নমস্কাৰ প্ৰিয় শিক্ষাৰ্থী! HSLC GURU-লৈ স্বাগতম। এই পৃষ্ঠাত আমি ASSEB (অসম মাধ্যমিক শিক্ষা পৰিষদ)ৰ একাদশ শ্ৰেণীৰ তৰ্কবিজ্ঞান আৰু দৰ্শন (Logic and Philosophy) পাঠ্যপুথিৰ সপ্তম অধ্যায় “অনুমান” (Inference)ৰ সম্পূৰ্ণ প্ৰশ্ন উত্তৰ অসমীয়া মাধ্যমত আগবঢ়াইছোঁ। অনুমান হৈছে তৰ্কবিজ্ঞানৰ অন্যতম গুৰুত্বপূৰ্ণ বিষয়, য’ত আমি এটা বা একাধিক জ্ঞাত বচনৰ পৰা এটা নতুন বচন উলিয়াওঁ। এই অধ্যায়ত অনুমানৰ সংজ্ঞা, প্ৰকাৰ, অব্যৱহিত অনুমান, ব্যৱহিত অনুমান, পৰিৱৰ্তন (Conversion), বিপৰীতকৰণ (Obversion), বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন (Contraposition) আদিৰ বিষয়ে বিশদ আলোচনা কৰা হৈছে।
সাৰাংশ (Summary)
অনুমান (Inference) হৈছে এনে এক মানসিক প্ৰক্ৰিয়া য’ত এটা বা একাধিক জ্ঞাত বচনৰ পৰা অন্য এটা নতুন বচন প্ৰাপ্ত কৰা হয়। যিবোৰ বচনৰ পৰা অনুমান কৰা হয় সেইবোৰক আশ্ৰয় বাক্য (Premise) বোলে আৰু অনুমান কৰি পোৱা নতুন বচনটোক সিদ্ধান্ত (Conclusion) বোলে।
অনুমান প্ৰধানকৈ দুই প্ৰকাৰ — নিগমন অনুমান (Deductive Inference) আৰু আগমন অনুমান (Inductive Inference)। নিগমন অনুমান পুনৰ দুই প্ৰকাৰ — অব্যৱহিত অনুমান (Immediate Inference) আৰু ব্যৱহিত অনুমান (Mediate Inference)।
অব্যৱহিত অনুমানত মাত্ৰ এটা আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰা পোনপটীয়াকৈ সিদ্ধান্ত উলিওৱা হয়। ইয়াৰ প্ৰধান প্ৰকাৰসমূহ হ’ল — পৰিৱৰ্তন (Conversion), বিপৰীতকৰণ (Obversion), বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন (Contraposition) আৰু উদ্ধৃতি (Inversion)। ব্যৱহিত অনুমানত দুটা বা ততোধিক আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰা সিদ্ধান্ত উলিওৱা হয়, যেনে নিৰপেক্ষ ন্যায়, প্ৰাকল্পিক ন্যায় আৰু বৈকল্পিক ন্যায়।
Inference is a mental process in which one proposition (called the conclusion) is drawn from one or more given propositions (called premises). It is mainly classified into Deductive (নিগমন) and Inductive (আগমন) Inference. Deductive Inference is further divided into Immediate Inference (drawn from a single premise) and Mediate Inference (drawn from two or more premises). The chief forms of immediate inference are Conversion (interchange of subject and predicate), Obversion (change of quality with predicate replaced by its contradictory), and Contraposition (combination of obversion and conversion). Each of these operations is governed by strict logical rules and applies differently to A, E, I and O propositions.
প্ৰশ্ন উত্তৰ (Textual Question Answers)
প্ৰশ্ন ১: অনুমান (Inference) কাক বোলে?
উত্তৰঃ অনুমান হৈছে এনে এক মানসিক প্ৰক্ৰিয়া য’ত আমি এটা বা একাধিক জ্ঞাত বচন (premise)ৰ পৰা যুক্তিৰ সহায়ত আন এটা নতুন বচন (conclusion) উলিয়াওঁ। ইংৰাজীত ইয়াক “Inference is the mental process by which we pass from one or more propositions to another proposition the truth of which is believed to follow from the former” বুলি কোৱা হৈছে।
প্ৰশ্ন ২: অনুমানৰ গাঁথনিগত উপাদানসমূহ কি কি?
উত্তৰঃ অনুমানৰ দুটা প্ৰধান গাঁথনিগত উপাদান আছে—
(ক) আশ্ৰয় বাক্য (Premise): যি বচনৰ পৰা সিদ্ধান্ত উলিওৱা হয়।
(খ) সিদ্ধান্ত (Conclusion): আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰা প্ৰাপ্ত নতুন বচনটো।
উদাহৰণ: সকলো মানুহ মৰ্ত্য (আশ্ৰয় বাক্য)। ৰাম এজন মানুহ (আশ্ৰয় বাক্য)। অতএব, ৰাম মৰ্ত্য (সিদ্ধান্ত)।
প্ৰশ্ন ৩: অনুমান আৰু অভিপ্ৰায় (Implication)ৰ মাজত পাৰ্থক্য লিখা।
উত্তৰঃ অনুমান আৰু অভিপ্ৰায়ৰ মাজত নিম্নোক্ত পাৰ্থক্য আছে—
(ক) অনুমান এক মানসিক প্ৰক্ৰিয়া, কিন্তু অভিপ্ৰায় বচন দুটাৰ মাজৰ এক বস্তুনিষ্ঠ সম্বন্ধ।
(খ) অনুমান কোনোবাই কৰে; অভিপ্ৰায় কৰোঁতা নোহোৱাকৈও বচনত নিহিত হৈ থাকে।
(গ) অনুমান সদায় চিন্তাৰ লগত জড়িত; অভিপ্ৰায় যুক্তিসংগত সম্বন্ধৰ ভিত্তি।
(ঘ) অনুমান কৰোঁতে আশ্ৰয় বাক্য মানি লোৱা হয়; অভিপ্ৰায়ত বাক্যৰ সত্যাসত্য জনাৰ প্ৰয়োজন নাই।
প্ৰশ্ন ৪: নিগমন অনুমান (Deductive Inference) কাক বোলে?
উত্তৰঃ যি অনুমানত সিদ্ধান্তটো আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰিসৰৰ ভিতৰৰে অহা হয়, অৰ্থাৎ আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰা সাধাৰণৰ পৰা বিশেষলৈ যোৱা হয়, তাকেই নিগমন অনুমান বোলে। ইয়াত আশ্ৰয় বাক্য সত্য হ’লে সিদ্ধান্তও অনিবাৰ্যভাৱে সত্য হয়। উদাহৰণ: সকলো মানুহ মৰ্ত্য; অতএব কিছুমান মানুহ মৰ্ত্য।
প্ৰশ্ন ৫: আগমন অনুমান (Inductive Inference) কাক বোলে?
উত্তৰঃ যি অনুমানত বিশেষৰ পৰা সাধাৰণলৈ যোৱা হয় অৰ্থাৎ কেইটামান বিশেষ ক্ষেত্ৰৰ পৰ্যবেক্ষণৰ ভিত্তিত এটা সাৰ্বিক সিদ্ধান্তলৈ উপনীত হোৱা হয়, তাকে আগমন অনুমান বোলে। উদাহৰণ: কাউৰী-১ ক’লা, কাউৰী-২ ক’লা, কাউৰী-৩ ক’লা; অতএব সকলো কাউৰী ক’লা।
প্ৰশ্ন ৬: অব্যৱহিত অনুমান (Immediate Inference) কি?
উত্তৰঃ যি অনুমানত মাত্ৰ এটা আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰা পোনপটীয়াকৈ মধ্যস্থ পদৰ সহায় অবিহনে এটা সিদ্ধান্ত উলিওৱা হয়, তাকে অব্যৱহিত অনুমান বোলে। উদাহৰণ: সকলো মানুহ মৰ্ত্য; অতএব, কিছুমান মৰ্ত্য মানুহ। অব্যৱহিত অনুমানৰ চাৰিটা প্ৰধান প্ৰকাৰ — পৰিৱৰ্তন, বিপৰীতকৰণ, বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন আৰু উদ্ধৃতি।
প্ৰশ্ন ৭: ব্যৱহিত অনুমান (Mediate Inference) কি?
