱতল লেন্সৰ দৰে আচৰণ কৰিব।
৩৪। চকুৰ ৰোগ-নিৰীক্ষণ পৰীক্ষাত ব্যৱহৃত লেন্স $-2.5$ D ক্ষমতাৰ। ফোকাছ দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ $f = 1/P = 1/(-2.5) = -0.4$ m $= -40$ cm। অৰ্থাৎ অৱতল লেন্স — দূৰদৃষ্টিৰ ত্ৰুটি (Myopia) সংশোধনৰ বাবে ব্যৱহৃত হয়।
৩৫। সূৰ্যৰ পৰা অহা সমান্তৰাল ৰশ্মিৰে এখন উত্তল লেন্সৰ যোগেদি কাগজত পোহৰৰ বিন্দু গঠন কৰিব পাৰি। লেন্সৰ ফোকাছ দূৰত্ব ১০ cm হ’লে কাগজখনক ক’ত ৰাখিব লাগিব?
উত্তৰঃ সমান্তৰাল ৰশ্মি লেন্সৰ ফোকাছত একত্ৰিত হয়। সেয়েহে কাগজখনক লেন্সৰ পৰা ১০ cm দূৰত্বত (ফোকাছ সমতলত) ৰাখিব লাগিব।
৩৬। এখন উত্তল লেন্সৰ ফোকাছ দূৰত্ব ১৫ cm। ইয়াৰ মুখ্য অক্ষৰ ওপৰত ১০ cm দূৰত্বত এটা বস্তু ৰখা হ’ল। প্ৰতিবিম্বৰ ৰাশিগত বিবৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ $u = -10$ cm, $f = +15$ cm। লেন্স সূত্ৰ:
$$\frac{1}{v} = \frac{1}{15} + \frac{1}{-10} = \frac{2-3}{30} = -\frac{1}{30}$$
$v = -30$ cm। বিবৰ্ধন $m = v/u = -30/-10 = +3$।
প্ৰতিবিম্ব অসদ্, সিধা, ৩ গুণ বিবৰ্ধিত, লেন্সৰ একে ফালে।
৩৭। এজন মানুহে দূৰৰ বস্তু স্পষ্টকৈ দেখিব নোৱাৰে। কোন লেন্স ব্যৱহাৰ কৰিলে সংশোধন হ’ব?
উত্তৰঃ দূৰদৃষ্টিৰ ত্ৰুটি (Myopia) — অৱতল লেন্স ব্যৱহাৰ কৰি সংশোধন কৰা হয়।
৩৮। এজন মানুহৰ স্পষ্ট দৰ্শনৰ ন্যূনতম দূৰত্ব ১ মিটাৰ। তেওঁক ২৫ cm-ত পঢ়িবলৈ কেনে লেন্সৰ চশমা প্ৰয়োজন?
উত্তৰঃ দূৰদৃষ্টিৰ ত্ৰুটি (Hypermetropia)। বস্তু $u = -25$ cm, প্ৰতিবিম্ব $v = -100$ cm।
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} – \frac{1}{u} = \frac{1}{-100} – \frac{1}{-25} = \frac{-1+4}{100} = \frac{3}{100}$$
$f = +33.33$ cm $= +0.333$ m। $P = +3$ D (উত্তল লেন্স)।
৩৯। এটা যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্ৰৰ অভিলক্ষ্যৰ ফোকাছ দূৰত্ব ১.৫ cm আৰু অভিনেত্ৰৰ ফোকাছ দূৰত্ব ৩ cm। এটা বস্তু অভিলক্ষ্যৰ পৰা ২ cm দূৰত্বত ৰখা আছে। বিবৰ্ধন কিমান যদি অসীমত প্ৰতিবিম্ব গঠিত হয়?
