নমস্কাৰ প্ৰিয় শিক্ষাৰ্থী! HSLC GURU-ত আপোনাক স্বাগতম। এই পৃষ্ঠাত আমি ASSEB (AHSEC) দ্বাদশ শ্ৰেণীৰ পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ অষ্টম অধ্যায় — বিদ্যুত্ চুম্বকীয় তৰংগ (Electromagnetic Waves)-ৰ সম্পূৰ্ণ সাৰাংশ, মূল ধাৰণা, সূত্ৰাৱলী, অনুশীলনীৰ প্ৰশ্নোত্তৰ, অতিৰিক্ত প্ৰশ্ন আৰু শব্দাৰ্থ বিশদভাৱে আলোচনা কৰিছোঁ। এই অধ্যায়টোৰ যোগেদিয়েই বিজ্ঞানৰ ইতিহাসৰ এক যুগান্তকাৰী আৱিষ্কাৰ — মেক্সৱেলৰ সমীকৰণ আৰু বিদ্যুত্ চুম্বকীয় তৰংগৰ অস্তিত্ব — প্ৰমাণিত হ’ল, যাৰ ফলত আমাৰ আজিৰ ৰেডিঅ’, টিভি, মোবাইল ফোন আৰু ইণ্টাৰনেট সম্ভৱ হৈছে।
সাৰাংশ (Summary)
উনবিংশ শতিকাৰ মাজভাগত জেমছ ক্লাৰ্ক মেক্সৱেলে (James Clerk Maxwell) এম্পিয়েৰৰ বিধানত (Ampere’s Law) এক ত্ৰুটি লক্ষ্য কৰিলে। ধাৰক (capacitor) চাৰ্জ হোৱা সময়ত যেতিয়া আমি প্লেট দুটাৰ মাজত (য’ত পৰিবাহী ধাৰা শূন্য) আৰু প্ৰৱাহী তাঁৰৰ চাৰিওফালে এম্পিয়েৰ লুপ লওঁ — পৃষ্ঠ সলনি কৰিলেই উৎপন্ন চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ সলনি হ’ব লাগিছিল, যিটো অসম্ভৱ। এই বিৰোধ আঁতৰাবলৈ মেক্সৱেলে এক নতুন ধাৰা — স্থানান্তৰ ধাৰা (Displacement Current) — পৰিচয় কৰাইছিল, যিটো হ’ল সময়ৰ লগে লগে বিদ্যুতীয় ফ্লাক্সৰ পৰিৱৰ্তনৰ ফল।
$$I_d = \epsilon_0\,\dfrac{d\Phi_E}{dt}$$
মেক্সৱেলে দেখুৱালে যে বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰ সময়ৰ লগে সলনি হ’লে চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ উৎপন্ন হয় (এম্পিয়েৰ-মেক্সৱেল বিধান) আৰু চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ সময়ৰ লগে সলনি হ’লে বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰ উৎপন্ন হয় (ফেৰাডে বিধান)। দুয়োটা ক্ষেত্ৰে পৰস্পৰক টানি দি ৰিজেনাৰে কৰি কৰি আগুৱাই যায় — এইদৰে সৃষ্টি হয় বিদ্যুত্ চুম্বকীয় তৰংগ (Electromagnetic Wave)। তৰংগটোত $\vec{E}$ আৰু $\vec{B}$ দুয়োটা ইটো-সিটোৰ লগত আৰু তৰংগৰ প্ৰচাৰ-দিশৰ লগত লম্ব (mutually perpendicular) হোৱাৰ বাবে EM তৰংগ অনুপ্ৰস্থ (transverse) তৰংগ। বায়ুমণ্ডল বা শূন্যস্থানত ইয়াৰ গতিবেগ—
$$c = \dfrac{1}{\sqrt{\mu_0\,\epsilon_0}} = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$$
এই মান পোহৰৰ মাপি পোৱা গতিবেগৰ লগত হুবহু মিল খালে — সেইবাবেই মেক্সৱেলে কৈছিল যে পোহৰ এক বিদ্যুত্ চুম্বকীয় তৰংগ। ১৮৮৭ চনত হাইনৰিখ হাৰ্ট্ছে (Heinrich Hertz) পৰীক্ষাগাৰত EM তৰংগ উৎপন্ন কৰি ইয়াৰ অস্তিত্ব প্ৰমাণ কৰিলে। পিছত জে.চি. বছ আৰু মাৰ্কনিয়ে বেতাঁৰ যোগাযোগৰ ভেটি স্থাপন কৰিলে।
EM তৰংগৰ এটা সম্পূৰ্ণ পৰিয়ালক বিদ্যুত্ চুম্বকীয় বৰ্ণালী (Electromagnetic Spectrum) বুলি কোৱা হয়। কম কম্পাংকৰ ৰেডিঅ’ তৰংগৰ পৰা আৰম্ভ কৰি উচ্চ কম্পাংকৰ গামা ৰশ্মিলৈকে এই বৰ্ণালী বিস্তৃত। প্ৰতিটো অংশৰ কম্পাংক, তৰংগ-দৈৰ্ঘ্য আৰু ব্যৱহাৰ পৃথক — কিন্তু সকলোৰে গতিবেগ শূন্যস্থানত একে ($c$)।
Summary (English): Maxwell modified Ampere’s law by introducing the displacement current $I_d=\epsilon_0\,d\Phi_E/dt$, leading to four symmetric Maxwell equations that predicted self-sustaining electromagnetic waves travelling at $c=1/\sqrt{\mu_0\epsilon_0}\approx 3\times 10^8$ m/s in vacuum. EM waves are transverse, with $\vec{E}$, $\vec{B}$ and the propagation direction mutually perpendicular and $E_0/B_0=c$. Hertz first demonstrated them experimentally in 1887. The electromagnetic spectrum spans radio, microwave, infrared, visible, ultraviolet, X-rays and gamma rays — all sharing the same vacuum speed but differing in frequency, wavelength, sources and uses.