উত্তৰঃ যি অনুমানত দুটা বা ততোধিক আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰা মধ্যপদৰ সহায়ত সিদ্ধান্ত উলিওৱা হয়, তাকে ব্যৱহিত অনুমান বোলে। ইয়াৰ প্ৰধান উদাহৰণ হ’ল ন্যায় (Syllogism)। ইয়াৰ তিনিটা প্ৰকাৰ—
(ক) নিৰপেক্ষ ন্যায় (Categorical Syllogism)
(খ) প্ৰাকল্পিক ন্যায় (Hypothetical Syllogism)
(গ) বৈকল্পিক ন্যায় (Disjunctive Syllogism)
প্ৰশ্ন ৮: পৰিৱৰ্তন (Conversion) কাক বোলে?
উত্তৰঃ পৰিৱৰ্তন হৈছে এনে এক অব্যৱহিত অনুমান য’ত আশ্ৰয় বাক্যৰ উদ্দেশ্য (Subject) আৰু বিধেয়ক (Predicate)ৰ স্থান বিনিময় কৰি গুণ অপৰিৱৰ্তিত ৰাখি এটা নতুন বচন (পৰিৱৰ্তিত বচন বা Converse) উলিওৱা হয়। মূল বচনটোক পৰিৱৰ্তনীয় বচন (Convertend) আৰু নতুন বচনটোক পৰিৱৰ্তিত বচন (Converse) বোলে।
প্ৰশ্ন ৯: পৰিৱৰ্তনৰ নিয়মসমূহ কি কি?
উত্তৰঃ পৰিৱৰ্তনৰ তিনিটা প্ৰধান নিয়ম আছে—
(১) উদ্দেশ্য আৰু বিধেয়কৰ স্থান বিনিময়: আশ্ৰয় বাক্যৰ উদ্দেশ্য পৰিৱৰ্তিত বচনৰ বিধেয়ক আৰু বিধেয়ক উদ্দেশ্য হ’ব লাগে।
(২) গুণ অপৰিৱৰ্তিত: পৰিৱৰ্তিত বচনৰ গুণ আশ্ৰয় বাক্যৰ গুণৰ লগত একে হ’ব লাগে। সদৰ্থক বচনৰ পৰিৱৰ্তিত বচন সদৰ্থক হ’ব আৰু নঞৰ্থক বচনৰ পৰিৱৰ্তিত বচন নঞৰ্থক হ’ব।
(৩) পদ ব্যাপ্যতাৰ নিয়ম: আশ্ৰয় বাক্যত যি পদ ব্যাপ্য নহয়, পৰিৱৰ্তিত বচনতো সেই পদ ব্যাপ্য হ’ব নোৱাৰে।
প্ৰশ্ন ১০: A, E, I, O বচনৰ পৰিৱৰ্তন কেনেকৈ হয়?
উত্তৰঃ
(ক) A বচনৰ পৰিৱৰ্তন → I বচন (সীমিত পৰিৱৰ্তন বা Conversion per accidens)। উদাহৰণ: সকলো মানুহ মৰ্ত্য (A) → কিছুমান মৰ্ত্য মানুহ (I)।
(খ) E বচনৰ পৰিৱৰ্তন → E বচন (সৰল পৰিৱৰ্তন বা Simple Conversion)। উদাহৰণ: কোনো মানুহ অমৰ নহয় (E) → কোনো অমৰ মানুহ নহয় (E)।
(গ) I বচনৰ পৰিৱৰ্তন → I বচন (সৰল পৰিৱৰ্তন)। উদাহৰণ: কিছুমান মানুহ পণ্ডিত (I) → কিছুমান পণ্ডিত মানুহ (I)।
(ঘ) O বচনৰ পৰিৱৰ্তন সম্ভৱ নহয়। কাৰণ O বচনত উদ্দেশ্য পদ ব্যাপ্য নহয় কিন্তু বিধেয়ক পদ ব্যাপ্য। পৰিৱৰ্তন কৰিলে অব্যাপ্য পদ ব্যাপ্য হোৱাৰ আশংকা থাকে, যিটো নিয়মৰ বিৰোধী।
প্ৰশ্ন ১১: A বচনৰ সৰল পৰিৱৰ্তন কিয় সম্ভৱ নহয়?
উত্তৰঃ A বচনত উদ্দেশ্য পদ ব্যাপ্য কিন্তু বিধেয়ক পদ ব্যাপ্য নহয়। সৰল পৰিৱৰ্তন কৰিলে বিধেয়ক উদ্দেশ্যৰ স্থানলৈ যাব, ফলত পৰিৱৰ্তিত বচনত সি ব্যাপ্য হ’ব। কিন্তু আশ্ৰয় বাক্যত সেই পদ ব্যাপ্য নাছিল — সেইবাবে পৰিৱৰ্তনৰ তৃতীয় নিয়ম ভংগ হয়। গতিকে A বচনৰ সৰল পৰিৱৰ্তন সম্ভৱ নহয়; ইয়াৰ মাত্ৰ সীমিত পৰিৱৰ্তন (A → I) সম্ভৱ।
প্ৰশ্ন ১২: O বচনৰ পৰিৱৰ্তন কিয় হ’ব নোৱাৰে?
উত্তৰঃ O বচনত (যেনে: “কিছুমান মানুহ পণ্ডিত নহয়”) উদ্দেশ্য পদ “মানুহ” ব্যাপ্য নহয় কিন্তু বিধেয়ক পদ “পণ্ডিত” ব্যাপ্য। যদি ইয়াক পৰিৱৰ্তন কৰি “কিছুমান পণ্ডিত মানুহ নহয়” বুলি কোৱা হয়, তেন্তে নতুন বচনত উদ্দেশ্য “পণ্ডিত” অব্যাপ্য হ’ল কিন্তু বিধেয়ক “মানুহ” ব্যাপ্য হৈ পৰিল — ই নিয়মৰ বিৰোধী, কাৰণ আশ্ৰয় বাক্যত “মানুহ” ব্যাপ্য নাছিল। সেইবাবে O বচনৰ পৰিৱৰ্তন সম্ভৱ নহয়।
প্ৰশ্ন ১৩: বিপৰীতকৰণ (Obversion) কাক বোলে?
উত্তৰঃ বিপৰীতকৰণ হৈছে এনে এক অব্যৱহিত অনুমান য’ত আশ্ৰয় বাক্যৰ গুণ সলনি কৰি (সদৰ্থক → নঞৰ্থক বা নঞৰ্থক → সদৰ্থক) আৰু বিধেয়কৰ ঠাইত তাৰ বিৰোধী পদ (¬P) বহুৱাই এটা নতুন বচন উলিওৱা হয়। মূল বচনটোক বিপৰীতকৰণীয় বচন (Obvertend) আৰু নতুন বচনটোক বিপৰীতকৃত বচন (Obverse) বোলে।
প্ৰশ্ন ১৪: বিপৰীতকৰণৰ নিয়মসমূহ কি কি?
উত্তৰঃ বিপৰীতকৰণৰ চাৰিটা প্ৰধান নিয়ম—
(১) উদ্দেশ্য পদ অপৰিৱৰ্তিত থাকিব।
(২) বিধেয়ক পদৰ ঠাইত তাৰ বিৰোধী পদ (Contradictory) বহুৱাব লাগে।
(৩) বচনৰ গুণ সলনি হ’ব (সদৰ্থক হ’লে নঞৰ্থক, নঞৰ্থক হ’লে সদৰ্থক)।
(৪) বচনৰ পৰিমাণ অপৰিৱৰ্তিত থাকিব।
প্ৰশ্ন ১৫: A, E, I, O বচনৰ বিপৰীতকৰণ কেনেকৈ হয়?
