Class 11 Economics Chapter 4 — তথ্যৰ উপস্থাপন (Presentation of Data)

HSLC Guru-লৈ স্বাগতম। ইয়াত আপুনি ASSEB Class 11 অৰ্থনীতি (Statistics for Economics)-ৰ চতুৰ্থ অধ্যায় “তথ্যৰ উপস্থাপন (Presentation of Data)”-ৰ সম্পূৰ্ণ প্ৰশ্নোত্তৰ, সাৰাংশ, অতিৰিক্ত প্ৰশ্ন আৰু গুৰুত্বপূৰ্ণ তথ্য পাব। উচ্চ মাধ্যমিক প্ৰথম বাৰ্ষিক পৰীক্ষাত প্ৰস্তুতিৰ বাবে এই অধ্যায়ৰ সকলো বিষয়বস্তু সুসংগঠিত ৰূপত উপস্থাপন কৰা হৈছে। এই অধ্যায়ত আপুনি তালিকাবদ্ধ উপস্থাপন, ৰেখাচিত্ৰ আৰু গ্ৰাফসমূহৰ বিষয়ে শিকিব।

---

সাৰাংশ

সংগ্ৰহ কৰা পৰিসংখ্যাগত তথ্যসমূহক বুজিবলৈ সহজ আৰু আকৰ্ষণীয় ৰূপত উপস্থাপন কৰাটো অতি প্ৰয়োজনীয়। তথ্যৰ উপস্থাপন প্ৰধানতঃ তিনিটা প্ৰকাৰৰ — (১) বৰ্ণনাত্মক বা পাঠ্যগত উপস্থাপন (Textual Presentation) য’ত তথ্যসমূহক বাক্যৰ মাজত অন্তৰ্ভুক্ত কৰি লিখা হয়, (২) তালিকাবদ্ধ উপস্থাপন (Tabular Presentation) য’ত তথ্যক শাৰী আৰু স্তম্ভত (rows and columns) সজোৱা হয়, আৰু (৩) ৰেখাচিত্ৰ বা গ্ৰাফীয় উপস্থাপন (Diagrammatic / Graphical Presentation) য’ত দণ্ড লেখ, পাই চিত্ৰ, হিষ্ট’গ্ৰাম, আবৃত্তি বহুভুজ আদিৰ সহায়ত তথ্য দেখুউৱা হয়। এই তিনিওটা পদ্ধতিয়ে তথ্যৰ অৰ্থ স্পষ্ট কৰে আৰু তুলনামূলক বিশ্লেষণত সহায় কৰে।

এখন পৰিসংখ্যাগত তালিকাৰ মুখ্য অংশসমূহ হ’ল — তালিকা সংখ্যা (Table Number), শিৰোনাম (Title), শিৰোলেখা (Head Note), উপশিৰোনাম বা স্তম্ভ-শিৰোনাম (Caption), পংক্তি-শিৰোনাম (Stub), দেহ (Body), পাদটীকা (Foot Note) আৰু উৎস (Source Note)। শিৰোনামে তালিকাৰ মূল বিষয়বস্তু প্ৰকাশ কৰে, ক্যাপচনে স্তম্ভৰ পৰিচয় দিয়ে, ষ্টাবে শাৰীৰ পৰিচয় দিয়ে, আৰু দেহত প্ৰকৃত সাংখ্যিক তথ্য থাকে। তালিকাৰ ভিতৰত উদ্দেশ্য অনুসৰি দুটা প্ৰধান প্ৰকাৰ আছে — সাধাৰণ-উদ্দেশ্য তালিকা (General-purpose table) বা ৰেফাৰেন্স তালিকা আৰু বিশেষ-উদ্দেশ্য তালিকা (Special-purpose table) বা সাৰাংশ তালিকা। লগতে চলকৰ সংখ্যাৰ ভিত্তিত একচলকীয় (univariate), দ্বিচলকীয় (bivariate) আৰু বহুচলকীয় (multivariate) তালিকাও আছে।

