নমস্কাৰ প্ৰিয় শিক্ষাৰ্থী! HSLC GURU-ত আপোনাক স্বাগতম। এই পৃষ্ঠাত আমি ASSEB (AHSEC) দ্বাদশ শ্ৰেণীৰ পদাৰ্থ বিজ্ঞান (Physics) পাঠ্যক্ৰমৰ চতুৰ্দশ অধ্যায় — অৰ্ধপৰিবাহী ইলেক্ট্ৰনিক্স: পদাৰ্থ, কৌশল আৰু সৰল বৰ্তনী (Semiconductor Electronics: Materials, Devices and Simple Circuits)-ৰ সম্পূৰ্ণ সাৰাংশ, মূল ধাৰণা, শক্তি বেণ্ডৰ আলোচনা, p-n সংযোগৰ আচৰণ, ডায়’ড সংশোধক, জেনাৰ ডায়’ড, LED আৰু ছ’লাৰ চেলৰ ব্যাখ্যা, অনুশীলনীৰ প্ৰশ্নোত্তৰ, অতিৰিক্ত প্ৰশ্ন আৰু শব্দাৰ্থ বিশদভাৱে আলোচনা কৰিছোঁ। অসমীয়া মাধ্যমৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ বাবে এই অধ্যায়টো অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ — কাৰণ আধুনিক যুগৰ গোটেই ইলেক্ট্ৰনিক বিপ্লৱৰ মূলতে আছে অৰ্ধপৰিবাহী পদাৰ্থ।
সাৰাংশ (Summary)
কঠিন পদাৰ্থত পৰমাণুবোৰ অতি ওচৰাওচৰিকৈ থকা বাবে ইহঁতৰ পৰমাণৱিক শক্তি স্তৰবোৰ পৃথক ৰেখা নহৈ অসংখ্য কাষৰীয়া স্তৰৰ শক্তি বেণ্ড (Energy Band) ৰূপত প্ৰকাশ পায়। আটাইতকৈ ভিতৰৰ পূৰ্ণ ভৰ্তি বেণ্ডটো হ’ল যোজ্যতা বেণ্ড (Valence Band, VB) আৰু তাৰ ওপৰৰ খালী বা আংশিক ভৰ্তি বেণ্ডটো হ’ল পৰিবহন বেণ্ড (Conduction Band, CB)। দুয়োৰ মাজৰ নিষিদ্ধ অঞ্চলটোক বেণ্ড গেপ (Band Gap, $E_g$) বুলি কোৱা হয়।
$E_g$-ৰ মানৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰি কঠিন পদাৰ্থক তিনিভাগত ভাগ কৰিব পাৰি — পৰিবাহী (Conductor): VB আৰু CB অভিভূত (overlap) হৈ থাকে বা $E_g \approx 0$; অপৰিবাহী (Insulator): $E_g > 3$ eV; অৰ্ধপৰিবাহী (Semiconductor): $E_g \sim 1$ eV (Si: ১.১ eV, Ge: ০.৭ eV)। বিশুদ্ধ Si বা Ge-ক আভ্যন্তৰীণ অৰ্ধপৰিবাহী (Intrinsic Semiconductor) বোলা হয়, য’ত তাপীয় শক্তিৰ দ্বাৰা ইলেক্ট্ৰন-বিৱৰ যোৰ (electron-hole pair) সৃষ্টি হয়; ইয়াত $n_e = n_h = n_i$।
আভ্যন্তৰীণ অৰ্ধপৰিবাহীৰ পৰিবাহিতা বঢ়াবলৈ ইয়াত ইচ্ছাকৃতভাৱে অপদ্ৰৱ্য (impurity) মিহলোৱা হয় — এই প্ৰক্ৰিয়াৰ নাম ডোপিং (Doping); এনে অৰ্ধপৰিবাহীক বাহ্যিক অৰ্ধপৰিবাহী (Extrinsic Semiconductor) বোলা হয়। যদি পঞ্চযোজী (pentavalent) মৌল (P, As, Sb) মিহলোৱা হয় তেন্তে n-type অৰ্ধপৰিবাহী পোৱা যায় — য’ত ইলেক্ট্ৰন গৰিষ্ঠ বাহক (majority carrier) আৰু বিৱৰ লঘিষ্ঠ বাহক। যদি ত্ৰিযোজী (trivalent) মৌল (B, Al, In) মিহলোৱা হয় তেন্তে p-type অৰ্ধপৰিবাহী হয় — য’ত বিৱৰ গৰিষ্ঠ বাহক। দুয়োবিধ ক্ষেত্ৰতে ভৰ-ক্ৰিয়া সূত্ৰ (Mass-action law) মতে $n_e n_h = n_i^2$ সদায় সঁচা।
p-type আৰু n-type এটা একে স্ফটিকৰ ভিতৰত যোগ কৰিলে p-n সংযোগ (p-n Junction) পোৱা যায়। সংযোগস্থলত বিচ্ছুৰণ (diffusion) আৰু ড্ৰিফ্ট (drift) ধাৰাৰ ফলত এটা ক্ষয় অঞ্চল (Depletion Region) সৃষ্টি হয় আৰু এটা বাধা বিভৱ (Barrier Potential) $V_b$ গঢ় লয় (Si: ০.৭ V, Ge: ০.৩ V)। আগ-পক্ষপাত (Forward bias)-ত ক্ষয় অঞ্চল সংকুচিত হয় আৰু ধাৰা বহে; পশ্চাৎ-পক্ষপাত (Reverse bias)-ত ক্ষয় অঞ্চল প্ৰসাৰিত হয় আৰু কেৱল অতি সৰু leakage ধাৰা বহে।
p-n সংযোগ ডায়’ডৰ এই একমুখী পৰিবহন ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি AC সংকেতক DC-লৈ ৰূপান্তৰ কৰা হয় — ইয়াকে সংশোধন (Rectification) বুলি কোৱা হয়। অৰ্ধচক্ৰীয় সংশোধক (Half-wave rectifier)-ত এটাহে ডায়’ড থাকে আৰু আউটপুট কম্পাংক ইনপুট কম্পাংকৰ সমান। পূৰ্ণচক্ৰীয় সংশোধক (Full-wave rectifier — centre-tap বা bridge)-ত দুটা বা চাৰিটা ডায়’ড থাকে আৰু আউটপুট কম্পাংক ইনপুটৰ দুগুণ। বিশেষভাৱে সাজু কৰা জেনাৰ ডায়’ড (Zener Diode)-ক পশ্চাৎ পক্ষপাতত ভাঙনি অঞ্চলত ব্যৱহাৰ কৰি ভোল্টেজ নিয়ন্ত্ৰক (voltage regulator) তৈয়াৰ কৰা হয়। লগতে আলোক নিৰ্গত ডায়’ড (LED), ফট’ডায়’ড (Photodiode) আৰু ছ’লাৰ চেল (Solar Cell)ৰ ক্ৰিয়া p-n সংযোগৰে আধাৰিত।
Summary: Semiconductor Electronics is a foundational chapter of HS-2 Physics that explains how solids are classified by energy band gap into conductors, insulators and semiconductors, with $E_g \sim 1$ eV characterising semiconductors like Si and Ge. Pure (intrinsic) semiconductors satisfy $n_e = n_h = n_i$, while doping with pentavalent atoms produces n-type (electrons majority) and trivalent atoms produces p-type (holes majority) extrinsic semiconductors obeying $n_e n_h = n_i^2$. A p-n junction forms a depletion region and a barrier potential; under forward bias it conducts, under reverse bias it blocks. This rectifying behaviour underlies half-wave and full-wave (bridge / centre-tap) rectifiers used to convert AC to DC. Zener diodes work in reverse breakdown as voltage regulators, while photodiodes, LEDs and solar cells exploit photon-electron interactions at p-n junctions, powering modern electronics from radios and TVs to computers and solar panels.