মূল ধাৰণা (Key Concepts)
১। স্থানান্তৰ ধাৰা (Displacement Current)
এম্পিয়েৰৰ বিধান অনুসৰি বদ্ধ লুপ এটাত চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ ৰেখা-সমাকল লুপটোৰ মাজেৰে অতিক্ৰম কৰা পৰিবাহী ধাৰাৰ সমানুপাতিক—
$$\oint \vec{B}\cdot d\vec{l} = \mu_0 I_C$$
কিন্তু ধাৰক চাৰ্জ হোৱা সময়ত প্লেটৰ মাজত $I_C=0$, যদিও বিদ্যুতীয় ফ্লাক্স ($\Phi_E=EA$) বাঢ়ি আছে। মেক্সৱেলে কৈছিল যে এই পৰিৱৰ্তনশীল ফ্লাক্সেও চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ সৃষ্টি কৰে। সেইবাবে স্থানান্তৰ ধাৰা—
$$I_d = \epsilon_0\,\dfrac{d\Phi_E}{dt}$$
আৰু সংশোধিত এম্পিয়েৰ-মেক্সৱেল বিধান—
$$\oint \vec{B}\cdot d\vec{l} = \mu_0 (I_C + I_d) = \mu_0 I_C + \mu_0\epsilon_0\,\dfrac{d\Phi_E}{dt}$$
ধাৰক চাৰ্জ হোৱা সময়ত $I_d = I_C$ — অৰ্থাৎ স্থানান্তৰ ধাৰাই পৰিবাহী ধাৰাৰ ধাৰাবাহিকতা (continuity) ৰক্ষা কৰে।
২। মেক্সৱেলৰ সমীকৰণ (Maxwell’s Equations) — গুণগত ৰূপ
| সমীকৰণ (Equation) | সূত্ৰ | অৰ্থ |
|---|---|---|
| গাউছৰ বিধান (বিদ্যুৎ) | $\oint \vec{E}\cdot d\vec{A} = \dfrac{Q}{\epsilon_0}$ | বদ্ধ পৃষ্ঠেদি বিদ্যুতীয় ফ্লাক্স ভিতৰৰ চাৰ্জৰ সমানুপাতিক |
| গাউছৰ বিধান (চুম্বক) | $\oint \vec{B}\cdot d\vec{A} = 0$ | চুম্বকীয় একক মেৰু (monopole) নাই |
| ফেৰাডেৰ বিধান | $\oint \vec{E}\cdot d\vec{l} = -\dfrac{d\Phi_B}{dt}$ | সলনি হোৱা চুম্বকীয় ফ্লাক্সে EMF সৃষ্টি কৰে |
| এম্পিয়েৰ-মেক্সৱেল | $\oint \vec{B}\cdot d\vec{l} = \mu_0 I_C + \mu_0\epsilon_0\dfrac{d\Phi_E}{dt}$ | ধাৰাই আৰু সলনি হোৱা $E$-ফ্লাক্সে $B$ সৃষ্টি কৰে |
৩। বিদ্যুত্ চুম্বকীয় তৰংগৰ ধৰ্ম
- EM তৰংগ অনুপ্ৰস্থ (transverse) — $\vec{E}\perp\vec{B}\perp\vec{c}$ (প্ৰচাৰ দিশ)।
- $\vec{E}\times\vec{B}$ ভেক্টৰ গুণফলে তৰংগৰ প্ৰচাৰ দিশ দিয়ে।
- শূন্যস্থানত গতিবেগ $c=1/\sqrt{\mu_0\epsilon_0}\approx 3\times 10^8$ m/s।
- মাধ্যমত গতিবেগ $v=1/\sqrt{\mu\,\epsilon}=c/n$ (য’ত $n$ = প্ৰতিসৰাংক)।
- $E_0/B_0 = c$ — অৰ্থাৎ বিদ্যুতীয় আৰু চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ সৰ্বোচ্চ মানৰ অনুপাত গতিবেগৰ সমান।
- EM তৰংগে শক্তি, ভৰবেগ আৰু চাপ (radiation pressure) বহন কৰে।
- চাৰ্জ থকা আৱেশকৃত কণিকাৰ (accelerated charged particle) পৰাহে EM তৰংগ উৎপন্ন হয়।
৪। সমতলীয় EM তৰংগৰ গাণিতিক ৰূপ
$x$-অক্ষৰ দিশত প্ৰচাৰিত হোৱা এক সমতলীয় তৰংগৰ ক্ষেত্ৰ দুটাক এনেদৰে লিখিব পাৰি—
$$E_y = E_0 \sin(kx – \omega t), \qquad B_z = B_0 \sin(kx – \omega t)$$
য’ত $k=2\pi/\lambda$ তৰংগ-সংখ্যা, $\omega=2\pi f$ কৌণিক কম্পাংক আৰু $c=\omega/k=f\lambda$।
৫। শক্তি ঘনত্ব (Energy Density)
EM তৰংগৰ একক আয়তনত ৰখা মুঠ গড় শক্তি—
$$u = u_E + u_B = \dfrac{1}{2}\epsilon_0 E^2 + \dfrac{B^2}{2\mu_0}$$
$E_0/B_0=c=1/\sqrt{\mu_0\epsilon_0}$ ব্যৱহাৰ কৰি দেখুৱাব পাৰি যে $u_E = u_B$ — অৰ্থাৎ EM তৰংগৰ মুঠ শক্তি দুয়ো ক্ষেত্ৰে সমানে ভাগ হৈ থাকে। গড় শক্তি ঘনত্ব—
$$\langle u \rangle = \dfrac{1}{2}\epsilon_0 E_0^2 = \dfrac{B_0^2}{2\mu_0}$$
মূল সূত্ৰাৱলী (Key Formulas)
| ৰাশি (Quantity) | সূত্ৰ (Formula) | মন্তব্য |
|---|---|---|
| স্থানান্তৰ ধাৰা | $I_d = \epsilon_0\,d\Phi_E/dt$ | মেক্সৱেলৰ সংশোধন |
| শূন্যস্থানত গতিবেগ | $c = 1/\sqrt{\mu_0\epsilon_0}$ | $\approx 3\times 10^8$ m/s |
| মাধ্যমত গতিবেগ | $v = 1/\sqrt{\mu\,\epsilon} = c/n$ | $n$ = প্ৰতিসৰাংক |
| ক্ষেত্ৰৰ অনুপাত | $E_0/B_0 = c$ | সদায় সত্য |
| তৰংগ সম্পৰ্ক | $c = f\lambda = \omega/k$ | $k=2\pi/\lambda$ |
| শক্তি ঘনত্ব ($E$) | $u_E = \tfrac{1}{2}\epsilon_0 E^2$ | একক: J/m³ |
| শক্তি ঘনত্ব ($B$) | $u_B = B^2/(2\mu_0)$ | $u_E=u_B$ |
| মুঠ শক্তি ঘনত্ব | $u = \tfrac{1}{2}\epsilon_0 E^2 + B^2/(2\mu_0)$ | |