ৰেখাচিত্ৰ (Diagram) হৈছে তথ্যৰ এক জ্যামিতিক উপস্থাপন। ই দৃষ্টিআকৰ্ষক, সহজে বোধগম্য আৰু তুলনাৰ বাবে সুবিধাজনক। প্ৰধান প্ৰকাৰসমূহ — দণ্ড লেখ (Bar diagram): ইয়াত দৈৰ্ঘ্য সমান কিন্তু উচ্চতা ভিন্ন আয়তাকাৰ দণ্ডৰ সহায়ত তথ্য দেখুউৱা হয়। দণ্ড লেখ আকৌ — সৰল দণ্ড লেখ (Simple bar), বহুমুখী দণ্ড লেখ (Multiple bar), উপ-বিভক্ত দণ্ড লেখ (Sub-divided bar) আৰু শতাংশ দণ্ড লেখ (Percentage bar) — এই চাৰি প্ৰকাৰৰ। পাই চিত্ৰ (Pie diagram) বা বৃত্ত চিত্ৰত এটা বৃত্তক বিভিন্ন কোণৰ অংশত ভাগ কৰি প্ৰতিটো অংশৰ অনুপাত দেখুউৱা হয়; ৩৬০° = মুঠ। ই বিভিন্ন উপাংশৰ আনুপাতিক ভাগ দেখুউৱাৰ বাবে অতি উপযোগী।

গ্ৰাফ (Graph) মুখ্যতঃ দুই প্ৰকাৰ — আবৃত্তি বণ্টনৰ গ্ৰাফ আৰু সময়-শ্ৰেণীৰ গ্ৰাফ (Time series graph)। আবৃত্তি বণ্টনৰ ক্ষেত্ৰত — হিষ্ট’গ্ৰাম (Histogram): শ্ৰেণী-ব্যৱধান X-অক্ষত আৰু আবৃত্তি Y-অক্ষত লৈ সংলগ্ন আয়তাকাৰ দণ্ড অংকন কৰা হয়; আবৃত্তি বহুভুজ (Frequency Polygon): প্ৰতিটো শ্ৰেণীৰ মধ্যবিন্দু আৰু আবৃত্তিৰ সংযোগেৰে অংকিত; আবৃত্তি বক্ৰ (Frequency Curve): বহুভুজৰ কোণসমূহ মসৃণ কৰি অংকিত মসৃণ বক্ৰ; অগিভ (Ogive) বা ক্ৰম-যোজিত আবৃত্তি বক্ৰ — ‘less than’ আৰু ‘more than’ — এই দুই প্ৰকাৰৰ। সময়-শ্ৰেণীৰ গ্ৰাফ বা গাণিতিক ৰেখা গ্ৰাফ (Arithmetic Line Graph)ত X-অক্ষত সময় আৰু Y-অক্ষত চলকৰ মান লৈ ৰেখাৰে সংযোগ কৰা হয়; ই ভেৰিয়েবলৰ সময়-পৰিৱৰ্তন বা প্ৰৱণতা (trend) দেখুউৱাত সহায়ক।

Summary (English)

Presentation of data is the systematic arrangement of collected statistical information into forms that are easy to understand, compare and analyse. Data may be presented in three main ways: textual presentation (where figures are woven into descriptive sentences), tabular presentation (where figures are arranged in rows and columns), and diagrammatic or graphical presentation (where figures are shown visually using bars, pies and curves). A statistical table has several components — table number, title, head note, captions (column headings), stubs (row headings), body, foot note and source note. Diagrams include simple, multiple, sub-divided and percentage bar diagrams, and pie diagrams that show parts of a whole using a 360° circle. Graphs of frequency distributions include histograms, frequency polygons, frequency curves and ogives (less-than and more-than). The arithmetic line graph or time-series graph plots a variable against time on a Cartesian plane and reveals long-term trends, seasonal variations and turning points in economic data.

---

পাঠ্যপুথিৰ প্ৰশ্নোত্তৰ — অতি চমু উত্তৰৰ প্ৰশ্ন (১ নম্বৰ)

প্ৰশ্ন ১। তথ্যৰ উপস্থাপন প্ৰধানতঃ কেইটা প্ৰকাৰৰ?

উত্তৰঃ তিনিটা প্ৰকাৰৰ — পাঠ্যগত, তালিকাবদ্ধ আৰু ৰেখাচিত্ৰ/গ্ৰাফীয়।

প্ৰশ্ন ২। পৰিসংখ্যাগত তালিকা কাক বোলে?

উত্তৰঃ তথ্যসমূহক শাৰী আৰু স্তম্ভত সুসংগঠিতভাৱে সজাই উপস্থাপন কৰাকে পৰিসংখ্যাগত তালিকা বোলে।

প্ৰশ্ন ৩। তালিকাৰ “শিৰোনাম” (Title) মানে কি?

উত্তৰঃ তালিকাৰ ওপৰত লিখা হোৱা চমু বাক্য, যিয়ে তালিকাৰ মূল বিষয়বস্তু প্ৰকাশ কৰে।

প্ৰশ্ন ৪। “Caption” আৰু “Stub” বুলিলে কি বুজা?

