সাৰাংশ: দশম শ্ৰেণীৰ বিজ্ঞানৰ অধ্যায় ১০ “পোহৰ-প্ৰতিফলন আৰু প্ৰতিসৰণ” অধ্যায়টোত পোহৰৰ প্ৰতিফলন আৰু প্ৰতিসৰণ সম্পৰ্কে বিশদভাৱে আলোচনা কৰা হৈছে। এই অধ্যায়ত গোলাকাৰ দাপোণ (অৱতল আৰু উত্তল), দাপোণৰ সূত্ৰ (1/v + 1/u = 1/f), বিবৰ্ধন, প্ৰতিসৰণৰ নিয়ম, স্নেলৰ সূত্ৰ, প্ৰতিসৰণাংক, লেন্ছ (উত্তল আৰু অৱতল), লেন্ছৰ সূত্ৰ (1/v – 1/u = 1/f), আৰু লেন্ছৰ ক্ষমতা (P = 1/f) আদি বিষয়সমূহ সামৰি লোৱা হৈছে। এই অধ্যায়টো ASSEB (HSLC) পৰীক্ষাৰ বাবে অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ আৰু ইয়াত সংখ্যাগত সমস্যাও অন্তৰ্ভুক্ত।
Summary: Chapter 10 of Class 10 Science “Light – Reflection and Refraction” covers the fundamental concepts of light behavior including reflection from spherical mirrors (concave and convex), mirror formula (1/v + 1/u = 1/f), magnification, laws of refraction, Snell’s law, refractive index, lenses (convex and concave), lens formula (1/v – 1/u = 1/f), and power of a lens (P = 1/f). This chapter is crucial for ASSEB HSLC examinations and includes important numerical problems.
পাঠভিত্তিক প্ৰশ্নোত্তৰ (Textbook Intext Questions)
পৃষ্ঠা নং ১৬৮ (Page No. 168)
১। অৱতল দাপোণৰ মুখ্য ফ’কাছৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰঃ মুখ্য অক্ষৰ সমান্তৰালভাৱে আহি অৱতল দাপোণত আপতিত হোৱা পোহৰ ৰশ্মিবোৰ প্ৰতিফলনৰ পিছত মুখ্য অক্ষৰ যি নিৰ্দিষ্ট বিন্দুত মিলিত হয় বা কটাকটি কৰে, সেই বিন্দুটোকে অৱতল দাপোণৰ মুখ্য ফ’কাছ বোলে। ইয়াক F আখৰেৰে সূচোৱা হয়।
২। গোলাকাৰ দাপোণ এখনৰ ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ 20 ছে.মি.। ইয়াৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য কিমান?
উত্তৰঃ আমি জানো যে, ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য = ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ / 2
দিয়া আছে, ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ R = 20 ছে.মি.
∴ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = R/2 = 20/2 = 10 ছে.মি.
গতিকে, গোলাকাৰ দাপোণখনৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য 10 ছে.মি.।
৩। এখন দাপোণৰ নাম কোৱা যিখনে লক্ষ্যবস্তুৰ থিয় আৰু বিবৰ্ধিত প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰিব পাৰে।
উত্তৰঃ অৱতল দাপোণে লক্ষ্যবস্তুৰ থিয় আৰু বিবৰ্ধিত প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰিব পাৰে। যেতিয়া লক্ষ্যবস্তু মেৰু (P) আৰু মুখ্য ফ’কাছ (F) ৰ মাজত থাকে, তেতিয়া অৱতল দাপোণে অসৎ, থিয় আৰু বিবৰ্ধিত প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে।
৪। গাড়ীৰ পিছলৈ চোৱা দাপোণ হিচাপে আমি উত্তল দাপোণকে পছন্দ কৰোঁ কিয়?
উত্তৰঃ গাড়ীৰ পিছলৈ চোৱা দাপোণ হিচাপে উত্তল দাপোণকে পছন্দ কৰা হয় কাৰণ—
(ক) উত্তল দাপোণে সদায় থিয় আৰু সৰু প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে।
(খ) উত্তল দাপোণৰ দৃষ্টিক্ষেত্ৰ সমতল দাপোণতকৈ বহল হয়, যাৰ ফলত চালকে পিছফালৰ বহু বহল অঞ্চল চাব পাৰে।
(গ) ই গাড়ীৰ পিছফালৰ যানবাহনসমূহৰ স্পষ্ট দৃশ্য প্ৰদান কৰে।
পৃষ্ঠা নং ১৭১ (Page No. 171)
১। 32 ছে.মি. ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধৰ উত্তল দাপোণ এখনৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে, ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ R = 32 ছে.মি.
আমি জানো, f = R/2
∴ f = 32/2 = 16 ছে.মি.
গতিকে, উত্তল দাপোণখনৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য 16 ছে.মি.।
২। অৱতল দাপোণ এখনে ইয়াৰ সন্মুখত 10 ছে.মি. দূৰত্বত ৰখা এটা লক্ষ্যবস্তুৰ তিনিগুণ বিবৰ্ধিত সৎ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে। প্ৰতিবিম্বটো দাপোণৰ পৰা কিমান দূৰত্বত গঠন হ’ব?
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব u = -10 ছে.মি.
বিবৰ্ধন m = -3 (সৎ প্ৰতিবিম্বৰ বাবে ঋণাত্মক)
আমি জানো, m = -v/u
∴ -3 = -v/(-10)
∴ -3 = v/10
∴ v = -30 ছে.মি.
গতিকে, প্ৰতিবিম্বটো দাপোণৰ সন্মুখত 30 ছে.মি. দূৰত্বত গঠন হ’ব।
পৃষ্ঠা নং ১৭৬ (Page No. 176)
১। পোহৰ ৰশ্মি এডাল বায়ুৰ পৰা হেলনীয়াকৈ পানীত প্ৰৱেশ কৰিছে। পোহৰ ৰশ্মিডাল অভিলম্বৰ কাষলৈ নে আঁতৰলৈ বেঁকা হ’ব? কিয়?
উত্তৰঃ পোহৰ ৰশ্মিডাল অভিলম্বৰ কাষলৈ বেঁকা হ’ব। কাৰণ পোহৰ ৰশ্মিয়ে লঘুতৰ মাধ্যমৰ (বায়ু) পৰা ঘনতৰ মাধ্যমলৈ (পানী) গতি কৰিলে ইয়াৰ দ্ৰুতি হ্ৰাস পায় আৰু ই অভিলম্বৰ কাষলৈ বেঁকা হয়।
২। 1.5 প্ৰতিসৰণাংকৰ কাঁচত পোহৰৰ দ্ৰুতি কিমান হ’ব? (শূন্যত পোহৰৰ দ্ৰুতি 3 × 10⁸ মি./ছে.)
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
কাঁচৰ প্ৰতিসৰণাংক n = 1.5
শূন্যত পোহৰৰ দ্ৰুতি c = 3 × 10⁸ মি./ছে.
আমি জানো, প্ৰতিসৰণাংক n = c/v
∴ v = c/n = (3 × 10⁸)/1.5 = 2 × 10⁸ মি./ছে.
গতিকে, কাঁচত পোহৰৰ দ্ৰুতি 2 × 10⁸ মি./ছে.।
৩। তালিকা 10.3 ৰ পৰা কিৰ’ছিন, টাৰ্পেণ্টাইন আৰু পানী — এই মাধ্যম কেইটাৰ কোনটোত পোহৰৰ দ্ৰুতি সৰ্বাধিক?
উত্তৰঃ পানীত পোহৰৰ দ্ৰুতি সৰ্বাধিক হ’ব। কাৰণ পানীৰ প্ৰতিসৰণাংক (1.33) কিৰ’ছিনৰ প্ৰতিসৰণাংক (1.44) আৰু টাৰ্পেণ্টাইনৰ প্ৰতিসৰণাংক (1.47) তকৈ কম। প্ৰতিসৰণাংক যিমানেই কম, পোহৰৰ দ্ৰুতি সিমানেই বেছি।
৪। হীৰাৰ প্ৰতিসৰণাংক 2.42। ইয়াৰ অৰ্থ কি?