| গড় শক্তি ঘনত্ব | $\langle u\rangle = \tfrac{1}{2}\epsilon_0 E_0^2$ | $=B_0^2/(2\mu_0)$ |
| তীব্ৰতা (Intensity) | $I = c\,\langle u\rangle$ | $= \tfrac{1}{2}c\epsilon_0 E_0^2$ |
| ফ’টন শক্তি | $E_{ph} = h f = hc/\lambda$ | $h=6.626\times 10^{-34}$ J·s |
চিত্ৰ ১: EM তৰংগৰ গঠন ($\vec{E}\perp\vec{B}\perp\vec{c}$)
চিত্ৰ ২: বিদ্যুত্ চুম্বকীয় বৰ্ণালী (EM Spectrum Strip)
বিদ্যুত্ চুম্বকীয় বৰ্ণালী — পূৰ্ণ তালিকা
| অংশ | কম্পাংক (Hz) | তৰংগ-দৈৰ্ঘ্য | উৎপন্নৰ উৎস | ব্যৱহাৰ |
|---|---|---|---|---|
| ৰেডিঅ’ তৰংগ (Radio) | $10^4$ – $10^9$ | > 0.1 m | LC দোলক, এণ্টেনা | ৰেডিঅ’, টিভি, ম’বাইল যোগাযোগ |
| মাইক্ৰ’তৰংগ (Microwave) | $10^9$ – $10^{12}$ | 1 mm – 30 cm | ক্লাইস্ট্ৰ’ন, মেগনেট্ৰন | ৰাডাৰ, ম’বাইল, মাইক্ৰ’তৰংগ অভেন |
| অৱৰক্ত (Infrared) | $10^{12}$ – $4\times 10^{14}$ | 700 nm – 1 mm | উষ্ণ বস্তু, ছালৰ পৰা | তাপীয় চিত্ৰাঙ্কন, ৰিম’ট, ফিজিঅ’থেৰাপি |
| দৃশ্যমান পোহৰ (Visible) | $4\times 10^{14}$ – $7\times 10^{14}$ | 400 nm – 700 nm | সূৰ্য, বাল্ব, LED | দৰ্শন, ফট’গ্ৰাফী, অপটিকেল ফাইবাৰ |
| আলোক বহিৰ্গত / UV | $10^{15}$ – $10^{17}$ | 1 nm – 400 nm | সূৰ্য, পাৰদ বাষ্প বাল্ব | চিকিৎসা, জীৱাণুনাশ, জাল-চিনাক্তকৰণ |
| এক্স-ৰে (X-rays) | $10^{16}$ – $10^{20}$ | $10^{-12}$ – 10 nm | উচ্চ-ভোল্টেজ ইলেক্ট্ৰন বিকিৰণ | চিকিৎসা ৰঞ্জন (ৰেডিঅ’গ্ৰাফী), স্ফটিক বিশ্লেষণ |
| গামা ৰশ্মি (Gamma rays) | $> 10^{20}$ | < $10^{-12}$ m | তেজস্ক্ৰিয় নিউক্লিয়াছ | কৰ্কট চিকিৎসা, নিউক্লিয় ভৌতিকী |
অনুশীলনীৰ প্ৰশ্নোত্তৰ (Exercise Question Answers)
প্ৰশ্ন ১। চিত্ৰত দেখুওৱা ধৰণে এটা সমান্তৰাল প্লেট ধাৰক, যাৰ প্লেটৰ ব্যাসাৰ্ধ 12 cm আৰু প্ৰতি প্লেটৰ মাজৰ দূৰত্ব 5 cm, এটা বাহ্যিক উৎসৰ সহায়ত চাৰ্জ কৰি আছে। চাৰ্জ কৰোতে পোৱা ধাৰাটি ধ্ৰুৱক 0.15 A। (ক) ধাৰকৰ ধাৰকত্ব আৰু প্লেটৰ মাজৰ ভোল্টেজ পৰিৱৰ্তনৰ হাৰ নিৰ্ণয় কৰা। (খ) প্লেটৰ মাজৰ স্থানান্তৰ ধাৰাৰ মান কিমান?
উত্তৰঃ দিয়া আছে — প্লেটৰ ব্যাসাৰ্ধ $r=0.12$ m, ব্যৱধান $d=0.05$ m, ধাৰা $I=0.15$ A।
(ক) প্লেটৰ কালি $A=\pi r^2 = 3.14\times (0.12)^2 = 4.52\times 10^{-2}$ m²।
$$C = \dfrac{\epsilon_0 A}{d} = \dfrac{8.85\times 10^{-12}\times 4.52\times 10^{-2}}{0.05} = 8.0 \times 10^{-12} \text{ F} = 8 \text{ pF}$$
$Q=CV$ আৰু $I=dQ/dt = C\,dV/dt$ সেইবাবে—
$$\dfrac{dV}{dt} = \dfrac{I}{C} = \dfrac{0.15}{8\times 10^{-12}} = 1.875\times 10^{10} \text{ V/s}$$
(খ) ধাৰক চাৰ্জ হোৱা সময়ত স্থানান্তৰ ধাৰা পৰিবাহী ধাৰাৰ সমান, অৰ্থাৎ $I_d = I_C = 0.15$ A।
প্ৰশ্ন ২। 100 pF ধাৰকত্বৰ এটা সমান্তৰাল প্লেট ধাৰকক 230 V, 300 rad/s কৌণিক কম্পাংকৰ এক A.C. উৎসৰ লগত সংযুক্ত কৰিছে। (ক) ধাৰাৰ rms মান কিমান? (খ) দুয়োটা প্লেটৰ পৰিবাহী আৰু স্থানান্তৰ ধাৰাৰ মান কিদৰে সম্পৰ্কিত? (গ) ধাৰকৰ ভিতৰত প্লেটৰ অক্ষৰ পৰা 3 cm দূৰত্বৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ আয়াম নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে — $C=100$ pF $=10^{-10}$ F, $V_{\text{rms}}=230$ V, $\omega=300$ rad/s।
(ক) ধাৰকৰ প্ৰতিঘাত $X_C=1/(\omega C)$, সেইবাবে—
$$I_{\text{rms}} = V_{\text{rms}}\,\omega C = 230 \times 300 \times 10^{-10} = 6.9\times 10^{-6} \text{ A}$$
(খ) ধাৰকৰ মাজত পৰিবাহী ধাৰা শূন্য হ’লেও স্থানান্তৰ ধাৰা বহিৰ্গামী পৰিবাহী ধাৰাৰ সমান — দুয়োটা সদায় সমান।
(গ) প্লেটৰ ভিতৰৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ এম্পিয়েৰ-মেক্সৱেল বিধানৰ পৰা—
$$B = \dfrac{\mu_0 r I_d}{2\pi R^2}$$
য’ত $R$ = প্লেটৰ ব্যাসাৰ্ধ ($\approx 6$ cm), $r=3$ cm, $I_0 = \sqrt{2}\,I_{\text{rms}}=9.76\times 10^{-6}$ A। গণনাৰ পৰা $B_0 \approx 1.6\times 10^{-11}$ T।
প্ৰশ্ন ৩। কোনটো ধৰ্ম EM বৰ্ণালীৰ সকলো অংশৰ বাবে সাধাৰণ?
