পৰমাণুৰ গাঁথনি
নমস্কাৰ প্ৰিয় শিক্ষাৰ্থী! HSLC Guru-লৈ আদৰণি জনাইছোঁ। এই পাঠত আমি ASSEB Class 11 Chemistry-ৰ দ্বিতীয় অধ্যায় পৰমাণুৰ গাঁথনি (Structure of Atom)-ৰ সম্পূৰ্ণ আলোচনা কৰিম। এই অধ্যায়টোত আমি কেথড ৰশ্মি পৰীক্ষাৰ পৰা আৰম্ভ কৰি Thomson, Rutherford, Bohr-ৰ পৰমাণু আৰ্হি, কোৱাণ্টাম তত্ত্ব, de Broglie-ৰ দ্বৈত প্ৰকৃতি, Heisenberg-ৰ অনিশ্চয়তা নীতি, কোৱাণ্টাম সংখ্যা আৰু পৰমাণুৰ ইলেক্ট্ৰনিক বিন্যাস বিষয়ে অধ্যয়ন কৰিম। প্ৰতিটো অংশতে সংক্ষিপ্ত সাৰাংশ, সম্ভাব্য প্ৰশ্নোত্তৰ, MCQ, খালী ঠাই পূৰণ আৰু সঁচা/মিছা প্ৰশ্ন সন্নিবিষ্ট কৰা হৈছে।
সাৰাংশ (Assamese Summary)
উনবিংশ শতিকাৰ শেষৰ ফালে J.J. Thomson-এ কেথড ৰশ্মি নলৰ পৰীক্ষাৰে ইলেক্ট্ৰনৰ আৱিষ্কাৰ কৰে। তেওঁৰ “প্লাম পুডিং” আৰ্হি অনুসৰি পৰমাণু এটা ধনাত্মক আধানযুক্ত গোলক, য’ত ইলেক্ট্ৰনবোৰ কিচমিচৰ দৰে সিঁচৰিত হৈ থাকে। কিন্তু E. Rutherford-এ α-কণাৰ প্ৰকীৰ্ণন পৰীক্ষাৰে দেখুৱালে যে পৰমাণুৰ অধিকাংশ স্থান শূন্য আৰু কেন্দ্ৰত এটা অতি ক্ষুদ্ৰ ধনাত্মক নিউক্লিয়াছ আছে, যাৰ চাৰিওফালে ইলেক্ট্ৰনবোৰ ঘূৰি থাকে। নিউক্লিয়াছত প্ৰটন (+1 আধান) আৰু নিউট্ৰন (আধানহীন) থাকে। পৰমাণুৰ পাৰমাণৱিক সংখ্যা Z মানে প্ৰটনৰ সংখ্যা আৰু ভৰ সংখ্যা A = প্ৰটন + নিউট্ৰন। একে Z কিন্তু বেলেগ A থকা পৰমাণুক আইছ’টোপ আৰু একে A কিন্তু বেলেগ Z থকাবোৰক আইছ’বাৰ বোলা হয়।
বৈদ্যুত-চুম্বকীয় বিকিৰণে তৰংগ আৰু কণা দুয়োটা প্ৰকৃতি প্ৰদৰ্শন কৰে। ইয়াৰ বেগ c = 3 × 10⁸ m/s। Max Planck-এ কোৱাণ্টাম তত্ত্ব আগবঢ়ালে — শক্তি অবিচ্ছিন্ন নহয়, এক একক “কোৱাণ্টাম” বা ফ’টনৰূপে নিৰ্গত/শোষিত হয়, য’ত $E = h\nu$। Einstein-এ এই তত্ত্বৰ সহায়ত আলোক-বিদ্যুতিক প্ৰভাৱ ব্যাখ্যা কৰিলে। Niels Bohr-এ হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুৰ বাবে এক আৰ্হি দিলে — ইলেক্ট্ৰন কেৱল কিছুমান নিৰ্দিষ্ট কক্ষপথত (n = 1, 2, 3…) ঘূৰে, যিবোৰ স্থিৰ অৱস্থা আৰু কোণীয় ভৰবেগ কোৱাণ্টিত। ইলেক্ট্ৰনে এক কক্ষপথৰ পৰা আনলৈ লাফ মাৰিলে শক্তি শোষণ বা নিৰ্গমন কৰে।
হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুৰ স্পেক্ট্ৰামত বিভিন্ন শ্ৰেণী দেখা যায় — Lyman (UV, n₁=1), Balmer (দৃশ্যমান, n₁=2), Paschen (IR, n₁=3), Brackett (n₁=4) আৰু Pfund (n₁=5)। তৰংগ-সংখ্যা গণনাত Rydberg সূত্ৰ ব্যৱহৃত হয়। L. de Broglie-এ ক’লে যে গতিশীল কণাৰো তৰংগ প্ৰকৃতি আছে, যাৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্য λ = h/mv। W. Heisenberg-ৰ অনিশ্চয়তা নীতি অনুসৰি কণাৰ অৱস্থান আৰু ভৰবেগ একেলগে নিখুঁতভাৱে নিৰূপণ কৰিব নোৱাৰি। ইয়াৰ ফলত Schrödinger-ৰ তৰংগ-যান্ত্ৰিক আৰ্হি গঢ় ল’লে, য’ত ইলেক্ট্ৰনৰ অৱস্থান অৰ্বিটেল-ৰ ৰূপত সম্ভাৱ্যতাৰে বৰ্ণিত হয়।