উত্তৰঃ হীৰাৰ প্ৰতিসৰণাংক 2.42 ৰ অৰ্থ হ’ল— বায়ুত পোহৰৰ দ্ৰুতি আৰু হীৰাত পোহৰৰ দ্ৰুতিৰ অনুপাত 2.42। অৰ্থাৎ হীৰাত পোহৰৰ বেগ বায়ুত পোহৰৰ বেগতকৈ 2.42 গুণ কম।
পৃষ্ঠা নং ১৮৪ (Page No. 184)
১। 1 ডায়’প্টাৰ ক্ষমতাৰ লেন্ছ এখনৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ আমি জানো, লেন্ছৰ ক্ষমতা P = 1/f
দিয়া আছে, P = 1 ডায়’প্টাৰ (D)
∴ f = 1/P = 1/1 = 1 মিটাৰ
গতিকে, 1 ডায়’প্টাৰ ক্ষমতাৰ লেন্ছখনৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য 1 মিটাৰ। অৰ্থাৎ 1 মিটাৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ লেন্ছ এখনৰ ক্ষমতাক 1 ডায়’প্টাৰ বোলে।
২। উত্তল লেন্ছ এখনে ইয়াৰ পৰা 50 ছে.মি. দূৰত্বত লক্ষ্যবস্তুৰ সমান আকাৰৰ সৎ আৰু ওলোটা প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে। লেন্ছখনৰ ক্ষমতা কিমান?
উত্তৰঃ উত্তল লেন্ছে সমান আকাৰৰ সৎ আৰু ওলোটা প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰিবলৈ লক্ষ্যবস্তু 2F ত থাকিব লাগিব।
দিয়া আছে, v = 50 ছে.মি. = 0.5 মি.
∴ u = -50 ছে.মি. (2F দূৰত্বত)
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = v/2 = 50/2 = 25 ছে.মি. = 0.25 মি.
লেন্ছৰ ক্ষমতা P = 1/f = 1/0.25 = +4 D
গতিকে, লেন্ছখনৰ ক্ষমতা +4 ডায়’প্টাৰ।
৩। 2 মিটাৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ অৱতল লেন্ছ এখনৰ ক্ষমতা নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
অৱতল লেন্ছৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = -2 মিটাৰ (অৱতল লেন্ছৰ বাবে ঋণাত্মক)
লেন্ছৰ ক্ষমতা P = 1/f = 1/(-2) = -0.5 D
গতিকে, অৱতল লেন্ছখনৰ ক্ষমতা -0.5 ডায়’প্টাৰ।
অনুশীলনীৰ প্ৰশ্নোত্তৰ (Exercise Questions)
১। তলত দিয়া ক্ষেত্ৰবোৰত কোনবিধ দাপোণ ব্যৱহাৰ কৰা হয় লিখা। কাৰণো দৰ্শাবা।
(ক) গাড়ীৰ হেডলাইটত
(খ) যানবাহনৰ পাৰ্শ্ব/পিছলৈ চোৱা দাপোণত
(গ) সৌৰ ভাঁটীত
উত্তৰঃ
(ক) গাড়ীৰ হেডলাইটত অৱতল দাপোণ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। কাৰণ অৱতল দাপোণে পোহৰক এক শক্তিশালী সমান্তৰাল ৰশ্মি হিচাপে প্ৰতিফলিত কৰিব পাৰে, যাৰ ফলত আগফালে শক্তিশালী পোহৰ পৰে।
(খ) যানবাহনৰ পাৰ্শ্ব/পিছলৈ চোৱা দাপোণত উত্তল দাপোণ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। কাৰণ উত্তল দাপোণে সদায় থিয় আৰু সৰু প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে আৰু বহল দৃষ্টিক্ষেত্ৰ প্ৰদান কৰে।
(গ) সৌৰ ভাঁটীত অৱতল দাপোণ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। কাৰণ অৱতল দাপোণে সূৰ্যৰ পোহৰক ফ’কাছ বিন্দুত কেন্দ্ৰীভূত কৰি উচ্চ তাপমাত্ৰা সৃষ্টি কৰিব পাৰে।
২। উত্তল দাপোণ এখনৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য 15 ছে.মি.। ই দাপোণৰ পৰা 10 ছে.মি. দূৰত থকা লক্ষ্যবস্তু এটাৰ প্ৰতিবিম্ব কিমান দূৰত্বত গঠন কৰিব?
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = +15 ছে.মি. (উত্তল দাপোণৰ বাবে ধনাত্মক)
লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব u = -10 ছে.মি.
দাপোণৰ সূত্ৰ: 1/v + 1/u = 1/f
∴ 1/v + 1/(-10) = 1/15
∴ 1/v = 1/15 + 1/10 = (2 + 3)/30 = 5/30 = 1/6
∴ v = +6 ছে.মি.
প্ৰতিবিম্বটো দাপোণৰ পিছফালে 6 ছে.মি. দূৰত্বত গঠন হ’ব। প্ৰতিবিম্বটো অসৎ, থিয় আৰু সংকুচিত।
৩। সমতল দাপোণে উৎপন্ন কৰা বিবৰ্ধন +1 হোৱাৰ অৰ্থ কি?
উত্তৰঃ সমতল দাপোণে উৎপন্ন কৰা বিবৰ্ধন +1 ৰ অৰ্থ হ’ল— সমতল দাপোণে গঠন কৰা প্ৰতিবিম্বৰ আকাৰ লক্ষ্যবস্তুৰ আকাৰৰ সমান। ধনাত্মক চিহ্নই সূচায় যে প্ৰতিবিম্বটো থিয় (অসৎ) আৰু 1 মানে প্ৰতিবিম্ব আৰু লক্ষ্যবস্তুৰ আকাৰ সমান।
৪। 15 ছে.মি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ অৱতল দাপোণ এখনৰ সহায়ত আমি লক্ষ্যবস্তু এটাৰ থিয় প্ৰতিবিম্ব পাব বিচাৰো। লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্বৰ পৰিসৰ কিমান হ’ব লাগিব? গঠিত প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি কেনেকুৱা? প্ৰতিবিম্ব লক্ষ্যবস্তুতকৈ ডাঙৰ নে সৰু? এই ক্ষেত্ৰত প্ৰতিবিম্বৰ গঠনৰ ৰশ্মিচিত্ৰ এটা অঁকা।
উত্তৰঃ থিয় প্ৰতিবিম্ব পাবলৈ লক্ষ্যবস্তু দাপোণৰ মেৰু (P) আৰু মুখ্য ফ’কাছ (F) ৰ মাজত ৰাখিব লাগিব। গতিকে লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্বৰ পৰিসৰ হ’ব 0 ৰ পৰা 15 ছে.মি. (দাপোণৰ মেৰু আৰু ফ’কাছৰ মাজত)।
গঠিত প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি: অসৎ, থিয় আৰু বিবৰ্ধিত।
প্ৰতিবিম্ব লক্ষ্যবস্তুতকৈ ডাঙৰ হ’ব।
৫। আমি যানবাহনত পিছলৈ চোৱা দাপোণ হিচাপে সমতল দাপোণতকৈ উত্তল দাপোণকে পছন্দ কৰো কিয়?
উত্তৰঃ যানবাহনত পিছলৈ চোৱা দাপোণ হিচাপে সমতল দাপোণতকৈ উত্তল দাপোণকে পছন্দ কৰা হয় কাৰণ—
(ক) উত্তল দাপোণৰ দৃষ্টিক্ষেত্ৰ সমতল দাপোণতকৈ বহু বেছি বহল।
(খ) উত্তল দাপোণে সদায় থিয় আৰু সৰু প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে, গতিকে চালকে পিছফালৰ বিস্তৃত এলেকা চাব পাৰে।
(গ) সমতল দাপোণৰ দৃষ্টিক্ষেত্ৰ সীমিত আৰু ই সমান আকাৰৰ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে, যিটো পিছলৈ চোৱাৰ বাবে কম সুবিধাজনক।
৬। অৱতল দাপোণৰ প্ৰধান ব্যৱহাৰসমূহ লিখা।
উত্তৰঃ অৱতল দাপোণৰ প্ৰধান ব্যৱহাৰসমূহ হ’ল—
(ক) টৰ্চলাইট, চাৰ্চলাইট আৰু গাড়ীৰ হেডলাইটত শক্তিশালী সমান্তৰাল পোহৰ পাবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
(খ) দাঢ়ি খুৰোৱা দাপোণ (শ্বেভিং মিৰ’ৰ) হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয় কাৰণ ই ডাঙৰ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে।
(গ) দন্ত চিকিৎসকে দাঁতৰ বিবৰ্ধিত প্ৰতিবিম্ব চাবলৈ ব্যৱহাৰ কৰে।
(ঘ) সৌৰ ভাঁটীত সূৰ্যৰ পোহৰ কেন্দ্ৰীভূত কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
৭। কোনো এটা লক্ষ্যবস্তুৰ অসৎ প্ৰতিবিম্ব পাব পাৰি। প্ৰতিবিম্বটো সদায় ডাঙৰ আকাৰৰ হ’বনে? কি কি ক্ষেত্ৰত অসৎ প্ৰতিবিম্ব ডাঙৰ হ’ব পাৰে?