উত্তৰঃ ৰেডিঅ’ তৰংগৰ পৰা গামা ৰশ্মিলৈকে বৰ্ণালীৰ সকলো অংশৰ বাবে সাধাৰণ ধৰ্ম হ’ল— শূন্যস্থানত ইহঁতৰ গতিবেগ একে আৰু $c=3\times 10^8$ m/s। ইহঁত সকলোৱেই অনুপ্ৰস্থ তৰংগ আৰু $\vec{E}\perp\vec{B}\perp$ প্ৰচাৰ দিশ। শূন্যস্থানত প্ৰচাৰৰ বাবে কোনো মাধ্যমৰ প্ৰয়োজন নাই।
প্ৰশ্ন ৪। শূন্যস্থানত প্ৰচাৰিত হোৱা এটা সমতলীয় EM তৰংগৰ বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰ $E_x$ আৰু চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ $B_y$ কোনো নিৰ্দিষ্ট স্থানত মাত্ৰ সময়ৰ সৈতে সাইন আকৃতিৰে $\sin(0.5\times 10^3 x + 1.5\times 10^{11} t)$ ৰূপত পৰিৱৰ্তন কৰে। তৰংগ-দৈৰ্ঘ্য আৰু কম্পাংক নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ তৰংগৰ ৰূপ $E = E_0 \sin(kx + \omega t)$ ৰ লগত মিল কৰিলে $k=0.5\times 10^3 = 500$ rad/m, $\omega=1.5\times 10^{11}$ rad/s।
$$\lambda = \dfrac{2\pi}{k} = \dfrac{2\pi}{500} = 1.26\times 10^{-2} \text{ m} \approx 1.26 \text{ cm}$$
$$f = \dfrac{\omega}{2\pi} = \dfrac{1.5\times 10^{11}}{2\pi} = 2.39\times 10^{10} \text{ Hz}$$
(গতিবেগ $v=\omega/k = 3\times 10^8$ m/s — অৰ্থাৎ EM তৰংগটোৰ মাইক্ৰ’তৰংগ অংশৰ।)
প্ৰশ্ন ৫। এটা ৰেডিঅ’ 7.5 MHz – 12 MHz কম্পাংকৰ ৰেডিঅ’ তৰংগ ধৰিব পাৰে। তৰংগ-দৈৰ্ঘ্যৰ পৰিসৰ কিমান?
উত্তৰঃ $\lambda = c/f$।
$$\lambda_1 = \dfrac{3\times 10^8}{12\times 10^6} = 25 \text{ m}, \qquad \lambda_2 = \dfrac{3\times 10^8}{7.5\times 10^6} = 40 \text{ m}$$
সেইবাবে তৰংগ-দৈৰ্ঘ্যৰ পৰিসৰ 25 m – 40 m।
প্ৰশ্ন ৬। এটা চাৰ্জিত কণিকা $10^9$ Hz কম্পাংকেৰে দোলন কৰি আছে। সৃষ্টি হোৱা EM তৰংগৰ কম্পাংক কিমান?
উত্তৰঃ চাৰ্জিত কণিকাই সৃষ্টি কৰা EM তৰংগৰ কম্পাংক কণিকাৰ দোলন কম্পাংকৰ সমান। সেইবাবে তৰংগৰ কম্পাংক $f = 10^9$ Hz = 1 GHz। ই বিদ্যুত্ চুম্বকীয় বৰ্ণালীৰ ৰেডিঅ’ / মাইক্ৰ’তৰংগ সীমাত পৰে।
প্ৰশ্ন ৭। শূন্যস্থানত EM তৰংগৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ আয়াম $B_0 = 510$ nT। বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰৰ আয়াম কিমান?
উত্তৰঃ $E_0/B_0=c$, সেইবাবে—
$$E_0 = c\,B_0 = 3\times 10^8 \times 510 \times 10^{-9} = 153 \text{ V/m}$$
প্ৰশ্ন ৮। ধৰি লোৱা হ’ল এটা সমতলীয় EM তৰংগৰ বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰৰ আয়াম $E_0 = 120$ N/C আৰু কম্পাংক $f = 50.0$ MHz। (ক) $B_0$, (খ) $\omega$, (গ) $k$, (ঘ) $\lambda$ নিৰ্ণয় কৰা। (ঙ) তৰংগটোৰ গাণিতিক ৰূপ লিখা।
উত্তৰঃ
(ক) $B_0 = E_0/c = 120/(3\times 10^8) = 4\times 10^{-7}$ T = 400 nT।
(খ) $\omega = 2\pi f = 2\pi \times 50\times 10^6 = 3.14\times 10^8$ rad/s।
(গ) $k = \omega/c = 3.14\times 10^8 / 3\times 10^8 = 1.05$ rad/m।
(ঘ) $\lambda = c/f = 3\times 10^8 / 5\times 10^7 = 6$ m।
(ঙ) যদি $\hat{x}$ দিশত প্ৰচাৰিত হয়, তেন্তে—
$$E_y = 120 \sin(1.05 x – 3.14\times 10^8\,t) \text{ N/C}$$
$$B_z = 4\times 10^{-7}\sin(1.05 x – 3.14\times 10^8\,t) \text{ T}$$
প্ৰশ্ন ৯। বিদ্যুত্ চুম্বকীয় বৰ্ণালীৰ বিভিন্ন অংশৰ এটাকৈ ফ’টনৰ শক্তি (eV-ত) উলিওৱা— (ক) $\lambda = 500$ m (ৰেডিঅ’), (খ) $\lambda = 10^{-2}$ m (মাইক্ৰ’), (গ) $\lambda = 1$ μm (অৱৰক্ত), (ঘ) $\lambda = 5\times 10^{-7}$ m (দৃশ্যমান), (ঙ) $\lambda = 1$ nm (X-ray)।
উত্তৰঃ $E_{ph} = hc/\lambda$ আৰু $hc=1.24\times 10^{-6}$ eV·m। সেইবাবে $E_{ph}\,\text{(eV)} = 1.24\times 10^{-6}/\lambda\,\text{(m)}$।
| অংশ | $\lambda$ (m) | $E_{ph}$ (eV) |
|---|---|---|
| ৰেডিঅ’ | 500 | $2.48\times 10^{-9}$ |
| মাইক্ৰ’ | $10^{-2}$ | $1.24\times 10^{-4}$ |
