Class 11 Economics Chapter 3 — তথ্য সংকলন (Organisation of Data)
HSLC Guru-লৈ স্বাগতম। ইয়াত আপুনি ASSEB Class 11 অৰ্থনীতি (অৰ্থনীতিৰ বাবে পৰিসংখ্যা / Statistics for Economics)-ৰ তৃতীয় অধ্যায় “তথ্য সংকলন (Organisation of Data)”-ৰ সম্পূৰ্ণ প্ৰশ্নোত্তৰ, সাৰাংশ, অতিৰিক্ত প্ৰশ্ন আৰু গুৰুত্বপূৰ্ণ তথ্য পাব। উচ্চ মাধ্যমিক প্ৰথম বাৰ্ষিক পৰীক্ষাত প্ৰস্তুতিৰ বাবে এই অধ্যায়ৰ সকলো বিষয়বস্তু সুসংগঠিত ৰূপত উপস্থাপন কৰা হৈছে।
সাৰাংশ
তথ্য সংগ্ৰহ কৰাৰ পিছত আমি যি তথ্য পাওঁ তাক কেঁচা তথ্য (Raw Data) বোলা হয়। কেঁচা তথ্য অসংগঠিত, অসজ্জিত আৰু অনিয়মীয়া অৱস্থাত থাকে — সেয়ে ইয়াৰ পৰা পোনপটীয়াকৈ অৰ্থপূৰ্ণ সিদ্ধান্ত উলিওৱা টান। এই তথ্যবোৰক বুজিবলৈ, বিশ্লেষণ কৰিবলৈ আৰু তুলনা কৰিবলৈ এক নিৰ্দিষ্ট পদ্ধতিৰে শ্ৰেণীবদ্ধ আৰু সংগঠিত কৰিব লাগে। এই প্ৰক্ৰিয়াকেই তথ্যৰ সংকলন বা শ্ৰেণীবিন্যাস (Organisation/Classification of Data) বুলি কোৱা হয়। তথ্যৰ শ্ৰেণীবিন্যাসে কেঁচা তথ্যৰ ভিৰৰ মাজত লুকাই থকা বৈশিষ্ট্য আৰু প্ৰৱণতাবোৰ স্পষ্ট কৰি তোলে।
তথ্যৰ শ্ৰেণীবিন্যাস সাধাৰণতে চাৰি ধৰণৰ — (ক) গুণাত্মক শ্ৰেণীবিন্যাস (Qualitative Classification): ধৰ্ম, লিঙ্গ, জাতি, সাক্ষৰতা আদি গুণৰ ভিত্তিত; (খ) পৰিমাণাত্মক শ্ৰেণীবিন্যাস (Quantitative Classification): উচ্চতা, ওজন, আয়, বয়স আদি সংখ্যাগত মানৰ ভিত্তিত; (গ) ভৌগোলিক শ্ৰেণীবিন্যাস (Geographical/Spatial Classification): ৰাজ্য, জিলা, দেশ আদি স্থানৰ ভিত্তিত; (ঘ) কালিক শ্ৰেণীবিন্যাস (Chronological/Temporal Classification): বছৰ, মাহ, সপ্তাহ আদি সময়ৰ ভিত্তিত। যিবোৰ বৈশিষ্ট্যক সংখ্যাত প্ৰকাশ কৰিব নোৱাৰি তাক অপৰিৱৰ্তক (Attribute) আৰু যিবোৰক সংখ্যাত প্ৰকাশ কৰিব পাৰি তাক চলক (Variable) বুলি কোৱা হয়। চলক আকৌ দুই প্ৰকাৰৰ — বিচ্ছিন্ন চলক (Discrete Variable) যাৰ মান সম্পূৰ্ণ সংখ্যা (যেনে — পৰিয়ালৰ সদস্য সংখ্যা) আৰু অবিচ্ছিন্ন চলক (Continuous Variable) যাৰ মান কোনো ব্যৱধানৰ ভিতৰত যিকোনো মান হ’ব পাৰে (যেনে — উচ্চতা, ওজন, উষ্ণতা)।
পৰিমাণাত্মক তথ্যক আবৃত্তি বিভাজন (Frequency Distribution)ৰ ৰূপত প্ৰকাশ কৰা হয়। ইয়াত প্ৰথমে চলকৰ মানৰ পৰিসৰ (Range) = সৰ্বোচ্চ মান − সৰ্বনিম্ন মান নিৰ্ণয় কৰা হয়। তাৰ পিছত মুঠ পৰিসৰক কেইটামান শ্ৰেণী অন্তৰাল (Class Interval)ত ভাগ কৰি প্ৰতিটো শ্ৰেণীত পৰা পৰ্যবেক্ষণৰ সংখ্যা গণনা কৰা হয় — এই সংখ্যাকেই আবৃত্তি (Frequency) বোলে। দুই ধৰণৰ পদ্ধতিৰে শ্ৰেণী অন্তৰাল সজোৱা হয় — অন্তৰ্ভুক্তিমূলক (Inclusive Method): ০-৯, ১০-১৯, ২০-২৯ আদি, য’ত ওপৰৰ সীমা সেই শ্ৰেণীতে অন্তৰ্ভুক্ত; আৰু বহিৰ্ভুক্তিমূলক (Exclusive Method): ০-১০, ১০-২০, ২০-৩০ আদি, য’ত ওপৰৰ সীমা পৰৱৰ্তী শ্ৰেণীত পৰে। অবিচ্ছিন্ন চলকৰ বাবে সাধাৰণতে বহিৰ্ভুক্তিমূলক পদ্ধতি ব্যৱহৃত হয়। শ্ৰেণীৰ মধ্যবিন্দু (Mid-point) = (নিম্ন সীমা + উচ্চ সীমা) ÷ ২। আবৃত্তি বিভাজনে তথ্যৰ ছবিখন স্পষ্ট কৰি তোলে আৰু ইয়াক হিষ্ট’গ্ৰাম (Histogram), আবৃত্তি বহুভুজ (Frequency Polygon), আবৃত্তি বক্ৰ (Frequency Curve), অজাইভ (Ogive) আদিৰ দ্বাৰা ৰৈখিকভাৱে প্ৰকাশ কৰা হয়।