উত্তৰঃ নহয়, অসৎ প্ৰতিবিম্ব সদায় ডাঙৰ আকাৰৰ নহয়। অসৎ প্ৰতিবিম্ব বিভিন্ন আকাৰৰ হ’ব পাৰে—
(ক) সমতল দাপোণে সমান আকাৰৰ অসৎ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে।
(খ) উত্তল দাপোণে সৰু আকাৰৰ (সংকুচিত) অসৎ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে।
(গ) অৱতল দাপোণে ডাঙৰ আকাৰৰ (বিবৰ্ধিত) অসৎ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে যেতিয়া লক্ষ্যবস্তু মেৰু আৰু ফ’কাছৰ মাজত থাকে।
(ঘ) উত্তল লেন্ছে ডাঙৰ আকাৰৰ অসৎ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে যেতিয়া লক্ষ্যবস্তু আলোককেন্দ্ৰ আৰু ফ’কাছৰ মাজত থাকে।
৮। অৱতল দাপোণৰ সন্মুখত ৰখা লক্ষ্যবস্তু এটাৰ প্ৰতিবিম্বৰ আকাৰ লক্ষ্যবস্তুৰ আকাৰৰ সমান। ৰশ্মিচিত্ৰ এটা আঁকি প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান দেখুওৱা। এই ক্ষেত্ৰত বিবৰ্ধন কিমান?
উত্তৰঃ অৱতল দাপোণে লক্ষ্যবস্তুৰ সমান আকাৰৰ সৎ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰিবলৈ লক্ষ্যবস্তু ভাঁজকেন্দ্ৰত (C) ৰাখিব লাগিব। প্ৰতিবিম্বও ভাঁজকেন্দ্ৰতে গঠন হ’ব। প্ৰতিবিম্বটো সৎ, ওলোটা আৰু লক্ষ্যবস্তুৰ সমান আকাৰৰ।
এই ক্ষেত্ৰত বিবৰ্ধন m = -1 (ঋণাত্মক চিহ্নই ওলোটা প্ৰতিবিম্ব সূচায়)।
৯। পোহৰৰ প্ৰতিফলনৰ নিয়ম দুটা লিখা।
উত্তৰঃ পোহৰৰ প্ৰতিফলনৰ নিয়ম দুটা হ’ল—
(ক) আপতিত ৰশ্মি, প্ৰতিফলিত ৰশ্মি আৰু আপতন বিন্দুত প্ৰতিফলন তলৰ ওপৰত অঁকা অভিলম্ব একেখন সমতলত থাকে।
(খ) আপতন কোণ আৰু প্ৰতিফলন কোণ সদায় সমান। অৰ্থাৎ ∠i = ∠r।
১০। প্ৰতিসৰণৰ নিয়ম দুটা লিখা।
উত্তৰঃ পোহৰৰ প্ৰতিসৰণৰ নিয়ম দুটা হ’ল—
(ক) আপতিত ৰশ্মি, প্ৰতিসৰিত ৰশ্মি আৰু দুটা স্বচ্ছ মাধ্যমৰ বিভাজক তলৰ আপতন বিন্দুত অঁকা অভিলম্ব একেখন সমতলত থাকে।
(খ) পোহৰৰ এটা নিৰ্দিষ্ট বৰণৰ বাবে আৰু মাধ্যম যোৰ এটাৰ বাবে আপতন কোণৰ ছাইন (sine) আৰু প্ৰতিসৰণ কোণৰ ছাইনৰ অনুপাত ধ্ৰুৱক। অৰ্থাৎ sin i / sin r = ধ্ৰুৱক (স্নেলৰ সূত্ৰ)।
১১। দাপোণৰ সূত্ৰ লিখা আৰু ইয়াৰ প্ৰতিটো প্ৰতীকৰ অৰ্থ বুজাই লিখা।
উত্তৰঃ দাপোণৰ সূত্ৰ হ’ল: 1/v + 1/u = 1/f
ইয়াত—
v = প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্ব (দাপোণৰ পৰা প্ৰতিবিম্বলৈ দূৰত্ব)
u = লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব (দাপোণৰ পৰা লক্ষ্যবস্তুলৈ দূৰত্ব)
f = ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য (দাপোণৰ পৰা মুখ্য ফ’কাছলৈ দূৰত্ব)
চিহ্ন প্ৰথা অনুসৰি: অৱতল দাপোণৰ বাবে f ঋণাত্মক আৰু উত্তল দাপোণৰ বাবে f ধনাত্মক।
১২। লেন্ছৰ সূত্ৰ লিখা আৰু ইয়াৰ প্ৰতিটো প্ৰতীকৰ অৰ্থ বুজাই লিখা।
উত্তৰঃ লেন্ছৰ সূত্ৰ হ’ল: 1/v – 1/u = 1/f
ইয়াত—
v = প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্ব (লেন্ছৰ আলোককেন্দ্ৰৰ পৰা প্ৰতিবিম্বলৈ দূৰত্ব)
u = লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব (লেন্ছৰ আলোককেন্দ্ৰৰ পৰা লক্ষ্যবস্তুলৈ দূৰত্ব)
f = ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য (লেন্ছৰ আলোককেন্দ্ৰৰ পৰা মুখ্য ফ’কাছলৈ দূৰত্ব)
চিহ্ন প্ৰথা অনুসৰি: উত্তল লেন্ছৰ বাবে f ধনাত্মক আৰু অৱতল লেন্ছৰ বাবে f ঋণাত্মক।
১৩। লেন্ছৰ ক্ষমতাৰ সংজ্ঞা আৰু একক লিখা।
উত্তৰঃ লেন্ছৰ ক্ষমতা হ’ল লেন্ছৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ ব্যস্তানুপাত। ইয়াক P আখৰেৰে সূচোৱা হয়।
P = 1/f (য’ত f মিটাৰত)
লেন্ছৰ ক্ষমতাৰ SI একক হ’ল ডায়’প্টাৰ (D)।
1 ডায়’প্টাৰ হ’ল 1 মিটাৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ লেন্ছ এখনৰ ক্ষমতা।
উত্তল লেন্ছৰ ক্ষমতা ধনাত্মক আৰু অৱতল লেন্ছৰ ক্ষমতা ঋণাত্মক।
১৪। বিবৰ্ধন কি? ইয়াৰ সূত্ৰ লিখা।
উত্তৰঃ বিবৰ্ধন হ’ল প্ৰতিবিম্বৰ উচ্চতা আৰু লক্ষ্যবস্তুৰ উচ্চতাৰ অনুপাত। ইয়াক m আখৰেৰে সূচোৱা হয়।
দাপোণৰ বাবে: m = h’/h = -v/u
লেন্ছৰ বাবে: m = h’/h = v/u
ইয়াত h’ = প্ৰতিবিম্বৰ উচ্চতা, h = লক্ষ্যবস্তুৰ উচ্চতা
v = প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্ব, u = লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব
m ধনাত্মক হ’লে প্ৰতিবিম্ব থিয় আৰু ঋণাত্মক হ’লে ওলোটা।
১৫। 10 ছে.মি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ উত্তল লেন্ছ এখনৰ পৰা 25 ছে.মি. দূৰত্বত 5 ছে.মি. ওখ এটা লক্ষ্যবস্তু ৰখা হৈছে। প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান, প্ৰকৃতি আৰু আকাৰ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = +10 ছে.মি. (উত্তল লেন্ছ)
লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব u = -25 ছে.মি.
লক্ষ্যবস্তুৰ উচ্চতা h = +5 ছে.মি.