উত্তৰঃ
(ক) A → E: সকলো মানুহ মৰ্ত্য (A) → কোনো মানুহ অমৰ্ত্য নহয় (E)।
(খ) E → A: কোনো মানুহ অমৰ নহয় (E) → সকলো মানুহ অ-অমৰ (A)।
(গ) I → O: কিছুমান মানুহ পণ্ডিত (I) → কিছুমান মানুহ অপণ্ডিত নহয় (O)।
(ঘ) O → I: কিছুমান মানুহ পণ্ডিত নহয় (O) → কিছুমান মানুহ অপণ্ডিত (I)।
প্ৰশ্ন ১৬: বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন (Contraposition) কাক বোলে?
উত্তৰঃ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন হৈছে এনে এক অব্যৱহিত অনুমান য’ত আশ্ৰয় বাক্যক প্ৰথমে বিপৰীতকৰণ, তাৰ পাছত পৰিৱৰ্তন আৰু পুনৰ বিপৰীতকৰণ কৰি এটা নতুন বচন (Contrapositive) উলিওৱা হয়। অৰ্থাৎ ই বিপৰীতকৰণ আৰু পৰিৱৰ্তনৰ মিশ্ৰিত প্ৰক্ৰিয়া।
প্ৰশ্ন ১৭: বিপৰীত-পৰিৱৰ্তনৰ নিয়মসমূহ কি কি?
উত্তৰঃ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তনৰ নিয়মসমূহ—
(১) আশ্ৰয় বাক্যৰ বিধেয়কৰ বিৰোধী পদ পৰিৱৰ্তিত বচনৰ উদ্দেশ্য হ’ব।
(২) আশ্ৰয় বাক্যৰ উদ্দেশ্যৰ বিৰোধী পদ পৰিৱৰ্তিত বচনৰ বিধেয়ক হ’ব।
(৩) আশ্ৰয় বাক্যৰ গুণ সদৰ্থক হ’লে বিপৰীত-পৰিৱৰ্তিত বচনৰ গুণ নঞৰ্থক হ’ব আৰু ইয়াৰ বিপৰীত।
(৪) ব্যাপ্যতাৰ নিয়ম মানি চলিব লাগিব।
প্ৰশ্ন ১৮: A, E, I, O বচনৰ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন কেনেকৈ হয়?
উত্তৰঃ
(ক) A বচনৰ পূৰ্ণ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন → E বচন। উদাহৰণ: সকলো মানুহ মৰ্ত্য (A) → কোনো অমৰ্ত্য মানুহ নহয় (E)।
(খ) E বচনৰ সীমিত বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন → O বচন। উদাহৰণ: কোনো মানুহ অমৰ নহয় (E) → কিছুমান মৰ্ত্য মানুহ অমৰ নহয় (O)।
(গ) I বচনৰ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন সম্ভৱ নহয়। কাৰণ I বচনত একো পদ ব্যাপ্য নহয়।
(ঘ) O বচনৰ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন → I বচন। উদাহৰণ: কিছুমান মানুহ পণ্ডিত নহয় (O) → কিছুমান অপণ্ডিত মানুহ (I)।
প্ৰশ্ন ১৯: I বচনৰ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন কিয় সম্ভৱ নহয়?
উত্তৰঃ I বচনত উদ্দেশ্য আৰু বিধেয়ক দুয়োটাই অব্যাপ্য। বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন কৰিবলৈ গ’লে প্ৰথমে I বচনক বিপৰীতকৰণ কৰিলে পোৱা যায় O বচন। কিন্তু O বচনৰ পৰিৱৰ্তন সম্ভৱ নহয়। সেইবাবে I বচনৰ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন সম্ভৱ নহয়।
প্ৰশ্ন ২০: পৰিৱৰ্তন আৰু বিপৰীতকৰণৰ মাজত পাৰ্থক্য লিখা।
উত্তৰঃ
| পৰিৱৰ্তন (Conversion) | বিপৰীতকৰণ (Obversion) |
|---|---|
| উদ্দেশ্য আৰু বিধেয়কৰ স্থান বিনিময় হয়। | উদ্দেশ্য অপৰিৱৰ্তিত; বিধেয়কৰ ঠাইত বিৰোধী পদ আহে। |
| গুণ অপৰিৱৰ্তিত থাকে। | গুণ সলনি হয়। |
| O বচনৰ পৰিৱৰ্তন সম্ভৱ নহয়। | সকলো প্ৰকাৰৰ বচন (A, E, I, O)ৰ বিপৰীতকৰণ সম্ভৱ। |
| A বচনৰ পৰিৱৰ্তন সীমিত (A → I)। | A বচনৰ বিপৰীতকৰণ পূৰ্ণ (A → E)। |
প্ৰশ্ন ২১: নিগমন আৰু আগমন অনুমানৰ মাজত পাৰ্থক্য লিখা।
উত্তৰঃ
| নিগমন অনুমান (Deductive) | আগমন অনুমান (Inductive) |
|---|---|
| সাধাৰণৰ পৰা বিশেষলৈ যায়। | বিশেষৰ পৰা সাধাৰণলৈ যায়। |
| সিদ্ধান্ত আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰিসৰৰ ভিতৰত থাকে। | সিদ্ধান্ত আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰিসৰক চেৰাই যায়। |
| আশ্ৰয় বাক্য সত্য হ’লে সিদ্ধান্ত নিশ্চিতভাৱে সত্য। | সিদ্ধান্ত সম্ভাব্য মাত্ৰ; নিশ্চিত নহয়। |
| উদাহৰণ: সকলো মানুহ মৰ্ত্য; ৰাম মানুহ; অতএব ৰাম মৰ্ত্য। | উদাহৰণ: কেইটামান কাউৰী ক’লা; অতএব সকলো কাউৰী ক’লা। |
প্ৰশ্ন ২২: অব্যৱহিত আৰু ব্যৱহিত অনুমানৰ মাজত পাৰ্থক্য লিখা।
উত্তৰঃ
| অব্যৱহিত অনুমান (Immediate) | ব্যৱহিত অনুমান (Mediate) |
|---|---|
| মাত্ৰ এটা আশ্ৰয় বাক্য থাকে। | দুটা বা ততোধিক আশ্ৰয় বাক্য থাকে। |
| মধ্যপদৰ প্ৰয়োজন নাই। | মধ্যপদৰ সহায়ত সিদ্ধান্ত উলিওৱা হয়। |
| সিদ্ধান্ত পোনপটীয়াকৈ পোৱা যায়। | সিদ্ধান্ত পৰোক্ষভাৱে পোৱা যায়। |
| উদাহৰণ: পৰিৱৰ্তন, বিপৰীতকৰণ। | উদাহৰণ: নিৰপেক্ষ ন্যায়, প্ৰাকল্পিক ন্যায়। |
প্ৰশ্ন ২৩: পৰিৱৰ্তনৰ এটা উদাহৰণ দি বিভিন্ন প্ৰকাৰ ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ পৰিৱৰ্তন দুই প্ৰকাৰ—
(ক) সৰল পৰিৱৰ্তন (Simple Conversion): বচনৰ পৰিমাণ অপৰিৱৰ্তিত থাকে। যেনে— কিছুমান মানুহ পণ্ডিত (I) → কিছুমান পণ্ডিত মানুহ (I)। তাকদৰে— কোনো মানুহ অমৰ নহয় (E) → কোনো অমৰ মানুহ নহয় (E)।
(খ) সীমিত পৰিৱৰ্তন (Conversion per accidens): পৰিমাণ পৰিৱৰ্তিত হয়, সাৰ্বিকৰ পৰা বিশেষলৈ যায়। যেনে— সকলো মানুহ মৰ্ত্য (A) → কিছুমান মৰ্ত্য মানুহ (I)।
প্ৰশ্ন ২৪: তলৰ বচনসমূহৰ পৰিৱৰ্তন কৰা।
উত্তৰঃ
(১) সকলো ছাত্ৰ পৰিশ্ৰমী (A) → কিছুমান পৰিশ্ৰমী লোক ছাত্ৰ (I)।
(২) কোনো চোৰ সৎ নহয় (E) → কোনো সৎ লোক চোৰ নহয় (E)।
(৩) কিছুমান ফুল ৰঙা (I) → কিছুমান ৰঙা বস্তু ফুল (I)।
(৪) কিছুমান মানুহ বিজ্ঞ নহয় (O) → পৰিৱৰ্তন সম্ভৱ নহয়।
প্ৰশ্ন ২৫: তলৰ বচনসমূহৰ বিপৰীতকৰণ কৰা।
উত্তৰঃ
(১) সকলো শিক্ষক জ্ঞানী (A) → কোনো শিক্ষক অজ্ঞানী নহয় (E)।
(২) কোনো প্ৰাণী অমৰ নহয় (E) → সকলো প্ৰাণী অ-অমৰ (A)।
(৩) কিছুমান গছ ফলদায়ী (I) → কিছুমান গছ অ-ফলদায়ী নহয় (O)।
(৪) কিছুমান লোক সাহসী নহয় (O) → কিছুমান লোক অসাহসী (I)।
প্ৰশ্ন ২৬: তলৰ বচনসমূহৰ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন কৰা।
উত্তৰঃ
(১) সকলো মানুহ মৰ্ত্য (A) → কোনো অমৰ্ত্য মানুহ নহয় (E)।
(২) কোনো ছাত্ৰ অলস নহয় (E) → কিছুমান অ-অলস ছাত্ৰ নহয় (O)। (সীমিত)
(৩) কিছুমান মানুহ ধনী (I) → বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন সম্ভৱ নহয়।
(৪) কিছুমান লোক সৎ নহয় (O) → কিছুমান অসৎ লোক (I)।
প্ৰশ্ন ২৭: পৰিৱৰ্তন কিয় এক বৈধ অনুমান বুলি গণ্য কৰা হয়?