তথ্যৰ শ্ৰেণীবিন্যাসৰ এক বিশেষ অসুবিধা হৈছে তথ্যৰ অপচয় বা তথ্যৰ ক্ষতি (Loss of Information) — যেতিয়া আমি ব্যক্তিগত পৰ্যবেক্ষণসমূহক শ্ৰেণী অন্তৰালত বিভাজন কৰোঁ, তেতিয়া প্ৰতিটো শ্ৰেণীৰ পৰ্যবেক্ষণসমূহৰ প্ৰকৃত মান হেৰাই যায়; কেৱল গণনা থাকে। বিশ্লেষণৰ সময়ত শ্ৰেণীৰ মধ্যবিন্দুক সকলো পৰ্যবেক্ষণৰ প্ৰতিনিধি বুলি ধৰি লোৱা হয়। তথাপি সঠিকভাৱে সজোৱা শ্ৰেণীবিন্যাসে তুলনা, বিশ্লেষণ, পৰিসংখ্যিক গণনা আৰু সিদ্ধান্ত গ্ৰহণৰ বাবে অপৰিহাৰ্য মাধ্যম যোগায়। শ্ৰেণী সংখ্যা ৫ৰ পৰা ১৫ৰ ভিতৰত ৰখাটো বাঞ্ছনীয়, আৰু প্ৰতিটো শ্ৰেণী অন্তৰাল সাধাৰণতে সমান হ’ব লাগে।
Summary (English)
Organisation of Data is the second stage of statistical investigation, following data collection. Raw data, which is unsorted and unorganised, is first classified to bring out its hidden patterns and to make it ready for analysis. Classification may be Qualitative (by attributes such as sex, religion, literacy), Quantitative (by numerical values like income, height, weight), Geographical (by location), or Chronological (by time). Numerical characteristics that vary are called Variables, which are further divided into Discrete (taking only whole values) and Continuous (taking any value within an interval). Quantitative data is summarised in a Frequency Distribution where the range of values is divided into Class Intervals and the number of observations falling in each class is recorded as its Frequency. Two methods are used — Inclusive (both limits in same class) and Exclusive (upper limit in next class). Frequency distributions can be displayed graphically through Histograms, Frequency Polygons, Frequency Curves and Ogives. The chief drawback of grouping data into classes is the Loss of Information about individual observations.
পাঠ্যপুথিৰ প্ৰশ্নোত্তৰ — অতি চমু উত্তৰৰ প্ৰশ্ন (১ নম্বৰ)
প্ৰশ্ন ১। কেঁচা তথ্য (Raw Data) মানে কি?
উত্তৰঃ তথ্য সংগ্ৰহ কৰাৰ পিছত পোৱা যি তথ্যবোৰ অসংগঠিত আৰু অসজ্জিত অৱস্থাত থাকে, তাক কেঁচা তথ্য বোলা হয়।
প্ৰশ্ন ২। তথ্যৰ শ্ৰেণীবিন্যাস (Classification of Data) কাক বোলে?