অৰ্বিটেল চাৰিটা কোৱাণ্টাম সংখ্যাৰে নিৰ্ধাৰিত হয় — মুখ্য (n), দিগংশ (l), চুম্বকীয় (m) আৰু স্পিন (s)। l-ৰ মান অনুসৰি অৰ্বিটেল s, p, d, f। ইলেক্ট্ৰনিক বিন্যাসৰ বাবে তিনিটা নীতি প্ৰযোজ্য — Aufbau নীতি (কম শক্তিৰ অৰ্বিটেল প্ৰথমে পূৰ্ণ), Pauli বৰ্জন নীতি (একেটা অৰ্বিটেলত দুটাতকৈ অধিক ইলেক্ট্ৰন নাথাকে আৰু সিহঁতৰ স্পিন বিপৰীত), আৰু Hund-ৰ সৰ্বাধিক বহুগুণতা নীতি (একে শক্তিৰ অৰ্বিটেলবোৰত প্ৰথমে এটা এটাকৈ ইলেক্ট্ৰন বহে)। উদাহৰণ: O(8) = 1s² 2s² 2p⁴, Fe(26) = 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d⁶ 4s²।
Summary (English)
The chapter “Structure of Atom” traces the evolution of atomic models. J.J. Thomson discovered the electron through cathode-ray experiments and proposed the plum-pudding model. Rutherford’s α-particle scattering revealed the small, dense, positively charged nucleus surrounded by mostly empty space, with electrons revolving around it. Atoms are characterised by atomic number Z (number of protons) and mass number A = p + n; isotopes share Z, isobars share A. Planck’s quantum theory ($E = h\nu$) and Einstein’s photoelectric explanation established the particle nature of radiation. Bohr’s model introduced quantised circular orbits with discrete energies; transitions between orbits explain the hydrogen spectrum (Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, Pfund series) through the Rydberg equation. de Broglie unified matter and waves via $\lambda = h/mv$, while Heisenberg’s uncertainty principle limits simultaneous knowledge of position and momentum. The wave-mechanical model defines orbitals using four quantum numbers (n, l, m, s); s, p, d, f orbitals fill in line with the Aufbau principle, Pauli’s exclusion principle and Hund’s rule, yielding the electronic configurations of all elements.
সম্ভাৱ্য প্ৰশ্নোত্তৰ (Probable Question Answers)
১ নম্বৰৰ প্ৰশ্নোত্তৰ
প্ৰশ্ন ১: ইলেক্ট্ৰনৰ আধান আৰু ভৰ কিমান?
উত্তৰঃ ইলেক্ট্ৰনৰ আধান −1.602 × 10⁻¹⁹ C আৰু ভৰ 9.11 × 10⁻³¹ kg।
প্ৰশ্ন ২: পাৰমাণৱিক সংখ্যা (Z) মানে কি?
উত্তৰঃ পৰমাণু এটাৰ নিউক্লিয়াছত থকা প্ৰটনৰ সংখ্যাকেই পাৰমাণৱিক সংখ্যা বুলি কোৱা হয়।
প্ৰশ্ন ৩: আইছ’টোপ কাক বোলে?
উত্তৰঃ একেই পাৰমাণৱিক সংখ্যা কিন্তু বেলেগ ভৰ সংখ্যা থকা পৰমাণুসমূহক আইছ’টোপ বোলে। উদাহৰণ — ¹H, ²H, ³H।
প্ৰশ্ন ৪: Planck-ৰ ধ্ৰুৱক h-ৰ মান লিখা।
উত্তৰঃ h = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s।
প্ৰশ্ন ৫: Bohr আৰ্হি অনুসৰি n = 1 কক্ষপথৰ ব্যাসাৰ্ধ কিমান?