লেন্ছৰ সূত্ৰ: 1/v – 1/u = 1/f
∴ 1/v – 1/(-25) = 1/10
∴ 1/v + 1/25 = 1/10
∴ 1/v = 1/10 – 1/25 = (5-2)/50 = 3/50
∴ v = 50/3 = 16.67 ছে.মি.
বিবৰ্ধন m = v/u = 16.67/(-25) = -0.67
প্ৰতিবিম্বৰ উচ্চতা h’ = m × h = -0.67 × 5 = -3.3 ছে.মি.
গতিকে, প্ৰতিবিম্বটো লেন্ছৰ পৰা 16.67 ছে.মি. দূৰত্বত (লেন্ছৰ আনফালে) গঠন হ’ব। প্ৰতিবিম্বটো সৎ, ওলোটা আৰু সংকুচিত (3.3 ছে.মি. ওখ)।
১৬। 15 ছে.মি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ অৱতল লেন্ছ এখনৰ পৰা 10 ছে.মি. দূৰত্বত ৰখা লক্ষ্যবস্তু এটাৰ প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান নিৰ্ণয় কৰা। প্ৰতিবিম্বৰ বিবৰ্ধনো নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
অৱতল লেন্ছৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = -15 ছে.মি.
লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব u = -10 ছে.মি.
লেন্ছৰ সূত্ৰ: 1/v – 1/u = 1/f
∴ 1/v – 1/(-10) = 1/(-15)
∴ 1/v + 1/10 = -1/15
∴ 1/v = -1/15 – 1/10 = (-2-3)/30 = -5/30 = -1/6
∴ v = -6 ছে.মি.
বিবৰ্ধন m = v/u = (-6)/(-10) = +0.6
গতিকে, প্ৰতিবিম্বটো লেন্ছৰ একেফালে 6 ছে.মি. দূৰত্বত গঠন হ’ব। প্ৰতিবিম্বটো অসৎ, থিয় আৰু সংকুচিত। বিবৰ্ধন 0.6।
১৭। 20 ছে.মি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ অৱতল দাপোণ এখনৰ সন্মুখত 40 ছে.মি. দূৰত্বত 3 ছে.মি. উচ্চতাৰ লক্ষ্যবস্তু এটা ৰখা হৈছে। প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান, প্ৰকৃতি আৰু আকাৰ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = -20 ছে.মি. (অৱতল দাপোণ)
লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব u = -40 ছে.মি.
লক্ষ্যবস্তুৰ উচ্চতা h = 3 ছে.মি.
দাপোণৰ সূত্ৰ: 1/v + 1/u = 1/f
∴ 1/v + 1/(-40) = 1/(-20)
∴ 1/v = -1/20 + 1/40 = (-2+1)/40 = -1/40
∴ v = -40 ছে.মি.
বিবৰ্ধন m = -v/u = -(-40)/(-40) = -1
প্ৰতিবিম্বৰ উচ্চতা h’ = m × h = -1 × 3 = -3 ছে.মি.
গতিকে, প্ৰতিবিম্বটো দাপোণৰ সন্মুখত 40 ছে.মি. দূৰত্বত (ভাঁজকেন্দ্ৰত) গঠন হ’ব। প্ৰতিবিম্বটো সৎ, ওলোটা আৰু লক্ষ্যবস্তুৰ সমান আকাৰৰ (3 ছে.মি.)।
অতি চমু উত্তৰৰ প্ৰশ্ন (Very Short Answer Questions)
১। পোহৰৰ প্ৰতিফলন কাক বোলে?
উত্তৰঃ যেতিয়া পোহৰ ৰশ্মি কোনো মসৃণ পৃষ্ঠত আপতিত হৈ পুনৰ একেটা মাধ্যমলৈ উভতি আহে, তেতিয়া এই পৰিঘটনাকে পোহৰৰ প্ৰতিফলন বোলে।
২। পোহৰৰ প্ৰতিসৰণ কাক বোলে?
উত্তৰঃ পোহৰ ৰশ্মি এটা স্বচ্ছ মাধ্যমৰ পৰা আন এটা স্বচ্ছ মাধ্যমলৈ যোৱাৰ সময়ত দুই মাধ্যমৰ বিভাজক তলত ইয়াৰ দিশৰ পৰিৱৰ্তন হোৱা পৰিঘটনাকে পোহৰৰ প্ৰতিসৰণ বোলে।
৩। অৱতল দাপোণ কাক বোলে?
উত্তৰঃ যিবিলাক দাপোণৰ প্ৰতিফলন পৃষ্ঠখন ভিতৰলৈ ভাঁজ খোৱা (অৰ্থাৎ গোলকৰ ভিতৰফালে), তেনে দাপোণক অৱতল দাপোণ বোলে।
৪। উত্তল দাপোণ কাক বোলে?
উত্তৰঃ যিবিলাক দাপোণৰ প্ৰতিফলন পৃষ্ঠখন বাহিৰলৈ ওলাই থকা (অৰ্থাৎ গোলকৰ বাহিৰফালে), তেনে দাপোণক উত্তল দাপোণ বোলে।
৫। গোলাকাৰ দাপোণৰ মেৰু কি?
উত্তৰঃ গোলাকাৰ দাপোণৰ প্ৰতিফলন পৃষ্ঠৰ কেন্দ্ৰীয় বিন্দুটোক মেৰু বোলে। ইয়াক P আখৰেৰে সূচোৱা হয়।
৬। গোলাকাৰ দাপোণৰ ভাঁজকেন্দ্ৰ কি?
উত্তৰঃ গোলাকাৰ দাপোণ যি গোলকৰ অংশ, সেই গোলকৰ কেন্দ্ৰটোকে ভাঁজকেন্দ্ৰ বোলে। ইয়াক C আখৰেৰে সূচোৱা হয়।
৭। মুখ্য অক্ষ কি?
উত্তৰঃ গোলাকাৰ দাপোণ এখনৰ মেৰু (P) আৰু ভাঁজকেন্দ্ৰ (C) ৰ মাজেৰে পাৰ হৈ যোৱা কাল্পনিক সৰলৰেখাডালক মুখ্য অক্ষ বোলে।
৮। ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ কি?
উত্তৰঃ গোলাকাৰ দাপোণ যি গোলকৰ অংশবিশেষ, সেই গোলকৰ ব্যাসাৰ্ধকে ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ বোলে। ইয়াক R আখৰেৰে সূচোৱা হয়। ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ দুগুণ, অৰ্থাৎ R = 2f।
৯। ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য কি?
উত্তৰঃ গোলাকাৰ দাপোণৰ মেৰু (P) আৰু মুখ্য ফ’কাছ (F) ৰ মাজৰ দূৰত্বকে ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য বোলে। ইয়াক f আখৰেৰে সূচোৱা হয়। f = R/2।
১০। প্ৰতিসৰণাংক কি?
উত্তৰঃ শূন্যত (বা বায়ুত) পোহৰৰ দ্ৰুতি আৰু কোনো মাধ্যমত পোহৰৰ দ্ৰুতিৰ অনুপাতকে সেই মাধ্যমৰ প্ৰতিসৰণাংক বোলে। ইয়াক n আখৰেৰে সূচোৱা হয়। n = c/v।
১১। উত্তল লেন্ছ কাক বোলে?
উত্তৰঃ যি লেন্ছৰ মাজভাগ ডাঠ আৰু দুয়োমূৰ পাতল, তেনে লেন্ছক উত্তল লেন্ছ বা অভিসাৰী লেন্ছ বোলে। ই পোহৰ ৰশ্মিক কেন্দ্ৰীভূত (converge) কৰে।
১২। অৱতল লেন্ছ কাক বোলে?
উত্তৰঃ যি লেন্ছৰ মাজভাগ পাতল আৰু দুয়োমূৰ ডাঠ, তেনে লেন্ছক অৱতল লেন্ছ বা অপসাৰী লেন্ছ বোলে। ই পোহৰ ৰশ্মিক বিচলিত (diverge) কৰে।
১৩। আলোককেন্দ্ৰ কি?
উত্তৰঃ লেন্ছৰ মুখ্য অক্ষৰ ওপৰত অৱস্থিত যি বিন্দুৰে পোহৰ ৰশ্মি পাৰ হৈ গ’লে ৰশ্মিডালৰ কোনো চ্যুতি নহয়, সেই বিন্দুটোক লেন্ছৰ আলোককেন্দ্ৰ বোলে। ইয়াক O আখৰেৰে সূচোৱা হয়।
১৪। সৎ প্ৰতিবিম্ব আৰু অসৎ প্ৰতিবিম্বৰ পাৰ্থক্য কি?