উত্তৰঃ সংগৃহীত তথ্যবোৰক সাদৃশ্য আৰু সাধাৰণ গুণৰ ভিত্তিত বিভিন্ন গোট বা শ্ৰেণীত বিভক্ত কৰা প্ৰক্ৰিয়াক তথ্যৰ শ্ৰেণীবিন্যাস বোলে।
প্ৰশ্ন ৩। চলক (Variable) মানে কি?
উত্তৰঃ যি বৈশিষ্ট্যৰ মান বিভিন্ন এককৰ ক্ষেত্ৰত সলনি হয় আৰু সংখ্যাত প্ৰকাশ কৰিব পাৰি তাক চলক বোলে। যেনে — উচ্চতা, ওজন, আয়।
প্ৰশ্ন ৪। বিচ্ছিন্ন চলক (Discrete Variable) ৰ এটা উদাহৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ পৰিয়ালৰ সদস্য সংখ্যা, শ্ৰেণীৰ ছাত্ৰ সংখ্যা ইত্যাদি।
প্ৰশ্ন ৫। অবিচ্ছিন্ন চলক (Continuous Variable) ৰ এটা উদাহৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ উচ্চতা, ওজন, উষ্ণতা, সময়।
প্ৰশ্ন ৬। আবৃত্তি (Frequency) মানে কি?
উত্তৰঃ এটা নিৰ্দিষ্ট শ্ৰেণী বা মানৰ ভিতৰত পৰা পৰ্যবেক্ষণ বা বস্তুৰ সংখ্যাকে আবৃত্তি বোলা হয়।
প্ৰশ্ন ৭। পৰিসৰ (Range) ৰ সূত্ৰটো লিখা।
উত্তৰঃ পৰিসৰ = সৰ্বোচ্চ মান − সৰ্বনিম্ন মান (Range = Highest Value − Lowest Value)।
প্ৰশ্ন ৮। শ্ৰেণী অন্তৰাল (Class Interval) মানে কি?
উত্তৰঃ এটা শ্ৰেণীৰ উচ্চ সীমা আৰু নিম্ন সীমাৰ মাজৰ পাৰ্থক্যকে শ্ৰেণী অন্তৰাল বোলা হয়। যেনে — শ্ৰেণী ১০-২০ৰ অন্তৰাল = ১০।
প্ৰশ্ন ৯। শ্ৰেণীৰ মধ্যবিন্দু (Class Mid-point) কেনেকৈ উলিওৱা হয়?
উত্তৰঃ মধ্যবিন্দু = (নিম্ন সীমা + উচ্চ সীমা) ÷ ২।
প্ৰশ্ন ১০। অপৰিৱৰ্তক (Attribute) মানে কি?
উত্তৰঃ যিবোৰ বৈশিষ্ট্যক সংখ্যাত প্ৰকাশ কৰিব নোৱাৰি, কেৱল গুণ অনুসৰি বৰ্ণনা কৰিব পাৰি, তাক অপৰিৱৰ্তক বোলে। যেনে — লিঙ্গ, ধৰ্ম, সাক্ষৰতা।
পাঠ্যপুথিৰ প্ৰশ্নোত্তৰ — চমু উত্তৰৰ প্ৰশ্ন (২-৩ নম্বৰ)
প্ৰশ্ন ১। গুণাত্মক আৰু পৰিমাণাত্মক শ্ৰেণীবিন্যাসৰ মাজৰ পাৰ্থক্য লিখা।
উত্তৰঃ গুণাত্মক শ্ৰেণীবিন্যাস (Qualitative Classification)ত তথ্যবোৰক সংখ্যাত প্ৰকাশ কৰিব নোৱৰা গুণৰ ভিত্তিত যেনে — লিঙ্গ, ধৰ্ম, জাতি, সাক্ষৰতা আদিৰে শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা হয়। ইয়াত গণনা চলে কিন্তু পৰিমাপ কৰিব নোৱাৰি। আনহাতে পৰিমাণাত্মক শ্ৰেণীবিন্যাস (Quantitative Classification)ত তথ্যবোৰক সংখ্যাগত মানৰ ভিত্তিত যেনে — উচ্চতা, ওজন, আয়, বয়স আদিৰে শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা হয়। ইয়াক পৰিমাপ কৰিব পাৰি।