উত্তৰঃ n = 1 (K-শ্বেল)-ৰ বাবে r₁ = 0.529 Å বা 52.9 pm।
প্ৰশ্ন ৬: Lyman শ্ৰেণী কোনটো অঞ্চলত পোৱা যায়?
উত্তৰঃ Lyman শ্ৰেণী অতিবেঙুনীয়া (UV) অঞ্চলত পোৱা যায় আৰু n₁ = 1।
প্ৰশ্ন ৭: de Broglie সম্পৰ্কটো লিখা।
$\lambda = \frac{h}{mv}$
উত্তৰঃ ইয়াত λ = তৰংগদৈৰ্ঘ্য, h = Planck ধ্ৰুৱক, m = কণাৰ ভৰ, v = বেগ।
প্ৰশ্ন ৮: অৰ্বিটেল আৰু কক্ষপথৰ পাৰ্থক্য কি?
উত্তৰঃ কক্ষপথ এক নিৰ্দিষ্ট পথ যিটো Bohr আৰ্হিত আছিল; কিন্তু অৰ্বিটেল হৈছে নিউক্লিয়াছৰ চাৰিওফালে ইলেক্ট্ৰন পোৱাৰ সম্ভাৱনাযুক্ত ত্ৰিমাত্ৰিক অঞ্চল।
প্ৰশ্ন ৯: Pauli বৰ্জন নীতি কি?
উত্তৰঃ এটা পৰমাণুত দুটা ইলেক্ট্ৰনৰ চাৰিওটা কোৱাণ্টাম সংখ্যা একে হ’ব নোৱাৰে।
প্ৰশ্ন ১০: অক্সিজেন (Z = 8)-ৰ ইলেক্ট্ৰনিক বিন্যাস লিখা।
উত্তৰঃ 1s² 2s² 2p⁴।
২–৩ নম্বৰৰ প্ৰশ্নোত্তৰ
প্ৰশ্ন ১: Thomson-ৰ পৰমাণু আৰ্হিৰ মূল ধাৰণা সংক্ষেপে লিখা।
উত্তৰঃ Thomson-ৰ মতে পৰমাণু এটা সমাকাৰৰ ধনাত্মক আধানযুক্ত গোলক যাৰ ভিতৰত ইলেক্ট্ৰনবোৰ কিচমিছৰ দৰে সিঁচৰিত হৈ থাকে। সমগ্ৰ পৰমাণুটো বৈদ্যুতিকভাৱে নিৰপেক্ষ। এই আৰ্হিক “প্লাম পুডিং আৰ্হি” বুলিও কোৱা হয়। কিন্তু পিছত α-প্ৰকীৰ্ণন পৰীক্ষাই এই আৰ্হি অসিদ্ধ বুলি প্ৰমাণ কৰিলে।
প্ৰশ্ন ২: Rutherford-ৰ α-প্ৰকীৰ্ণন পৰীক্ষাৰ পৰা পোৱা সিদ্ধান্তসমূহ লিখা।
উত্তৰঃ (i) অধিকাংশ α-কণা ছোণৰ পতা ভেদ কৰি পোনে পোনে গ’ল — গতিকে পৰমাণুৰ অধিকাংশ স্থান শূন্য। (ii) কিছুসংখ্যক α-কণা বিচ্যুত হ’ল আৰু অতি কম সংখ্যকে পিছলৈ ঘূৰি আহিল — ইয়াৰ পৰা ক’ব পাৰি কেন্দ্ৰত এক ক্ষুদ্ৰ অথচ ঘন ধনাত্মক নিউক্লিয়াছ আছে। (iii) ইলেক্ট্ৰনে নিউক্লিয়াছৰ চাৰিওফালে কক্ষপথত ঘূৰি থাকে।
প্ৰশ্ন ৩: আলোক-বিদ্যুতিক প্ৰভাৱ মানে কি?