| অৱৰক্ত | $10^{-6}$ | 1.24 |
| দৃশ্যমান | $5\times 10^{-7}$ | 2.48 |
| X-ray | $10^{-9}$ | $1.24\times 10^{3}$ |
লক্ষ্য কৰা — তৰংগ-দৈৰ্ঘ্য কম হ’লেই ফ’টনৰ শক্তি বৃদ্ধি পায়। সেইবাবেই X-ray আৰু গামা ৰশ্মি অতি বিপজ্জনক।
প্ৰশ্ন ১০। এক সমতলীয় EM তৰংগ $\hat{x}$ দিশত প্ৰচাৰিত হৈ আছে। ইয়াৰ কম্পাংক 30 MHz আৰু বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰৰ আয়াম 100 V/m। (ক) তৰংগৰ গড় শক্তি ঘনত্ব নিৰ্ণয় কৰা। (খ) $u_E$ আৰু $u_B$ ৰ মাজৰ সম্পৰ্ক দেখুওৱা।
উত্তৰঃ
(ক) গড় শক্তি ঘনত্ব—
$$\langle u\rangle = \dfrac{1}{2}\epsilon_0 E_0^2 = \dfrac{1}{2}\times 8.85\times 10^{-12} \times (100)^2 = 4.42 \times 10^{-8} \text{ J/m}^3$$
(খ) $E_0/B_0 = c \Rightarrow B_0 = E_0/c$। তেতিয়া—
$$\dfrac{B_0^2}{2\mu_0} = \dfrac{E_0^2}{2\mu_0 c^2} = \dfrac{E_0^2}{2\mu_0 \cdot (1/\mu_0\epsilon_0)} = \dfrac{1}{2}\epsilon_0 E_0^2$$
সেইবাবে $u_E = u_B$ — বিদ্যুতীয় আৰু চুম্বকীয় শক্তি ঘনত্ব EM তৰংগত সমান।
অতিৰিক্ত প্ৰশ্ন আৰু উত্তৰ (Additional Questions)
ক) বহুনিৰ্বাচনী প্ৰশ্ন (MCQ)
১। স্থানান্তৰ ধাৰাৰ ধাৰণা পোৱা হৈছিল—
(ক) ফেৰাডে (খ) এম্পিয়েৰ (গ) মেক্সৱেল ✓ (ঘ) হাৰ্ট্ছ
২। শূন্যস্থানত EM তৰংগৰ গতিবেগ—
(ক) $\sqrt{\mu_0\epsilon_0}$ (খ) $1/\sqrt{\mu_0\epsilon_0}$ ✓ (গ) $\mu_0/\epsilon_0$ (ঘ) $\epsilon_0/\mu_0$
৩। EM তৰংগ এক—
(ক) অনুদৈৰ্ঘ্য তৰংগ (খ) অনুপ্ৰস্থ তৰংগ ✓ (গ) যান্ত্ৰিক তৰংগ (ঘ) স্থিৰ তৰংগ
৪। EM তৰংগৰ অস্তিত্ব পৰীক্ষণাগাৰত প্ৰথমবাৰৰ বাবে প্ৰমাণ কৰিছিল—
(ক) মেক্সৱেল (খ) হাৰ্ট্ছ ✓ (গ) মাৰ্কনি (ঘ) ফেৰাডে
৫। ৰাডাৰত প্ৰধানতে ব্যৱহাৰ হোৱা EM তৰংগ—
(ক) ৰেডিঅ’ (খ) মাইক্ৰ’তৰংগ ✓ (গ) UV (ঘ) X-ray
৬। বৰ্ণালীৰ কোন অংশৰ ফ’টনৰ শক্তি সবাতকৈ বেছি?
(ক) ৰেডিঅ’ (খ) দৃশ্যমান (গ) X-ray (ঘ) গামা ৰশ্মি ✓
৭। হাড়ৰ ফাটল ধৰা পৰীক্ষাত ব্যৱহৃত হয়—
(ক) IR (খ) UV (গ) X-ray ✓ (ঘ) ৰেডিঅ’
৮। EM তৰংগত $E_0/B_0$ অনুপাত হ’ল—
(ক) $\mu_0$ (খ) $\epsilon_0$ (গ) $c$ ✓ (ঘ) $1/c$
৯। ৰিম’ট কন্ট্ৰ’লত ব্যৱহৃত EM তৰংগ—
(ক) UV (খ) IR ✓ (গ) X-ray (ঘ) মাইক্ৰ’
১০। নিউক্লিয়াছৰ পৰা নিৰ্গত EM তৰংগ—
(ক) X-ray (খ) UV (গ) গামা ৰশ্মি ✓ (ঘ) IR
খ) শূন্যস্থান পূৰণ (Fill in the Blanks)
- মেক্সৱেলে এম্পিয়েৰৰ বিধানত _______ ধাৰাৰ ধাৰণা যোগ কৰিছিল। (স্থানান্তৰ / displacement)
- শূন্যস্থানত EM তৰংগৰ গতিবেগ ________ m/s। ($3\times 10^8$)
- EM তৰংগত $\vec{E}$ আৰু $\vec{B}$ ক্ষেত্ৰ পৰস্পৰৰ লগত _______। (লম্ব / perpendicular)
- EM তৰংগৰ অস্তিত্ব পৰীক্ষাগাৰত প্ৰথমবাৰৰ বাবে প্ৰমাণ কৰিছিল ________। (হাৰ্ট্ছে)
- মাইক্ৰ’অভেনত খাদ্য গৰম কৰোতে ব্যৱহৃত হয় ______ তৰংগ। (মাইক্ৰ’)
- X-ray সৃষ্টি হয় উচ্চ-ভোল্টেজ _______ ৰ পৰা। (ইলেক্ট্ৰন বিকিৰণ)
- EM তৰংগৰ শক্তি ঘনত্বৰ বিদ্যুতীয় অংশ আৰু চুম্বকীয় অংশ _______। (সমান)
- $E_0/B_0 = $ ________। ($c$)
- মাধ্যমত EM তৰংগৰ গতিবেগ $v=$ ________। ($1/\sqrt{\mu\epsilon}$)
- সূৰ্যৰ পৰা পৃথিৱীৰ ওজন স্তৰে শোষণ কৰে ______ ৰশ্মি। (UV)
গ) সঁচা/মিছা (True/False)
- EM তৰংগ প্ৰচাৰৰ বাবে মাধ্যমৰ প্ৰয়োজন। — মিছা
- সকলো EM তৰংগৰ শূন্যস্থানত গতিবেগ একে। — সঁচা
- স্থানান্তৰ ধাৰা প্ৰকৃত চাৰ্জ-প্ৰৱাহক বুজায়। — মিছা (ই হ’ল $\epsilon_0\,d\Phi_E/dt$ মাত্ৰ)
- EM তৰংগে ভৰবেগ আৰু চাপ বহন কৰে। — সঁচা
- গামা ৰশ্মিৰ তৰংগ-দৈৰ্ঘ্য X-ray-তকৈ বেছি। — মিছা
- মাৰ্কনিয়ে EM তৰংগৰ গাণিতিক বৰ্ণনা দিছিল। — মিছা (মেক্সৱেলে)
- মাইক্ৰ’তৰংগ ৰাডাৰত ব্যৱহাৰ হয়। — সঁচা
- EM তৰংগ অনুপ্ৰস্থ তৰংগ। — সঁচা
ঘ) চমু উত্তৰৰ প্ৰশ্ন
১। স্থানান্তৰ ধাৰা মানে কি?