উত্তৰঃ সৎ প্ৰতিবিম্ব: পোহৰ ৰশ্মিবোৰে প্ৰকৃততে মিলিত হৈ গঠন কৰা প্ৰতিবিম্বক সৎ প্ৰতিবিম্ব বোলে। ই ওলোটা হয় আৰু পৰ্দাত ধৰিব পাৰি।
অসৎ প্ৰতিবিম্ব: পোহৰ ৰশ্মিবোৰে প্ৰকৃততে মিলিত নহৈ, পিছলৈ বৰ্ধিত কৰিলে যি বিন্দুৰ পৰা অহা যেন লাগে, তাত গঠন হোৱা প্ৰতিবিম্বক অসৎ প্ৰতিবিম্ব বোলে। ই থিয় হয় আৰু পৰ্দাত ধৰিব নোৱাৰি।
১৫। পোহৰৰ দ্ৰুতি শূন্যত কিমান?
উত্তৰঃ শূন্যত পোহৰৰ দ্ৰুতি 3 × 10⁸ মি./ছে. বা প্ৰায় 3,00,000 কি.মি./ছে.।
১৬। দাপোণৰ বিবৰ্ধন ঋণাত্মক হ’লে প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি কি হ’ব?
উত্তৰঃ দাপোণৰ বিবৰ্ধন ঋণাত্মক হ’লে প্ৰতিবিম্বটো সৎ আৰু ওলোটা হ’ব।
১৭। দাপোণৰ বিবৰ্ধন ধনাত্মক হ’লে প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি কি হ’ব?
উত্তৰঃ দাপোণৰ বিবৰ্ধন ধনাত্মক হ’লে প্ৰতিবিম্বটো অসৎ আৰু থিয় হ’ব।
১৮। স্নেলৰ সূত্ৰ কি?
উত্তৰঃ স্নেলৰ সূত্ৰ অনুসৰি— পোহৰৰ এটা নিৰ্দিষ্ট বৰণৰ বাবে আৰু মাধ্যম যোৰ এটাৰ বাবে আপতন কোণৰ ছাইন আৰু প্ৰতিসৰণ কোণৰ ছাইনৰ অনুপাত ধ্ৰুৱক। অৰ্থাৎ sin i / sin r = n₂₁ = n₂/n₁।
১৯। 1 ডায়’প্টাৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰঃ 1 মিটাৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ লেন্ছ এখনৰ ক্ষমতাক 1 ডায়’প্টাৰ বোলে। 1D = 1 m⁻¹।
২০। উত্তল দাপোণে কেনেধৰণৰ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে?
উত্তৰঃ উত্তল দাপোণে সদায় অসৎ, থিয় আৰু সংকুচিত প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে। প্ৰতিবিম্বটো দাপোণৰ পিছফালে মুখ্য ফ’কাছ আৰু মেৰুৰ মাজত গঠন হয়।
চমু উত্তৰৰ প্ৰশ্ন (Short Answer Questions)
১। অৱতল দাপোণৰ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি লিখা।
উত্তৰঃ অৱতল দাপোণৰ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি তলত দিয়া হ’ল—
| লক্ষ্যবস্তুৰ অৱস্থান | প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান | প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি |
|---|---|---|
| অসীমত | মুখ্য ফ’কাছত (F) | অতি সংকুচিত, সৎ, ওলোটা |
| C ৰ বাহিৰত | F আৰু C ৰ মাজত | সংকুচিত, সৎ, ওলোটা |
| ভাঁজকেন্দ্ৰত (C) | ভাঁজকেন্দ্ৰত (C) | সমান আকাৰৰ, সৎ, ওলোটা |
| F আৰু C ৰ মাজত | C ৰ বাহিৰত | বিবৰ্ধিত, সৎ, ওলোটা |
| মুখ্য ফ’কাছত (F) | অসীমত | অতি বিবৰ্ধিত, সৎ, ওলোটা |
| P আৰু F ৰ মাজত | দাপোণৰ পিছফালে | বিবৰ্ধিত, অসৎ, থিয় |
২। উত্তল লেন্ছৰ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত প্ৰতিবিম্ব গঠনৰ বৰ্ণনা দিয়া।
উত্তৰঃ উত্তল লেন্ছৰ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত প্ৰতিবিম্ব গঠনৰ বৰ্ণনা তলত দিয়া হ’ল—
| লক্ষ্যবস্তুৰ অৱস্থান | প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান | প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি |
|---|---|---|
| অসীমত | F₂ত | বিন্দুসদৃশ, সৎ, ওলোটা |
| 2F₁ৰ বাহিৰত | F₂ আৰু 2F₂ৰ মাজত | সংকুচিত, সৎ, ওলোটা |
| 2F₁ত | 2F₂ত | সমান আকাৰৰ, সৎ, ওলোটা |
| F₁ আৰু 2F₁ৰ মাজত | 2F₂ৰ বাহিৰত | বিবৰ্ধিত, সৎ, ওলোটা |
| F₁ত | অসীমত | অতি বিবৰ্ধিত, সৎ, ওলোটা |
| O আৰু F₁ৰ মাজত | লেন্ছৰ একেফালে | বিবৰ্ধিত, অসৎ, থিয় |
৩। পোহৰ ঘনতৰ মাধ্যমৰ পৰা লঘুতৰ মাধ্যমলৈ গ’লে কি হয়? আৰু লঘুতৰ মাধ্যমৰ পৰা ঘনতৰ মাধ্যমলৈ গ’লে কি হয়?
উত্তৰঃ (ক) পোহৰ ঘনতৰ মাধ্যমৰ পৰা (যেনে পানী) লঘুতৰ মাধ্যমলৈ (যেনে বায়ু) গ’লে পোহৰ ৰশ্মি অভিলম্বৰ পৰা আঁতৰলৈ বেঁকা হয়। এই ক্ষেত্ৰত প্ৰতিসৰণ কোণ আপতন কোণতকৈ ডাঙৰ হয়।
(খ) পোহৰ লঘুতৰ মাধ্যমৰ পৰা (যেনে বায়ু) ঘনতৰ মাধ্যমলৈ (যেনে পানী) গ’লে পোহৰ ৰশ্মি অভিলম্বৰ কাষলৈ বেঁকা হয়। এই ক্ষেত্ৰত প্ৰতিসৰণ কোণ আপতন কোণতকৈ সৰু হয়।
৪। গোলাকাৰ দাপোণৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য আৰু ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধৰ মাজৰ সম্পৰ্ক লিখা।
উত্তৰঃ গোলাকাৰ দাপোণৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য (f) আৰু ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ (R) ৰ মাজৰ সম্পৰ্ক হ’ল—
f = R/2 বা R = 2f
অৰ্থাৎ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধৰ আধা। এই সম্পৰ্ক অৱতল আৰু উত্তল দুয়োবিধ দাপোণৰ বাবে প্ৰযোজ্য।
৫। নতুন কাৰ্তেছিয়ান চিহ্ন প্ৰথা কি? ইয়াৰ নিয়মসমূহ লিখা।
উত্তৰঃ দাপোণ আৰু লেন্ছৰ ক্ষেত্ৰত দূৰত্ব জোখাৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা চিহ্ন প্ৰথাক নতুন কাৰ্তেছিয়ান চিহ্ন প্ৰথা বোলে। ইয়াৰ নিয়মসমূহ হ’ল—
(ক) সকলো দূৰত্ব দাপোণ/লেন্ছৰ মেৰু/আলোককেন্দ্ৰৰ পৰা জোখা হয়।
(খ) আপতিত পোহৰৰ দিশত জোখা দূৰত্ব ধনাত্মক।
(গ) আপতিত পোহৰৰ বিপৰীত দিশত জোখা দূৰত্ব ঋণাত্মক।
(ঘ) মুখ্য অক্ষৰ ওপৰলৈ জোখা উচ্চতা ধনাত্মক।
(ঙ) মুখ্য অক্ষৰ তললৈ জোখা উচ্চতা ঋণাত্মক।
৬। অৱতল দাপোণ আৰু উত্তল দাপোণৰ মাজত তিনিটা পাৰ্থক্য লিখা।
উত্তৰঃ
| অৱতল দাপোণ | উত্তল দাপোণ |
|---|---|
| প্ৰতিফলন পৃষ্ঠ ভিতৰলৈ ভাঁজ খোৱা। | প্ৰতিফলন পৃষ্ঠ বাহিৰলৈ ওলাই থকা। |
| সৎ আৰু অসৎ দুয়োবিধ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰিব পাৰে। | সদায় অসৎ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে। |
| বিবৰ্ধিত, সংকুচিত বা সমান আকাৰৰ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰিব পাৰে। | সদায় সংকুচিত প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে। |
৭। উত্তল লেন্ছ আৰু অৱতল লেন্ছৰ মাজত তিনিটা পাৰ্থক্য লিখা।
উত্তৰঃ
| উত্তল লেন্ছ | অৱতল লেন্ছ |
|---|---|
| মাজভাগ ডাঠ আৰু দুয়োমূৰ পাতল। | মাজভাগ পাতল আৰু দুয়োমূৰ ডাঠ। |
| পোহৰ ৰশ্মিক কেন্দ্ৰীভূত (converge) কৰে। | পোহৰ ৰশ্মিক বিচলিত (diverge) কৰে। |
| সৎ আৰু অসৎ দুয়োবিধ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰিব পাৰে। | সদায় অসৎ, থিয় আৰু সংকুচিত প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে। |
৮। অৱতল দাপোণ কি কি কামত ব্যৱহাৰ কৰা হয়?