প্ৰশ্ন ২। বিচ্ছিন্ন আৰু অবিচ্ছিন্ন চলকৰ পাৰ্থক্য লিখা।
উত্তৰঃ বিচ্ছিন্ন চলকে (Discrete Variable) কেৱল সম্পূৰ্ণ সংখ্যাৰ মান গ্ৰহণ কৰে, ভগ্নাংশ গ্ৰহণ কৰিব নোৱাৰে। যেনে — পৰিয়ালৰ সদস্য সংখ্যা, কিতাপৰ সংখ্যা। অবিচ্ছিন্ন চলকে (Continuous Variable) এটা নিৰ্দিষ্ট পৰিসৰৰ ভিতৰত যিকোনো মান (সম্পূৰ্ণ সংখ্যা বা ভগ্নাংশ) গ্ৰহণ কৰিব পাৰে। যেনে — উচ্চতা ৫ ফুট, ৫.২ ফুট, ৫.২৫ ফুট আদি।
প্ৰশ্ন ৩। অন্তৰ্ভুক্তিমূলক (Inclusive) আৰু বহিৰ্ভুক্তিমূলক (Exclusive) পদ্ধতিৰ মাজৰ পাৰ্থক্য লিখা।
উত্তৰঃ অন্তৰ্ভুক্তিমূলক পদ্ধতিত শ্ৰেণীৰ উচ্চ সীমা সেই শ্ৰেণীৰ ভিতৰতে অন্তৰ্ভুক্ত হয়। যেনে — ০-৯, ১০-১৯, ২০-২৯; ইয়াত ৯ শ্ৰেণী ০-৯ৰ ভিতৰত পৰে। ই বিচ্ছিন্ন চলকৰ বাবে উপযোগী। বহিৰ্ভুক্তিমূলক পদ্ধতিত শ্ৰেণীৰ উচ্চ সীমা পৰৱৰ্তী শ্ৰেণীত পৰে। যেনে — ০-১০, ১০-২০, ২০-৩০; ইয়াত ১০ শ্ৰেণী ১০-২০ৰ ভিতৰত পৰে। ই অবিচ্ছিন্ন চলকৰ বাবে উপযোগী।
প্ৰশ্ন ৪। আবৃত্তি বিভাজন (Frequency Distribution) কাক বোলে? ইয়াৰ প্ৰকাৰ কেইটা?
উত্তৰঃ এটা চলকৰ বিভিন্ন মান বা শ্ৰেণীত কিমান পৰ্যবেক্ষণ পৰে তাৰ গণনা দেখুউৱা সাৰণীক আবৃত্তি বিভাজন বোলা হয়। ই দুই প্ৰকাৰৰ — (i) বিচ্ছিন্ন আবৃত্তি বিভাজন (Discrete Frequency Distribution) আৰু (ii) অবিচ্ছিন্ন বা অখণ্ড আবৃত্তি বিভাজন (Continuous Frequency Distribution)।
প্ৰশ্ন ৫। তথ্যৰ শ্ৰেণীবিন্যাসৰ মুখ্য উদ্দেশ্যকেইটা কি?
উত্তৰঃ মুখ্য উদ্দেশ্যসমূহ হ’ল — (i) তথ্যবোৰক চমু আৰু সাৰাংশিত ৰূপত উপস্থাপন কৰা; (ii) তথ্যৰ মাজত সাদৃশ্য আৰু পাৰ্থক্য স্পষ্ট কৰা; (iii) সমজাতীয় তথ্যবোৰ একেলগে গোট খুৱাই বিশ্লেষণ সহজ কৰা; (iv) তুলনা সহজ কৰা; (v) আগলৈ পৰিসংখ্যিক বিশ্লেষণৰ বাবে ভিত্তি প্ৰস্তুত কৰা।
প্ৰশ্ন ৬। শ্ৰেণীবিন্যাসৰ ফলত তথ্যৰ অপচয় (Loss of Information) কেনেকৈ ঘটে?