মূল ধাৰণা (Key Concepts)
১. কঠিন পদাৰ্থত শক্তি বেণ্ড (Energy Bands in Solids)
একক পৰমাণুত শক্তি স্তৰ পৃথক ৰেখা ৰূপত থাকিলেও কঠিন পদাৰ্থত প্ৰায় $10^{23}$ পৰমাণু একলগে থকা বাবে এই শক্তি স্তৰবোৰ এটা সৰু ৰাজ্যত (range) সমাহিত হৈ বেণ্ড গঢ় দিয়ে। প্ৰাসঙ্গিক বেণ্ড দুটা—
- যোজ্যতা বেণ্ড (Valence Band): বাহিৰৰ যোজ্যতা ইলেক্ট্ৰনবোৰ থকা বেণ্ড। $0$ K-ত সম্পূৰ্ণ ভৰ্তি।
- পৰিবহন বেণ্ড (Conduction Band): যোজ্যতা বেণ্ডৰ ওপৰৰ বেণ্ড — মুক্ত ইলেক্ট্ৰনবোৰ ইয়াত বাস কৰে আৰু পৰিবহনত অংশগ্ৰহণ কৰে।
- বেণ্ড গেপ ($E_g$): VB-ৰ ওপৰৰ চিৰা আৰু CB-ৰ তলৰ চিৰাৰ মাজৰ শক্তি ব্যৱধান। কোনো ইলেক্ট্ৰনে এই অঞ্চলত বাস কৰিব নোৱাৰে।
২. বেণ্ড গেপ অনুসৰি পদাৰ্থৰ শ্ৰেণীবিভাজন
| পদাৰ্থ | $E_g$ (eV) | বেণ্ডৰ অৱস্থা | উদাহৰণ |
|---|---|---|---|
| পৰিবাহী (Conductor) | $\approx 0$ | VB আৰু CB অভিভূত / আংশিক ভৰ্তি | Cu, Ag, Al |
| অৰ্ধপৰিবাহী (Semiconductor) | $\sim 1$ | সৰু গেপ — তাপীয় উত্তেজনাত ইলেক্ট্ৰন CB-লৈ যায় | Si ($1.1$), Ge ($0.7$) |
| অপৰিবাহী (Insulator) | $> 3$ | ডাঙৰ গেপ — সাধাৰণ তাপত ইলেক্ট্ৰনে অতিক্ৰম কৰিব নোৱাৰে | হীৰা ($\sim 6$) |
চিত্ৰ ১: পৰিবাহী, অৰ্ধপৰিবাহী আৰু অপৰিবাহীৰ শক্তি বেণ্ড ডায়াগ্ৰাম
৩. আভ্যন্তৰীণ অৰ্ধপৰিবাহী (Intrinsic Semiconductor)
বিশুদ্ধ Si বা Ge স্ফটিকত প্ৰতিটো পৰমাণুৱে চাৰিটা প্ৰতিবেশী পৰমাণুৰ সৈতে সহযোগী বন্ধন (covalent bond) সাজে। $T = 0$ K-ত আটাইবোৰ ইলেক্ট্ৰন বন্ধনত আবদ্ধ থকা বাবে পদাৰ্থ অপৰিবাহীৰ দৰে আচৰণ কৰে। তাপ যোগ কৰিলে কিছু বন্ধন ভঙা পৰে আৰু এটা মুক্ত ইলেক্ট্ৰনৰ সৈতে এটা বিৱৰ (hole) সৃষ্টি হয় — অৰ্থাৎ ইলেক্ট্ৰন-বিৱৰ যোৰ। এনে অৰ্ধপৰিবাহীত—
$$n_e = n_h = n_i$$
য’ত $n_i$ হ’ল আভ্যন্তৰীণ বাহক ঘনত্ব (intrinsic carrier concentration); ই তাপমাত্ৰাৰ লগে দ্ৰুত বৃদ্ধি পায়।
৪. বাহ্যিক অৰ্ধপৰিবাহী আৰু ডোপিং (Extrinsic Semiconductor & Doping)
| প্ৰকাৰ | অপদ্ৰৱ্য (Dopant) | উদাহৰণ | গৰিষ্ঠ বাহক | লঘিষ্ঠ বাহক | শক্তি স্তৰ |
|---|---|---|---|---|---|
| n-type | পঞ্চযোজী (donor) | P, As, Sb | ইলেক্ট্ৰন ($n_e$) | বিৱৰ ($n_h$) | donor level CB-ৰ ওচৰত |
| p-type | ত্ৰিযোজী (acceptor) | B, Al, In | বিৱৰ ($n_h$) | ইলেক্ট্ৰন ($n_e$) | acceptor level VB-ৰ ওচৰত |
দুয়োবিধ ক্ষেত্ৰতে অৰ্ধপৰিবাহী সম্পূৰ্ণৰূপে বিদ্যুতীয়ভাৱে নিৰপেক্ষ; কেৱল গৰিষ্ঠ-লঘিষ্ঠ ঘনত্বৰ ভাৰসাম্য সলনি হয়। তাপীয় ভাৰসাম্যত ভৰ-ক্ৰিয়া সূত্ৰ মতে—
$$n_e \, n_h = n_i^2$$
৫. p-n সংযোগ আৰু ক্ষয় অঞ্চল
p আৰু n অংশ এটা একে স্ফটিকত সংযোগ কৰিলে সংযোগস্থলৰ ওচৰৰ ইলেক্ট্ৰন আৰু বিৱৰ পৰস্পৰ পুনঃসংযোগ (recombine) হয়। ইয়াৰ ফলত n-অংশৰ পিনে ধনাত্মক আয়ন আৰু p-অংশৰ পিনে ঋণাত্মক আয়ন থকা এটা সঁচৰিত নিচাৰিতবিহীন ক্ষয় অঞ্চল (Depletion Region) গঢ় লয় (প্ৰস্থ $\sim 1\,\mu\text{m}$)। এই অঞ্চলত গঢ় লোৱা বিভৱ পাৰ্থক্যকেই বাধা বিভৱ ($V_b$) বুলি কোৱা হয় — Si-ত $\approx 0.7$ V, Ge-ত $\approx 0.3$ V।
চিত্ৰ ২: p-n সংযোগ আৰু ক্ষয় অঞ্চল
৬. পক্ষপাত (Biasing) আৰু I-V বৈশিষ্ট্য
- আগ-পক্ষপাত (Forward Bias): p-অংশ বেটাৰীৰ ধনাত্মক প্ৰান্তত আৰু n-অংশ ঋণাত্মক প্ৰান্তত। প্ৰয়োগ কৰা ভোল্টেজ বাহ্যিকভাৱে বাধা বিভৱৰ বিপৰীত — গতিকে ক্ষয় অঞ্চল সংকুচিত হয়, $V > V_b$ হ’লে গৰিষ্ঠ বাহক প্ৰৱাহিত হৈ ডাঙৰ ধাৰা বহে।
- পশ্চাৎ-পক্ষপাত (Reverse Bias): p-অংশ ঋণাত্মক, n-অংশ ধনাত্মক প্ৰান্তত। ক্ষয় অঞ্চল প্ৰসাৰিত হয়; কেৱল লঘিষ্ঠ বাহকৰ দ্বাৰা অতি সৰু leakage ধাৰা ($\mu\text{A}$) বহে। ভোল্টেজ এটা ভাঙনি (breakdown) মান অতিক্ৰম কৰিলে হঠাৎ ডাঙৰ ধাৰা বহে।
চিত্ৰ ৩: p-n ডায়’ডৰ I-V বৈশিষ্ট্য
৭. সংশোধক (Rectifier)
AC সংকেতক DC-লৈ ৰূপান্তৰ কৰাৰ প্ৰক্ৰিয়াকেই সংশোধন বোলে। দুটা প্ৰধান ধৰণ—