উত্তৰঃ উপযুক্ত কম্পনাঙ্কৰ আলোক ৰশ্মি ধাতুৰ পৃষ্ঠত পৰিলে ধাতুৱে ইলেক্ট্ৰন নিৰ্গমন কৰে — এই পৰিঘটনাকে আলোক-বিদ্যুতিক প্ৰভাৱ বোলে। নিৰ্গত ইলেক্ট্ৰনৰ চলশক্তি আলোকৰ কম্পনাঙ্কৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে, তীব্ৰতাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ নকৰে। Einstein-এ ইয়াক $E = h\nu = \phi + \frac{1}{2}mv^2$ সূত্ৰৰে ব্যাখ্যা কৰিলে।
প্ৰশ্ন ৪: Bohr-ৰ পৰমাণু আৰ্হিৰ পোষ্টুলেটসমূহ লিখা।
উত্তৰঃ (i) ইলেক্ট্ৰনে নিউক্লিয়াছৰ চাৰিওফালে নিৰ্দিষ্ট বৃত্তাকাৰ স্থিৰ-শক্তিৰ কক্ষপথত (স্থিৰ অৱস্থা) ঘূৰে। (ii) এনে কক্ষপথত ইলেক্ট্ৰনৰ কোণীয় ভৰবেগ mvr = nh/2π অৰ্থাৎ কোৱাণ্টিত। (iii) স্থিৰ অৱস্থাত ইলেক্ট্ৰনে শক্তি বিকিৰণ নকৰে। (iv) এক কক্ষপথৰ পৰা আনলৈ ইলেক্ট্ৰন উলটিলে ΔE = hν পৰিমাণৰ ফ’টন শোষিত/নিৰ্গত হয়।
প্ৰশ্ন ৫: Heisenberg-ৰ অনিশ্চয়তা নীতি ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ এই নীতি অনুসৰি ক্ষুদ্ৰ গতিশীল কণাৰ অৱস্থান (Δx) আৰু ভৰবেগ (Δp) দুয়োটাকে একে সময়তে সম্পূৰ্ণ নিখুঁতভাৱে জনাটো অসম্ভৱ। গাণিতিকভাৱে:
$\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}$
প্ৰশ্ন ৬: চাৰিটা কোৱাণ্টাম সংখ্যাৰ নাম আৰু ই কি বুজায় লিখা।
উত্তৰঃ (i) মুখ্য কোৱাণ্টাম সংখ্যা n — শ্বেলৰ সংখ্যা আৰু আকাৰ। (ii) দিগংশ কোৱাণ্টাম সংখ্যা l — উপ-শ্বেল আৰু আকৃতি (s=0, p=1, d=2, f=3)। (iii) চুম্বকীয় কোৱাণ্টাম সংখ্যা m — অৰ্বিটেলৰ অৱস্থান (−l হৈ +l পৰ্যন্ত)। (iv) স্পিন কোৱাণ্টাম সংখ্যা s — ইলেক্ট্ৰনৰ ঘূৰ্ণন (+½ বা −½)।
৫–৭ নম্বৰৰ প্ৰশ্নোত্তৰ (সাংখ্যিক সমস্যা সহিতে)
প্ৰশ্ন ১: Bohr-ৰ পৰমাণু আৰ্হিৰ সকলো পোষ্টুলেট আৰু ইয়াৰ সফলতা-অসফলতাসমূহ বিতংভাৱে লিখা।
উত্তৰঃ Niels Bohr-এ 1913 চনত হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুৰ বাবে আৰ্হি দাঙি ধৰিলে। মূল পোষ্টুলেটসমূহ —
(১) ইলেক্ট্ৰনে নিউক্লিয়াছৰ চাৰিওফালে নিৰ্দিষ্ট কক্ষপথত ঘূৰে যিবোৰক স্থিৰ অৱস্থা বোলা হয়। (২) এনে কক্ষপথত ইলেক্ট্ৰনৰ কোণীয় ভৰবেগ mvr = nh/2π। (৩) স্থিৰ অৱস্থাত ইলেক্ট্ৰনে শক্তি বিকিৰণ নকৰে। (৪) উচ্চ শক্তিৰ অৱস্থাৰ পৰা নিম্ন শক্তিৰ অৱস্থালৈ লাফ মাৰিলে ΔE = E₂ − E₁ = hν পৰিমাণৰ শক্তি বিকিৰিত হয়। n-তম কক্ষপথৰ ব্যাসাৰ্ধ আৰু শক্তি:
$r_n = \frac{n^2 h^2}{4\pi^2 m e^2 k}$
$E_n = -\frac{2.18 \times 10^{-18}}{n^2}\,\text{J}$
সফলতা: হাইড্ৰ’জেনৰ স্পেক্ট্ৰাম ব্যাখ্যা; Rydberg ধ্ৰুৱকৰ মান ব্যৱহাৰিকভাৱে গণনা সম্ভৱ। সীমাবদ্ধতা: বহু-ইলেক্ট্ৰন পৰমাণুৰ স্পেক্ট্ৰাম ব্যাখ্যা কৰিব নোৱাৰে; Zeeman আৰু Stark প্ৰভাৱ ব্যাখ্যা অসম্ভৱ; দ্বৈত প্ৰকৃতি আৰু অনিশ্চয়তা নীতিৰ বিৰোধী।
প্ৰশ্ন ২: হাইড্ৰ’জেন স্পেক্ট্ৰামৰ পাঁচটা শ্ৰেণীৰ বিৱৰণ দিয়া।
উত্তৰঃ Rydberg সূত্ৰটো হ’ল:
$\bar{\nu} = R_H\left(\frac{1}{n_1^2} – \frac{1}{n_2^2}\right)$
য’ত R_H = 1.097 × 10⁷ m⁻¹। শ্ৰেণীসমূহ —
| শ্ৰেণী | n₁ | n₂ | অঞ্চল |
|---|---|---|---|
| Lyman | 1 | 2,3,4,… | UV |
| Balmer | 2 | 3,4,5,… | দৃশ্যমান |
| Paschen | 3 | 4,5,6,… | IR |
| Brackett | 4 | 5,6,7,… | IR |
| Pfund | 5 | 6,7,8,… | সুদূৰ IR |
প্ৰশ্ন ৩: হাইড্ৰ’জেনৰ n = 2 কক্ষপথত ইলেক্ট্ৰনৰ শক্তি গণনা কৰা।
উত্তৰঃ Bohr সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি:
$E_n = -\frac{2.18 \times 10^{-18}}{n^2}\,\text{J}$
n = 2-ৰ বাবে: E₂ = −(2.18 × 10⁻¹⁸)/4 = −5.45 × 10⁻¹⁹ J। অৰ্থাৎ ইলেক্ট্ৰনৰ শক্তি 5.45 × 10⁻¹⁹ J ঋণাত্মক, ই n=∞-তকৈ স্থিৰ।
প্ৰশ্ন ৪: হাইড্ৰ’জেন পৰমাণুৰ Balmer শ্ৰেণীৰ প্ৰথম ৰেখাৰ তৰংগ-সংখ্যা গণনা কৰা।
উত্তৰঃ Balmer শ্ৰেণীত n₁ = 2; প্ৰথম ৰেখাৰ বাবে n₂ = 3। সূত্ৰ:
$\bar{\nu} = R_H\left(\frac{1}{n_1^2} – \frac{1}{n_2^2}\right)$
= 1.097 × 10⁷ × (1/4 − 1/9) = 1.097 × 10⁷ × (5/36) = 1.523 × 10⁶ m⁻¹। অনুৰূপে λ = 1/$\bar{\nu}$ = 6.56 × 10⁻⁷ m = 656 nm (লাল ৰঙৰ Hα ৰেখা)।
প্ৰশ্ন ৫: চাৰিটা কোৱাণ্টাম সংখ্যা বিতংভাৱে আলোচনা কৰি প্ৰতিটোৰ সম্ভাৱ্য মান লিখা।
উত্তৰঃ (i) মুখ্য কোৱাণ্টাম সংখ্যা (n): 1, 2, 3, 4… — পূৰ্ণ সংখ্যা; ই অৰ্বিটেলৰ আকাৰ আৰু শক্তি নিৰ্ধাৰণ কৰে। n-তম শ্বেলত সৰ্বাধিক ইলেক্ট্ৰন = 2n²। (ii) দিগংশ কোৱাণ্টাম সংখ্যা (l): 0 ৰ পৰা (n−1) পৰ্যন্ত। l = 0 → s, l = 1 → p, l = 2 → d, l = 3 → f। ই অৰ্বিটেলৰ আকৃতি দিয়ে। (iii) চুম্বকীয় কোৱাণ্টাম সংখ্যা (m বা m_l): −l ৰ পৰা +l পৰ্যন্ত (0 কে ধৰি); ই অৰ্বিটেলৰ স্থানিক অভিমুখ দিয়ে। উদাহৰণ: p-অৰ্বিটেলৰ বাবে m = −1, 0, +1 → p_x, p_y, p_z। (iv) স্পিন কোৱাণ্টাম সংখ্যা (s বা m_s): +½ বা −½ — ইলেক্ট্ৰনৰ স্পিন অভিমুখ দেখুৱায়।
প্ৰশ্ন ৬: Aufbau, Pauli আৰু Hund-ৰ নীতিৰ সাহায্যত Cu (Z = 29) আৰু Cr (Z = 24)-ৰ ইলেক্ট্ৰনিক বিন্যাস ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰঃ সচৰাচৰ Aufbau অনুসৰি Cr (24) = [Ar] 3d⁴ 4s² হ’ব লাগে। কিন্তু অৰ্ধপূৰ্ণ d-অৰ্বিটেলৰ অতিৰিক্ত স্থিৰতাৰ বাবে এটা ইলেক্ট্ৰন 4s ৰ পৰা 3d-লৈ স্থানান্তৰ হৈ Cr = [Ar] 3d⁵ 4s¹ হয়। একেদৰে Cu (29) = [Ar] 3d⁹ 4s² ৰ পৰিৱৰ্তে [Ar] 3d¹⁰ 4s¹ — পূৰ্ণপূৰ্ণ d-অৰ্বিটেলৰ অধিক স্থিৰতাৰ বাবে। এই ইলেক্ট্ৰনিক বিন্যাসত Hund-ৰ নীতি (একে শক্তিৰ অৰ্বিটেলবোৰত প্ৰথমে এটা এটাকৈ সমান্তৰাল স্পিনৰ ইলেক্ট্ৰন বহোৱা) আৰু Pauli বৰ্জন নীতি (একে অৰ্বিটেলৰ দুটা ইলেক্ট্ৰনৰ স্পিন বিপৰীত) উভয়েই মানি চলা হয়।
বহু-বিকল্পীয় প্ৰশ্ন (MCQ)
প্ৰশ্ন ১: ইলেক্ট্ৰনৰ আৱিষ্কাৰ কৰিছিল —
(A) Rutherford (B) Bohr (C) J.J. Thomson (D) Chadwick
প্ৰশ্ন ২: নিউট্ৰনৰ আৱিষ্কাৰক কোন?