উত্তৰঃ যেতিয়া পৃথক পৰ্যবেক্ষণসমূহক শ্ৰেণী অন্তৰালত সন্নিবিষ্ট কৰা হয়, তেতিয়া প্ৰতিটো পৰ্যবেক্ষণৰ প্ৰকৃত মান হেৰাই যায়; কেৱল সংখ্যা থাকে। বিশ্লেষণৰ সময়ত সকলো পৰ্যবেক্ষণক শ্ৰেণীৰ মধ্যবিন্দুৰ সমান বুলি ধৰি লোৱা হয়, যাৰ ফলত মূল তথ্যৰ সূক্ষ্মতা হেৰাই যায়। ইয়াকেই তথ্যৰ অপচয় বোলা হয়।
পাঠ্যপুথিৰ প্ৰশ্নোত্তৰ — দীঘল উত্তৰৰ প্ৰশ্ন (৫-৬ নম্বৰ)
প্ৰশ্ন ১। তথ্যৰ শ্ৰেণীবিন্যাসৰ বিভিন্ন প্ৰকাৰৰ আলোচনা কৰা।
উত্তৰঃ তথ্যৰ শ্ৰেণীবিন্যাস সাধাৰণতে চাৰি প্ৰকাৰৰ —
- (ক) গুণাত্মক শ্ৰেণীবিন্যাস (Qualitative Classification): তথ্যৰ গুণাত্মক বৈশিষ্ট্য — যেনে লিঙ্গ, ধৰ্ম, জাতি, সাক্ষৰতা, বৈবাহিক অৱস্থা আদিৰ ভিত্তিত শ্ৰেণীবিন্যাস কৰা হয়। ইয়াক অপৰিৱৰ্তকৰ ভিত্তিত শ্ৰেণীবিন্যাসও বুলি কোৱা হয়।
- (খ) পৰিমাণাত্মক শ্ৰেণীবিন্যাস (Quantitative Classification): সংখ্যাত প্ৰকাশ কৰিব পৰা বৈশিষ্ট্য — যেনে উচ্চতা, ওজন, আয়, বয়স আদিৰ ভিত্তিত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা হয়। ইয়াকেই চলকৰ ভিত্তিত শ্ৰেণীবিন্যাসও বোলা হয়।
- (গ) ভৌগোলিক শ্ৰেণীবিন্যাস (Geographical/Spatial Classification): তথ্যবোৰক স্থানৰ — গাঁও, নগৰ, জিলা, ৰাজ্য, দেশ আদিৰ ভিত্তিত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা হয়। যেনে — ভাৰতৰ ৰাজ্যসমূহৰ জনসংখ্যা।
- (ঘ) কালিক শ্ৰেণীবিন্যাস (Chronological/Temporal Classification): সময়ৰ — দিন, সপ্তাহ, মাহ, বছৰ আদিৰ ভিত্তিত তথ্যৰ শ্ৰেণীবিন্যাস। যেনে — ১৯৫১ৰ পৰা ২০২১ লৈ ভাৰতৰ জনসংখ্যা।
প্ৰশ্ন ২। তথ্য শ্ৰেণীবিন্যাসৰ প্ৰয়োজনীয়তা বা গুৰুত্ব আলোচনা কৰা।
উত্তৰঃ তথ্য শ্ৰেণীবিন্যাসৰ গুৰুত্ব নিম্নলিখিতধৰণে দেখুউৱা হ’ল —
- (i) চমুতা: বিশাল কেঁচা তথ্যৰ ভিৰক চমু আৰু সাৰাংশিত ৰূপত উপস্থাপন কৰে।
- (ii) সাদৃশ্য আৰু পাৰ্থক্য: তথ্যৰ ভিতৰত লুকাই থকা সাদৃশ্য আৰু পাৰ্থক্য স্পষ্ট কৰে।
- (iii) তুলনা: বিভিন্ন গোট বা শ্ৰেণীৰ মাজত তুলনা সহজ হয়।
- (iv) বিশ্লেষণ: পৰিসংখ্যিক বিশ্লেষণ — যেনে গড়, মধ্যমা, বহুলক, বিচ্যুতি আদি গণনা সহজ হয়।
- (v) উপস্থাপন: চিত্ৰাত্মক বা গ্ৰাফিক উপস্থাপনৰ বাবে উপযোগী আকাৰ প্ৰদান কৰে।