- অৰ্ধচক্ৰীয় সংশোধক (Half-wave rectifier): এটাহে ডায়’ড আৰু এটা ট্ৰান্সফৰ্মাৰ; ইনপুটৰ এটা অৰ্ধচক্ৰতহে আউটপুটত ধাৰা পোৱা যায়। আউটপুট কম্পাংক ইনপুটৰ সমান।
- পূৰ্ণচক্ৰীয় সংশোধক (Full-wave rectifier): দুটা অৰ্ধচক্ৰতে আউটপুট পোৱা যায়। দুটা ধৰণ আছে — Centre-tap (২ ডায়’ড) আৰু Bridge (৪ ডায়’ড)। আউটপুট কম্পাংক ইনপুটৰ দুগুণ।
চিত্ৰ ৪: অৰ্ধচক্ৰীয় সংশোধক বৰ্তনী
চিত্ৰ ৫: পূৰ্ণচক্ৰীয় সংশোধক (Centre-tap)
৮. বিশেষ ডায়’ডসমূহ
- জেনাৰ ডায়’ড (Zener Diode): অতি ডোপিং কৰা p-n সংযোগ; পশ্চাৎ-ভাঙনি ভোল্টেজত ($V_Z$) ভোল্টেজ স্থিৰ ৰাখি ডাঙৰ ধাৰা বহিব দিয়ে। গতিকে ই ভোল্টেজ নিয়ন্ত্ৰক (Voltage Regulator) হিচাপে ব্যৱহাৰ হয়।
- আলোক নিৰ্গত ডায়’ড (LED): আগ-পক্ষপাতত ইলেক্ট্ৰন-বিৱৰ পুনঃসংযোগৰ ফলত ফট’ন উৎপাদন হয়। GaAs (ইনফ্ৰাৰেড), GaP (লাল-সেউজীয়া) আদি যৌগ অৰ্ধপৰিবাহী ব্যৱহৃত হয়।
- ফট’ডায়’ড (Photodiode): পশ্চাৎ-পক্ষপাতত পৰিচালিত হয়; ফট’ন আঘাতত ইলেক্ট্ৰন-বিৱৰ যোৰ সৃষ্টি হৈ পশ্চাৎ ধাৰা বঢ়ে। প্ৰকাশ অভিজ্ঞাত (light detector) ব্যৱহৃত।
- ছ’লাৰ চেল (Solar Cell): পক্ষপাতবিহীন p-n সংযোগ; সূৰ্যৰ পোহৰ পৰিলে ফট’-ভোল্টেজ সৃষ্টি কৰে। সূৰ্যশক্তিক বিদ্যুৎ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰ কৰে।
পাঠ্যপুথিৰ অনুশীলনীৰ প্ৰশ্ন আৰু উত্তৰ (Textbook Question Answer)
প্ৰশ্ন ১৪.১: n-type ছিলিকনৰ ক্ষেত্ৰত শুদ্ধ উক্তিটো কোনটো? (a) ইলেক্ট্ৰন গৰিষ্ঠ বাহক আৰু ত্ৰিযোজী মৌল ডোপান্ট; (b) ইলেক্ট্ৰন লঘিষ্ঠ বাহক আৰু পঞ্চযোজী মৌল ডোপান্ট; (c) বিৱৰ লঘিষ্ঠ বাহক আৰু পঞ্চযোজী মৌল ডোপান্ট; (d) বিৱৰ গৰিষ্ঠ বাহক আৰু ত্ৰিযোজী মৌল ডোপান্ট।
উত্তৰঃ (c) বিৱৰ লঘিষ্ঠ বাহক আৰু পঞ্চযোজী মৌল ডোপান্ট। n-type অৰ্ধপৰিবাহীত পঞ্চযোজী মৌল (P, As, Sb) মিহলোৱা হয়; ইলেক্ট্ৰন গৰিষ্ঠ বাহক আৰু বিৱৰ লঘিষ্ঠ বাহক।
প্ৰশ্ন ১৪.২: কোনো বিশুদ্ধ Si স্ফটিকত $5 \times 10^{28}$ পৰমাণু/m³ আছে। ইয়াত $5 \times 10^{22}$/m³ As ৰ পৰমাণু আৰু $5 \times 10^{20}$/m³ In ৰ পৰমাণু ডোপ কৰা হ’ল। দিয়া আছে $n_i = 1.5 \times 10^{16}/\text{m}^3$। ইলেক্ট্ৰন আৰু বিৱৰৰ সংখ্যা উলিওৱা। এই পদাৰ্থডাল n-type নে p-type?
উত্তৰঃ As (পঞ্চযোজী) ৰ ঘনত্ব $N_D = 5 \times 10^{22}$/m³ আৰু In (ত্ৰিযোজী)ৰ ঘনত্ব $N_A = 5 \times 10^{20}$/m³। যিহেতু $N_D > N_A$, ফলস্বৰূপ পদাৰ্থডাল n-type। গৰিষ্ঠ বাহক ইলেক্ট্ৰনৰ ঘনত্ব $n_e \approx N_D – N_A = 4.95 \times 10^{22}$/m³। ভৰ-ক্ৰিয়া সূত্ৰ মতে—
$$n_h = \dfrac{n_i^2}{n_e} = \dfrac{(1.5 \times 10^{16})^2}{4.95 \times 10^{22}} \approx 4.54 \times 10^{9}\,/\text{m}^3$$
প্ৰশ্ন ১৪.৩: p-n সংযোগৰ ক্ষেত্ৰত কোনটো শুদ্ধ? (a) p-অংশৰ পৰা n-অংশলৈ বিৱৰৰ বিচ্ছুৰণ হ’বলৈ ধৰে কাৰণ p-অংশৰ বিৱৰ ঘনত্ব n-অংশতকৈ অধিক; (b) ইলেক্ট্ৰন বিচ্ছুৰিত হয় কাৰণ; …
উত্তৰঃ (c) বিৱৰৰ ঘনত্ব p-অংশত n-অংশতকৈ অধিক হোৱাৰ বাবে p-অংশৰ পৰা n-অংশলৈ বিৱৰৰ বিচ্ছুৰণ আৰম্ভ হয়। একেদৰে n-অংশৰ পৰা p-অংশলৈ ইলেক্ট্ৰনৰো বিচ্ছুৰণ হয়।
প্ৰশ্ন ১৪.৪: p-n সংযোগ আগ-পক্ষপাত কৰিলে— (a) ক্ষয় অঞ্চল প্ৰসাৰিত হয়; (b) বাধা বিভৱ বঢ়ে; (c) বাধা বিভৱ কমে; (d) কোনো পৰিবৰ্তন নহয়।
উত্তৰঃ (c) বাধা বিভৱ কমে। প্ৰয়োগ কৰা ভোল্টেজ অভ্যন্তৰীণ বাধা বিভৱৰ বিপৰীত দিশত থকা বাবে কাৰ্যকৰী বাধা $V_b – V$ হয়; ক্ষয় অঞ্চলো সংকুচিত হয়।
প্ৰশ্ন ১৪.৫: ট্ৰাঞ্জিষ্টৰৰ ক্ষেত্ৰত শুদ্ধ উক্তি— (a) base অঞ্চল ডাঙৰ আৰু অধিক ডোপ কৰা; (b) base অঞ্চল অতি পাতল আৰু অলপহে ডোপ কৰা; (c) emitter অঞ্চল অতি পাতল আৰু অলপহে ডোপ কৰা; (d) emitter আৰু collector অঞ্চলৰ পৰিমাপ একে।
উত্তৰঃ (b) base অঞ্চল অতি পাতল আৰু অলপহে ডোপ কৰা। ই emitter-ৰ পৰা প্ৰৱেশ কৰা গৰিষ্ঠ বাহকবোৰক প্ৰায় বাধাহীনভাৱে collector-লৈ পাৰ হ’ব দিয়ে।
প্ৰশ্ন ১৪.৬: ট্ৰাঞ্জিষ্টৰ এম্প্লিফায়াৰৰ ভোল্টেজ গেইন কম্পাংকৰ কোনটো অঞ্চলত স্থিৰ থাকে?