উত্তৰঃ পৰিৱৰ্তন এক বৈধ অনুমান কাৰণ ই তৰ্কবিজ্ঞানৰ সকলো নিয়ম মানি চলে—আশ্ৰয় বাক্যৰ গুণ অপৰিৱৰ্তিত থাকে, পদ ব্যাপ্যতাৰ নিয়ম পালন কৰা হয়, আৰু সিদ্ধান্তত কোনো নতুন তথ্য সংযোজন নহয়। ইয়াৰ ফলত সিদ্ধান্ত আশ্ৰয় বাক্যৰ অৰ্থক বিকৃত নকৰে, কেৱল ইয়াৰ এক ভিন্ন প্ৰকাশ মাত্ৰ।
প্ৰশ্ন ২৮: বিপৰীতকৰণৰ গুৰুত্ব কি?
উত্তৰঃ বিপৰীতকৰণৰ গুৰুত্ব—(ক) ই এটা বচনৰ বিকল্প প্ৰকাশ দিয়ে যিয়ে বচনৰ অৰ্থক স্পষ্ট কৰে। (খ) ই বিৰোধী পদৰ ধাৰণা বুজিবলৈ সহায় কৰে। (গ) ব্যৱহিত অনুমানত বচন ৰূপান্তৰ কৰিবলৈ ইয়াৰ প্ৰয়োজন। (ঘ) সকলো বচনৰ বিপৰীতকৰণ সম্ভৱ বাবে ই সকলোতকৈ বহুল-প্ৰয়োগ্য অব্যৱহিত অনুমান।
অতিৰিক্ত প্ৰশ্ন উত্তৰ (Additional Questions)
প্ৰশ্ন ২৯: অনুমান কেতিয়া বৈধ (Valid) আৰু কেতিয়া অবৈধ (Invalid) হয়?
উত্তৰঃ যেতিয়া আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰা সিদ্ধান্তটো তৰ্কবিজ্ঞানৰ নিয়ম অনুসৰি অনিবাৰ্যভাৱে অনুসৰণ কৰে, তেতিয়া অনুমান বৈধ বুলি গণ্য হয়। যদি সিদ্ধান্তটো নিয়ম ভংগ কৰি বা আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰিসৰৰ বাহিৰৰ পৰা অহা হয়, তেতিয়া অনুমান অবৈধ হয়। সত্যাসত্য আৰু বৈধতা পৃথক বিষয়।
প্ৰশ্ন ৩০: পদ ব্যাপ্যতা (Distribution of Terms) কাক বোলে?
উত্তৰঃ এটা বচনত যেতিয়া কোনো পদে নিজৰ বিস্তৃতিৰ (denotation) সকলো সদস্যক বুজায়, তেতিয়া সেই পদ “ব্যাপ্য” (Distributed) বুলি কোৱা হয়। নহ’লে ই অব্যাপ্য (Undistributed)। যেনে— A বচনত উদ্দেশ্য ব্যাপ্য, বিধেয়ক অব্যাপ্য; E বচনত দুয়ো ব্যাপ্য; I বচনত দুয়ো অব্যাপ্য; O বচনত উদ্দেশ্য অব্যাপ্য, বিধেয়ক ব্যাপ্য।
প্ৰশ্ন ৩১: উদ্ধৃতি (Inversion) কাক বোলে?
উত্তৰঃ উদ্ধৃতি হৈছে এনে এক অব্যৱহিত অনুমান য’ত আশ্ৰয় বাক্যৰ উদ্দেশ্যৰ বিৰোধী পদক উদ্দেশ্য হিচাপে আৰু বিধেয়ক বা ইয়াৰ বিৰোধী পদক বিধেয়ক হিচাপে লৈ এটা নতুন বচন উলিওৱা হয়। ই বিপৰীতকৰণ আৰু পৰিৱৰ্তনৰ বাৰম্বাৰ প্ৰয়োগৰ ফল। উদাহৰণ: সকলো মানুহ মৰ্ত্য (A) → কিছুমান অমানুহ অমৰ্ত্য নহয় (O)।
প্ৰশ্ন ৩২: নিৰপেক্ষ ন্যায় (Categorical Syllogism) কাক বোলে?
উত্তৰঃ নিৰপেক্ষ ন্যায় হৈছে এনে এক ব্যৱহিত নিগমন অনুমান য’ত তিনিটা নিৰপেক্ষ বচন থাকে— দুটা আশ্ৰয় বাক্য আৰু এটা সিদ্ধান্ত। ইয়াত তিনিটা পদ থাকে— মুখ্যপদ (Major term), গৌণপদ (Minor term) আৰু মধ্যপদ (Middle term)। উদাহৰণ: সকলো মানুহ মৰ্ত্য; ৰাম এজন মানুহ; অতএব ৰাম মৰ্ত্য।
প্ৰশ্ন ৩৩: প্ৰাকল্পিক ন্যায় (Hypothetical Syllogism) কি?
উত্তৰঃ যি ন্যায়ৰ মুখ্য আশ্ৰয় বাক্য প্ৰাকল্পিক বচন (যেনে: যদি… তেন্তে…) হয়, তাকে প্ৰাকল্পিক ন্যায় বোলে। উদাহৰণ: যদি বৰষুণ দিয়ে, তেন্তে মাটি তিতিব। বৰষুণ দিছে। অতএব, মাটি তিতিছে।
প্ৰশ্ন ৩৪: বৈকল্পিক ন্যায় (Disjunctive Syllogism) কি?