উত্তৰঃ Caption হৈছে স্তম্ভৰ শিৰোনাম আৰু Stub হৈছে শাৰীৰ শিৰোনাম।

প্ৰশ্ন ৫। দণ্ড লেখ (Bar diagram) কি?

উত্তৰঃ সমান প্ৰস্থ আৰু ভিন্ন উচ্চতাৰ আয়তাকাৰ দণ্ডৰ সহায়ত তথ্যৰ তুলনামূলক উপস্থাপনকে দণ্ড লেখ বোলে।

প্ৰশ্ন ৬। পাই চিত্ৰত মুঠ কোণ কিমান?

উত্তৰঃ ৩৬০ ডিগ্ৰী।

প্ৰশ্ন ৭। হিষ্ট’গ্ৰাম কাক বোলে?

উত্তৰঃ অবিচ্ছিন্ন আবৃত্তি বণ্টনক সংলগ্ন আয়তাকাৰ দণ্ডৰ সহায়ত গ্ৰাফত উপস্থাপন কৰাকে হিষ্ট’গ্ৰাম বোলে।

প্ৰশ্ন ৮। অগিভ (Ogive) কি?

উত্তৰঃ ক্ৰম-যোজিত আবৃত্তিৰ (cumulative frequency) মসৃণ গ্ৰাফকে অগিভ বোলে।

প্ৰশ্ন ৯। সময়-শ্ৰেণী গ্ৰাফত X-অক্ষত কি লোৱা হয়?

উত্তৰঃ সময় (Time)।

প্ৰশ্ন ১০। আবৃত্তি বহুভুজ (Frequency Polygon) কেনেকৈ অংকন কৰা হয়?

উত্তৰঃ প্ৰতিটো শ্ৰেণীৰ মধ্যবিন্দু (mid-point) আৰু সংশ্লিষ্ট আবৃত্তিৰ সংযোগেৰে এক বহুভুজ আঁকি অংকন কৰা হয়।

পাঠ্যপুথিৰ প্ৰশ্নোত্তৰ — চমু উত্তৰৰ প্ৰশ্ন (২-৩ নম্বৰ)

প্ৰশ্ন ১। তথ্যৰ পাঠ্যগত উপস্থাপন (Textual Presentation) কাক বোলে? ইয়াৰ এটা সুবিধা আৰু এটা অসুবিধা লিখা।

উত্তৰঃ তথ্যসমূহক বৰ্ণনামূলক বাক্যৰ মাজত উল্লেখ কৰি উপস্থাপন কৰাকে পাঠ্যগত উপস্থাপন বোলে। উদাহৰণ — “২০২২ চনত ভাৰতৰ সাক্ষৰতাৰ হাৰ আছিল ৭৭.৭ শতাংশ।” সুবিধা — অলপ তথ্যৰ বাবে সহজ আৰু ব্যাখ্যা স্পষ্ট হয়। অসুবিধা — অধিক তথ্য থাকিলে দীঘল আৰু একঘেয়ামি হৈ পৰে, তুলনা কঠিন।

প্ৰশ্ন ২। তালিকাবদ্ধ উপস্থাপনৰ চাৰিটা সুবিধা লিখা।

উত্তৰঃ (ক) তথ্য সংক্ষিপ্ত আৰু সুসংগঠিতৰূপে দেখা যায়। (খ) দুটা বা ততোধিক চলকৰ মাজত তুলনা কৰিব পৰা যায়। (গ) বিশ্লেষণ আৰু ব্যাখ্যা সহজ হয়। (ঘ) তথ্যৰ পুনৰাবৃত্তি ৰোধ হয় আৰু গণিতীয় গণনা যেনে গড়, অনুপাত আদি সহজে কৰিব পৰা যায়।

প্ৰশ্ন ৩। সৰল দণ্ড লেখ আৰু বহুমুখী দণ্ড লেখৰ পাৰ্থক্য লিখা।

উত্তৰঃ সৰল দণ্ড লেখত প্ৰতিটো শ্ৰেণীৰ বাবে কেৱল এডাল দণ্ড অংকন কৰা হয়, যিয়ে এটা চলকৰ মান দেখুউৱায়। বহুমুখী দণ্ড লেখত প্ৰতিটো শ্ৰেণীৰ বাবে দুটা বা ততোধিক দণ্ড পাশাপাশিকৈ অংকন কৰা হয়, যাতে দুটা বা অধিক চলকৰ তুলনা কৰিব পৰা যায়। উদাহৰণস্বৰূপে, কেইবাবছৰৰ আমদানি আৰু ৰপ্তানি একেলগে দেখুউৱাবলৈ বহুমুখী দণ্ড লেখ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

প্ৰশ্ন ৪। হিষ্ট’গ্ৰাম আৰু দণ্ড লেখৰ মাজৰ পাৰ্থক্য কি?