উত্তৰঃ মাজৰ কম্পাংক অঞ্চলত (mid-frequency range) ভোল্টেজ গেইন স্থিৰ থাকে। উচ্চ আৰু নিম্ন কম্পাংকত গেইন কমি যায় (capacitor আৰু internal capacitance-ৰ ফলত)।
প্ৰশ্ন ১৪.৭: কোনো অৰ্ধচক্ৰীয় সংশোধকৰ ইনপুট কম্পাংক $50$ Hz হ’লে আউটপুট কম্পাংক কিমান হ’ব? পূৰ্ণচক্ৰীয় সংশোধকৰ বাবে?
উত্তৰঃ অৰ্ধচক্ৰীয় সংশোধকত ইনপুটৰ এটা অৰ্ধচক্ৰতহে আউটপুট পোৱা যায় — গতিকে আউটপুট কম্পাংক ইনপুটৰ সমান, অৰ্থাৎ $\mathbf{50}$ Hz। পূৰ্ণচক্ৰীয় সংশোধকত দুয়োটা অৰ্ধচক্ৰতে আউটপুট পোৱা যায় — গতিকে আউটপুট কম্পাংক $2\times 50 = \mathbf{100}$ Hz।
প্ৰশ্ন ১৪.৮: ট্ৰাঞ্জিষ্টৰৰ ভোল্টেজ গেইন $\beta = 50$, লোড ৰোধ $4\,\text{k}\Omega$, ইনপুট ৰোধ $1\,\text{k}\Omega$ হ’লে — শক্তি গেইন আৰু ভোল্টেজ গেইন উলিওৱা।
উত্তৰঃ ভোল্টেজ গেইন $A_v = \beta \, R_L / R_i = 50 \times 4000 / 1000 = 200$। বৰ্তমান গেইন $\beta = 50$। শক্তি গেইন $A_p = A_v \times \beta = 200 \times 50 = 10000$।
প্ৰশ্ন ১৪.৯: ছিলিকন ডায়’ডৰ V-I বক্ৰৰ পৰা ৰোধ নিৰ্ণয় কৰা — দিয়া আছে $V = 0.6$ V-ত $I = 5$ mA আৰু $V = 0.7$ V-ত $I = 15$ mA।
উত্তৰঃ গতিশীল ৰোধ (dynamic resistance)—
$$r_d = \dfrac{\Delta V}{\Delta I} = \dfrac{0.7 – 0.6}{(15 – 5) \times 10^{-3}} = \dfrac{0.1}{10^{-2}} = 10\,\Omega$$
প্ৰশ্ন ১৪.১০: LED-ৰ কাম পদ্ধতি ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ LED হ’ল আগ-পক্ষপাতত পৰিচালিত হোৱা ডাঙৰভাৱে ডোপ কৰা p-n সংযোগ ডায়’ড। আগ-পক্ষপাতৰ সময়ত n-অংশৰ পৰা প্ৰৱেশ কৰা ইলেক্ট্ৰনবোৰ p-অংশৰ বিৱৰৰ সৈতে পুনঃসংযোগ ঘটায়। ইলেক্ট্ৰনৰ শক্তি কম হোৱাৰ সময়ত পাৰ্থক্য শক্তি ফট’ন ৰূপত নিৰ্গত হয়। ফট’নৰ শক্তি $h\nu \approx E_g$। GaAs (ইনফ্ৰাৰেড), GaP (সেউজীয়া বা ৰঙা) আদি যৌগ অৰ্ধপৰিবাহী ব্যৱহৃত হয়।
প্ৰশ্ন ১৪.১১: ছ’লাৰ চেলৰ কাম প্ৰণালী লিখা।
উত্তৰঃ ছ’লাৰ চেল হ’ল কোনো বাহ্যিক বেটাৰীৰ লগত সংযুক্ত নকৰা এটা p-n সংযোগ ডায়’ড। সূৰ্যৰ আলোকৰূপী ফট’ন ($h\nu > E_g$) সংযোগৰ ওপৰত পৰিলে ক্ষয় অঞ্চলত ইলেক্ট্ৰন-বিৱৰ যোৰ সৃষ্টি হয়। অভ্যন্তৰীণ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ ফলত ইলেক্ট্ৰন n-অংশলৈ আৰু বিৱৰ p-অংশলৈ চালিত হয় — ফলত এটা ফট’ ভোল্টেজ গঢ় লয়। বাহ্যিক বৰ্তনীত সংযোগ কৰিলে ধাৰা প্ৰৱাহিত হয়। Si আৰু GaAs ব্যৱহৃত হয়।
অতিৰিক্ত প্ৰশ্ন আৰু উত্তৰ (Additional Questions)
বহু বিকল্প প্ৰশ্ন (MCQ)
১। ছিলিকনৰ বেণ্ড গেপ প্ৰায়— (a) ০.৭ eV (b) ১.১ eV (c) ৩.০ eV (d) ৬.০ eV
উত্তৰঃ (b) ১.১ eV।
২। p-type অৰ্ধপৰিবাহীৰ গৰিষ্ঠ বাহক— (a) ইলেক্ট্ৰন (b) বিৱৰ (c) ধনাত্মক আয়ন (d) ঋণাত্মক আয়ন
উত্তৰঃ (b) বিৱৰ (holes)।
৩। জেনাৰ ডায়’ডক ব্যৱহাৰ কৰা হয়— (a) সংশোধকত (b) এম্প্লিফায়াৰত (c) ভোল্টেজ নিয়ন্ত্ৰকত (d) অছিলেটৰত
উত্তৰঃ (c) ভোল্টেজ নিয়ন্ত্ৰকত (Voltage Regulator)।
৪। অৰ্ধচক্ৰীয় সংশোধকৰ আউটপুট কম্পাংক ইনপুট কম্পাংকৰ— (a) সমান (b) দুগুণ (c) আধা (d) চাৰিগুণ
উত্তৰঃ (a) সমান।
৫। n-type অৰ্ধপৰিবাহী লাভ কৰিবলৈ Si-ত ডোপ কৰা হয়— (a) B (b) Al (c) P (d) In
উত্তৰঃ (c) P (Phosphorus, পঞ্চযোজী)।
৬। ভৰ-ক্ৰিয়া সূত্ৰ— (a) $n_e + n_h = n_i$ (b) $n_e n_h = n_i$ (c) $n_e n_h = n_i^2$ (d) $n_e – n_h = n_i^2$
উত্তৰঃ (c) $n_e n_h = n_i^2$।
৭। ফট’ডায়’ড পৰিচালিত হয়— (a) আগ-পক্ষপাতত (b) পশ্চাৎ-পক্ষপাতত (c) পক্ষপাতবিহীনভাৱে (d) সংযোগবিহীন
উত্তৰঃ (b) পশ্চাৎ-পক্ষপাতত।
৮। ছ’লাৰ চেলত ব্যৱহাৰ হোৱা পদাৰ্থ— (a) Si (b) GaAs (c) CdS (d) ওপৰৰ সকলো
উত্তৰঃ (d) ওপৰৰ সকলো।
চমু উত্তৰ প্ৰশ্ন (Short Answers)
প্ৰশ্ন ১: যোজ্যতা বেণ্ড আৰু পৰিবহন বেণ্ড কাক বোলে?
উত্তৰঃ পৰমাণুৰ বাহিৰৰ যোজ্যতা ইলেক্ট্ৰনে দখল কৰা শক্তি বেণ্ডকেই যোজ্যতা বেণ্ড বোলে। তাৰ ওপৰৰ খালী বা আংশিক ভৰ্তি বেণ্ড য’ত মুক্ত ইলেক্ট্ৰন গতি কৰি বিদ্যুৎ পৰিবহন কৰে — সেইটোকেই পৰিবহন বেণ্ড বোলে।
প্ৰশ্ন ২: বিৱৰ (hole) কি? ই কেনেকৈ গতি কৰে?