উত্তৰঃ অভিলক্ষ্যৰ বাবে $u_o = -2$ cm, $f_o = 1.5$ cm।
$$\frac{1}{v_o} = \frac{1}{1.5} – \frac{1}{2} = \frac{2-1.5}{3} = \frac{0.5}{3}$$
$v_o = 6$ cm। $m_o = v_o/u_o = 6/(-2) = -3$।
অসীমত প্ৰতিবিম্বৰ বাবে $m_e = D/f_e = 25/3 = 8.33$।
মুঠ বিবৰ্ধন $M = m_o \times m_e = -3 \times 8.33 = -25$।
৪০। এটা দূৰবীক্ষণ যন্ত্ৰৰ অভিলক্ষ্যৰ ফোকাছ দূৰত্ব ১০০ cm আৰু অভিনেত্ৰৰ ৫ cm। ছানৰ ব্যাস ৪০০ cm আৰু ই পৃথিৱীৰ পৰা $1.5 \times 10^{11}$ m দূৰত্বত আছে। ছানৰ প্ৰতিবিম্বৰ আকাৰ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ বিবৰ্ধন $M = -f_o/f_e = -100/5 = -20$।
ছানে অভিলক্ষ্যত আনিদিয়া কোণ $\alpha = D/d$, য’ত $D$ ছানৰ ব্যাস। লেন্সৰ ফোকাছ সমতলত ছানৰ আকাৰ $= f_o \times \alpha = 100 \times \dfrac{4 \times 10^9}{1.5 \times 10^{11}} \approx 2.67$ cm।
দৃষ্টিভ্ৰম আৰু আলোকীয় ঘটনা
চকুৰ গাঠনি
মানুহৰ চকু এটা ক্ষুদ্ৰ গোলাকাৰ পেলোৱা যন্ত্ৰ। ইয়াৰ মূল অংশসমূহ:
- কৰ্নিয়াঃ চকুৰ আগৰ স্বচ্ছ পৰ্দা।
- আইৰিছ আৰু পিউপিলঃ পোহৰৰ পৰিমাণ নিয়ন্ত্ৰণ কৰে।
- চকুৰ লেন্সঃ উত্তল আকৃতিৰ আৰু ফোকাছ দূৰত্ব পৰিৱৰ্তনযোগ্য (Accommodation)।
- ৰেটিনাঃ প্ৰতিবিম্ব গঠিত হোৱা পৰ্দা।
চকুৰ ত্ৰুটি (Defects of Vision)
| ত্ৰুটি | বিৱৰণ | সংশোধন |
|---|---|---|
| দূৰদৃষ্টিৰ ত্ৰুটি (Myopia) | দূৰৰ বস্তু স্পষ্ট নাপায়, প্ৰতিবিম্ব ৰেটিনাৰ আগত গঠিত হয় | অৱতল লেন্স |
| হ্ৰস্বদৃষ্টি (Hypermetropia) | ওচৰৰ বস্তু স্পষ্ট নাপায়, প্ৰতিবিম্ব ৰেটিনাৰ পিছত গঠিত হয় | উত্তল লেন্স |
| প্ৰেছবায়প্পিয়া (Presbyopia) | বয়সৰ লগে লগে চকুৰ পেশীৰ ক্ষমতা হ্ৰাস | দ্বিকেন্দ্ৰিক (Bifocal) লেন্স |
| এষ্ট্ৰিগমাটিজম (Astigmatism) | কৰ্নিয়াৰ অসমান বক্ৰতা | চিলিন্দৰীয় লেন্স |
বিভিন্ন স্থিতিত উত্তল লেন্সৰ প্ৰতিবিম্ব গঠন
| বস্তুৰ অৱস্থান | প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান | প্ৰকৃতি | আকাৰ |
|---|---|---|---|
| অসীমত | $F_2$-ত | সদ্, ওলোটা | অতি ক্ষুদ্ৰ |
| $2F_1$-ৰ বাহিৰত | $F_2$ আৰু $2F_2$-ৰ মাজত | সদ্, ওলোটা | সৰু |
| $2F_1$-ত | $2F_2$-ত | সদ্, ওলোটা | একে আকাৰ |
| $F_1$ আৰু $2F_1$-ৰ মাজত | $2F_2$-ৰ বাহিৰত | সদ্, ওলোটা | বিবৰ্ধিত |
| $F_1$-ত | অসীমত | সদ্, ওলোটা | অতি বিবৰ্ধিত |
| $F_1$ আৰু লেন্সৰ মাজত | বস্তুৰ একে ফালে | অসদ্, সিধা | বিবৰ্ধিত |
বিভিন্ন স্থিতিত অৱতল দৰ্পণৰ প্ৰতিবিম্ব গঠন
| বস্তুৰ অৱস্থান | প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান | প্ৰকৃতি | আকাৰ |
|---|---|---|---|
| অসীমত | $F$-ত | সদ্, ওলোটা | বিন্দু |