উত্তৰঃ সময়ৰ সৈতে বদলোৱা বিদ্যুতীয় ফ্লাক্সৰ ফলত সৃষ্ট ধাৰা — $I_d=\epsilon_0\,d\Phi_E/dt$। ই কোনো প্ৰকৃত চাৰ্জ-প্ৰৱাহ নহয়, কিন্তু চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ উৎপন্ন কৰাৰ ফালৰ পৰা পৰিবাহী ধাৰাৰ সমতুল্য।
২। EM তৰংগ অনুপ্ৰস্থ — কেনেকৈ বুজোৱা?
উত্তৰঃ তৰংগৰ প্ৰচাৰ দিশৰ লগত $\vec{E}$ আৰু $\vec{B}$ দুয়োটা লম্ব হোৱাৰ বাবে। সেইবাবে EM তৰংগৰ মেৰুকৰণ (polarization) সম্ভৱ — যিটো অনুপ্ৰস্থ তৰংগৰ এক বৈশিষ্ট্য।
৩। মেক্সৱেলৰ চাৰিটা সমীকৰণৰ নাম লিখা।
উত্তৰঃ (i) বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰৰ গাউছ বিধান, (ii) চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ গাউছ বিধান, (iii) ফেৰাডেৰ আৱেশ বিধান, (iv) এম্পিয়েৰ-মেক্সৱেল বিধান।
৪। হাৰ্ট্ছৰ পৰীক্ষাৰ চমু বিৱৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ ১৮৮৭ চনত হাইনৰিখ হাৰ্ট্ছে দুটা ধাতৱ গোলক বিশিষ্ট স্পাৰ্ক-গেপ অছিলেটৰ ব্যৱহাৰ কৰি উচ্চ ভোল্টেজত ক্ষুদ্ৰ স্ফুলিংগ সৃষ্টি কৰিছিল। কেইটামান মিটাৰ দূৰৈত থকা এটা ক্ষুদ্ৰ গোলাকাৰ লুপ-গ্ৰাহকতো (receiver loop) এনে স্ফুলিংগ দেখা গৈছিল — অৰ্থাৎ স্ৰোতৰ পৰা কোনো অদৃশ্য মাধ্যমেদি শক্তি গৈছিল। ই EM তৰংগৰ অস্তিত্বৰ প্ৰথম পৰীক্ষাগাৰ-প্ৰমাণ। হাৰ্ট্ছে এই তৰংগৰ গতিবেগো $\approx 3\times 10^8$ m/s বুলি দেখুৱাইছিল।
৫। মাইক্ৰ’অভেনত মাইক্ৰ’তৰংগ কিয় ব্যৱহাৰ কৰা হয়?
উত্তৰঃ পানীৰ অণু (H₂O) এক ধ্ৰুৱীয় (polar) অণু। মাইক্ৰ’তৰংগৰ কম্পাংক (~ 2.45 GHz) পানী অণুৰ ঘূৰ্ণনৰ প্ৰাকৃতিক কম্পাংকৰ ওচৰৰ — সেইবাবে অনুনাদৰ ফলত পানীৰ অণু দ্ৰুতগতিৰে দোলন আৰম্ভ কৰে আৰু ঘৰ্ষণৰ ফলত খাদ্যৰ ভিতৰৰ পৰাই উষ্ণতা সৃষ্টি হয়।
৬। অৱৰক্ত (IR) তৰংগক “তাপ-তৰংগ” কিয় কোৱা হয়?
উত্তৰঃ উষ্ণ বস্তুৱে নিজস্ব উষ্ণতাৰ বাবে IR বিকিৰণ নিৰ্গত কৰে। এই তৰংগে বস্তুৰ অণুৰ কম্পন (vibrational mode) উদ্দীপ্ত কৰে, ফলত উষ্ণতা বৃদ্ধি পায়। সেইবাবেই ই “তাপ-তৰংগ”। পৃথিৱীৰ বায়ুমণ্ডলত কাৰ্বন ডাই-অক্সাইড আৰু পানী বাষ্পই IR-ক ধৰি ৰাখি গ্ৰীণহাউজ প্ৰভাৱ সৃষ্টি কৰে।
৭। UV ৰশ্মিৰ ভাল আৰু বেয়া দিশ লিখা।
উত্তৰঃ ভাল দিশ — জীৱাণু নাশ (water purification, surgical instruments), ভিটামিন-D সৃষ্টিৰ সহায়, জাল-চিনাক্তকৰণ। বেয়া দিশ — ছালৰ কৰ্কট ৰোগ, চকুত ক্ষতি, DNA-ত পৰিৱৰ্তন। সৌভাগ্যৰ বিষয় — পৃথিৱীৰ ওজোন স্তৰে সূৰ্যৰ ক্ষতিকাৰক UV-B/UV-C শোষণ কৰে।
৮। X-ray আৰু গামা ৰশ্মিৰ পাৰ্থক্য কি?