উত্তৰঃ যি ন্যায়ৰ মুখ্য আশ্ৰয় বাক্য বৈকল্পিক বচন (যেনে: হয়… নহয়…) হয়, তাকে বৈকল্পিক ন্যায় বোলে। উদাহৰণ: হয় ৰাম পৰীক্ষাত উত্তীৰ্ণ হ’ব নহয় অনুত্তীৰ্ণ হ’ব। ৰাম অনুত্তীৰ্ণ হোৱা নাই। অতএব, ৰাম উত্তীৰ্ণ হৈছে।
প্ৰশ্ন ৩৫: পৰিৱৰ্তনৰ পৰা পোৱা সাধাৰণ ফলাফল লিখা।
উত্তৰঃ
| আশ্ৰয় বচন | পৰিৱৰ্তিত বচন | প্ৰকাৰ |
|---|---|---|
| A (সকলো S P) | I (কিছুমান P S) | সীমিত পৰিৱৰ্তন |
| E (কোনো S P নহয়) | E (কোনো P S নহয়) | সৰল পৰিৱৰ্তন |
| I (কিছুমান S P) | I (কিছুমান P S) | সৰল পৰিৱৰ্তন |
| O (কিছুমান S P নহয়) | সম্ভৱ নহয় | — |
প্ৰশ্ন ৩৬: বিপৰীতকৰণৰ ফলাফল ছকৰ আকাৰত লিখা।
উত্তৰঃ
| আশ্ৰয় বচন | বিপৰীতকৃত বচন |
|---|---|
| A (সকলো S P) | E (কোনো S অ-P নহয়) |
| E (কোনো S P নহয়) | A (সকলো S অ-P) |
| I (কিছুমান S P) | O (কিছুমান S অ-P নহয়) |
| O (কিছুমান S P নহয়) | I (কিছুমান S অ-P) |
প্ৰশ্ন ৩৭: বিপৰীত-পৰিৱৰ্তনৰ ফলাফল ছকৰ আকাৰত লিখা।
উত্তৰঃ
| আশ্ৰয় বচন | বিপৰীত-পৰিৱৰ্তিত বচন | প্ৰকাৰ |
|---|---|---|
| A (সকলো S P) | E (কোনো অ-P S নহয়) | পূৰ্ণ |
| E (কোনো S P নহয়) | O (কিছুমান অ-P S নহয়) | সীমিত |
| I (কিছুমান S P) | সম্ভৱ নহয় | — |
| O (কিছুমান S P নহয়) | I (কিছুমান অ-P S) | পূৰ্ণ |
প্ৰশ্ন ৩৮: অনুমানৰ গুৰুত্ব ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ অনুমান তৰ্কবিজ্ঞানৰ মূল ভিত্তি। ইয়াৰ গুৰুত্ব—(ক) জ্ঞাত বিষয়ৰ পৰা অজ্ঞাত বিষয়লৈ যাবলৈ সহায় কৰে। (খ) বৈজ্ঞানিক চিন্তাৰ ভিত্তি গঢ়ি তোলে। (গ) নৈত্যিক জীৱনত সিদ্ধান্ত গ্ৰহণত সহায় কৰে। (ঘ) যুক্তি আৰু প্ৰমাণৰ মাজত যোগসূত্ৰ স্থাপন কৰে। (ঙ) বিচাৰ-বিশ্লেষণৰ ক্ষমতা বঢ়ায়।
প্ৰশ্ন ৩৯: “Inference is the soul of Logic” — ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ অনুমান তৰ্কবিজ্ঞানৰ আত্মা বুলি কোৱাৰ কাৰণ হৈছে— তৰ্কবিজ্ঞানৰ মূল লক্ষ্য বৈধ অনুমান নিৰূপণ আৰু অবৈধ অনুমান চিনাক্ত কৰা। বচন, পদ আদি অধ্যয়ন কৰা হয় অনুমানৰ গাঁথনি বুজিবলৈ। অনুমানৰ অবিহনে তৰ্কবিজ্ঞানৰ অস্তিত্ব নাথাকে।
প্ৰশ্ন ৪০: এটা আদৰ্শ অনুমানৰ চৰ্ত্তবোৰ লিখা।
উত্তৰঃ এটা আদৰ্শ অনুমানৰ চৰ্ত্ত—(ক) আশ্ৰয় বাক্যবোৰ স্পষ্ট আৰু অসন্দিগ্ধ হ’ব লাগিব। (খ) সিদ্ধান্ত আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰিসৰৰ ভিতৰৰে আহিব লাগিব। (গ) তৰ্কবিজ্ঞানৰ নিয়ম মানি চলিব লাগিব। (ঘ) পদ ব্যাপ্যতাৰ নিয়ম পালন কৰিব লাগিব। (ঙ) আশ্ৰয় বাক্য আৰু সিদ্ধান্তৰ মাজত যুক্তিসংগত সম্বন্ধ থাকিব লাগিব।
সঁচা/মিছা প্ৰশ্ন (True/False)
প্ৰশ্ন ৪১: তলৰ বাক্যবোৰ সঁচা নে মিছা লিখা।
উত্তৰঃ
| বাক্য | সঁচা/মিছা |
|---|---|
| (১) অনুমানত আশ্ৰয় বাক্য আৰু সিদ্ধান্ত থাকে। | সঁচা |
| (২) O বচনৰ পৰিৱৰ্তন সম্ভৱ। | মিছা |
| (৩) A বচনৰ বিপৰীতকৰণ E বচন হয়। | সঁচা |
| (৪) I বচনৰ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন সম্ভৱ। | মিছা |
| (৫) E বচনৰ সৰল পৰিৱৰ্তন সম্ভৱ। | সঁচা |
| (৬) আগমন অনুমানৰ সিদ্ধান্ত নিশ্চিত। | মিছা |
| (৭) ব্যৱহিত অনুমানত মাত্ৰ এটা আশ্ৰয় বাক্য থাকে। | মিছা |
| (৮) বিপৰীতকৰণত গুণ সলনি হয়। | সঁচা |
বিচাৰ-প্ৰশ্ন (MCQs)
প্ৰশ্ন ৪২: তলৰ প্ৰশ্নবোৰৰ শুদ্ধ উত্তৰ বাছি উলিওৱা।
উত্তৰঃ
| প্ৰশ্ন | শুদ্ধ উত্তৰ |
|---|---|
| (১) অনুমানৰ মূল উপাদান কেইটা? | (খ) দুটা — আশ্ৰয় বাক্য আৰু সিদ্ধান্ত |
| (২) A বচনৰ পৰিৱৰ্তন কি বচন? | (গ) I বচন |
| (৩) E বচনৰ বিপৰীতকৰণ কি বচন? | (ক) A বচন |
| (৪) কোন বচনৰ পৰিৱৰ্তন সম্ভৱ নহয়? | (ঘ) O বচন |
| (৫) ব্যৱহিত অনুমানৰ এটা উদাহৰণ — | (খ) নিৰপেক্ষ ন্যায় |
| (৬) আগমন অনুমান কি? | (ক) বিশেষৰ পৰা সাধাৰণলৈ |
| (৭) I বচনৰ পৰিৱৰ্তন কি বচন? | (গ) I বচন |
| (৮) O বচনৰ বিপৰীতকৰণ কি বচন? | (খ) I বচন |
শব্দাৰ্থ (Glossary)
| অসমীয়া | ইংৰাজী | অৰ্থ |
|---|---|---|
| অনুমান | Inference | এটা বা একাধিক বচনৰ পৰা নতুন বচন উলিওৱা মানসিক প্ৰক্ৰিয়া |
| আশ্ৰয় বাক্য | Premise | যি বচনৰ পৰা সিদ্ধান্ত উলিওৱা হয় |
| সিদ্ধান্ত | Conclusion | আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰা প্ৰাপ্ত নতুন বচন |
| নিগমন অনুমান | Deductive Inference | সাধাৰণৰ পৰা বিশেষলৈ যোৱা অনুমান |
| আগমন অনুমান | Inductive Inference | বিশেষৰ পৰা সাধাৰণলৈ যোৱা অনুমান |
| অব্যৱহিত অনুমান | Immediate Inference | এটা আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰা উলিওৱা অনুমান |
| ব্যৱহিত অনুমান | Mediate Inference | একাধিক আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰা উলিওৱা অনুমান |
| পৰিৱৰ্তন | Conversion | উদ্দেশ্য আৰু বিধেয়কৰ স্থান বিনিময় |
| বিপৰীতকৰণ | Obversion | গুণ সলনি কৰি বিধেয়কৰ ঠাইত বিৰোধী পদ বহুওৱা |
| বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন | Contraposition | বিপৰীতকৰণ আৰু পৰিৱৰ্তনৰ মিশ্ৰিত প্ৰক্ৰিয়া |
| উদ্ধৃতি | Inversion | উদ্দেশ্য আৰু বিধেয়ক দুয়োৰে বিৰোধী পদ লৈ অনুমান |