উত্তৰঃ বিৱৰ হ’ল যোজ্যতা বেণ্ডত ইলেক্ট্ৰনৰ অনুপস্থিতি — অৰ্থাৎ এটা ভঙা সহযোগী বন্ধনৰ খালী ঠাই। কাষৰ ইলেক্ট্ৰনে এই খালী ঠাই পূৰ কৰিলে বিৱৰ বিপৰীত দিশত গতি কৰাৰ দৰে দেখা যায়। বিৱৰৰ চাৰ্জ ধনাত্মক ($+e$)।
প্ৰশ্ন ৩: ডোপিং কাক বোলে?
উত্তৰঃ বিশুদ্ধ অৰ্ধপৰিবাহীত পৰিবাহিতা বঢ়াবলৈ ইচ্ছাকৃতভাৱে ত্ৰিযোজী বা পঞ্চযোজী মৌলৰ অপদ্ৰৱ্য (impurity) সৰু পৰিমাণে মিহলোৱাকেই ডোপিং বোলে। প্ৰতি $10^7$ পৰমাণুত প্ৰায় ১ অপদ্ৰৱ্য পৰমাণু থাকে।
প্ৰশ্ন ৪: ক্ষয় অঞ্চল আৰু বাধা বিভৱ কি?
উত্তৰঃ p-n সংযোগৰ সংযোগস্থলৰ ওচৰত মুক্ত বাহক নথকা, কেৱল ধৰি ৰখা আয়ন (ionised donor + acceptor) থকা সৰু অঞ্চলটোক ক্ষয় অঞ্চল বোলে। এই অঞ্চলৰ মাজেৰে গঢ় লোৱা বিভৱ পাৰ্থক্যকেই বাধা বিভৱ ($V_b$) কয়; ই গৰিষ্ঠ বাহকৰ পাৰাপাৰ ৰোধ কৰে।
প্ৰশ্ন ৫: জেনাৰ ভাঙনি কি?
উত্তৰঃ অতি ডোপিং কৰা p-n সংযোগৰ ক্ষয় অঞ্চল অতি সৰু হয় ($\sim 10^{-6}$ m); সেইবাবে অলপ পশ্চাৎ ভোল্টেজতে ভিতৰৰ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰ অতি প্ৰচণ্ড ($\sim 10^6$ V/m) হয় আৰু সহযোগী বন্ধনৰ পৰা ইলেক্ট্ৰন মুকলি হয় — হঠাৎ ডাঙৰ পশ্চাৎ ধাৰা বহে। এই প্ৰক্ৰিয়াকেই জেনাৰ ভাঙনি বোলে।
প্ৰশ্ন ৬: অৰ্ধচক্ৰীয় আৰু পূৰ্ণচক্ৰীয় সংশোধকৰ পাৰ্থক্য চাৰিটা লিখা।
| বিষয় | অৰ্ধচক্ৰীয় | পূৰ্ণচক্ৰীয় |
|---|---|---|
| ডায়’ড সংখ্যা | ১ | ২ (centre-tap) বা ৪ (bridge) |
| আউটপুট | কেৱল এটা অৰ্ধচক্ৰত | দুয়োটা অৰ্ধচক্ৰত |
| আউটপুট কম্পাংক | $f$ (ইনপুটৰ সমান) | $2f$ (ইনপুটৰ দুগুণ) |
| দক্ষতা | $\sim 40.6$% | $\sim 81.2$% |
প্ৰশ্ন ৭: ইনট্ৰিন্সিক আৰু এক্সট্ৰিন্সিক অৰ্ধপৰিবাহীৰ পাৰ্থক্য কি?
উত্তৰঃ বিশুদ্ধ Si বা Ge — য’ত $n_e = n_h = n_i$ — তাকে ইনট্ৰিন্সিক বোলা হয়। অপদ্ৰৱ্য মিহলি কৰি পৰিবাহিতা বঢ়োৱা অৰ্ধপৰিবাহীক এক্সট্ৰিন্সিক বোলা হয় — ইয়াত গৰিষ্ঠ আৰু লঘিষ্ঠ বাহক ভিন্ন আৰু $n_e n_h = n_i^2$ সদায় সঁচা।
প্ৰশ্ন ৮: ৰে’কটিফিকেচন কি? ডায়’ড কেনেকৈ ৰে’কটিফায়াৰ হিচাপে কাম কৰে?
উত্তৰঃ AC সংকেতক DC-লৈ ৰূপান্তৰ কৰা প্ৰক্ৰিয়াকেই ৰে’কটিফিকেচন বোলে। p-n সংযোগ ডায়’ডে কেৱল আগ-পক্ষপাতত ধাৰা পাৰ হ’বলৈ দিয়ে আৰু পশ্চাৎ-পক্ষপাতত প্ৰায় বাধা দিয়ে — গতিকে এটা একমুখী সুইচৰ দৰে কাম কৰি AC-ৰ এটা অৰ্ধচক্ৰক বাধা দি বাকী অৰ্ধচক্ৰটো পাৰ হ’বলৈ দিয়ে।
খালী ঠাই পূৰ কৰা (Fill in the Blanks)
- ছিলিকনৰ বেণ্ড গেপ প্ৰায় ______ eV। (১.১)
- বিশুদ্ধ অৰ্ধপৰিবাহীত $n_e n_h$ = ______। ($n_i^2$)
- n-type অৰ্ধপৰিবাহীত গৰিষ্ঠ বাহক হ’ল ______। (ইলেক্ট্ৰন)
- আগ-পক্ষপাতত ক্ষয় অঞ্চলৰ প্ৰস্থ ______ হয়। (কম)
- পূৰ্ণচক্ৰীয় bridge সংশোধকত ______ ডায়’ড লাগে। (৪টা)
- জেনাৰ ডায়’ডক ______ হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয়। (ভোল্টেজ নিয়ন্ত্ৰক)
- LED-ত আগ-পক্ষপাতত ______ পুনঃসংযোগৰ ফলত পোহৰ ওলায়। (ইলেক্ট্ৰন-বিৱৰ)
সঁচা/মিছা (True / False)
- অপৰিবাহীৰ বেণ্ড গেপ ৩ eV-তকৈ অধিক। (সঁচা)
- p-type অৰ্ধপৰিবাহী মুঠতে ধনাত্মক চাৰ্জযুক্ত। (মিছা — ই বিদ্যুতীয়ভাৱে নিৰপেক্ষ)
- ফট’ডায়’ড আগ-পক্ষপাতত পৰিচালিত হয়। (মিছা — পশ্চাৎ-পক্ষপাতত)
- অৰ্ধচক্ৰীয় সংশোধকৰ আউটপুট কম্পাংক ইনপুটৰ দুগুণ। (মিছা — সমান)
- ছ’লাৰ চেলত বাহ্যিক বেটাৰীৰ প্ৰয়োজন নাই। (সঁচা)
- জেনাৰ ভাঙনি অতি ডোপিং কৰা ডায়’ডত পশ্চাৎ-পক্ষপাতত হয়। (সঁচা)
শব্দাৰ্থ (Glossary)
| অসমীয়া শব্দ | English Term | সংজ্ঞা / Meaning |
|---|---|---|
| শক্তি বেণ্ড | Energy Band | কঠিন পদাৰ্থত পৰমাণুৱিক স্তৰৰ পৰা গঢ় লোৱা ব্যাপ্ত শক্তি অঞ্চল |
| যোজ্যতা বেণ্ড | Valence Band | যোজ্যতা ইলেক্ট্ৰনে দখল কৰা সৰ্বোচ্চ ভৰ্তি বেণ্ড |
| পৰিবহন বেণ্ড | Conduction Band | মুক্ত ইলেক্ট্ৰনৰ পৰিবহনৰ বেণ্ড |
| বেণ্ড গেপ | Band Gap ($E_g$) | VB আৰু CB-ৰ মাজৰ নিষিদ্ধ শক্তি ব্যৱধান |
| আভ্যন্তৰীণ অৰ্ধপৰিবাহী | Intrinsic Semiconductor | বিশুদ্ধ Si / Ge য’ত $n_e = n_h = n_i$ |
| বাহ্যিক অৰ্ধপৰিবাহী | Extrinsic Semiconductor | ডোপ কৰি পৰিবাহিতা বঢ়োৱা অৰ্ধপৰিবাহী |
| ডোপিং | Doping | ইচ্ছাকৃত অপদ্ৰৱ্য মিহলি কৰা প্ৰক্ৰিয়া |
| ডোনাৰ | Donor | পঞ্চযোজী অপদ্ৰৱ্য — ইলেক্ট্ৰন দান কৰে |