উত্তৰঃ (ক) দণ্ড লেখৰ দণ্ডসমূহৰ মাজত ফাঁক থাকে; হিষ্ট’গ্ৰামৰ দণ্ডসমূহ পৰস্পৰ সংলগ্ন। (খ) দণ্ড লেখ গুণাত্মক বা বিচ্ছিন্ন তথ্যৰ বাবে; হিষ্ট’গ্ৰাম অবিচ্ছিন্ন আবৃত্তি বণ্টনৰ বাবে। (গ) দণ্ড লেখত কেৱল উচ্চতাহে গুৰুত্বপূৰ্ণ; হিষ্ট’গ্ৰামত প্ৰস্থ আৰু উচ্চতা দুয়োটাই গুৰুত্বপূৰ্ণ কাৰণ ক্ষেত্ৰফলে আবৃত্তি প্ৰকাশ কৰে।

প্ৰশ্ন ৫। পাই চিত্ৰ অংকনৰ সূত্ৰ লিখা।

উত্তৰঃ প্ৰতিটো অংশৰ কোণ = (অংশৰ মান ÷ মুঠ মান) × ৩৬০°। উদাহৰণস্বৰূপে, যদি মুঠ ব্যয় ১,০০০ টকা আৰু খাদ্যৰ ব্যয় ৪০০ টকা হয়, তেন্তে খাদ্যৰ অংশৰ কোণ = (৪০০ ÷ ১০০০) × ৩৬০° = ১৪৪°।

প্ৰশ্ন ৬। ‘less than’ অগিভ আৰু ‘more than’ অগিভৰ মাজৰ পাৰ্থক্য কি?

উত্তৰঃ ‘Less than’ অগিভত শ্ৰেণীৰ ওপৰৰ সীমাৰ বিপৰীতে ক্ৰম-যোজিত আবৃত্তি প্লট কৰা হয় আৰু বক্ৰটো ওপৰৰ ফালে বঢ়ি যায়। ‘More than’ অগিভত শ্ৰেণীৰ তলৰ সীমাৰ বিপৰীতে ক্ৰম-যোজিত আবৃত্তি প্লট কৰা হয় আৰু বক্ৰটো তললৈ নামি আহে। দুয়োটা বক্ৰ প্ৰতিচ্ছেদ কৰা বিন্দুৱে মধ্যমা (Median) দিয়ে।

পাঠ্যপুথিৰ প্ৰশ্নোত্তৰ — দীঘলীয়া উত্তৰৰ প্ৰশ্ন (৫-৬ নম্বৰ)

প্ৰশ্ন ১। এখন আদৰ্শ পৰিসংখ্যাগত তালিকাৰ মুখ্য অংশসমূহ বৰ্ণনা কৰা।

উত্তৰঃ এখন আদৰ্শ পৰিসংখ্যাগত তালিকাৰ মুখ্য অংশসমূহ হ’ল —

• তালিকা সংখ্যা (Table Number): এখন তালিকাক চিনাক্ত কৰিবলৈ ক্ৰমিক সংখ্যা।
• শিৰোনাম (Title): তালিকাৰ ওপৰত লিখা চমু কিন্তু সম্পূৰ্ণ বাক্য, যিয়ে কি, ক’ত আৰু কেতিয়াৰ তথ্য তাক প্ৰকাশ কৰে।
• শিৰোলেখা (Head Note): শিৰোনামৰ তলত সৰু আখৰেৰে লিখা টোকা — মাত্ৰা বা একক (যেনে কোটিত, শতাংশত) উল্লেখ কৰে।
• স্তম্ভ-শিৰোনাম (Caption): স্তম্ভৰ শিৰোত লিখা পৰিচয়।
• পংক্তি-শিৰোনাম (Stub): বাওঁফালৰ শাৰীৰ শিৰোনাম।
• দেহ (Body): তালিকাৰ মুখ্য অংশ — য’ত প্ৰকৃত সাংখ্যিক তথ্য থাকে।
• পাদটীকা (Foot Note): তালিকাৰ তলত বিশেষ ব্যাখ্যা বা সংকেত।
• উৎস (Source Note): তথ্য ক’ৰ পৰা সংগ্ৰহ কৰা হ’ল তাৰ উল্লেখ।