| পৰিৱৰ্তনীয় বচন | Convertend | মূল আশ্ৰয় বাক্য |
| পৰিৱৰ্তিত বচন | Converse | পৰিৱৰ্তনৰ ফলত পোৱা বচন |
| বিপৰীতকৰণীয় বচন | Obvertend | বিপৰীতকৰণৰ মূল বচন |
| বিপৰীতকৃত বচন | Obverse | বিপৰীতকৰণৰ ফলত পোৱা বচন |
| পদ ব্যাপ্যতা | Distribution of Terms | পদে নিজৰ বিস্তৃতিৰ সকলো সদস্যক বুজোৱা গুণ |
| সৰল পৰিৱৰ্তন | Simple Conversion | পৰিমাণ অপৰিৱৰ্তিত পৰিৱৰ্তন |
| সীমিত পৰিৱৰ্তন | Conversion per accidens | পৰিমাণ পৰিৱৰ্তিত পৰিৱৰ্তন |
| মুখ্যপদ | Major Term | সিদ্ধান্তৰ বিধেয়ক পদ |
| গৌণপদ | Minor Term | সিদ্ধান্তৰ উদ্দেশ্য পদ |
| মধ্যপদ | Middle Term | আশ্ৰয় বাক্য দুয়োটাত আহি সিদ্ধান্তত নথকা পদ |
| নিৰপেক্ষ ন্যায় | Categorical Syllogism | তিনিটা নিৰপেক্ষ বচনৰ ব্যৱহিত অনুমান |
| প্ৰাকল্পিক ন্যায় | Hypothetical Syllogism | প্ৰাকল্পিক আশ্ৰয় বাক্যৰ ন্যায় |
| বৈকল্পিক ন্যায় | Disjunctive Syllogism | বৈকল্পিক আশ্ৰয় বাক্যৰ ন্যায় |
| বৈধ অনুমান | Valid Inference | নিয়ম মানি চলা অনুমান |
| অবৈধ অনুমান | Invalid Inference | নিয়ম ভংগ কৰা অনুমান |
মূল ছকসমূহ (Key Tables)
(ক) পৰিৱৰ্তনৰ চূড়ান্ত ছক
| বচনৰ প্ৰকাৰ | আশ্ৰয় বাক্যৰ ব্যাপ্যতা | পৰিৱৰ্তিত বচন | মন্তব্য |
|---|---|---|---|
| A: সকলো S P | S ব্যাপ্য, P অব্যাপ্য | I: কিছুমান P S | সীমিত পৰিৱৰ্তন |
| E: কোনো S P নহয় | S ব্যাপ্য, P ব্যাপ্য | E: কোনো P S নহয় | সৰল পৰিৱৰ্তন |
| I: কিছুমান S P | S অব্যাপ্য, P অব্যাপ্য | I: কিছুমান P S | সৰল পৰিৱৰ্তন |
| O: কিছুমান S P নহয় | S অব্যাপ্য, P ব্যাপ্য | সম্ভৱ নহয় | নিয়ম ভংগ হয় |
(খ) বিপৰীতকৰণৰ চূড়ান্ত ছক
| বচনৰ প্ৰকাৰ | আশ্ৰয় বাক্য | বিপৰীতকৃত বচন | উদাহৰণ |
|---|---|---|---|
| A → E | সকলো S P | কোনো S অ-P নহয় | সকলো মানুহ মৰ্ত্য → কোনো মানুহ অমৰ্ত্য নহয় |
| E → A | কোনো S P নহয় | সকলো S অ-P | কোনো মানুহ অমৰ নহয় → সকলো মানুহ অ-অমৰ |
| I → O | কিছুমান S P | কিছুমান S অ-P নহয় | কিছুমান মানুহ পণ্ডিত → কিছুমান মানুহ অপণ্ডিত নহয় |
| O → I | কিছুমান S P নহয় | কিছুমান S অ-P | কিছুমান মানুহ পণ্ডিত নহয় → কিছুমান মানুহ অপণ্ডিত |
(গ) বিপৰীত-পৰিৱৰ্তনৰ চূড়ান্ত ছক
| বচনৰ প্ৰকাৰ | আশ্ৰয় বাক্য | বিপৰীত-পৰিৱৰ্তিত বচন | প্ৰকাৰ |
|---|---|---|---|
| A → E | সকলো S P | কোনো অ-P S নহয় | পূৰ্ণ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন |
| E → O | কোনো S P নহয় | কিছুমান অ-P S নহয় | সীমিত বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন |
| I | কিছুমান S P | সম্ভৱ নহয় | — |
| O → I | কিছুমান S P নহয় | কিছুমান অ-P S | পূৰ্ণ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন |
(ঘ) চাৰি প্ৰকাৰ অব্যৱহিত অনুমানৰ তুলনামূলক ছক
| বচন | পৰিৱৰ্তন | বিপৰীতকৰণ | বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন | উদ্ধৃতি |
|---|---|---|---|---|
| A | I | E | E | O |
| E | E | A | O | I |
| I | I | O | — | — |
| O | — | I | I | O |
বিস্তৃত উদাহৰণসহ অনুশীলন (Detailed Worked Examples)
উদাহৰণ ১: A বচনৰ সম্পূৰ্ণ ৰূপান্তৰ
প্ৰশ্ন ৪৩: “সকলো ছাত্ৰ পৰিশ্ৰমী” — এই বচনটোৰ পৰিৱৰ্তন, বিপৰীতকৰণ আৰু বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন কৰা।
উত্তৰঃ
মূল বচন: সকলো ছাত্ৰ পৰিশ্ৰমী (A বচন; S = ছাত্ৰ, P = পৰিশ্ৰমী)।
(ক) পৰিৱৰ্তন (A → I): কিছুমান পৰিশ্ৰমী লোক ছাত্ৰ। (সীমিত পৰিৱৰ্তন কাৰণ পৰিশ্ৰমী আশ্ৰয় বাক্যত অব্যাপ্য আছিল)।
(খ) বিপৰীতকৰণ (A → E): কোনো ছাত্ৰ অ-পৰিশ্ৰমী নহয়। (গুণ সলনি, বিধেয়কৰ ঠাইত বিৰোধী পদ)।
(গ) বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন (A → E): কোনো অ-পৰিশ্ৰমী লোক ছাত্ৰ নহয়। (বিপৰীতকৰণৰ পাছত পৰিৱৰ্তন)।
উদাহৰণ ২: E বচনৰ সম্পূৰ্ণ ৰূপান্তৰ
প্ৰশ্ন ৪৪: “কোনো মানুহ ফেৰেংগ নহয়” — এই বচনটোৰ পৰিৱৰ্তন, বিপৰীতকৰণ আৰু বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন কৰা।
উত্তৰঃ
মূল বচন: কোনো মানুহ ফেৰেংগ নহয় (E বচন)।
(ক) পৰিৱৰ্তন (E → E): কোনো ফেৰেংগ মানুহ নহয়।
(খ) বিপৰীতকৰণ (E → A): সকলো মানুহ অ-ফেৰেংগ।
(গ) বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন (E → O, সীমিত): কিছুমান অ-ফেৰেংগ মানুহ নহয়। (টোকা: ই কেৱল সীমিত আকাৰত সম্ভৱ)।
উদাহৰণ ৩: I বচনৰ সম্পূৰ্ণ ৰূপান্তৰ
প্ৰশ্ন ৪৫: “কিছুমান ফুল ৰঙা” — এই বচনটোৰ ৰূপান্তৰ কৰা।
উত্তৰঃ
মূল বচন: কিছুমান ফুল ৰঙা (I বচন)।
(ক) পৰিৱৰ্তন (I → I): কিছুমান ৰঙা বস্তু ফুল।
(খ) বিপৰীতকৰণ (I → O): কিছুমান ফুল অ-ৰঙা নহয়।
(গ) বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন: সম্ভৱ নহয়। (কাৰণ I বচনত একো পদ ব্যাপ্য নহয়)।
উদাহৰণ ৪: O বচনৰ সম্পূৰ্ণ ৰূপান্তৰ
প্ৰশ্ন ৪৬: “কিছুমান লোক সৎ নহয়” — এই বচনটোৰ ৰূপান্তৰ কৰা।
উত্তৰঃ
মূল বচন: কিছুমান লোক সৎ নহয় (O বচন)।
(ক) পৰিৱৰ্তন: সম্ভৱ নহয়। (পদ ব্যাপ্যতা নিয়ম ভংগ হয়)।
(খ) বিপৰীতকৰণ (O → I): কিছুমান লোক অসৎ।