উত্তৰঃ অৱতল দাপোণৰ ব্যৱহাৰসমূহ—
(ক) শ্বেভিং দাপোণ (দাঢ়ি খুৰোৱা দাপোণ) হিচাপে— মুখৰ বিবৰ্ধিত প্ৰতিবিম্ব চাবলৈ।
(খ) দন্ত চিকিৎসকৰ দাপোণ হিচাপে— দাঁতৰ বিবৰ্ধিত প্ৰতিবিম্ব পাবলৈ।
(গ) টৰ্চলাইট, গাড়ীৰ হেডলাইট আৰু চাৰ্চলাইটত— শক্তিশালী সমান্তৰাল পোহৰ ৰশ্মি পাবলৈ।
(ঘ) সৌৰ ভাঁটীত— সূৰ্যৰ পোহৰ কেন্দ্ৰীভূত কৰি তাপ উৎপন্ন কৰিবলৈ।
৯। উত্তল দাপোণৰ ব্যৱহাৰ লিখা।
উত্তৰঃ উত্তল দাপোণৰ ব্যৱহাৰসমূহ—
(ক) যানবাহনত পিছলৈ চোৱা দাপোণ (rear-view mirror) হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
(খ) বাটৰ মোৰত নিৰাপত্তাৰ দাপোণ হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয়, কাৰণ ই বহল দৃষ্টিক্ষেত্ৰ প্ৰদান কৰে।
(গ) ATM মেচিনত নিৰাপত্তাৰ দাপোণ হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
১০। সৎ আৰু অসৎ প্ৰতিবিম্বৰ মাজত পাৰ্থক্য লিখা।
উত্তৰঃ
| সৎ প্ৰতিবিম্ব | অসৎ প্ৰতিবিম্ব |
|---|---|
| পোহৰ ৰশ্মিবোৰে প্ৰকৃততে মিলিত হৈ গঠন হয়। | পোহৰ ৰশ্মিবোৰ প্ৰকৃততে মিলিত নহয়, পিছলৈ বৰ্ধিত কৰিলে মিলিত হোৱা যেন লাগে। |
| পৰ্দাত ধৰিব পাৰি। | পৰ্দাত ধৰিব নোৱাৰি। |
| সাধাৰণতে ওলোটা হয়। | সদায় থিয় হয়। |
দীঘল উত্তৰৰ প্ৰশ্ন (Long Answer Questions)
১। অৱতল দাপোণত লক্ষ্যবস্তুৰ বিভিন্ন অৱস্থানত প্ৰতিবিম্ব গঠনৰ বিষয়ে ৰশ্মিচিত্ৰসহ বৰ্ণনা কৰা।
উত্তৰঃ অৱতল দাপোণত লক্ষ্যবস্তুৰ বিভিন্ন অৱস্থানত প্ৰতিবিম্ব গঠনৰ বৰ্ণনা তলত দিয়া হ’ল—
(ক) লক্ষ্যবস্তু অসীমত থাকিলে: মুখ্য অক্ষৰ সমান্তৰাল ৰশ্মিবোৰ প্ৰতিফলনৰ পিছত মুখ্য ফ’কাছ (F) ত মিলিত হয়। প্ৰতিবিম্ব মুখ্য ফ’কাছত গঠন হয়, অতি সংকুচিত, সৎ আৰু ওলোটা।
(খ) লক্ষ্যবস্তু ভাঁজকেন্দ্ৰ (C) ৰ বাহিৰত থাকিলে: প্ৰতিবিম্ব F আৰু C ৰ মাজত গঠন হয়, সংকুচিত, সৎ আৰু ওলোটা।
(গ) লক্ষ্যবস্তু ভাঁজকেন্দ্ৰত (C) থাকিলে: প্ৰতিবিম্ব ভাঁজকেন্দ্ৰতে (C) গঠন হয়, লক্ষ্যবস্তুৰ সমান আকাৰৰ, সৎ আৰু ওলোটা।
(ঘ) লক্ষ্যবস্তু F আৰু C ৰ মাজত থাকিলে: প্ৰতিবিম্ব C ৰ বাহিৰত গঠন হয়, বিবৰ্ধিত, সৎ আৰু ওলোটা।
(ঙ) লক্ষ্যবস্তু মুখ্য ফ’কাছত (F) থাকিলে: প্ৰতিবিম্ব অসীমত গঠন হয়, অতি বিবৰ্ধিত, সৎ আৰু ওলোটা।
(চ) লক্ষ্যবস্তু মেৰু (P) আৰু মুখ্য ফ’কাছ (F) ৰ মাজত থাকিলে: প্ৰতিবিম্ব দাপোণৰ পিছফালে গঠন হয়, বিবৰ্ধিত, অসৎ আৰু থিয়।
২। উত্তল লেন্ছত লক্ষ্যবস্তুৰ বিভিন্ন অৱস্থানত প্ৰতিবিম্ব গঠনৰ বিষয়ে বৰ্ণনা কৰা।
উত্তৰঃ উত্তল লেন্ছত লক্ষ্যবস্তুৰ বিভিন্ন অৱস্থানত প্ৰতিবিম্ব গঠনৰ বৰ্ণনা—
(ক) লক্ষ্যবস্তু অসীমত থাকিলে: প্ৰতিবিম্ব F₂ত গঠন হয়। ই বিন্দুসদৃশ, সৎ আৰু ওলোটা।
(খ) লক্ষ্যবস্তু 2F₁ ৰ বাহিৰত থাকিলে: প্ৰতিবিম্ব F₂ আৰু 2F₂ ৰ মাজত গঠন হয়। ই সংকুচিত, সৎ আৰু ওলোটা।
(গ) লক্ষ্যবস্তু 2F₁ ত থাকিলে: প্ৰতিবিম্ব 2F₂ ত গঠন হয়। ই সমান আকাৰৰ, সৎ আৰু ওলোটা।
(ঘ) লক্ষ্যবস্তু F₁ আৰু 2F₁ ৰ মাজত থাকিলে: প্ৰতিবিম্ব 2F₂ ৰ বাহিৰত গঠন হয়। ই বিবৰ্ধিত, সৎ আৰু ওলোটা।
(ঙ) লক্ষ্যবস্তু F₁ ত থাকিলে: প্ৰতিবিম্ব অসীমত গঠন হয়। ই অতি বিবৰ্ধিত, সৎ আৰু ওলোটা।
(চ) লক্ষ্যবস্তু O আৰু F₁ ৰ মাজত থাকিলে: প্ৰতিবিম্ব লেন্ছৰ একেফালে গঠন হয়। ই বিবৰ্ধিত, অসৎ আৰু থিয়।
৩। পোহৰৰ প্ৰতিফলনৰ নিয়ম দুটা বৰ্ণনা কৰা আৰু ৰশ্মিচিত্ৰ এটা আঁকা।
উত্তৰঃ পোহৰৰ প্ৰতিফলনৰ নিয়ম দুটা—
প্ৰথম নিয়ম: আপতিত ৰশ্মি, প্ৰতিফলিত ৰশ্মি আৰু আপতন বিন্দুত প্ৰতিফলন পৃষ্ঠৰ ওপৰত অঁকা অভিলম্ব— এই তিনিওটা একেখন সমতলত থাকে।
দ্বিতীয় নিয়ম: আপতন কোণ সদায় প্ৰতিফলন কোণৰ সমান। অৰ্থাৎ ∠i = ∠r, য’ত ∠i হ’ল আপতন কোণ (আপতিত ৰশ্মি আৰু অভিলম্বৰ মাজৰ কোণ) আৰু ∠r হ’ল প্ৰতিফলন কোণ (প্ৰতিফলিত ৰশ্মি আৰু অভিলম্বৰ মাজৰ কোণ)।
এই নিয়ম দুটা সকলো ধৰণৰ প্ৰতিফলন পৃষ্ঠৰ বাবে— সমতল দাপোণ, গোলাকাৰ দাপোণ বা যিকোনো প্ৰতিফলনকাৰী পৃষ্ঠৰ বাবে প্ৰযোজ্য।
৪। পোহৰৰ প্ৰতিসৰণৰ নিয়ম দুটা বৰ্ণনা কৰা। স্নেলৰ সূত্ৰ কি?