উত্তৰঃ দুয়োটাই উচ্চ কম্পাংকৰ EM তৰংগ। প্ৰধান পাৰ্থক্য উৎসত — X-ray সৃষ্টি হয় উচ্চ-ভোল্টেজ ইলেক্ট্ৰনৰ পৰমাণুৰ ভিতৰৰ স্তৰৰ লগত সংঘৰ্ষৰ পৰা (পৰমাণু-পৰ্যায়ৰ পৰিঘটনা), আৰু গামা ৰশ্মি সৃষ্টি হয় তেজস্ক্ৰিয় নিউক্লিয়াছৰ পৰা (নিউক্লিয় পৰ্যায়ৰ পৰিঘটনা)। গামা ৰশ্মিৰ কম্পাংক সাধাৰণতে X-ray-তকৈ অধিক, সেইবাবে ইহঁতৰ ভেদন ক্ষমতা বেছি।
ঙ) দীঘল উত্তৰৰ প্ৰশ্ন
১। স্থানান্তৰ ধাৰাৰ ধাৰণা প্ৰৱৰ্তনৰ আৱশ্যকতা ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ এম্পিয়েৰৰ মূল বিধান $\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_0 I_C$ অনুসৰি বদ্ধ লুপৰ চাৰিওফালৰ চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ ৰেখা-সমাকল লুপটোৰ মাজেৰে অতিক্ৰম কৰা পৰিবাহী ধাৰাৰ সমানুপাতিক। কিন্তু এটা সমান্তৰাল প্লেট ধাৰক চাৰ্জ হোৱা সময়ত যেতিয়া আমি লুপটোৰ চাৰিওফালে এনে দুটা পৃথক পৃষ্ঠ লওঁ — এটা প্ৰৱাহী তাঁৰ-সংলগ্ন (য’ত $I_C$ অছে) আৰু আনটো প্লেট দুটাৰ মাজেৰে যোৱা (য’ত $I_C=0$) — তেতিয়া দুটা পৃষ্ঠৰ বাবে $\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}$ ৰ মান বেলেগ-বেলেগ ওলায়, যিটো অসম্ভৱ।
এই বিৰোধ আঁতৰাবলৈ মেক্সৱেলে পৰ্যবেক্ষণ কৰিলে যে চাৰ্জ হোৱাৰ সময়ত প্লেটৰ মাজত বিদ্যুতীয় ফ্লাক্স $\Phi_E=EA$ সময়ৰ লগে লগে বাঢ়িছে। তেওঁ প্ৰস্তাৱ কৰিলে এই পৰিৱৰ্তনশীল ফ্লাক্সেও চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ সৃষ্টি কৰে — একে দৰে যেনেকৈ পৰিবাহী ধাৰাই কৰে। সেই অতিৰিক্ত ধাৰাৰ নাম স্থানান্তৰ ধাৰা—
$$I_d = \epsilon_0\,\dfrac{d\Phi_E}{dt}$$
সংশোধিত বিধান হ’ল—
$$\oint\vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_0(I_C+I_d)$$
ধাৰক চাৰ্জ হোৱাৰ সময়ত প্লেটৰ মাজত $I_C=0$, কিন্তু $I_d=I_C$ — সেইবাবে দুয়ো পৃষ্ঠৰ পৰা একে চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰ পোৱা যায়। ইয়াৰ ফলস্বৰূপে মেক্সৱেলৰ সমীকৰণ চাৰিওটাই সম্পূৰ্ণ আৰু প্ৰতিসম (symmetric) হ’ল আৰু EM তৰংগৰ অস্তিত্বৰ ভৱিষ্যদ্বাণী সম্ভৱ হ’ল।
২। মেক্সৱেলৰ সমীকৰণৰ পৰা EM তৰংগৰ গতিবেগ $c=1/\sqrt{\mu_0\epsilon_0}$ — কেনেকৈ আহে?
উত্তৰঃ মেক্সৱেলৰ সমীকৰণ চাৰিওটা একেলগে ব্যৱহাৰ কৰিলে শূন্যস্থানৰ বাবে এনে তৰংগ-সমীকৰণ পোৱা যায়—
$$\dfrac{\partial^2 E}{\partial x^2} = \mu_0\epsilon_0\,\dfrac{\partial^2 E}{\partial t^2}$$
সাধাৰণ তৰংগ-সমীকৰণৰ লগত তুলনা কৰিলে $\partial^2E/\partial x^2 = (1/v^2)\,\partial^2E/\partial t^2$ — যাৰ পৰা—
$$v^2 = \dfrac{1}{\mu_0\epsilon_0} \Rightarrow v = c = \dfrac{1}{\sqrt{\mu_0\epsilon_0}}$$
$\mu_0=4\pi\times 10^{-7}$ T·m/A আৰু $\epsilon_0=8.85\times 10^{-12}$ C²/(N·m²) ৰাখিলে $c\approx 3\times 10^8$ m/s — যিটো পোহৰৰ মাপি পোৱা গতিবেগৰ সমান। সেইবাবে মেক্সৱেলে কৈছিল “পোহৰ এক বিদ্যুত্ চুম্বকীয় তৰংগ”।
৩। বিদ্যুত্ চুম্বকীয় বৰ্ণালীৰ বিভিন্ন অংশৰ উৎপত্তি, কম্পাংক-পৰিসৰ আৰু ব্যৱহাৰ বুজাই দিয়া।
উত্তৰঃ ৰেডিঅ’ তৰংগ ($10^4$–$10^9$ Hz) — LC দোলকৰ পৰা; ৰেডিঅ’, টিভি, ম’বাইলত। মাইক্ৰ’তৰংগ ($10^9$–$10^{12}$ Hz) — ক্লাইস্ট্ৰ’ন/মেগনেট্ৰনৰ পৰা; ৰাডাৰ, মাইক্ৰ’অভেন। অৱৰক্ত (IR, $10^{12}$–$4\times 10^{14}$ Hz) — উষ্ণ বস্তুৰ পৰা; তাপীয় চিত্ৰাঙ্কন, ৰিম’ট, ফিজিঅ’থেৰাপি। দৃশ্যমান পোহৰ ($4$–$7\times 10^{14}$ Hz) — সূৰ্য, বাল্ব; দৰ্শনৰ। UV ($10^{15}$–$10^{17}$ Hz) — সূৰ্য, পাৰদ বাষ্প বাল্ব; জীৱাণু নাশ, ভিটামিন-D। X-ray ($10^{16}$–$10^{20}$ Hz) — উচ্চ-ভোল্টেজ ইলেক্ট্ৰন বিকিৰণ; চিকিৎসা, স্ফটিক বিশ্লেষণ। গামা ৰশ্মি ($>10^{20}$ Hz) — তেজস্ক্ৰিয় নিউক্লিয়াছ; কৰ্কট চিকিৎসা।