| $C$-ৰ বাহিৰত | $F$ আৰু $C$-ৰ মাজত | সদ্, ওলোটা | সৰু |
| $C$-ত | $C$-ত | সদ্, ওলোটা | একে আকাৰ |
| $F$ আৰু $C$-ৰ মাজত | $C$-ৰ বাহিৰত | সদ্, ওলোটা | বিবৰ্ধিত |
| $F$-ত | অসীমত | সদ্, ওলোটা | অতি বিবৰ্ধিত |
| $F$ আৰু $P$-ৰ মাজত | দৰ্পণৰ পিছফালে | অসদ্, সিধা | বিবৰ্ধিত |
প্ৰিজমৰ মাজেৰে আলোকৰ পথ — সম্পূৰ্ণ ৰশ্মিচিত্ৰ
সমন্ধসমূহ:
$$A + \angle PMQ = 180°, \quad r_1 + r_2 = A$$
$$\delta = (i – r_1) + (e – r_2) = (i + e) – (r_1 + r_2) = (i + e) – A$$
আলোকৰ বিচ্ছুৰণ — সূত্ৰ আৰু গণনা
কোনীয় বিচ্ছুৰণ (Angular Dispersion):
$$\theta = \delta_v – \delta_r = (n_v – n_r)A$$
বিচ্ছুৰণ ক্ষমতা (Dispersive Power):
$$\omega = \frac{\delta_v – \delta_r}{\delta} = \frac{n_v – n_r}{n – 1}$$
য’ত $n = (n_v + n_r)/2$ গড় প্ৰতিসৰণাংক।
উদাহৰণঃ এটা প্ৰিজমৰ ৰঙা আৰু বেঙুনীয়াৰ বাবে প্ৰতিসৰণাংক ১.৫১৪ আৰু ১.৫২৩। প্ৰিজমৰ গড় প্ৰতিসৰণাংক ১.৫১৮৫। বিচ্ছুৰণ ক্ষমতা নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
$$\omega = \frac{n_v – n_r}{n – 1} = \frac{1.523 – 1.514}{1.5185 – 1} = \frac{0.009}{0.5185} = 0.0174$$
মিল প্ৰিজম (Achromatic Combination)
দুটা ভিন্ন পদাৰ্থৰ প্ৰিজমক একলগে যোগ কৰি ক্ৰচমেটিক বিচ্যুতি বাতিল কৰিব পৰা যায়। চৰ্ত:
$$\omega_1 \delta_1 + \omega_2 \delta_2 = 0$$
অৰ্থাৎ $\dfrac{\omega_1}{\omega_2} = -\dfrac{\delta_2}{\delta_1}$।
বিভিন্ন আলোকীয় যন্ত্ৰৰ তুলনা
| যন্ত্ৰ | অভিলক্ষ্যৰ ফোকাছ | অভিনেত্ৰৰ ফোকাছ | বিবৰ্ধন সূত্ৰ |
|---|---|---|---|
| সৰল অণুবীক্ষণ | — | $f$ (ক্ষুদ্ৰ) | $1 + D/f$ |
| যৌগিক অণুবীক্ষণ | অতি ক্ষুদ্ৰ | মধ্যম | $\frac{L}{f_o}\left(1 + \frac{D}{f_e}\right)$ |
| খগোলীয় দূৰবীক্ষণ | বৃহৎ | ক্ষুদ্ৰ | $-f_o/f_e$ |
| গেলিলিও দূৰবীক্ষণ | বৃহৎ উত্তল | অৱতল | $f_o/f_e$ |
খগোলীয় দূৰবীক্ষণ যন্ত্ৰৰ পূৰ্ণ ৰশ্মিচিত্ৰ
সৰল অণুবীক্ষণ যন্ত্ৰৰ ৰশ্মিচিত্ৰ
আলোকৰ বেগ আৰু প্ৰতিসৰণাংক
প্ৰতিসৰণাংক $n = c/v$, য’ত $c$ শূন্যত আলোকৰ বেগ আৰু $v$ মাধ্যমত আলোকৰ বেগ।
| মাধ্যম | প্ৰতিসৰণাংক (n) | আলোকৰ বেগ (m/s) |
|---|---|---|
| শূন্য | 1.0000 | $3 \times 10^8$ |
| বায়ু | 1.0003 | $\approx 3 \times 10^8$ |
| পানী | 1.33 | $2.25 \times 10^8$ |
| সাধাৰণ কাঁচ | 1.5 | $2 \times 10^8$ |
| হীৰা | 2.42 | $1.24 \times 10^8$ |
| ক্ৰাউন কাঁচ | 1.52 | $1.97 \times 10^8$ |
| ফ্লিণ্ট কাঁচ | 1.65 | $1.82 \times 10^8$ |
মৰুভূমিৰ মৰীচিকা — ৰশ্মিচিত্ৰ
বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন (Multiple Choice Questions)
১। সমতল দৰ্পণৰ ফোকাছ দূৰত্ব কিমান?