| একচেপ্টৰ | Acceptor | ত্ৰিযোজী অপদ্ৰৱ্য — বিৱৰ সৃষ্টি কৰে |
| বিৱৰ | Hole | ইলেক্ট্ৰনৰ অনুপস্থিতি — কাৰ্যকৰীভাৱে $+e$ চাৰ্জ |
| ভৰ-ক্ৰিয়া সূত্ৰ | Mass-Action Law | $n_e n_h = n_i^2$ |
| p-n সংযোগ | p-n Junction | p-অংশ আৰু n-অংশৰ এটা একে স্ফটিকৰ ভিতৰৰ সংযোগ |
| ক্ষয় অঞ্চল | Depletion Region | সংযোগস্থলৰ মুক্ত বাহকহীন সৰু অঞ্চল |
| বাধা বিভৱ | Barrier Potential | ক্ষয় অঞ্চলৰ মাজেৰে গঢ় লোৱা $V_b$ |
| আগ-পক্ষপাত | Forward Bias | p ধনাত্মক, n ঋণাত্মক — বাধা কমি ধাৰা বহে |
| পশ্চাৎ-পক্ষপাত | Reverse Bias | p ঋণাত্মক, n ধনাত্মক — বাধা বঢ়ে, leakage হে |
| সংশোধক | Rectifier | AC-ক DC-লৈ ৰূপান্তৰ কৰা বৰ্তনী |
| জেনাৰ ডায়’ড | Zener Diode | পশ্চাৎ-ভাঙনি অঞ্চলত পৰিচালিত ভোল্টেজ নিয়ন্ত্ৰক |
| LED | Light Emitting Diode | আগ-পক্ষপাতত পোহৰ নিৰ্গত কৰা ডায়’ড |
| ফট’ডায়’ড | Photodiode | পোহৰৰ ফলত পশ্চাৎ ধাৰা বঢ়াই দিয়া ডায়’ড |
| ছ’লাৰ চেল | Solar Cell | ফট’-ভোল্টেজ সৃষ্টি কৰা পক্ষপাতবিহীন p-n সংযোগ |
মূল সূত্ৰাৱলী (Key Formulas)
| ৰাশি (Quantity) | সূত্ৰ (Formula) | মন্তব্য (Remark) |
|---|---|---|
| আভ্যন্তৰীণ অৰ্ধপৰিবাহী | $n_e = n_h = n_i$ | $n_i$ = আভ্যন্তৰীণ বাহক ঘনত্ব |
| ভৰ-ক্ৰিয়া সূত্ৰ | $n_e \, n_h = n_i^2$ | সকলো অৱস্থাত সঁচা |
| n-type-ত গৰিষ্ঠ বাহক | $n_e \approx N_D$ | $N_D$ = ডোনাৰ ঘনত্ব |
| p-type-ত গৰিষ্ঠ বাহক | $n_h \approx N_A$ | $N_A$ = একচেপ্টৰ ঘনত্ব |
| আভ্যন্তৰীণ বাহক ঘনত্ব | $n_i \propto T^{3/2} e^{-E_g/2kT}$ | তাপমাত্ৰাৰ ফলন |
| ফট’ন শক্তি (LED) | $h\nu = E_g$ | $\lambda = hc / E_g$ |
| ডায়’ড সমীকৰণ (Shockley) | $I = I_0 (e^{eV/kT} – 1)$ | $I_0$ = পশ্চাৎ saturation ধাৰা |
| গতিশীল ৰোধ | $r_d = \Delta V / \Delta I$ | I-V বক্ৰৰ slope-ৰ ব্যুৎক্ৰম |
| সংশোধকৰ দক্ষতা (অৰ্ধচক্ৰ) | $\eta = 40.6$% | সৰ্বোচ্চ |
| সংশোধকৰ দক্ষতা (পূৰ্ণচক্ৰ) | $\eta = 81.2$% | centre-tap বা bridge |
| ripple factor (অৰ্ধচক্ৰ) | $r = 1.21$ | — |
| ripple factor (পূৰ্ণচক্ৰ) | $r = 0.482$ | — |
| ট্ৰাঞ্জিষ্টৰ ধাৰা গেইন | $\beta = I_C / I_B$ | সাধাৰণ-ইমিটাৰ |
| ভোল্টেজ গেইন | $A_v = \beta\, R_L / R_i$ | ভোল্টেজ এম্প্লিফায়াৰ |
| শক্তি গেইন | $A_p = \beta \times A_v$ | — |
চিত্ৰ ৬: Bridge সংশোধক বৰ্তনী
দীঘল উত্তৰৰ প্ৰশ্ন (Long Answers)
প্ৰশ্ন ৯: কঠিন পদাৰ্থত শক্তি বেণ্ডৰ গঠন কেনেকৈ হয়? পৰিবাহী, অৰ্ধপৰিবাহী আৰু অপৰিবাহী এই তিনিটাৰ মাজত পাৰ্থক্য বেণ্ড গেপৰ ভিত্তিত ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ এটা মুক্ত পৰমাণুৰ ক্ষেত্ৰত ইলেক্ট্ৰনে কেৱল কিছুমান নিৰ্দিষ্ট শক্তিস্তৰ দখল কৰিব পাৰে — এই স্তৰবোৰ পৃথক ৰেখা ৰূপত প্ৰকাশ পায়। কিন্তু কঠিন পদাৰ্থত প্ৰায় $10^{23}$ পৰমাণু একলগে অতি ওচৰাওচৰিকৈ সজোৱা থাকে; ফলস্বৰূপে কাষৰীয়া পৰমাণুৰ ইলেক্ট্ৰন মেঘ পৰস্পৰৰ প্ৰভাৱত পৰে আৰু পাউলিৰ অপাৰ্থিৱতা নীতি (Pauli’s Exclusion Principle) ৰক্ষাৰ্থে এই স্তৰবোৰ অলপ অলপকৈ স্থানান্তৰিত হয়। সৰু স্থানান্তৰৰ ফলত গঢ় লোৱা বহুতো ওচৰৰ স্তৰৰ সমাহাৰকেই শক্তি বেণ্ড বুলি কোৱা হয়।
প্ৰাসঙ্গিক বেণ্ড দুটা — যোজ্যতা বেণ্ড (VB) আৰু তাৰ ওপৰৰ পৰিবহন বেণ্ড (CB)। দুয়োৰ মাজৰ নিষিদ্ধ অঞ্চল $E_g$ যত কোনো ইলেক্ট্ৰন বাস কৰিব নোৱাৰে। $E_g$-ৰ মান অনুসৰি—
- পৰিবাহী: VB আৰু CB অভিভূত (overlap) হৈ থাকে বা CB আংশিকৰূপে ভৰ্তি — গতিকে $E_g \approx 0$, তাপ নিদিলেও মুক্ত ইলেক্ট্ৰন প্ৰচুৰ পৰিমাণে আছে।
- অপৰিবাহী: $E_g > 3$ eV — সাধাৰণ তাপ ($kT \approx 0.026$ eV $300$ K-ত) ইলেক্ট্ৰনৰ বাবে অপৰ্যাপ্ত; ফলত প্ৰায় কোনো মুক্ত বাহক নাই।
- অৰ্ধপৰিবাহী: $E_g \sim 1$ eV (Si: ১.১, Ge: ০.৭) — কোঠাৰ তাপত কেইটামান বন্ধন ভাঙি যায়, সৰু পৰিমাণে মুক্ত ইলেক্ট্ৰন আৰু বিৱৰ পোৱা যায়। তাপ বঢ়ালে বাহক ঘনত্ব বঢ়ে আৰু ৰোধকতা কমে — অৰ্থাৎ অৰ্ধপৰিবাহীৰ ৰোধকতাৰ তাপীয় গুণাংক ঋণাত্মক (negative temperature coefficient)।
প্ৰশ্ন ১০: n-type আৰু p-type অৰ্ধপৰিবাহী কেনেকৈ গঠিত হয় তাৰ পৰমাণৱিক ব্যাখ্যা দিয়া। তলৰ চিত্ৰত ইহঁতৰ শক্তি বেণ্ড দেখুৱাই দিয়া।