সকলো অংশৰ শূন্যস্থানত গতিবেগ একে ($c$), কিন্তু তৰংগ-দৈৰ্ঘ্য আৰু ফ’টন-শক্তি আলাদা। বৰ্ণালী জুৰি মুকলিভাৱে বৃদ্ধি পোৱাটো — কম্পাংক বৃদ্ধি পালেই ফ’টনৰ শক্তি ($E_{ph}=hf$) বৃদ্ধি পায় আৰু ভেদন-ক্ষমতা বাঢ়ে। সেইবাবেই গামা ৰশ্মি অতি বিপজ্জনক আৰু ৰেডিঅ’ তৰংগ একেবাৰে নিৰাপদ।
৪। EM তৰংগৰ শক্তি ঘনত্ব ব্যাখ্যা কৰি দেখুৱা যে $u_E=u_B$।
উত্তৰঃ বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰৰ কাৰণে শক্তি ঘনত্ব—
$$u_E = \dfrac{1}{2}\epsilon_0 E^2$$
চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰৰ কাৰণে—
$$u_B = \dfrac{B^2}{2\mu_0}$$
EM তৰংগত $E=cB$ আৰু $c^2=1/(\mu_0\epsilon_0)$ ৰাখিলে—
$$u_E = \dfrac{1}{2}\epsilon_0 (cB)^2 = \dfrac{1}{2}\epsilon_0 \cdot \dfrac{B^2}{\mu_0\epsilon_0} = \dfrac{B^2}{2\mu_0} = u_B$$
সেইবাবে EM তৰংগৰ মুঠ শক্তিৰ আধা বিদ্যুতীয় ক্ষেত্ৰত আৰু আধা চুম্বকীয় ক্ষেত্ৰত। মুঠ গড় ঘনত্ব $\langle u\rangle=\tfrac{1}{2}\epsilon_0 E_0^2$ আৰু তীব্ৰতা $I=c\,\langle u\rangle$।
৫। বিদ্যুত্ চুম্বকীয় তৰংগৰ মূল ধৰ্মাৱলী লিখা।
উত্তৰঃ (i) ই অনুপ্ৰস্থ তৰংগ। (ii) প্ৰচাৰৰ বাবে কোনো মাধ্যম দৰকাৰ নাই। (iii) শূন্যস্থানত গতিবেগ $c=3\times 10^8$ m/s, যিটো পোহৰৰ গতিবেগ। (iv) $\vec{E}\perp\vec{B}\perp\vec{c}$ আৰু $E_0/B_0=c$। (v) ই শক্তি, ভৰবেগ আৰু চাপ বহন কৰে। (vi) EM তৰংগ সৃষ্টিৰ বাবে চাৰ্জিত কণিকা ত্বৰিত (accelerating) থাকিব লাগে। (vii) ই মেৰুকৃত হ’ব পাৰে। (viii) প্ৰতিফলন, প্ৰতিসৰণ, ব্যতিচাৰ আৰু বিকিৰণৰ ধৰ্ম প্ৰদৰ্শন কৰে।
শব্দাৰ্থ (Glossary)
| অসমীয়া শব্দ | English Term | সংজ্ঞা |
|---|---|---|
| স্থানান্তৰ ধাৰা | Displacement Current | সময়ৰ লগে সলনি হোৱা বিদ্যুতীয় ফ্লাক্সৰ ফলত সৃষ্ট ধাৰা $I_d=\epsilon_0\,d\Phi_E/dt$ |
| বিদ্যুত্ চুম্বকীয় তৰংগ | Electromagnetic Wave | স্বনিৰ্বাহী, পৰস্পৰ লম্ব $\vec{E}$ আৰু $\vec{B}$-ৰ যুগ্ম দোলন তৰংগ |
| অনুপ্ৰস্থ তৰংগ | Transverse Wave | মাধ্যমৰ কণিকা প্ৰচাৰ-দিশৰ লগত লম্বভাৱে দোলন কৰা তৰংগ |
| মেক্সৱেলৰ সমীকৰণ | Maxwell’s Equations | EM ক্ষেত্ৰৰ সম্পূৰ্ণ গাণিতিক বৰ্ণনা দিয়া চাৰিটা সমীকৰণ |
| বিদ্যুত্ চুম্বকীয় বৰ্ণালী | EM Spectrum | ৰেডিঅ’ৰ পৰা গামা ৰশ্মিলৈকে EM তৰংগৰ পূৰ্ণ পৰিসৰ |
| মাইক্ৰ’তৰংগ | Microwave | $10^9$–$10^{12}$ Hz কম্পাংকৰ EM তৰংগ |
| অৱৰক্ত | Infrared (IR) | দৃশ্যমান পোহৰতকৈ কম কম্পাংকৰ “তাপ” তৰংগ |
| আলোক বহিৰ্গত | Ultraviolet (UV) | দৃশ্যমান পোহৰতকৈ অধিক কম্পাংকৰ ৰশ্মি |
| এক্স-ৰে | X-rays | উচ্চ ভেদন-ক্ষমতাৰ EM ৰশ্মি |
| গামা ৰশ্মি | Gamma rays | সবাতকৈ উচ্চ কম্পাংকৰ EM ৰশ্মি |
| শক্তি ঘনত্ব | Energy Density | EM তৰংগে এক একক আয়তনত বহন কৰা শক্তি (J/m³) |
| তীব্ৰতা | Intensity | EM তৰংগে একক কালি, একক সময়ত বহন কৰা শক্তি (W/m²) |
| ফ’টন | Photon | EM বিকিৰণৰ একক, শক্তি $E=hf$ |
| মেৰুকৰণ | Polarization | EM তৰংগৰ ক্ষেত্ৰ-ভেক্টৰৰ দিশ এক নিৰ্দিষ্ট সমতলত সীমাবদ্ধ থকা |
| প্ৰতিসৰাংক | Refractive Index | $n=c/v$ — মাধ্যমত EM তৰংগৰ গতিৰ হ্ৰাসমাত্ৰা |
সমাপ্তি: বিদ্যুত্ চুম্বকীয় তৰংগৰ ধাৰণা আধুনিক প্ৰযুক্তিৰ মেৰুদণ্ড। মেক্সৱেলৰ গাণিতিক ভৱিষ্যদ্বাণীৰ পৰা আৰম্ভ কৰি হাৰ্ট্ছৰ পৰীক্ষাগাৰ-প্ৰমাণ আৰু মাৰ্কনিৰ বেতাঁৰ সংযোগ — এই উদ্ভাৱনৰ ধাৰাবাহিকতাই আমাৰ ৰেডিঅ’, টিভি, ম’বাইল, ইণ্টাৰনেট আৰু চিকিৎসা যন্ত্ৰ সকলোৰে ভেটি গঢ়ি তুলিছে। আশা কৰোঁ এই অধ্যায়টোৰ পৰা সকলো মূল ধাৰণা স্পষ্ট হ’ল।