প্ৰশ্ন ২। ৰেখাচিত্ৰৰ (Diagram) সুবিধা আৰু সীমাবদ্ধতাসমূহ আলোচনা কৰা।

উত্তৰঃ সুবিধাসমূহ: (১) ৰেখাচিত্ৰ দৃষ্টিআকৰ্ষক হোৱাৰ ফলত সাধাৰণ পঢ়ৱৈয়েও সহজে বুজি পায়। (২) তুলনামূলক বিশ্লেষণ অতি সহজ হয়। (৩) দীৰ্ঘ সময়লৈ মনত থাকে। (৪) তথ্যৰ প্ৰৱণতা (trend) সহজে দৃশ্যমান হয়। (৫) প্ৰতিবেদন, বাতৰি কাকত আৰু প্ৰচাৰ মাধ্যমত ব্যৱহাৰৰ বাবে উপযোগী।

সীমাবদ্ধতাসমূহ: (১) ৰেখাচিত্ৰে কেৱল আনুমানিক ধাৰণা দিয়ে — সঠিক মান নাপাবও পাৰি। (২) সূক্ষ্ম পাৰ্থক্য দেখুৱাব নোৱাৰে। (৩) গণিতীয় বিশ্লেষণৰ বাবে উপযোগী নহয়। (৪) ভুল স্কেল বা ভুল অংকনৰ ফলত ভুল ধাৰণা সৃষ্টি হ’ব পাৰে। (৫) অংকনৰ বাবে সময় আৰু কাৰিকৰী দক্ষতা প্ৰয়োজন।

প্ৰশ্ন ৩। দণ্ড লেখৰ বিভিন্ন প্ৰকাৰ উদাহৰণসহ ব্যাখ্যা কৰা।

উত্তৰঃ দণ্ড লেখ মুখ্যতঃ চাৰি প্ৰকাৰৰ —

• সৰল দণ্ড লেখ (Simple Bar Diagram): এটা চলকৰ বিভিন্ন বৰ্গৰ মান একেলগে দেখুৱায়। যেনে — পাঁচটা ৰাজ্যৰ জনসংখ্যা।
• বহুমুখী দণ্ড লেখ (Multiple Bar Diagram): দুটা বা ততোধিক সম্পৰ্কিত চলকৰ তুলনা একেলগে কৰে। যেনে — কেইবাবছৰৰ আমদানি আৰু ৰপ্তানি।
• উপ-বিভক্ত দণ্ড লেখ (Sub-divided/Component Bar Diagram): এটা মুঠ মানৰ বিভিন্ন উপাংশ একেডালেই দণ্ডৰ ভিতৰত উপ-বিভাজনৰে দেখুৱায়। যেনে — পৰিয়ালৰ মুঠ ব্যয়ক খাদ্য, কাপোৰ, বাসস্থান, শিক্ষা আদিত ভাগ কৰা।
• শতাংশ দণ্ড লেখ (Percentage Bar Diagram): উপ-বিভক্ত দণ্ডৰ এক বিশেষ ৰূপ য’ত মুঠ মান ১০০ ধৰি প্ৰতিটো অংশক শতাংশত প্ৰকাশ কৰা হয়।

প্ৰশ্ন ৪। হিষ্ট’গ্ৰাম, আবৃত্তি বহুভুজ আৰু আবৃত্তি বক্ৰৰ মাজৰ পাৰ্থক্য আলোচনা কৰা।

আধাৰ	হিষ্ট’গ্ৰাম	আবৃত্তি বহুভুজ	আবৃত্তি বক্ৰ
আকৃতি	সংলগ্ন আয়তাকাৰ দণ্ড	সৰলৰেখাৰ দ্বাৰা সংযোগ কৰা বহুভুজ	মসৃণ বক্ৰ
অংকনৰ ভিত্তি	শ্ৰেণী-ব্যৱধান আৰু আবৃত্তি	মধ্যবিন্দু আৰু আবৃত্তি	বহুভুজৰ কোণ মসৃণ কৰা
উদ্দেশ্য	আবৃত্তিৰ বণ্টন দেখুউৱা	আবৃত্তিৰ ৰূপৰেখা দেখুউৱা	প্ৰৱণতাৰ মসৃণ ছবি
X-অক্ষ	শ্ৰেণী-সীমা	শ্ৰেণীৰ মধ্যবিন্দু	শ্ৰেণীৰ মধ্যবিন্দু

প্ৰশ্ন ৫। গাণিতিক ৰেখা গ্ৰাফ (Arithmetic Line Graph) কি? ইয়াৰ ব্যৱহাৰ আৰু সুবিধাসমূহ লিখা।

উত্তৰঃ গাণিতিক ৰেখা গ্ৰাফ হৈছে এনে এক গ্ৰাফ য’ত X-অক্ষত সময় (যেনে বছৰ, মাহ, সপ্তাহ) আৰু Y-অক্ষত চলকৰ মান (যেনে উৎপাদন, মূল্য, জনসংখ্যা) লৈ বিন্দুসমূহ ৰেখাৰে সংযোগ কৰা হয়। ইয়াক সময়-শ্ৰেণীৰ গ্ৰাফ (Time-series graph)ও বোলে।