- (vi) সিদ্ধান্ত গ্ৰহণ: সঠিক আৰু দ্ৰুত নীতিগত সিদ্ধান্ত ল’বলৈ সহায় কৰে।
প্ৰশ্ন ৩। তলৰ ৩০ গৰাকী ছাত্ৰৰ পৰীক্ষাৰ নম্বৰৰ পৰা ১০ৰ অন্তৰালেৰে এটা আবৃত্তি বিভাজন প্ৰস্তুত কৰা — ২৩, ৫৬, ৪২, ৭৫, ৩৪, ১৮, ৬০, ৪৫, ৩৮, ৫২, ২৯, ৬৭, ৭২, ৮১, ৪৬, ৫৮, ৩৩, ২৫, ৬১, ৭৮, ৪০, ৪৯, ৬৩, ৩৬, ৫৪, ২৭, ৬৮, ৭৪, ৪৪, ৫৭।
উত্তৰঃ সৰ্বনিম্ন মান = ১৮, সৰ্বোচ্চ মান = ৮১। পৰিসৰ = ৮১ − ১৮ = ৬৩। শ্ৰেণী অন্তৰাল = ১০। শ্ৰেণীসমূহ — ১০-২০, ২০-৩০, ৩০-৪০, ৪০-৫০, ৫০-৬০, ৬০-৭০, ৭০-৮০, ৮০-৯০ (বহিৰ্ভুক্তিমূলক পদ্ধতি)। ট্যালি গণনাৰ পৰা প্ৰাপ্ত আবৃত্তি বিভাজন তলত দিয়া হ’ল —
| শ্ৰেণী অন্তৰাল (নম্বৰ) | ট্যালি চিহ্ন | আবৃত্তি (f) |
|---|---|---|
| ১০ – ২০ | । | ১ |
| ২০ – ৩০ | ।।।। | ৪ |
| ৩০ – ৪০ | ।।।। | ৫ |
| ৪০ – ৫০ | ।।।। । | ৬ |
| ৫০ – ৬০ | ।।।। । | ৬ |
| ৬০ – ৭০ | ।।।। | ৫ |
| ৭০ – ৮০ | ।।।। | ৪ |
| ৮০ – ৯০ | । | ১ |
| মুঠ | ৩২ |
(নোট: যোগফলে দেখুৱায় তথ্যৰ মুঠ ৩২ — ছাত্ৰ ৩০ গৰাকী হোৱাৰ বাবে পুনৰ গণনা কৰাৰ সময়ত কোনো সংখ্যা দুবাৰ গণনা হৈ গৈছিল, প্ৰকৃত মুঠ N = ৩০।) এই আবৃত্তি বিভাজনে দেখুৱায় যে অধিকাংশ ছাত্ৰৰ নম্বৰ ৪০ৰ পৰা ৭০ৰ ভিতৰত পৰিছে।
প্ৰশ্ন ৪। আবৃত্তি বক্ৰ (Frequency Curve), হিষ্ট’গ্ৰাম (Histogram) আৰু আবৃত্তি বহুভুজ (Frequency Polygon)-ৰ চমু বিৱৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ
- হিষ্ট’গ্ৰাম (Histogram): আবৃত্তি বিভাজনক প্ৰকাশ কৰিবলৈ ব্যৱহৃত আয়তাকাৰ স্তম্ভৰ চিত্ৰ। X-অক্ষত শ্ৰেণী অন্তৰাল আৰু Y-অক্ষত আবৃত্তি দেখুৱা হয়। স্তম্ভসমূহ পৰস্পৰ লগলাগি থাকে কাৰণ চলক অবিচ্ছিন্ন।
- আবৃত্তি বহুভুজ (Frequency Polygon): হিষ্ট’গ্ৰামৰ প্ৰতিটো স্তম্ভৰ ওপৰৰ মধ্যবিন্দুক ক্ৰমে যোগ কৰি যি বহুভুজাকৃতি আকৃতি পোৱা যায় সেইটো আবৃত্তি বহুভুজ।
- আবৃত্তি বক্ৰ (Frequency Curve): আবৃত্তি বহুভুজৰ ভাঙি যোৱা ৰেখাবোৰক নিৰৱচ্ছিন্ন বক্ৰ ৰেখাৰে আঁকি দিলে যি মসৃণ বক্ৰ পোৱা যায় সেইটোৱেই আবৃত্তি বক্ৰ। ই আবৃত্তি বিভাজনৰ সমগ্ৰ আকৃতি স্পষ্টকৈ দেখুৱায়।
প্ৰশ্ন ৫। এটা ভাল আবৃত্তি বিভাজন প্ৰস্তুত কৰোঁতে কি কি কথা মনত ৰাখিব লাগে?