উত্তৰঃ পোহৰৰ প্ৰতিসৰণৰ নিয়ম দুটা—
প্ৰথম নিয়ম: আপতিত ৰশ্মি, প্ৰতিসৰিত ৰশ্মি আৰু দুটা স্বচ্ছ মাধ্যমৰ বিভাজক তলৰ আপতন বিন্দুত অঁকা অভিলম্ব— এই তিনিওটা একেখন সমতলত থাকে।
দ্বিতীয় নিয়ম: পোহৰৰ এটা নিৰ্দিষ্ট বৰণৰ বাবে আৰু নিৰ্দিষ্ট মাধ্যম যোৰ এটাৰ বাবে, আপতন কোণৰ ছাইন (sin i) আৰু প্ৰতিসৰণ কোণৰ ছাইনৰ (sin r) অনুপাত ধ্ৰুৱক। এয়াই স্নেলৰ সূত্ৰ।
গাণিতিকভাৱে: sin i / sin r = n₂₁
য’ত n₂₁ = দ্বিতীয় মাধ্যমৰ প্ৰতিসৰণাংক / প্ৰথম মাধ্যমৰ প্ৰতিসৰণাংক = n₂/n₁
যদি প্ৰথম মাধ্যম বায়ু হয়, তেন্তে n₂₁ = n₂ (দ্বিতীয় মাধ্যমৰ পৰম প্ৰতিসৰণাংক)।
৫। দাপোণৰ সূত্ৰ আৰু লেন্ছৰ সূত্ৰৰ প্ৰমাণ কৰা। দুয়োটা সূত্ৰৰ মাজত পাৰ্থক্য কি?
উত্তৰঃ দাপোণৰ সূত্ৰ: 1/v + 1/u = 1/f
ইয়াত v = প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্ব, u = লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব, f = ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য।
লেন্ছৰ সূত্ৰ: 1/v – 1/u = 1/f
ইয়াত v = প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্ব, u = লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব, f = ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য।
মূল পাৰ্থক্য:
(ক) দাপোণৰ সূত্ৰত 1/v + 1/u = 1/f, কিন্তু লেন্ছৰ সূত্ৰত 1/v – 1/u = 1/f (যোগ আৰু বিয়োগৰ পাৰ্থক্য)।
(খ) দাপোণত বিবৰ্ধন m = -v/u, কিন্তু লেন্ছত বিবৰ্ধন m = v/u।
(গ) অৱতল দাপোণৰ f ঋণাত্মক, উত্তল দাপোণৰ f ধনাত্মক; কিন্তু উত্তল লেন্ছৰ f ধনাত্মক, অৱতল লেন্ছৰ f ঋণাত্মক।
৬। প্ৰতিসৰণাংক কি? ইয়াৰ বিভিন্ন প্ৰকাৰ আৰু তাৎপৰ্য বৰ্ণনা কৰা।
উত্তৰঃ শূন্যত (বা বায়ুত) পোহৰৰ দ্ৰুতি আৰু কোনো মাধ্যমত পোহৰৰ দ্ৰুতিৰ অনুপাতকে সেই মাধ্যমৰ পৰম প্ৰতিসৰণাংক বোলে।
গাণিতিকভাৱে: n = c/v
য’ত c = শূন্যত পোহৰৰ দ্ৰুতি (3 × 10⁸ মি./ছে.)
v = মাধ্যমত পোহৰৰ দ্ৰুতি
প্ৰতিসৰণাংকৰ প্ৰকাৰ—
(ক) পৰম প্ৰতিসৰণাংক: শূন্যত পোহৰৰ দ্ৰুতি আৰু মাধ্যমত পোহৰৰ দ্ৰুতিৰ অনুপাত। n = c/v
(খ) আপেক্ষিক প্ৰতিসৰণাংক: এটা মাধ্যমত পোহৰৰ দ্ৰুতি আৰু আনটো মাধ্যমত পোহৰৰ দ্ৰুতিৰ অনুপাত। n₂₁ = v₁/v₂ = n₂/n₁
তাৎপৰ্য: প্ৰতিসৰণাংক যিমানেই বেছি, মাধ্যমটো সিমানেই আলোকীয়ভাৱে ঘন আৰু পোহৰৰ দ্ৰুতি সিমানেই কম। উদাহৰণ— হীৰাৰ প্ৰতিসৰণাংক 2.42, অৰ্থাৎ হীৰাত পোহৰৰ দ্ৰুতি বায়ুতকৈ 2.42 গুণ কম।
বহু বিকল্পধৰ্মী প্ৰশ্ন (MCQ)
১। গোলাকাৰ দাপোণৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য আৰু ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধৰ অনুপাত হ’ল—
(a) 0.5
(b) 1
(c) 2
(d) 3
উত্তৰঃ (a) 0.5
২। অৱতল দাপোণে উৎপন্ন কৰা প্ৰতিবিম্ব—
(a) সদায় সৎ
(b) সদায় অসৎ
(c) সৎ আৰু অসৎ দুয়োটাই হ’ব পাৰে
(d) ইয়াৰ এটাও নহয়
উত্তৰঃ (c) সৎ আৰু অসৎ দুয়োটাই হ’ব পাৰে
৩। উত্তল দাপোণে উৎপন্ন কৰা প্ৰতিবিম্ব—
(a) সৎ, বিবৰ্ধিত
(b) সৎ, সংকুচিত
(c) অসৎ, বিবৰ্ধিত
(d) অসৎ, সংকুচিত
উত্তৰঃ (d) অসৎ, সংকুচিত
৪। গাড়ীৰ পিছলৈ চোৱা দাপোণ হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয়—
(a) উত্তল দাপোণ
(b) অৱতল দাপোণ
(c) সমতল দাপোণ
(d) ইয়াৰ এটাও নহয়
উত্তৰঃ (a) উত্তল দাপোণ
৫। সমতল দাপোণত উৎপন্ন প্ৰতিবিম্ব—
(a) সৎ, ওলোটা, সংকুচিত
(b) অসৎ, থিয়, বিবৰ্ধিত
(c) অসৎ, থিয়, সমান আকাৰৰ
(d) অসৎ, থিয়, সংকুচিত
উত্তৰঃ (c) অসৎ, থিয়, সমান আকাৰৰ
৬। দৃষ্টিক্ষেত্ৰ আটাইতকৈ বহল কোনখন দাপোণত?