(গ) বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন (O → I): কিছুমান অসৎ লোক।
সম্ভাৱ্য পৰীক্ষা প্ৰশ্ন (Probable Examination Questions)
প্ৰশ্ন ৪৭: অনুমানৰ সংজ্ঞা দি ইয়াৰ প্ৰকাৰভেদ ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ অনুমান হৈছে এনে এক মানসিক প্ৰক্ৰিয়া য’ত এটা বা একাধিক জ্ঞাত বচনৰ পৰা যুক্তিৰ সহায়ত নতুন এটা বচন উলিওৱা হয়। অনুমানৰ প্ৰকাৰ—
(১) প্ৰকৃতিৰ ভিত্তিত: নিগমন (Deductive) আৰু আগমন (Inductive)।
(২) আশ্ৰয় বাক্যৰ সংখ্যাৰ ভিত্তিত: অব্যৱহিত (Immediate) আৰু ব্যৱহিত (Mediate)।
(৩) অব্যৱহিত অনুমানৰ প্ৰকাৰ: পৰিৱৰ্তন, বিপৰীতকৰণ, বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন, উদ্ধৃতি।
(৪) ব্যৱহিত অনুমানৰ প্ৰকাৰ: নিৰপেক্ষ ন্যায়, প্ৰাকল্পিক ন্যায়, বৈকল্পিক ন্যায়।
প্ৰশ্ন ৪৮: পৰিৱৰ্তনৰ নিয়মসমূহ উদাহৰণ সহ ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ পৰিৱৰ্তনৰ তিনিটা প্ৰধান নিয়ম—
(১) প্ৰথম নিয়ম: আশ্ৰয় বাক্যৰ উদ্দেশ্য পৰিৱৰ্তিত বচনৰ বিধেয়ক আৰু বিধেয়ক উদ্দেশ্য হ’ব। উদাহৰণ: সকলো মানুহ মৰ্ত্য → কিছুমান মৰ্ত্য মানুহ। ইয়াত “মানুহ” উদ্দেশ্যৰ পৰা বিধেয়কলৈ আৰু “মৰ্ত্য” বিধেয়কৰ পৰা উদ্দেশ্যলৈ গৈছে।
(২) দ্বিতীয় নিয়ম: গুণ অপৰিৱৰ্তিত থাকিব। সদৰ্থক বচনৰ পৰিৱৰ্তিত বচন সদৰ্থক হ’ব আৰু নঞৰ্থক বচনৰ পৰিৱৰ্তিত বচন নঞৰ্থক হ’ব। উদাহৰণ: কোনো মানুহ অমৰ নহয় (নঞৰ্থক) → কোনো অমৰ মানুহ নহয় (নঞৰ্থক)।
(৩) তৃতীয় নিয়ম (পদ ব্যাপ্যতা): আশ্ৰয় বাক্যত যি পদ অব্যাপ্য, পৰিৱৰ্তিত বচনতো সেই পদ অব্যাপ্য হ’ব লাগিব। উদাহৰণ: A বচনত বিধেয়ক অব্যাপ্য বাবে I বচনৰ উদ্দেশ্যত সেই পদ অব্যাপ্যহে থাকে।
প্ৰশ্ন ৪৯: বিপৰীতকৰণৰ নিয়মসমূহ উদাহৰণ সহ ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ বিপৰীতকৰণৰ চাৰিটা নিয়ম—
(১) প্ৰথম নিয়ম: উদ্দেশ্য পদ অপৰিৱৰ্তিত থাকিব। উদাহৰণ: সকলো মানুহ মৰ্ত্য → কোনো মানুহ অমৰ্ত্য নহয়। ইয়াত “মানুহ” দুয়োতে উদ্দেশ্য।
(২) দ্বিতীয় নিয়ম: বিধেয়ক পদৰ ঠাইত তাৰ বিৰোধী পদ আহিব। উদাহৰণ: “মৰ্ত্য”ৰ ঠাইত “অমৰ্ত্য” আহিছে।
(৩) তৃতীয় নিয়ম: বচনৰ গুণ সলনি হ’ব। সদৰ্থক বচনৰ বিপৰীতকৃত বচন নঞৰ্থক আৰু নঞৰ্থকৰ সদৰ্থক হ’ব।
(৪) চতুৰ্থ নিয়ম: বচনৰ পৰিমাণ অপৰিৱৰ্তিত থাকিব। সাৰ্বিকৰ বিপৰীতকৃত বচন সাৰ্বিক আৰু বিশেষৰ বিশেষ হ’ব।
প্ৰশ্ন ৫০: বিপৰীত-পৰিৱৰ্তনৰ প্ৰক্ৰিয়া বিশদভাৱে ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন হৈছে বিপৰীতকৰণ + পৰিৱৰ্তন + বিপৰীতকৰণৰ মিশ্ৰিত প্ৰক্ৰিয়া। ইয়াৰ ধাপসমূহ—
ধাপ ১: মূল বচনক বিপৰীতকৰণ কৰা। যেনে: সকলো মানুহ মৰ্ত্য (A) → কোনো মানুহ অমৰ্ত্য নহয় (E)।
ধাপ ২: ফলস্বৰূপ পোৱা বচনক পৰিৱৰ্তন কৰা। কোনো মানুহ অমৰ্ত্য নহয় (E) → কোনো অমৰ্ত্য মানুহ নহয় (E)।
ধাপ ৩: পুনৰ বিপৰীতকৰণ (পূৰ্ণ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তনৰ বাবে)। ইয়াত আমি বিচৰা বিপৰীত-পৰিৱৰ্তিত ৰূপ পাওঁ — কোনো অমৰ্ত্য মানুহ নহয়।
এইদৰে A বচনৰ পূৰ্ণ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন E বচন হয়।
প্ৰশ্ন ৫১: পশ্চিমীয় তৰ্কবিজ্ঞানত বিপৰীত-পৰিৱৰ্তনৰ প্ৰকাৰ কেইটা?
উত্তৰঃ পশ্চিমীয় তৰ্কবিজ্ঞানত বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন দুই প্ৰকাৰ—
(ক) সীমিত বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন (Partial/Limited Contraposition): ইয়াত উদ্দেশ্যৰ ঠাইত বিধেয়কৰ বিৰোধী পদ আৰু গুণ সলনি হয়। যেনে: সকলো S P → কোনো অ-P S নহয়।
(খ) পূৰ্ণ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন (Full Contraposition): ইয়াত উদ্দেশ্যৰ ঠাইত বিধেয়কৰ বিৰোধী পদ আৰু বিধেয়কৰ ঠাইত উদ্দেশ্যৰ বিৰোধী পদ আহে। যেনে: সকলো S P → সকলো অ-P অ-S।
প্ৰশ্ন ৫২: তলৰ বচনসমূহৰ ৰূপান্তৰ কৰা— “সকলো জ্ঞানী লোক বিনয়ী”।
উত্তৰঃ
মূল বচন (A): সকলো জ্ঞানী লোক বিনয়ী।
(ক) পৰিৱৰ্তন: কিছুমান বিনয়ী লোক জ্ঞানী। (A → I)।
(খ) বিপৰীতকৰণ: কোনো জ্ঞানী লোক অ-বিনয়ী নহয়। (A → E)।
(গ) বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন: কোনো অ-বিনয়ী লোক জ্ঞানী নহয়। (A → E)।
প্ৰশ্ন ৫৩: তলৰ বচনৰ ৰূপান্তৰ কৰা— “কোনো ভাল ছাত্ৰ অলস নহয়”।
উত্তৰঃ
মূল বচন (E): কোনো ভাল ছাত্ৰ অলস নহয়।
(ক) পৰিৱৰ্তন: কোনো অলস লোক ভাল ছাত্ৰ নহয়। (E → E)।
(খ) বিপৰীতকৰণ: সকলো ভাল ছাত্ৰ অ-অলস। (E → A)।
(গ) বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন (সীমিত): কিছুমান অ-অলস লোক ভাল ছাত্ৰ নহয়। (E → O)।
প্ৰশ্ন ৫৪: পৰিৱৰ্তনৰ ক্ষেত্ৰত নিয়ম ভংগ হোৱা এটা ভুল উদাহৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ ভুল উদাহৰণ: সকলো মানুহ মৰ্ত্য → সকলো মৰ্ত্য মানুহ।
ব্যাখ্যা: ইয়াত মূল বচনত “মৰ্ত্য” পদ অব্যাপ্য আছিল কিন্তু পৰিৱৰ্তিত বচনত “মৰ্ত্য” উদ্দেশ্য হিচাপে ব্যাপ্য হৈ পৰিল। ই পদ ব্যাপ্যতাৰ নিয়মৰ বিৰোধী। সঠিক পৰিৱৰ্তন হ’ব— কিছুমান মৰ্ত্য মানুহ।
প্ৰশ্ন ৫৫: বিপৰীত পদ (Contradictory Term) আৰু বিপৰীতকৰণৰ মাজত সম্বন্ধ কি?