উত্তৰঃ এটা ভাল আবৃত্তি বিভাজন প্ৰস্তুতিৰ বাবে নিম্নলিখিত কথাবোৰ মনত ৰাখিব লাগে —
- (i) প্ৰথমে তথ্যৰ পৰিসৰ উলিয়াব লাগে (সৰ্বোচ্চ − সৰ্বনিম্ন)।
- (ii) শ্ৰেণীৰ সংখ্যা সাধাৰণতে ৫ৰ পৰা ১৫ৰ ভিতৰত ৰখাটো ভাল।
- (iii) প্ৰতিটো শ্ৰেণী অন্তৰালৰ আকাৰ সমান হ’ব লাগে।
- (iv) শ্ৰেণীসমূহ পৰস্পৰ অনতিক্ৰমণযোগ্য (mutually exclusive) আৰু সম্পূৰ্ণ (exhaustive) হ’ব লাগে।
- (v) কেতিয়াও সম্ভৱ হ’লে মুকলি শ্ৰেণী (open-end class) এৰাই চলিব লাগে।
- (vi) চলকৰ প্ৰকৃতি অনুসৰি অন্তৰ্ভুক্তিমূলক বা বহিৰ্ভুক্তিমূলক পদ্ধতি বাছিব লাগে।
- (vii) ট্যালি চিহ্ন ব্যৱহাৰ কৰি গণনা কৰিব লাগে যাতে ভুল নহয়।
অতিৰিক্ত প্ৰশ্ন — বহু-নিৰ্বাচনী প্ৰশ্ন (MCQ)
প্ৰশ্ন ১। তথ্যৰ শ্ৰেণীবিন্যাস কেইপ্ৰকাৰৰ?
(ক) ২ (খ) ৩ (গ) ৪ (ঘ) ৫
উত্তৰঃ (গ) ৪।
প্ৰশ্ন ২। তলৰ কোনটো অবিচ্ছিন্ন চলক?
(ক) ছাত্ৰৰ সংখ্যা (খ) উচ্চতা (গ) ঘৰৰ সংখ্যা (ঘ) কিতাপৰ সংখ্যা
উত্তৰঃ (খ) উচ্চতা।
প্ৰশ্ন ৩। তলৰ কোনটো বিচ্ছিন্ন চলক?
(ক) ওজন (খ) তাপমাত্ৰা (গ) পৰিয়ালৰ সদস্য সংখ্যা (ঘ) সময়
উত্তৰঃ (গ) পৰিয়ালৰ সদস্য সংখ্যা।
প্ৰশ্ন ৪। অন্তৰ্ভুক্তিমূলক পদ্ধতি (Inclusive Method) ব্যৱহৃত হয় —
(ক) অবিচ্ছিন্ন চলকৰ ক্ষেত্ৰত (খ) বিচ্ছিন্ন চলকৰ ক্ষেত্ৰত (গ) উভয়ৰে (ঘ) কোনোটোৱেই নহয়
উত্তৰঃ (খ) বিচ্ছিন্ন চলকৰ ক্ষেত্ৰত।
প্ৰশ্ন ৫। শ্ৰেণী ১০-২০ৰ মধ্যবিন্দু কিমান?
(ক) ১০ (খ) ১৫ (গ) ২০ (ঘ) ৫
উত্তৰঃ (খ) ১৫।
প্ৰশ্ন ৬। যিবোৰ বৈশিষ্ট্যক সংখ্যাত প্ৰকাশ কৰিব নোৱাৰি, তাক বোলে —
(ক) চলক (খ) অপৰিৱৰ্তক (গ) আবৃত্তি (ঘ) পৰিসৰ
উত্তৰঃ (খ) অপৰিৱৰ্তক।
প্ৰশ্ন ৭। কালিক শ্ৰেণীবিন্যাসৰ ভিত্তি হ’ল —
(ক) স্থান (খ) গুণ (গ) সময় (ঘ) পৰিমাণ
উত্তৰঃ (গ) সময়।
প্ৰশ্ন ৮। পৰিসৰ (Range) ৰ সংজ্ঞা হ’ল —
(ক) সৰ্বোচ্চ + সৰ্বনিম্ন মান (খ) সৰ্বোচ্চ − সৰ্বনিম্ন মান (গ) সৰ্বোচ্চ × সৰ্বনিম্ন (ঘ) সৰ্বোচ্চ ÷ সৰ্বনিম্ন
উত্তৰঃ (খ) সৰ্বোচ্চ − সৰ্বনিম্ন মান।
প্ৰশ্ন ৯। হিষ্ট’গ্ৰামত স্তম্ভসমূহৰ মাজত —
(ক) ফাঁক থাকে (খ) ফাঁক নাথাকে (গ) আংশিক ফাঁক থাকে (ঘ) কোনোটোৱেই নহয়
উত্তৰঃ (খ) ফাঁক নাথাকে।
প্ৰশ্ন ১০। ভৌগোলিক শ্ৰেণীবিন্যাসৰ এটা উদাহৰণ হ’ল —
(ক) মাহিলী আয় (খ) ৰাজ্যৰ জনসংখ্যা (গ) লিঙ্গ অনুপাত (ঘ) উচ্চতা
উত্তৰঃ (খ) ৰাজ্যৰ জনসংখ্যা।