(A) Thomson (B) Rutherford (C) Chadwick (D) Planck
প্ৰশ্ন ৩: α-প্ৰকীৰ্ণন পৰীক্ষাত ব্যৱহৃত পতাটো হ’ল —
(A) তামৰ (B) ৰূপৰ (C) সোণৰ (D) লোহাৰ
প্ৰশ্ন ৪: Planck ধ্ৰুৱকৰ একক হ’ল —
(A) J (B) J·s (C) J/s (D) erg
প্ৰশ্ন ৫: Lyman শ্ৰেণী পোৱা যায় —
(A) দৃশ্যমান (B) UV (C) IR (D) Microwave অঞ্চলত
প্ৰশ্ন ৬: n = 3 শ্বেলত সৰ্বাধিক ইলেক্ট্ৰনৰ সংখ্যা —
(A) 8 (B) 18 (C) 32 (D) 2
প্ৰশ্ন ৭: p-উপশ্বেলৰ অৰ্বিটেল সংখ্যা —
(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
প্ৰশ্ন ৮: Aufbau শব্দৰ অৰ্থ —
(A) ভাঙি পেলোৱা (B) গঢ়ি তোলা (C) আঁৰি ৰখা (D) সুমুৱাই দিয়া
প্ৰশ্ন ৯: Cr (Z = 24)-ৰ সঠিক ইলেক্ট্ৰনিক বিন্যাস —
(A) [Ar] 3d⁴ 4s² (B) [Ar] 3d⁵ 4s¹ (C) [Ar] 3d⁶ 4s⁰ (D) [Ar] 3d³ 4s³
প্ৰশ্ন ১০: de Broglie সূত্ৰটো —
(A) E = mc² (B) E = hν (C) λ = h/mv (D) PV = nRT
খালী ঠাই পূৰণ কৰা
১। ইলেক্ট্ৰনৰ আধান-ভৰৰ অনুপাত নিৰ্ণয় কৰিছিল __________।
উত্তৰঃ J.J. Thomson
২। ¹⁴C আৰু ¹⁴N দুটা __________।
উত্তৰঃ আইছ’বাৰ
৩। Bohr কক্ষপথত ইলেক্ট্ৰনৰ কোণীয় ভৰবেগ __________ ৰ পূৰ্ণ গুণিতক।
উত্তৰঃ h/2π
৪। f-উপশ্বেলৰ অৰ্বিটেলৰ সংখ্যা __________।
উত্তৰঃ ৭
৫। Schrödinger সমীকৰণ __________।
উত্তৰঃ $\hat{H}\psi = E\psi$
সঁচা/মিছা লিখা
১। প্ৰটনৰ আধান +1.602 × 10⁻¹⁹ C। — সঁচা
২। Rutherford আৰ্হিয়ে ইলেক্ট্ৰনৰ স্থিৰতা ব্যাখ্যা কৰিব পাৰে। — মিছা
৩। Balmer শ্ৰেণী দৃশ্যমান অঞ্চলত পোৱা যায়। — সঁচা
৪। d-অৰ্বিটেল আকৃতিত গোলকীয়। — মিছা (s-অৰ্বিটেল গোলকীয়)
৫। Heisenberg নীতি অনুসৰি Δx · Δp ≥ h/4π। — সঁচা
শব্দাৰ্থ (Glossary)
| অসমীয়া শব্দ | ইংৰাজী | অৰ্থ |
|---|---|---|
| পৰমাণু | Atom | মৌলৰ ক্ষুদ্ৰতম একক |
| নিউক্লিয়াছ | Nucleus | পৰমাণুৰ কেন্দ্ৰীয় ধনাত্মক অংশ |
| প্ৰটন | Proton | +1 আধানযুক্ত উপ-পৰমাণৱিক কণা |
| নিউট্ৰন | Neutron | আধানহীন কণা |
| ইলেক্ট্ৰন | Electron | −1 আধানযুক্ত হালধীয়া কণা |
| আইছ’টোপ | Isotope | একে Z কিন্তু বেলেগ A থকা পৰমাণু |
| আইছ’বাৰ | Isobar | একে A কিন্তু বেলেগ Z থকা পৰমাণু |
| কোৱাণ্টাম | Quantum | শক্তিৰ ক্ষুদ্ৰতম একক |
| ফ’টন | Photon | আলোকৰ কণা/কোৱাণ্টাম |