উত্তৰঃ Si বা Ge স্ফটিকত প্ৰতিটো পৰমাণুৱে চাৰিটা যোজ্যতা ইলেক্ট্ৰনৰ সহায়ত চাৰিটা প্ৰতিবেশীৰ লগত সহযোগী বন্ধন গঢ়ে।
(ক) n-type: পঞ্চযোজী অপদ্ৰৱ্য (P, As বা Sb) মিহলোৱা হয়। P-ৰ পাঁচটা যোজ্যতা ইলেক্ট্ৰনৰ ভিতৰৰ চাৰিটা চাৰিটা Si পৰমাণুৰ লগত সহযোগী বন্ধন গঢ়ে আৰু এটা ইলেক্ট্ৰন মুক্ত হৈ পৰে। গতিকে P গৰাকীৱে এটা ইলেক্ট্ৰন দান (donate) কৰে। শক্তি বেণ্ডত donor level ($E_D$) CB-ৰ ঠিক তললৈ গঢ় লয় ($\sim 0.05$ eV); সাধাৰণ তাপতে এই ইলেক্ট্ৰন CB-লৈ উঠে। এনে অৰ্ধপৰিবাহীত $n_e \gg n_h$।
(খ) p-type: ত্ৰিযোজী অপদ্ৰৱ্য (B, Al বা In) মিহলোৱা হয়। B-ৰ তিনিটা যোজ্যতা ইলেক্ট্ৰন কেৱল তিনিটা Si-ৰ লগতহে বন্ধন গঢ়ে; চতুৰ্থ বন্ধনত এটা বিৱৰ থাকি যায়। কাষৰ Si-ৰ ইলেক্ট্ৰন এই বিৱৰলৈ যাব পাৰে — গতিকে B গৰাকীৱে এটা ইলেক্ট্ৰন গ্ৰহণ (accept) কৰে। শক্তি বেণ্ডত acceptor level ($E_A$) VB-ৰ ঠিক ওপৰত গঢ় লয়। ফলস্বৰূপে $n_h \gg n_e$।
লক্ষ্যণীয়: দুয়োবিধ অৰ্ধপৰিবাহীয়ে বিদ্যুতীয়ভাৱে নিৰপেক্ষ কাৰণ ডোনাৰ পৰমাণু ধনাত্মকভাৱে আয়নিত হৈ থাকে আৰু একচেপ্টৰ পৰমাণু ঋণাত্মকভাৱে আয়নিত হৈ থাকে।
প্ৰশ্ন ১১: p-n সংযোগৰ গঠন আৰু ক্ষয় অঞ্চলৰ সৃষ্টি বুজোৱা।
উত্তৰঃ এটা একে স্ফটিকৰ এটা অংশ p-type আৰু আনটো অংশ n-type কৰি (চিৰি লগ লগোৱা নহয়, ভিতৰতে ডোপ কৰা হয়) যিটো গঢ় লয়, সেইটোৱেই p-n সংযোগ। সংযোগস্থলৰ ওচৰৰ p-অংশৰ বিৱৰ (অধিক ঘনত্ব) আৰু n-অংশৰ ইলেক্ট্ৰন (অধিক ঘনত্ব) বিচ্ছুৰণেৰে আনপিনে যায় আৰু পৰস্পৰে পুনঃসংযোগ ঘটায়।
ফলস্বৰূপ সংযোগস্থলৰ p-পিনে ঋণাত্মক একচেপ্টৰ আয়ন আৰু n-পিনে ধনাত্মক ডোনাৰ আয়ন অৱশিষ্ট থাকে। এই সঁচৰিত আয়নবোৰে p-অংশৰ পৰা n-অংশলৈ গৈ এটা ভিতৰৰ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰ ($E_0$) সৃষ্টি কৰে যিটোৱে অধিক বিচ্ছুৰণ ৰোধ কৰে।
ভাৰসাম্য অৱস্থাত বিচ্ছুৰণ ধাৰা = ড্ৰিফ্ট ধাৰা (লঘিষ্ঠ বাহকৰ); সংযোগস্থলৰ ওচৰৰ মুক্ত বাহকহীন অঞ্চলটোক ক্ষয় অঞ্চল (প্ৰস্থ $W \sim 1\,\mu\text{m}$) আৰু গঢ় লোৱা বিভৱ পাৰ্থক্যকে বাধা বিভৱ ($V_b$) বোলা হয়।
প্ৰশ্ন ১২: জেনাৰ ডায়’ডক ভোল্টেজ নিয়ন্ত্ৰক হিচাপে কেনেকৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয় তাৰ বৰ্তনী আঁকি ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ জেনাৰ ডায়’ডৰ I-V বৈশিষ্ট্যত পশ্চাৎ-পক্ষপাতত $V_Z$ ভোল্টেজত ভাঙনি ঘটি ভোল্টেজ স্থিৰ থাকি ডাঙৰ ধাৰা পাৰ হ’বলৈ দিয়ে। এই বৈশিষ্ট্যকেই ব্যৱহাৰ কৰি ভোল্টেজ নিয়ন্ত্ৰক বনোৱা হয়। বৰ্তনীত উৎসৰ অস্থিৰ ইনপুট ভোল্টেজ $V_i$, এটা ক্ৰম-ৰোধ $R_s$, লোডৰ লগত সমান্তৰাল জেনাৰ ডায়’ড পশ্চাৎ-পক্ষপাতত সংযোগ কৰা হয়। ইনপুট ভোল্টেজ বঢ়িলে অতিৰিক্ত ভোল্টেজ $R_s$-ত পৰি যায়; ইনপুট কমিলে $R_s$-ত পৰা ভোল্টেজ কমে; কিন্তু লোডৰ মাজৰ ভোল্টেজ $V_Z$ স্থিৰ থাকে।
প্ৰশ্ন ১৩: ফট’ডায়’ড আৰু LED-ৰ মাজত পাৰ্থক্য নিৰূপণ কৰা।
| বৈশিষ্ট্য | ফট’ডায়’ড | LED |
|---|---|---|
| পক্ষপাত | পশ্চাৎ-পক্ষপাত | আগ-পক্ষপাত |
| উদ্দেশ্য | পোহৰ অভিজ্ঞাত | পোহৰ উৎপাদক |
| শক্তি ৰূপান্তৰ | পোহৰ → বিদ্যুৎ | বিদ্যুৎ → পোহৰ |
| ক্ৰিয়া পদ্ধতি | ফট’ন → ইলেক্ট্ৰন-বিৱৰ যোৰ → ধাৰা বঢ়ে | ইলেক্ট্ৰন-বিৱৰ পুনঃসংযোগ → ফট’ন |
| পদাৰ্থ | Si, Ge, InGaAs | GaAs, GaP, GaAsP |
প্ৰশ্ন ১৪: ছ’লাৰ চেলৰ গঠন আৰু কাম প্ৰণালী বিশদভাৱে ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ ছ’লাৰ চেল হ’ল এটা বিশেষ ভাৱে নিৰ্মিত p-n সংযোগ ডায়’ড য’ত কোনো বাহ্যিক পক্ষপাত প্ৰয়োগ কৰা নহয়। গঠন—
- n-type ছিলিকনৰ এটা পাতল স্তৰৰ ওপৰত p-type-ৰ অতি পাতল স্তৰ গজোৱা হয় যাতে পোহৰ ক্ষয় অঞ্চললৈ পাৰ হ’ব পাৰে।
- ওপৰৰ আৰু তলৰ ফলকত ধাতৱ সংযোজক (electrode) লগোৱা হয়।
কাম প্ৰণালী: সূৰ্যৰ ফট’নৰ শক্তি $h\nu > E_g$ হ’লে ক্ষয় অঞ্চলত ইলেক্ট্ৰন-বিৱৰ যোৰ সৃষ্টি হয়। ভিতৰৰ বৈদ্যুতিক ক্ষেত্ৰৰ ফলত ইলেক্ট্ৰন n-পিনে আৰু বিৱৰ p-পিনে চালিত হয় — ফলস্বৰূপ p-অংশ ধনাত্মক আৰু n-অংশ ঋণাত্মক হয়। বাহ্যিক বৰ্তনীত সংযোগ কৰিলে ধাৰা বহে। ছ’লাৰ চেলত Si, GaAs আৰু CdTe ব্যৱহাৰ কৰা হয়। কৃত্ৰিম উপগ্ৰহ, কেলকুলেটৰ আৰু গৃহস্থালীৰ বিদ্যুৎ উৎপাদনত সৰ্বত্ৰ ব্যৱহৃত।
সংখ্যাত্মক উদাহৰণ (Numerical Examples)
উদাহৰণ ১: Si-ৰ বেণ্ড গেপ ১.১ eV হ’লে এই গেপ অতিক্ৰম কৰিব পৰা ফট’নৰ সৰ্বোচ্চ তৰংগদৈৰ্ঘ্য কিমান?