(a) শূন্য (b) অসীম (c) ঋণাত্মক (d) ধনাত্মক
উত্তৰঃ (b) অসীম।
২। অৱতল দৰ্পণৰ ফোকাছ দূৰত্ব $f$ আৰু বক্ৰতা ব্যাসাৰ্ধ $R$-ৰ মাজত সম্পৰ্ক কি?
(a) $f = R$ (b) $f = R/2$ (c) $f = 2R$ (d) $f = R/3$
উত্তৰঃ (b) $f = R/2$।
৩। লেন্সৰ ক্ষমতাৰ একক কি?
(a) মিটাৰ (b) ডায়প্টাৰ (c) ৱাট (d) কোৱেণ্টা
উত্তৰঃ (b) ডায়প্টাৰ।
৪। স্নেলৰ সূত্ৰটো কি?
(a) $n_1 \sin\theta_2 = n_2 \sin\theta_1$ (b) $n_1 \cos\theta_1 = n_2 \cos\theta_2$ (c) $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$ (d) $n_1 \tan\theta_1 = n_2 \tan\theta_2$
উত্তৰঃ (c) $n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2$।
৫। হীৰাত পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তন বেছিকৈ ঘটে কাৰণ —
(a) ইয়াৰ ঘনত্ব বেছি (b) ইয়াৰ সংকট কোণ ক্ষুদ্ৰ (c) ই কঠিন (d) ইয়াৰ ৰং স্বচ্ছ
উত্তৰঃ (b) ইয়াৰ সংকট কোণ ক্ষুদ্ৰ।
৬। আকাশ নীলা দেখা যায় কিয়?
(a) প্ৰতিসৰণৰ বাবে (b) ৰেলে বিচ্ছুৰণৰ বাবে (c) বিচ্ছুৰণৰ বাবে (d) পৰাৱৰ্তনৰ বাবে
উত্তৰঃ (b) ৰেলে বিচ্ছুৰণৰ বাবে।
৭। অৱতল দৰ্পণৰ মুখ্য ফোকাছত বস্তু ৰাখিলে প্ৰতিবিম্ব ক’ত গঠিত হয়?
(a) ফোকাছত (b) বক্ৰতা কেন্দ্ৰত (c) অসীমত (d) দৰ্পণত
উত্তৰঃ (c) অসীমত।
৮। লেন্স-নিৰ্মাতাৰ সূত্ৰ কি?
(a) $\dfrac{1}{f} = (n-1)\left(\dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}\right)$ (b) $\dfrac{1}{f} = (n+1)\left(\dfrac{1}{R_1} – \dfrac{1}{R_2}\right)$ (c) $\dfrac{1}{f} = (n-1)\left(\dfrac{1}{R_1} – \dfrac{1}{R_2}\right)$ (d) $\dfrac{1}{f} = n\left(\dfrac{1}{R_1} – \dfrac{1}{R_2}\right)$
উত্তৰঃ (c)।
৯। প্ৰিজমত সৰ্বনিম্ন বিচ্যুতিৰ সময়ত কি হয়?
(a) $i > e$ (b) $i < e$ (c) $i = e$ (d) $i = 0$
উত্তৰঃ (c) $i = e$।
১০। সংকট কোণৰ আপতন কোণত প্ৰতিসৰণ কোণ কিমান?
(a) 0° (b) 45° (c) 90° (d) 180°
উত্তৰঃ (c) 90°।
১১। বায়ু-পানীৰ সংকট কোণ ৪৮.৭৫°। পানীৰ প্ৰতিসৰণাংক কিমান?
(a) 1.5 (b) 1.33 (c) 2.42 (d) 1.0
উত্তৰঃ (b) 1.33।
১২। যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্ৰৰ অভিলক্ষ্যৰ ফোকাছ দূৰত্ব কেনে?