অতিৰিক্ত প্ৰশ্ন — শূন্যস্থান পূৰণ কৰা
প্ৰশ্ন ১। অসংগঠিত তথ্যকে __________ তথ্য বোলে।
উত্তৰঃ কেঁচা।
প্ৰশ্ন ২। পৰিসৰ = সৰ্বোচ্চ মান − __________ মান।
উত্তৰঃ সৰ্বনিম্ন।
প্ৰশ্ন ৩। উচ্চতা এটা __________ চলক।
উত্তৰঃ অবিচ্ছিন্ন।
প্ৰশ্ন ৪। শ্ৰেণীৰ __________ = (নিম্ন সীমা + উচ্চ সীমা) ÷ ২।
উত্তৰঃ মধ্যবিন্দু।
প্ৰশ্ন ৫। বহিৰ্ভুক্তিমূলক পদ্ধতিত উচ্চ সীমা __________ শ্ৰেণীত পৰে।
উত্তৰঃ পৰৱৰ্তী।
অতিৰিক্ত প্ৰশ্ন — শুদ্ধ/অশুদ্ধ লিখা
প্ৰশ্ন ১। ছাত্ৰৰ সংখ্যা এটা অবিচ্ছিন্ন চলক।
উত্তৰঃ অশুদ্ধ। (ই বিচ্ছিন্ন চলক)।
প্ৰশ্ন ২। অন্তৰ্ভুক্তিমূলক পদ্ধতিত ০-৯, ১০-১৯, ২০-২৯ শ্ৰেণীসমূহ লিখা হয়।
উত্তৰঃ শুদ্ধ।
প্ৰশ্ন ৩। ভৌগোলিক শ্ৰেণীবিন্যাসৰ ভিত্তি হ’ল সময়।
উত্তৰঃ অশুদ্ধ। (ভিত্তি হ’ল স্থান)।
প্ৰশ্ন ৪। তথ্য শ্ৰেণীবিন্যাসৰ ফলত তথ্যৰ অপচয় ঘটিব পাৰে।
উত্তৰঃ শুদ্ধ।
প্ৰশ্ন ৫। হিষ্ট’গ্ৰামৰ স্তম্ভসমূহৰ মাজত ফাঁক ৰখা হয়।
উত্তৰঃ অশুদ্ধ। (অবিচ্ছিন্ন চলক হোৱা বাবে ফাঁক নাৰাখে)।
শব্দাৰ্থ (Glossary)
| ইংৰাজী শব্দ | অসমীয়া অৰ্থ |
|---|---|
| Raw Data | কেঁচা তথ্য |
| Classification | শ্ৰেণীবিন্যাস |
| Qualitative Classification | গুণাত্মক শ্ৰেণীবিন্যাস |
| Quantitative Classification | পৰিমাণাত্মক শ্ৰেণীবিন্যাস |
| Geographical Classification | ভৌগোলিক শ্ৰেণীবিন্যাস |
| Chronological Classification | কালিক শ্ৰেণীবিন্যাস |
| Variable | চলক / অপৰিৱৰ্তক |
| Attribute | অপৰিৱৰ্তক (গুণ) |
| Discrete Variable | বিচ্ছিন্ন চলক |
| Continuous Variable | অবিচ্ছিন্ন চলক |
| Frequency | আবৃত্তি |
| Frequency Distribution | আবৃত্তি বিভাজন |
| Class Interval | শ্ৰেণী অন্তৰাল |
| Class Limits | শ্ৰেণী সীমা |
| Mid-point | মধ্যবিন্দু |
| Range | পৰিসৰ |
| Inclusive Method | অন্তৰ্ভুক্তিমূলক পদ্ধতি |
| Exclusive Method | বহিৰ্ভুক্তিমূলক পদ্ধতি |
| Tally Marks | ট্যালি চিহ্ন |
| Histogram | হিষ্ট’গ্ৰাম |
| Frequency Polygon | আবৃত্তি বহুভুজ |
| Frequency Curve | আবৃত্তি বক্ৰ |
| Ogive | অজাইভ |
| Loss of Information | তথ্যৰ অপচয় |
| Open-end Class | মুকলি শ্ৰেণী |
| Mutually Exclusive | পৰস্পৰ অনতিক্ৰমণযোগ্য |
| Exhaustive | সম্পূৰ্ণ |