সমাধান: $h\nu = E_g \Rightarrow \lambda_{\max} = hc/E_g$
$$\lambda_{\max} = \dfrac{1240\,\text{eV nm}}{1.1\,\text{eV}} \approx 1127\,\text{nm}$$
অৰ্থাৎ Si-ত $1127$ nm বা তাৰ কম তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ পোহৰ অভিজ্ঞাত কৰিব পৰা যায়।
উদাহৰণ ২: $T = 300$ K-ত Si-ৰ $n_i = 1.5 \times 10^{16}$/m³। যদি n-type অৰ্ধপৰিবাহীত $n_e = 5 \times 10^{22}$/m³ হয়, তেন্তে $n_h$ কিমান?
$$n_h = \dfrac{n_i^2}{n_e} = \dfrac{(1.5 \times 10^{16})^2}{5 \times 10^{22}} = 4.5 \times 10^9 \,/\text{m}^3$$
উদাহৰণ ৩: এটা ডায়’ডৰ আগ-পক্ষপাতত $V = 0.6$ V-ত $I = 10$ mA, আৰু $V = 0.7$ V-ত $I = 30$ mA হ’লে গতিশীল ৰোধ কিমান?
$$r_d = \dfrac{\Delta V}{\Delta I} = \dfrac{0.1\,\text{V}}{20\,\text{mA}} = 5\,\Omega$$
উদাহৰণ ৪: এটা পূৰ্ণচক্ৰীয় সংশোধকৰ ইনপুট কম্পাংক $50$ Hz হ’লে আউটপুটৰ মুখ্য ripple কম্পাংক কিমান?
সমাধান: পূৰ্ণচক্ৰীয় সংশোধকৰ আউটপুট কম্পাংক $= 2 \times 50 = 100$ Hz; ripple-ৰ মুখ্য কম্পাংকও $100$ Hz হ’ব।
অতিৰিক্ত সংখ্যাত্মক প্ৰশ্ন (More Numerical Problems)
উদাহৰণ ৫: Ge-ৰ বেণ্ড গেপ ০.৭ eV। ফট’নৰ সৰ্বোচ্চ তৰংগদৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা যিয়ে Ge-ৰ পৰা এটা ইলেক্ট্ৰন উত্তেজিত কৰিব পাৰে।
$$\lambda_{\max} = \dfrac{hc}{E_g} = \dfrac{1240\,\text{eV nm}}{0.7\,\text{eV}} \approx 1771\,\text{nm}$$
অৰ্থাৎ Ge-এ ১৭৭১ nm পৰ্যন্ত (ইনফ্ৰাৰেড) পোহৰ অভিজ্ঞাত কৰিব পাৰে।
উদাহৰণ ৬: এটা ট্ৰাঞ্জিষ্টৰ এম্প্লিফায়াৰৰ ইনপুট ৰোধ ২ kΩ আৰু লোড ৰোধ ৫ kΩ। যদি $\beta = 100$, তেন্তে ভোল্টেজ গেইন আৰু শক্তি গেইন কিমান?
সমাধান: $A_v = \beta \, R_L / R_i = 100 \times 5000 / 2000 = 250$। শক্তি গেইন $A_p = \beta \times A_v = 100 \times 250 = 25000$।
উদাহৰণ ৭: Si-ত $n_i = 1.5 \times 10^{16}$/m³। ০.০০১% B মিহলোৱা হ’ল ($N_A = 5 \times 10^{22}$/m³); $n_h \approx N_A$ ধৰি $n_e$ উলিওৱা।
$$n_e = \dfrac{n_i^2}{n_h} = \dfrac{(1.5 \times 10^{16})^2}{5 \times 10^{22}} = 4.5 \times 10^{9}\,/\text{m}^3$$
অৰ্থাৎ ইলেক্ট্ৰন বাহক ঘনত্ব বিৱৰৰ তুলনাত প্ৰায় $10^{13}$ গুণে কম — পদাৰ্থডাল প্ৰচণ্ড p-type।
চমু গুৰুত্বপূৰ্ণ বিষয় (Quick Recap)
- $E_g$: Si = ১.১ eV, Ge = ০.৭ eV, হীৰা ≈ ৬ eV।
- আভ্যন্তৰীণ অৰ্ধপৰিবাহী: $n_e = n_h = n_i$ (তাপীয় সৃষ্টি)।
- ভৰ-ক্ৰিয়া সূত্ৰ: $n_e n_h = n_i^2$ — সকলো অৱস্থাত সঁচা।
- n-type: P / As / Sb, ইলেক্ট্ৰন গৰিষ্ঠ।
- p-type: B / Al / In, বিৱৰ গৰিষ্ঠ।
- p-n সংযোগৰ বাধা বিভৱ: Si = ০.৭ V, Ge = ০.৩ V।
- আগ-পক্ষপাত: ক্ষয় অঞ্চল কম, ডাঙৰ ধাৰা।
- পশ্চাৎ-পক্ষপাত: ক্ষয় অঞ্চল বেছি, কেৱল leakage।
- অৰ্ধচক্ৰীয় সংশোধক: $f_\text{out} = f_\text{in}$, $\eta = 40.6$%।
- পূৰ্ণচক্ৰীয় সংশোধক: $f_\text{out} = 2 f_\text{in}$, $\eta = 81.2$%।
- জেনাৰ ডায়’ড: পশ্চাৎ ভাঙনিত ভোল্টেজ নিয়ন্ত্ৰক।
- LED: আগ-পক্ষপাত, পোহৰ উৎপাদক, $h\nu = E_g$।
- ফট’ডায়’ড: পশ্চাৎ-পক্ষপাত, পোহৰ অভিজ্ঞাতক।
- ছ’লাৰ চেল: পক্ষপাতহীন, সূৰ্যশক্তি → বিদ্যুৎ শক্তি।
HSLC GURU-ৰ লগত নিজকে যুক্ত ৰাখি ASSEB Class ১২ পদাৰ্থ বিজ্ঞানৰ প্ৰতিটো অধ্যায়ৰ বিশদ প্ৰশ্নোত্তৰ আৰু চিত্ৰসহ ব্যাখ্যা পাওক। আমাৰ লগত থাকক, পঢ়ক, আগুৱাই যাওক!