(a) বৃহৎ (b) অতি ক্ষুদ্ৰ (c) মধ্যম (d) বদলোৱা
উত্তৰঃ (b) অতি ক্ষুদ্ৰ।
১৩। দূৰবীক্ষণ যন্ত্ৰত স্বাভাৱিক সমন্বয়ত নলৰ দৈৰ্ঘ্য $L$ —
(a) $f_o – f_e$ (b) $f_o + f_e$ (c) $f_o \times f_e$ (d) $f_o / f_e$
উত্তৰঃ (b) $f_o + f_e$।
১৪। অৱতল লেন্সৰ ক্ষমতা কেনে?
(a) সদায় ধনাত্মক (b) সদায় ঋণাত্মক (c) শূন্য (d) অসীম
উত্তৰঃ (b) সদায় ঋণাত্মক।
১৫। সূৰ্যাস্তৰ সময়ত সূৰ্য ৰঙা দেখা কাৰণ কি?
(a) ৰঙা পোহৰৰ বিচ্ছুৰণ কম (b) ৰঙা পোহৰ ভাৰী (c) সূৰ্য জ্বলে (d) বায়ুমণ্ডলৰ ৰং সলনি
উত্তৰঃ (a) ৰঙা পোহৰৰ বিচ্ছুৰণ কম।
সঁচা/মিছা প্ৰশ্ন (True/False)
১। সমতল দৰ্পণে সদায় অসদ্ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে। — সঁচা।
২। উত্তল দৰ্পণে সদ্ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰিব পাৰে। — মিছা। উত্তল দৰ্পণে সদায় অসদ্ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে।
৩। উত্তল লেন্সৰ ক্ষমতা ধনাত্মক। — সঁচা।
৪। অৱতল লেন্সে বিবৰ্ধিত প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰিব পাৰে। — মিছা। অৱতল লেন্সে সদায় ক্ষুদ্ৰ অসদ্ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে।
৫। সংকট কোণতকৈ ক্ষুদ্ৰ আপতন কোণত পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তন ঘটে। — মিছা। সংকট কোণতকৈ ডাঙৰ আপতন কোণত পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তন ঘটে।
৬। ৰেলে বিচ্ছুৰণৰ পৰিমাণ তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ চতুৰ্থঘাতৰ ব্যুৎক্ৰম অনুপাতে থাকে। — সঁচা।
৭। প্ৰিজমৰ মাজেৰে যোৱা শ্বেত আলোকে বিচ্ছুৰিত হৈ সাতোটা ৰঙৰ বৰ্ণালী গঠন কৰে। — সঁচা।
৮। দূৰবীক্ষণ যন্ত্ৰত অভিলক্ষ্যৰ ফোকাছ দূৰত্ব অভিনেত্ৰৰ ফোকাছ দূৰত্বতকৈ কম হ’ব লাগে। — মিছা। অভিলক্ষ্যৰ ফোকাছ দূৰত্ব বৃহৎ হ’ব লাগে।
খালী ঠাই পূৰণ কৰা
১। আলোকৰ বেগ শূন্যত _______ m/s। — $3 \times 10^8$।
২। লেন্সৰ ক্ষমতাৰ একক _______ । — ডায়প্টাৰ।
৩। হীৰাৰ প্ৰতিসৰণাংক _______ । — 2.42।
৪। সংকট কোণৰ সূত্ৰ $\sin\theta_c =$ _______ । — $1/n$।
৫। সমতল দৰ্পণৰ বিবৰ্ধন _______ । — $+1$।
৬। প্ৰিজম কোণ $A$ আৰু সৰ্বনিম্ন বিচ্যুতি $\delta_m$-ৰ সম্পৰ্কত প্ৰতিসৰণাংক $n =$ _______ । — $\dfrac{\sin\frac{A+\delta_m}{2}}{\sin\frac{A}{2}}$।
৭। যৌগিক অণুবীক্ষণ যন্ত্ৰৰ মুঠ বিবৰ্ধন $M =$ _______ । — $m_o \times m_e$।