ব্যৱহাৰ: (১) চলকৰ মান সময়ৰ লগে লগে কেনেদৰে পৰিৱৰ্তন হৈছে তাক দেখুউৱাবলৈ। (২) দীৰ্ঘকালীন প্ৰৱণতা (long-term trend) চিনাক্ত কৰিবলৈ। (৩) ঋতুজনিত পৰিৱৰ্তন (seasonal variation) দেখুউৱাবলৈ। (৪) দুই বা ততোধিক চলকৰ পৰিৱৰ্তনৰ তুলনাৰ বাবে।

সুবিধা: (১) সহজ আৰু দৃষ্টিআকৰ্ষক। (২) দীৰ্ঘ সময়ৰ তথ্যৰ প্ৰৱণতা সহজে দৃশ্যমান। (৩) ভৱিষ্যত মান অনুমান (forecasting) কৰাত সহায়ক। (৪) দুটা বা অধিক চলক একেগ্ৰাফতে দেখুউৱাব পৰা যায়।

---

অতিৰিক্ত প্ৰশ্ন আৰু উত্তৰ — বহুবৈকল্পিক প্ৰশ্ন (MCQ)

প্ৰশ্ন ১। তলৰ কোনটো তথ্যৰ উপস্থাপনৰ প্ৰকাৰ নহয়?
(ক) তালিকাবদ্ধ   (খ) পাঠ্যগত   (গ) সাংখ্যিক   (ঘ) ৰেখাচিত্ৰ

উত্তৰঃ (গ) সাংখ্যিক।

প্ৰশ্ন ২। তালিকাৰ স্তম্ভৰ শিৰোনামক কি বুলি কোৱা হয়?
(ক) Stub   (খ) Caption   (গ) Title   (ঘ) Body

উত্তৰঃ (খ) Caption।

প্ৰশ্ন ৩। পাই চিত্ৰত মুঠ কোণ কিমান?
(ক) ১৮০°   (খ) ২৭০°   (গ) ৩৬০°   (ঘ) ৯০°

উত্তৰঃ (গ) ৩৬০°।

প্ৰশ্ন ৪। হিষ্ট’গ্ৰামত দণ্ডসমূহ কেনেকৈ সজোৱা হয়?
(ক) ফাঁকেৰে   (খ) সংলগ্নভাৱে   (গ) চক্ৰাকাৰে   (ঘ) ত্ৰিভুজাকাৰে

উত্তৰঃ (খ) সংলগ্নভাৱে।

প্ৰশ্ন ৫। অগিভ গ্ৰাফ কোনটোৰ ভিত্তিত অংকন কৰা হয়?
(ক) সাধাৰণ আবৃত্তি   (খ) ক্ৰম-যোজিত আবৃত্তি   (গ) আপেক্ষিক আবৃত্তি   (ঘ) শতাংশ আবৃত্তি

উত্তৰঃ (খ) ক্ৰম-যোজিত আবৃত্তি।

প্ৰশ্ন ৬। দুটা চলকৰ একেলগে তুলনাৰ বাবে কোনটো দণ্ড লেখ ব্যৱহাৰ কৰা হয়?
(ক) সৰল   (খ) বহুমুখী   (গ) উপ-বিভক্ত   (ঘ) শতাংশ

উত্তৰঃ (খ) বহুমুখী।

প্ৰশ্ন ৭। সময়-শ্ৰেণীৰ গ্ৰাফ আন কি নামে জনাজাত?
(ক) পাই চিত্ৰ   (খ) হিষ্ট’গ্ৰাম   (গ) গাণিতিক ৰেখা গ্ৰাফ   (ঘ) দণ্ড লেখ

উত্তৰঃ (গ) গাণিতিক ৰেখা গ্ৰাফ।

প্ৰশ্ন ৮। কোনটো হৈছে এক-মাত্ৰিক ৰেখাচিত্ৰ?
(ক) দণ্ড লেখ   (খ) পাই চিত্ৰ   (গ) আয়তচিত্ৰ   (ঘ) ঘনচিত্ৰ

উত্তৰঃ (ক) দণ্ড লেখ।

প্ৰশ্ন ৯। আবৃত্তি বহুভুজ অংকনৰ বাবে শ্ৰেণীৰ কোনটো বিন্দু ব্যৱহাৰ কৰা হয়?
(ক) ওপৰৰ সীমা   (খ) তলৰ সীমা   (গ) মধ্যবিন্দু   (ঘ) উভয় সীমা