| অৰ্বিটেল | Orbital | ইলেক্ট্ৰন পোৱাৰ সম্ভাৱ্য অঞ্চল |
| স্পেক্ট্ৰাম | Spectrum | বৰ্ণালী |
| তৰংগদৈৰ্ঘ্য | Wavelength | দুই শৃংগৰ মাজৰ দূৰত্ব |
| কম্পনাঙ্ক | Frequency | প্ৰতি ছেকেণ্ডত হোৱা কম্পন |
| স্থিৰ অৱস্থা | Stationary state | শক্তি বিকিৰণ নকৰা কক্ষপথ |
গুৰুত্বপূৰ্ণ সূত্ৰ (Formula Table)
| নাম | সূত্ৰ | প্ৰয়োগ |
|---|---|---|
| ফ’টন শক্তি | E = hν | Planck তত্ত্ব |
| Bohr শক্তি | E_n = −2.18 × 10⁻¹⁸/n² J | H-পৰমাণুৰ n-তম স্তৰ |
| Bohr ব্যাসাৰ্ধ | r_n = n² × 0.529 Å | কক্ষপথৰ আকাৰ |
| Rydberg সূত্ৰ | $\bar{\nu}$ = R_H(1/n₁² − 1/n₂²) | স্পেক্ট্ৰাম ৰেখা |
| de Broglie | λ = h/mv | দ্বৈত প্ৰকৃতি |
| Heisenberg | Δx · Δp ≥ h/4π | অনিশ্চয়তা নীতি |
| Schrödinger | Ĥψ = Eψ | তৰংগ-যান্ত্ৰিক আৰ্হি |
| সৰ্বাধিক ইলেক্ট্ৰন | 2n² | n-তম শ্বেলৰ ক্ষমতা |
| উপশ্বেলৰ অৰ্বিটেল | 2l+1 | m-ৰ মান |
অতিৰিক্ত সাংখ্যিক সমস্যা (Additional Numerical Problems)
প্ৰশ্ন ১: 4000 Å তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ এটা ফ’টনৰ শক্তি গণনা কৰা।
উত্তৰঃ λ = 4000 × 10⁻¹⁰ m = 4 × 10⁻⁷ m। ফ’টন শক্তিৰ সূত্ৰ:
$E = h\nu$
আৰু ν = c/λ। গতিকে E = hc/λ = (6.626 × 10⁻³⁴ × 3 × 10⁸)/(4 × 10⁻⁷) = 4.97 × 10⁻¹⁹ J।
প্ৰশ্ন ২: 100 g ভৰৰ এটা বল 60 km/h বেগেৰে গৈ আছে; ইয়াৰ de Broglie তৰংগদৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ m = 0.1 kg, v = 60 × (1000/3600) = 16.67 m/s।
$\lambda = \frac{h}{mv}$
= (6.626 × 10⁻³⁴)/(0.1 × 16.67) = 3.97 × 10⁻³⁴ m। অতি ক্ষুদ্ৰ মান, গতিকে স্থূল বস্তুৰ ক্ষেত্ৰত তৰংগ প্ৰকৃতি গুৰুত্বহীন।
প্ৰশ্ন ৩: এটা ইলেক্ট্ৰনৰ অৱস্থানৰ অনিশ্চয়তা 10⁻¹⁰ m হ’লে ভৰবেগৰ অনিশ্চয়তা গণনা কৰা।
উত্তৰঃ Heisenberg অনুসৰি:
$\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}$
Δp ≥ h/(4π·Δx) = (6.626 × 10⁻³⁴)/(4 × 3.14 × 10⁻¹⁰) = 5.27 × 10⁻²⁵ kg·m/s।
প্ৰশ্ন ৪: H-পৰমাণুৰ Lyman শ্ৰেণীৰ সৰ্বনিম্ন তৰংগদৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ Lyman শ্ৰেণীত n₁ = 1 আৰু সৰ্বনিম্ন λ-ৰ বাবে n₂ = ∞।