৮। সৰল অণুবীক্ষণৰ বিবৰ্ধন $M = 1 +$ _______ । — $D/f$।
উদাহৰণ-ভিত্তিক প্ৰয়োগ (Real-Life Applications)
১। চলচ্চিত্ৰৰ পৰ্দাত প্ৰতিবিম্ব গঠনঃ চিনেমা প্ৰজেক্টৰত উত্তল লেন্স ব্যৱহাৰ কৰি পৰ্দাত বিবৰ্ধিত সদ্, ওলোটা প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে।
২। গাড়ীৰ পিছফালৰ আয়নাঃ উত্তল দৰ্পণ ব্যৱহাৰ হয় কাৰণ ই বহল দৃষ্টিক্ষেত্ৰ প্ৰদান কৰে আৰু সদায় সিধা প্ৰতিবিম্ব দেখুৱাই।
৩। হেডলাইটৰ ৰিফ্লেক্টৰঃ অৱতল দৰ্পণ ব্যৱহাৰ কৰি বাল্বটোক ফোকাছত ৰাখিলে আলোকৰ সমান্তৰাল ৰশ্মি ওলায়।
৪। চিকিৎসকৰ মুখৰ আয়নাঃ অৱতল দৰ্পণ — বিবৰ্ধিত সিধা প্ৰতিবিম্ব দেখুৱাই।
৫। কেমেৰাৰ লেন্সঃ উত্তল লেন্সৰ যোগেদি ফিল্মত সদ্, ওলোটা, ক্ষুদ্ৰ প্ৰতিবিম্ব গঠন হয়।
৬। চশমা/চকুৰ ত্ৰুটি সংশোধনঃ দূৰদৃষ্টিৰ বাবে অৱতল আৰু হ্ৰস্বদৃষ্টিৰ বাবে উত্তল লেন্স।
৭। অপটিকেল ফাইবাৰ যোগাযোগঃ পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তন ব্যৱহাৰ কৰি বহু কিলোমিটাৰ দূৰৰ পৰিৱহন।
৮। ৰংধনু গঠনঃ সূৰ্যৰ পোহৰে বৰষুণৰ পানীৰ টোপালত বিচ্ছুৰিত হৈ গঠিত।
প্ৰাৰম্ভিক ধাৰণা — দৰ্পণ আৰু লেন্সৰ চিহ্ন প্ৰথা
| চিহ্ন | উত্তল দৰ্পণ | অৱতল দৰ্পণ | উত্তল লেন্স | অৱতল লেন্স |
|---|---|---|---|---|
| $f$ | + | − | + | − |
| $R$ | + | − | — | — |
| $P$ | — | — | + | − |
| $u$ (বস্তু) | − | − | − | − |
| $v$ (সদ্ প্ৰতিবিম্ব) | — | − | + | — |
| $v$ (অসদ্ প্ৰতিবিম্ব) | + | + | − | − |
বিভিন্ন আপতন কোণৰ ব্যৱহাৰ
প্ৰিজমৰ মাজেৰে আলোকৰ গতি বুজিবলৈ আমি বিচ্যুতি কোণ আৰু আপতন কোণৰ গ্ৰাফৰ অংশটো অধ্যয়ন কৰোঁ:
এই গ্ৰাফৰ পৰা স্পষ্ট হয় যে প্ৰিজমৰ মাজেৰে আলোকৰ বিচ্যুতি কোণ এটা সৰ্বনিম্ন মান $\delta_m$-লৈ হ্ৰাস পায় যেতিয়া $i = e$ হয়, পিছত পুনৰ বৃদ্ধি পায়।
HOTS (Higher Order Thinking Skills) প্ৰশ্নোত্তৰ
১। যদি বায়ুৰ পৰিৱৰ্তে এখন উত্তল লেন্স পানীৰ ভিতৰত ৰাখা হয়, তেনেহ’লে ইয়াৰ ফোকাছ দূৰত্বত কি প্ৰভাৱ পৰিব?
উত্তৰঃ পানীৰ ভিতৰত লেন্সৰ পদাৰ্থৰ আপেক্ষিক প্ৰতিসৰণাংক হ্ৰাস পায় ($n_{rel} = n_g/n_w < n_g$)। ফলত ফোকাছ দূৰত্ব $f$ বৃদ্ধি পায় আৰু অভিসৰণ ক্ষমতা হ্ৰাস পায়।
২। সৰল অণুবীক্ষণৰ সৰ্বাধিক বিবৰ্ধন প্ৰাপ্তিৰ চৰ্ত কি?
উত্তৰঃ সৰ্বাধিক বিবৰ্ধনৰ বাবে প্ৰতিবিম্বটো স্পষ্ট দৰ্শনৰ ন্যূনতম দূৰত্ব $D = 25$ cm-ত গঠিত হোৱা উচিত। তেতিয়া $M = 1 + D/f$।
৩। অণুবীক্ষণ যন্ত্ৰৰ অভিলক্ষ্যৰ ফোকাছ দূৰত্ব ক্ষুদ্ৰ কিয় ৰখা হয়?