উত্তৰঃ (গ) মধ্যবিন্দু।

প্ৰশ্ন ১০। দুয়োটা অগিভ পৰস্পৰে প্ৰতিচ্ছেদ কৰা বিন্দুৱে কি দিয়ে?
(ক) গড়   (খ) মধ্যমা   (গ) বহুলক   (ঘ) পৰিসৰ

উত্তৰঃ (খ) মধ্যমা (Median)।

শূন্যস্থান পূৰণ কৰা

প্ৰশ্ন ১। তথ্যক শাৰী আৰু স্তম্ভত সজাই উপস্থাপন কৰাকে ____________ উপস্থাপন বোলে।
উত্তৰঃ তালিকাবদ্ধ।

প্ৰশ্ন ২। পাই চিত্ৰৰ মুঠ কোণৰ পৰিমাণ ____________ ডিগ্ৰী।
উত্তৰঃ ৩৬০।

প্ৰশ্ন ৩। হিষ্ট’গ্ৰামৰ দণ্ডসমূহৰ মাজত ____________ নাথাকে।
উত্তৰঃ ফাঁক।

প্ৰশ্ন ৪। ক্ৰম-যোজিত আবৃত্তিৰ গ্ৰাফকে ____________ বোলে।
উত্তৰঃ অগিভ।

প্ৰশ্ন ৫। সময়-শ্ৰেণীৰ গ্ৰাফত X-অক্ষত ____________ লোৱা হয়।
উত্তৰঃ সময়।

শুদ্ধ/অশুদ্ধ লিখা

প্ৰশ্ন ১। দণ্ড লেখৰ দণ্ডসমূহৰ প্ৰস্থ সমান হ’ব লাগে।
উত্তৰঃ শুদ্ধ।

প্ৰশ্ন ২। হিষ্ট’গ্ৰাম গুণাত্মক তথ্যৰ বাবে অংকন কৰা হয়।
উত্তৰঃ অশুদ্ধ। (অবিচ্ছিন্ন সংখ্যাত্মক তথ্যৰ বাবে।)

প্ৰশ্ন ৩। পাই চিত্ৰত প্ৰতিটো অংশৰ কোণ = (অংশ ÷ মুঠ) × ৩৬০°।
উত্তৰঃ শুদ্ধ।

প্ৰশ্ন ৪। উপ-বিভক্ত দণ্ড লেখ এটা মুঠ মানৰ বিভিন্ন উপাংশ দেখুউৱায়।
উত্তৰঃ শুদ্ধ।

প্ৰশ্ন ৫। ‘More than’ অগিভ ওপৰলৈ বঢ়ি যোৱা বক্ৰ।
উত্তৰঃ অশুদ্ধ। (ই তললৈ নামি যোৱা বক্ৰ।)

---

শব্দাৰ্থ (Key Terms)

অসমীয়া শব্দ	ইংৰাজী প্ৰতিশব্দ	অৰ্থ
তালিকা	Table	শাৰী আৰু স্তম্ভত তথ্যৰ সজোৱা
ৰেখাচিত্ৰ	Diagram	তথ্যৰ জ্যামিতিক উপস্থাপন
গ্ৰাফ	Graph	কাৰ্টেছিয়ান অক্ষত অংকিত চিত্ৰ
দণ্ড লেখ	Bar Diagram	সমান প্ৰস্থৰ আয়তাকাৰ দণ্ডৰে তথ্য দেখুউৱা
পাই চিত্ৰ	Pie Diagram	বৃত্তৰ অংশেৰে মুঠৰ বিভাজন দেখুউৱা
হিষ্ট’গ্ৰাম	Histogram	সংলগ্ন আয়তাকাৰ দণ্ডৰে আবৃত্তি বণ্টন
আবৃত্তি বহুভুজ	Frequency Polygon	মধ্যবিন্দু-আবৃত্তি বিন্দু সংযোগেৰে গঠিত বহুভুজ
আবৃত্তি বক্ৰ	Frequency Curve	বহুভুজৰ মসৃণ ৰূপ
অগিভ	Ogive	ক্ৰম-যোজিত আবৃত্তিৰ গ্ৰাফ
ক্যাপচন	Caption	স্তম্ভৰ শিৰোনাম
ষ্টাব	Stub	শাৰীৰ শিৰোনাম
পাদটীকা	Foot Note	তালিকাৰ তলৰ ব্যাখ্যাত্মক টোকা
উৎস	Source Note	তথ্যৰ মূল উৎস
সময়-শ্ৰেণী	Time Series	সময়ৰ লগে লগে চলকৰ মানৰ ক্ৰম
গাণিতিক ৰেখা গ্ৰাফ	Arithmetic Line Graph	সময় বনাম মানৰ ৰেখা চিত্ৰ