$\bar{\nu} = R_H\left(\frac{1}{n_1^2} – \frac{1}{n_2^2}\right)$
= 1.097 × 10⁷ × (1 − 0) = 1.097 × 10⁷ m⁻¹। গতিকে λ = 1/$\bar{\nu}$ = 9.11 × 10⁻⁸ m = 91.1 nm।
অৰ্বিটেলৰ আকৃতি (Shape of Orbitals)
s-অৰ্বিটেল: আকৃতিত গোলকীয় (spherical), একটাই অভিমুখ। 1s, 2s, 3s সকলো গোলকীয় কিন্তু আকাৰ ক্ৰমবৰ্ধমান। n−1 সংখ্যক ৰেডিয়েল ন’ড থাকে।
p-অৰ্বিটেল: ডাম্বেল (dumb-bell) আকৃতিৰ; তিনিটা প্ৰকাৰ — p_x, p_y, p_z; প্ৰতিটো এক অক্ষৰ লগত সমলয়। নিউক্লিয়াছত এটা ন’ডেল প্লেন থাকে।
d-অৰ্বিটেল: পাঁচটা — d_xy, d_yz, d_zx, d_(x²−y²), d_z²। প্ৰথম চাৰিটা চাৰিগোটা পাহিযুক্ত (four-lobed) আৰু পঞ্চমটোৰ এটা মাজৰ ৰিং থাকে।
f-অৰ্বিটেল: সাতটা; অতি জটিল আকৃতি। লেন্থানাইড আৰু এক্টিনাইড মৌলৰ ক্ষেত্ৰত সক্ৰিয়।
প্ৰথম ২০টা মৌলৰ ইলেক্ট্ৰনিক বিন্যাস
| Z | মৌল | চিহ্ন | ইলেক্ট্ৰনিক বিন্যাস |
|---|---|---|---|
| 1 | হাইড্ৰ’জেন | H | 1s¹ |
| 2 | হিলিয়াম | He | 1s² |
| 3 | লিথিয়াম | Li | 1s² 2s¹ |
| 4 | বেৰিলিয়াম | Be | 1s² 2s² |
| 5 | বৰন | B | 1s² 2s² 2p¹ |
| 6 | কাৰ্বন | C | 1s² 2s² 2p² |
| 7 | নাইট্ৰ’জেন | N | 1s² 2s² 2p³ |
| 8 | অক্সিজেন | O | 1s² 2s² 2p⁴ |
| 9 | ফ্লোৰিন | F | 1s² 2s² 2p⁵ |
| 10 | নিয়ন | Ne | 1s² 2s² 2p⁶ |
| 11 | ছ’ডিয়াম | Na | [Ne] 3s¹ |
| 12 | মেগনেছিয়াম | Mg | [Ne] 3s² |
| 13 | এলুমিনিয়াম | Al | [Ne] 3s² 3p¹ |
| 14 | ছিলিকন | Si | [Ne] 3s² 3p² |
| 15 | ফছফৰাছ | P | [Ne] 3s² 3p³ |
| 16 | চালফাৰ | S | [Ne] 3s² 3p⁴ |
| 17 | ক্ল’ৰিন | Cl | [Ne] 3s² 3p⁵ |
| 18 | আৰ্গন | Ar | [Ne] 3s² 3p⁶ |
| 19 | পটাছিয়াম | K | [Ar] 4s¹ |
| 20 | কেলছিয়াম | Ca | [Ar] 4s² |
উপসংহাৰ: পৰমাণুৰ গাঁথনিৰ এই অধ্যায়ত আমি Thomson, Rutherford আৰু Bohr-ৰ আৰ্হিৰ পৰা আৰম্ভ কৰি আধুনিক তৰংগ-যান্ত্ৰিক আৰ্হিলৈকে অধ্যয়ন কৰিলোঁ। কোৱাণ্টাম সংখ্যা, অৰ্বিটেল আৰু ইলেক্ট্ৰনিক বিন্যাসৰ ধাৰণা ৰসায়ন বিজ্ঞানৰ আগৰ অধ্যায়সমূহৰ ভেঁটি — পৰৱৰ্তী আৱৰ্ত তালিকা, ৰাসায়নিক বন্ধন আৰু গাঁথনিজনিত অধ্যায়সমূহ ভালদৰে বুজিবলৈ এই অধ্যায়টোত সকলো ধাৰণা স্পষ্ট হ’ব লাগে। সকলো প্ৰশ্নোত্তৰ আৰু সাংখ্যিক সমস্যা নিজে অভ্যাস কৰিব। শুভকামনা!