উত্তৰঃ অভিলক্ষ্যৰ বিবৰ্ধন $m_o = L/f_o$। সেয়েহে $f_o$ যিমান ক্ষুদ্ৰ, বিবৰ্ধন সিমান বৃহৎ।
৪। দূৰবীক্ষণ যন্ত্ৰৰ অভিলক্ষ্যৰ ফোকাছ দূৰত্ব বৃহৎ কিয় ৰখা হয়?
উত্তৰঃ দূৰবীক্ষণৰ বিবৰ্ধন $M = -f_o/f_e$। অভিলক্ষ্যৰ বৃহৎ ফোকাছ দূৰত্বৰ বাবেই বিবৰ্ধন বৃদ্ধি পায়। তদুপৰি বৃহৎ অভিলক্ষ্যই বেছি আলোক সংগ্ৰহ কৰে।
৫। প্ৰিজমৰ পৃষ্ঠত আপতন কোণ ৪৫°-ত পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তন ঘটাৰ বাবে প্ৰতিসৰণাংকৰ ন্যূনতম মান কিমান হ’ব লাগে?
উত্তৰঃ $\sin\theta_c = 1/n$, পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তনৰ বাবে $\theta_c < 45°$।
$\sin 45° > 1/n \Rightarrow n > 1/\sin 45° = \sqrt{2} = 1.414$।
৬। দুটা স্পৰ্শকৈ থকা লেন্সৰ ফোকাছ দূৰত্ব নিৰ্ণয়ৰ ক্ষেত্ৰত কোন চৰ্ত প্ৰয়োগ হয়?
উত্তৰঃ লেন্সদ্বয় অতি ওচৰত (পাতল, স্পৰ্শকৈ) থাকিব লাগে। তেতিয়া $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{f_1} + \dfrac{1}{f_2}$।
৭। যদি প্ৰিজমৰ ন্যূনতম বিচ্যুতি প্ৰিজম কোণৰ সমান হয়, তেন্তে $n$-ৰ মান কিমান?
উত্তৰঃ $\delta_m = A$ ধৰিলে:
$$n = \frac{\sin A}{\sin(A/2)} = \frac{2\sin(A/2)\cos(A/2)}{\sin(A/2)} = 2\cos(A/2)$$
৮। যদি $A = 60°$ হয়, তেন্তে এই মান কিমান?
উত্তৰঃ $n = 2\cos 30° = 2 \times \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} = 1.732$।
৯। কোনো এজন বুঢ়ী মানুহে চশমা পিন্ধি স্পষ্টকৈ পঢ়িব পাৰে। চশমাৰ ক্ষমতা +২ D হ’লে তেওঁৰ স্পষ্ট দৰ্শনৰ ন্যূনতম দূৰত্ব কিমান?
উত্তৰঃ $f = 1/P = 1/2 = 0.5$ m $= 50$ cm। বস্তু $u = -25$ cm-ত (সাধাৰণ চকুৰ বাবে)।
$\dfrac{1}{v} = \dfrac{1}{f} + \dfrac{1}{u} = \dfrac{1}{50} – \dfrac{1}{25} = \dfrac{1-2}{50} = -\dfrac{1}{50}$।
$v = -50$ cm। অৰ্থাৎ মানুহজনৰ ন্যূনতম স্পষ্ট দৰ্শনৰ দূৰত্ব ৫০ cm।
১০। আলোকৰ অপোলেছেণ্ট স্ক্যাটাৰিং আৰু ৰেলে স্ক্যাটাৰিংৰ মাজত পাৰ্থক্য কি?