---

গুৰুত্বপূৰ্ণ পইণ্ট সংক্ষেপ

• তথ্যৰ উপস্থাপন তিনিটা প্ৰকাৰৰ — পাঠ্যগত, তালিকাবদ্ধ আৰু ৰেখাচিত্ৰীয়/গ্ৰাফীয়।
• উদ্দেশ্য অনুসৰি তালিকা দুই প্ৰকাৰৰ — সাধাৰণ-উদ্দেশ্য (Reference) আৰু বিশেষ-উদ্দেশ্য (Summary)।
• চলকৰ সংখ্যাৰ ভিত্তিত তালিকা — একচলকীয়, দ্বিচলকীয় আৰু বহুচলকীয়।
• দণ্ড লেখ চাৰি প্ৰকাৰৰ — সৰল, বহুমুখী, উপ-বিভক্ত আৰু শতাংশ।
• পাই চিত্ৰ প্ৰতিটো অংশৰ অনুপাত ৩৬০ ডিগ্ৰীৰ অংশ হিচাপে দেখুউৱায়।
• হিষ্ট’গ্ৰাম অবিচ্ছিন্ন আবৃত্তি বণ্টনৰ বাবে; দণ্ড লেখ গুণাত্মক/বিচ্ছিন্ন তথ্যৰ বাবে।
• আবৃত্তি বহুভুজ মধ্যবিন্দুৰ ভিত্তিত অংকিত; আবৃত্তি বক্ৰ ইয়াৰ মসৃণ ৰূপ।
• অগিভ দুই প্ৰকাৰৰ — ‘less than’ আৰু ‘more than’। দুয়োটাৰ প্ৰতিচ্ছেদ বিন্দু = মধ্যমা।
• গাণিতিক ৰেখা গ্ৰাফ সময়-শ্ৰেণী তথ্যৰ প্ৰৱণতা প্ৰকাশ কৰে।

পৰীক্ষাত সঘনাই সোধা প্ৰশ্ন

প্ৰশ্ন ১। তালিকা আৰু ৰেখাচিত্ৰৰ মাজৰ পাৰ্থক্য চাৰিটা পইণ্টত লিখা।

উত্তৰঃ (১) তালিকাত তথ্য সংখ্যাৰে দিয়া হয়, ৰেখাচিত্ৰত জ্যামিতিক আকৃতিৰে। (২) তালিকাই সঠিক মান দিয়ে, ৰেখাচিত্ৰই আনুমানিক ধাৰণা দিয়ে। (৩) তালিকা বিশ্লেষণ আৰু গণনাৰ বাবে উপযোগী, ৰেখাচিত্ৰ দৃষ্টিআকৰ্ষণ আৰু তুলনাৰ বাবে উপযোগী। (৪) তালিকা সকলো ধৰণৰ তথ্যৰ বাবে; ৰেখাচিত্ৰ মুখ্যতঃ তুলনাৰ বাবে।

প্ৰশ্ন ২। এখন আদৰ্শ তালিকাৰ গুণসমূহ কি কি?

উত্তৰঃ এখন আদৰ্শ তালিকাত — (ক) স্পষ্ট শিৰোনাম, (খ) উপযুক্ত একক, (গ) সুসংগঠিত স্তম্ভ আৰু শাৰী, (ঘ) সঠিক উৎস উল্লেখ, (ঙ) প্ৰয়োজনীয় পাদটীকা, (চ) আকাৰে সুসংগঠিত আৰু সহজবোধ্য হ’ব লাগে।

প্ৰশ্ন ৩। এটা পৰিয়ালৰ মাহিলী ব্যয় ১০,০০০ টকা — খাদ্য ৪,০০০, কাপোৰ ১,৫০০, বাসস্থান ২,৫০০, শিক্ষা ১,০০০, আন ১,০০০। পাই চিত্ৰৰ বাবে কোণসমূহ গণনা কৰা।

উত্তৰঃ খাদ্য = (৪০০০/১০০০০)×৩৬০° = ১৪৪°; কাপোৰ = (১৫০০/১০০০০)×৩৬০° = ৫৪°; বাসস্থান = (২৫০০/১০০০০)×৩৬০° = ৯০°; শিক্ষা = (১০০০/১০০০০)×৩৬০° = ৩৬°; আন = (১০০০/১০০০০)×৩৬০° = ৩৬°। মুঠ = ৩৬০°।