উত্তৰঃ বিপৰীতকৰণৰ ক্ষেত্ৰত বিধেয়কৰ ঠাইত তাৰ বিৰোধী বা বিপৰীত পদ (Contradictory Term) বহুওৱা হয়। বিপৰীত পদ মানে— এনে এটা পদ যিটোৱে মূল পদৰ বিস্তৃতিৰ বাহিৰৰ সকলো বস্তুক বুজায়। যেনে: “মৰ্ত্য”ৰ বিপৰীত পদ “অমৰ্ত্য”, “ভাল”ৰ বিপৰীত “অ-ভাল”। বিপৰীতকৰণৰ ফলস্বৰূপ বচনটোৰ অৰ্থ অপৰিৱৰ্তিত থাকিলেও ইয়াৰ ৰূপ সলনি হয়, যিয়ে যুক্তিগত বিচাৰত বহুত সহায় কৰে।
প্ৰশ্ন ৫৬: অনুমান কৰাৰ সময়ত কি কি সাৱধানতা অৱলম্বন কৰিব লাগে?
উত্তৰঃ অনুমান কৰাৰ সময়ত— (ক) আশ্ৰয় বাক্যৰ অৰ্থ স্পষ্টভাৱে বুজি ল’ব লাগে। (খ) প্ৰতিটো পদৰ ব্যাপ্যতা নিৰ্ণয় কৰিব লাগে। (গ) তৰ্কবিজ্ঞানৰ নিয়মসমূহ সম্পূৰ্ণৰূপে পালন কৰিব লাগে। (ঘ) আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰিসৰৰ বাহিৰে সিদ্ধান্ত উলিওৱা নহ’ব। (ঙ) উদ্দেশ্য আৰু বিধেয়কৰ স্থান সঠিকভাৱে চিনাক্ত কৰিব লাগে। (চ) গুণ আৰু পৰিমাণৰ পৰিৱৰ্তন প্ৰক্ৰিয়া অনুসৰি কৰিব লাগে।
প্ৰশ্ন ৫৭: পৰিৱৰ্তন আৰু বিপৰীত-পৰিৱৰ্তনৰ মাজত পাৰ্থক্য লিখা।
উত্তৰঃ
| পৰিৱৰ্তন (Conversion) | বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন (Contraposition) |
|---|---|
| মাত্ৰ উদ্দেশ্য আৰু বিধেয়কৰ স্থান বিনিময় হয়। | উদ্দেশ্য আৰু বিধেয়কৰ স্থান বিনিময় আৰু বিৰোধী পদ ব্যৱহাৰ হয়। |
| গুণ অপৰিৱৰ্তিত থাকে। | গুণ সলনি হয়। |
| O বচনৰ পৰিৱৰ্তন সম্ভৱ নহয়। | I বচনৰ বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন সম্ভৱ নহয়। |
| একক প্ৰক্ৰিয়া। | বিপৰীতকৰণ + পৰিৱৰ্তনৰ যৌথ প্ৰক্ৰিয়া। |
প্ৰশ্ন ৫৮: A বচনৰ পূৰ্ণ ৰূপান্তৰ ছকৰ আকাৰত দেখুৱাওঁ।
উত্তৰঃ
| প্ৰক্ৰিয়া | মূল বচন (A): সকলো S P | ফলাফল |
|---|---|---|
| পৰিৱৰ্তন | সকলো মানুহ মৰ্ত্য | কিছুমান মৰ্ত্য মানুহ (I) |
| বিপৰীতকৰণ | সকলো মানুহ মৰ্ত্য | কোনো মানুহ অমৰ্ত্য নহয় (E) |
| বিপৰীত-পৰিৱৰ্তন | সকলো মানুহ মৰ্ত্য | কোনো অমৰ্ত্য মানুহ নহয় (E) |
| উদ্ধৃতি | সকলো মানুহ মৰ্ত্য | কিছুমান অমানুহ অমৰ্ত্য নহয় (O) |
প্ৰশ্ন ৫৯: ন্যায় (Syllogism)ৰ সংজ্ঞা দি ইয়াৰ গাঁথনি ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ ন্যায় হৈছে এনে এক ব্যৱহিত নিগমন অনুমান য’ত দুটা আশ্ৰয় বাক্যৰ পৰা মধ্যপদৰ সহায়ত এটা সিদ্ধান্ত উলিওৱা হয়। ন্যায়ৰ গাঁথনিত তিনিটা পদ থাকে—
(ক) মুখ্যপদ (Major Term, P): সিদ্ধান্তৰ বিধেয়ক।
(খ) গৌণপদ (Minor Term, S): সিদ্ধান্তৰ উদ্দেশ্য।
(গ) মধ্যপদ (Middle Term, M): দুয়োটা আশ্ৰয় বাক্যত আছে কিন্তু সিদ্ধান্তত নাই।
উদাহৰণ: সকলো মানুহ (M) মৰ্ত্য (P) [মুখ্য আশ্ৰয় বাক্য]। ৰাম (S) এজন মানুহ (M) [গৌণ আশ্ৰয় বাক্য]। অতএব, ৰাম (S) মৰ্ত্য (P) [সিদ্ধান্ত]।
প্ৰশ্ন ৬০: অনুমানৰ বৈধতা আৰু সত্যতাৰ পাৰ্থক্য কি?
উত্তৰঃ
| বৈধতা (Validity) | সত্যতা (Truth) |
|---|---|
| অনুমান গাঁথনিগতভাৱে নিয়ম অনুসাৰে কৰা হোৱা। | আশ্ৰয় বাক্য আৰু সিদ্ধান্ত বাস্তৱত মিল। |
| তৰ্কবিজ্ঞানৰ বিষয়। | বাস্তৱ জ্ঞানৰ বিষয়। |
| আশ্ৰয় বাক্য মিছা হ’লেও অনুমান বৈধ হ’ব পাৰে। | বাস্তৱ ঘটনাৰ লগত মিল থাকিব লাগিব। |
| উদাহৰণ: গাঁথনিগত নিয়ম পালন। | উদাহৰণ: “সকলো মানুহ মৰ্ত্য” — সঁচা। |
আমি আশা কৰোঁ ASSEB একাদশ শ্ৰেণীৰ তৰ্কবিজ্ঞান আৰু দৰ্শন বিষয়ৰ সপ্তম অধ্যায় “অনুমান (Inference)”ৰ এই বিস্তৃত প্ৰশ্ন উত্তৰ আপোনালোকৰ পৰীক্ষাৰ প্ৰস্তুতিত সহায়ক হ’ব। এই অধ্যায়ৰ মূল কথা হ’ল— পৰিৱৰ্তন, বিপৰীতকৰণ আৰু বিপৰীত-পৰিৱৰ্তনৰ নিয়মসমূহ ভালদৰে আয়ত্ত কৰক, A-E-I-O বচনৰ পৰিৱৰ্তিত ৰূপসমূহ মুখস্থ কৰক, আৰু প্ৰতিটো প্ৰক্ৰিয়াত উদাহৰণ অনুশীলন কৰক। অধিক অধ্যায়ৰ বাবে HSLC GURU ভিজিট কৰিব। ধন্যবাদ!