উত্তৰঃ ৰেলে বিচ্ছুৰণ ক্ষুদ্ৰ অণুৰ পৰা ($\propto 1/\lambda^4$), আনহাতে অপোলেছেণ্ট বিচ্ছুৰণ বৃহৎ কণিকাৰ পৰা ঘটে আৰু ই তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল নহয়।
সৰল আৰু যৌগিক অণুবীক্ষণৰ পাৰ্থক্য
| বৈশিষ্ট্য | সৰল অণুবীক্ষণ | যৌগিক অণুবীক্ষণ |
|---|---|---|
| লেন্সৰ সংখ্যা | এটা উত্তল লেন্স | দুটা উত্তল লেন্স |
| বিবৰ্ধন | কম ($M \le 10$) | বৃহৎ ($M \approx 1000$) |
| প্ৰতিবিম্ব | অসদ্, সিধা | অসদ্, ওলোটা (চূড়ান্ত) |
| ফোকাছ দূৰত্ব | ক্ষুদ্ৰ | অভিলক্ষ্য অতি ক্ষুদ্ৰ |
| ব্যৱহাৰ | সাধাৰণ পৰীক্ষা | সূক্ষ্ম জীৱাণু-পৰীক্ষা |
খগোলীয় আৰু সাধাৰণ দূৰবীক্ষণৰ পাৰ্থক্য
| বৈশিষ্ট্য | খগোলীয় দূৰবীক্ষণ | গেলিলিও দূৰবীক্ষণ |
|---|---|---|
| অভিনেত্ৰ | উত্তল লেন্স | অৱতল লেন্স |
| চূড়ান্ত প্ৰতিবিম্ব | ওলোটা | সিধা |
| নলৰ দৈৰ্ঘ্য | $f_o + f_e$ | $f_o – f_e$ |
| ব্যৱহাৰ | খগোল-পৰ্যবেক্ষণ | স্থলৰ পৰ্যবেক্ষণ |
পৰীক্ষাৰ বাবে গুৰুত্বপূৰ্ণ টিপ্ছ
- চিহ্ন প্ৰথা ভালদৰে আয়ত্ত কৰক — ভুল চিহ্নৰ বাবে গণনা ভুল হ’ব পাৰে।
- প্ৰতিটো ৰশ্মিচিত্ৰ পেন্সিলৰে স্পষ্ট অংকন কৰক, প্ৰধান ৰশ্মি (সমান্তৰাল, ফোকাছ-গামী, কেন্দ্ৰ-গামী) মন কৰক।
- সংখ্যা ভিত্তিক প্ৰশ্নত পদক্ষেপ অনুসৰি দিয়া বিৱৰণ লিখক।
- লেন্স আৰু দৰ্পণ সূত্ৰৰ পাৰ্থক্য মন কৰক — দৰ্পণৰ ক্ষেত্ৰত $1/v + 1/u = 1/f$, লেন্সৰ ক্ষেত্ৰত $1/v – 1/u = 1/f$।
- বিচ্ছুৰণ আৰু বিচ্ছুৰণ (Scattering)-ৰ মাজত পাৰ্থক্য বুজক।
- প্ৰিজমৰ ন্যূনতম বিচ্যুতিৰ চৰ্ত মন কৰক — $i = e$।
- লেন্সৰ ক্ষমতা SI একক ডায়প্টাৰত (m^-1) লিখক।
উপসংহাৰ
ৰশ্মি আলোকবিজ্ঞান অধ্যায়ত আলোকৰ গতিকে এটা ৰশ্মি হিচাপে গণ্য কৰি দৰ্পণ আৰু লেন্সত গঠন হোৱা প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান, আকাৰ আৰু প্ৰকৃতি নিৰ্ণয় কৰিবলৈ আমি দৰ্পণ সূত্ৰ, লেন্স সূত্ৰ আৰু লেন্স-নিৰ্মাতাৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰোঁ। স্নেলৰ সূত্ৰ, পূৰ্ণ আভ্যন্তৰিক পৰাৱৰ্তন আৰু প্ৰিজমৰ ধাৰণাৰ যোগেদি আলোকৰ বিভিন্ন ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগ — যেনে অপটিকেল ফাইবাৰ, ৰামধেনু, মৰীচিকা, অণুবীক্ষণ যন্ত্ৰ আৰু দূৰবীক্ষণ যন্ত্ৰৰ গাঠনি বুজিব পৰা যায়। ASSEB-ৰ পৰীক্ষাত এই অধ্যায়ৰ পৰা সংখ্যা ভিত্তিক, ৰশ্মিচিত্ৰ অংকন আৰু সূত্ৰ প্ৰতিপাদনৰ প্ৰশ্ন প্ৰায়েই অহা দেখা যায়, সেয়েহে প্ৰতিটো সূত্ৰ আৰু চিহ্ন প্ৰথা ভালদৰে আয়ত্ত কৰক।
HSLC GURU-ৰ লগত পঢ়াৰ বাবে ধন্যবাদ! অধিক অধ্যায়ৰ বাবে আমাৰ ৱেবচাইট চাওক।