(a) সমতল দাপোণ
(b) উত্তল দাপোণ
(c) অৱতল দাপোণ
(d) এটাও নহয়
উত্তৰঃ (b) উত্তল দাপোণ
৭। অৱতল দাপোণে লক্ষ্যবস্তুৰ সমান আকাৰৰ সৎ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে যেতিয়া লক্ষ্যবস্তু থাকে—
(a) মেৰু আৰু মুখ্য ফ’কাছৰ মাজত
(b) মুখ্য ফ’কাছ আৰু ভাঁজকেন্দ্ৰৰ মাজত
(c) ভাঁজকেন্দ্ৰত
(d) ভাঁজকেন্দ্ৰৰ বাহিৰত
উত্তৰঃ (c) ভাঁজকেন্দ্ৰত
৮। অৱতল দাপোণে সৎ ওলোটা প্ৰতিবিম্ব গঠন নকৰে যেতিয়া লক্ষ্যবস্তু থাকে—
(a) অসীমত
(b) মুখ্য ফ’কাছ আৰু ভাঁজকেন্দ্ৰৰ মাজত
(c) ভাঁজকেন্দ্ৰৰ বাহিৰত
(d) ফ’কাছ আৰু দাপোণৰ মেৰুৰ মাজত
উত্তৰঃ (d) ফ’কাছ আৰু দাপোণৰ মেৰুৰ মাজত
৯। অসীমত থকা লক্ষ্যবস্তুৰ বাবে অৱতল দাপোণে প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে—
(a) ভাঁজকেন্দ্ৰত
(b) মুখ্য ফ’কাছত
(c) মুখ্য ফ’কাছ আৰু ভাঁজকেন্দ্ৰৰ মাজত
(d) মুখ্য ফ’কাছ আৰু মেৰুৰ মাজত
উত্তৰঃ (b) মুখ্য ফ’কাছত
১০। উত্তল দাপোণে প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে—
(a) মুখ্য ফ’কাছত
(b) মুখ্য ফ’কাছ আৰু ভাঁজকেন্দ্ৰৰ মাজত
(c) ভাঁজকেন্দ্ৰত
(d) মুখ্য ফ’কাছ আৰু মেৰুৰ মাজত
উত্তৰঃ (d) মুখ্য ফ’কাছ আৰু মেৰুৰ মাজত
১১। অৱতল দাপোণৰ মুখ্য ফ’কাছত ৰখা লক্ষ্যবস্তুৰ প্ৰতিবিম্ব গঠন হয়—
(a) ভাঁজকেন্দ্ৰত
(b) ভাঁজকেন্দ্ৰৰ বাহিৰত
(c) অসীমত
(d) মুখ্য ফ’কাছত
উত্তৰঃ (c) অসীমত
১২। অৱতল দাপোণৰ ভাঁজকেন্দ্ৰত ৰখা লক্ষ্যবস্তুৰ প্ৰতিবিম্ব গঠন হয়—
(a) ভাঁজকেন্দ্ৰত
(b) অসীমত
(c) মুখ্য ফ’কাছত
(d) ভাঁজকেন্দ্ৰৰ বাহিৰত
উত্তৰঃ (a) ভাঁজকেন্দ্ৰত
১৩। আটাইতকৈ সংকুচিত প্ৰতিবিম্ব গঠনৰ বাবে অৱতল দাপোণৰ সন্মুখত লক্ষ্যবস্তু থাকিব লাগিব—
(a) মুখ্য ফ’কাছত
(b) অসীমত
(c) ভাঁজকেন্দ্ৰৰ বাহিৰত
(d) মুখ্য ফ’কাছ আৰু মেৰুৰ মাজত
উত্তৰঃ (b) অসীমত
১৪। অৱতল দাপোণত সবচেয়ে বিবৰ্ধিত সৎ প্ৰতিবিম্ব পাবলৈ লক্ষ্যবস্তু ৰাখিব লাগিব—
(a) অসীমত
(b) ভাঁজকেন্দ্ৰত
(c) ভাঁজকেন্দ্ৰ আৰু মুখ্য ফ’কাছৰ মাজত
(d) মুখ্য ফ’কাছত
উত্তৰঃ (d) মুখ্য ফ’কাছত
১৫। উত্তল লেন্ছত উৎপন্ন প্ৰতিবিম্ব—
(a) সদায় সৎ
(b) সদায় অসৎ
(c) সৎ আৰু অসৎ দুয়োটাই হ’ব পাৰে
(d) ইয়াৰ এটাও নহয়
উত্তৰঃ (c) সৎ আৰু অসৎ দুয়োটাই হ’ব পাৰে
১৬। অৱতল লেন্ছত উৎপন্ন প্ৰতিবিম্ব—
(a) সৎ, সংকুচিত
(b) অসৎ, সংকুচিত
(c) অসৎ, সমান
(d) অসৎ, বিবৰ্ধিত
উত্তৰঃ (b) অসৎ, সংকুচিত
১৭। উত্তল লেন্ছত অসৎ, থিয়, বিবৰ্ধিত প্ৰতিবিম্ব পাবলৈ লক্ষ্যবস্তু থাকিব লাগিব—
(a) অসীমত
(b) মুখ্য ফ’কাছত
(c) 2F দূৰত্বত
(d) মুখ্য ফ’কাছ আৰু আলোককেন্দ্ৰৰ মাজত
উত্তৰঃ (d) মুখ্য ফ’কাছ আৰু আলোককেন্দ্ৰৰ মাজত
১৮। উত্তল লেন্ছে সৎ, ওলোটা আৰু বিবৰ্ধিত প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে যেতিয়া লক্ষ্যবস্তু থাকে—
(a) মুখ্য ফ’কাছ F₁ ত
(b) F₁ আৰু 2F₁ ৰ মাজত
(c) 2F₁ ত
(d) 2F₁ ৰ বাহিৰত
উত্তৰঃ (b) F₁ আৰু 2F₁ ৰ মাজত
১৯। লক্ষ্যবস্তুৰ সমান আকাৰৰ সৎ প্ৰতিবিম্ব পাবলৈ উত্তল লেন্ছৰ সন্মুখত লক্ষ্যবস্তু ৰাখিব লাগিব—
(a) মুখ্য ফ’কাছত
(b) ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ দুগুণ দূৰত্বত (2F)
(c) অসীমত
(d) আলোককেন্দ্ৰ আৰু মুখ্য ফ’কাছৰ মাজত
উত্তৰঃ (b) ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ দুগুণ দূৰত্বত (2F)
২০। সৰু আখৰবোৰ পঢ়িবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয়—
(a) 50 ছে.মি. ফ’কাছৰ উত্তল লেন্ছ
(b) 5 ছে.মি. ফ’কাছৰ অৱতল লেন্ছ
(c) 5 ছে.মি. ফ’কাছৰ উত্তল লেন্ছ
(d) 50 ছে.মি. ফ’কাছৰ অৱতল লেন্ছ
উত্তৰঃ (c) 5 ছে.মি. ফ’কাছৰ উত্তল লেন্ছ
২১। সৎ, ওলোটা আৰু সংকুচিত প্ৰতিবিম্ব গঠনৰ বাবে উত্তল লেন্ছত লক্ষ্যবস্তুৰ অৱস্থান—
(a) 2F₁ ৰ বাহিৰত
(b) 2F₁ ত
(c) F₁ ত
(d) অসীমত
উত্তৰঃ (a) 2F₁ ৰ বাহিৰত
২২। লেন্ছৰ ক্ষমতাৰ একক—
(a) ছে.মি.
(b) কি.গ্ৰা.
(c) ডায়’প্টাৰ
(d) মিটাৰ
উত্তৰঃ (c) ডায়’প্টাৰ
২৩। 50 ছে.মি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ উত্তল লেন্ছৰ ক্ষমতা—
(a) 2D
(b) 0.5D
(c) 5D
(d) 25D
উত্তৰঃ (a) 2D
২৪। -1.5D ক্ষমতাৰ লেন্ছৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য—
(a) -15 ছে.মি.
(b) -66.6 ছে.মি.
(c) 1.5 ছে.মি.
(d) 1 ছে.মি.
উত্তৰঃ (b) -66.6 ছে.মি.
২৫। 15 ছে.মি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ গোলাকাৰ দাপোণৰ ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ—
(a) 1.5 ছে.মি.
(b) 7.5 ছে.মি.
(c) 30 ছে.মি.
(d) 15 ছে.মি.
উত্তৰঃ (c) 30 ছে.মি.
২৬। 15 ছে.মি. ফ’কাছৰ অৱতল দাপোণৰ পৰা 12 ছে.মি. আঁতৰত লক্ষ্যবস্তু ৰাখিলে প্ৰতিবিম্ব—
(a) সৎ, বিবৰ্ধিত
(b) অসৎ, বিবৰ্ধিত
(c) সৎ, সমান আকাৰৰ
(d) সৎ, সংকুচিত
উত্তৰঃ (b) অসৎ, বিবৰ্ধিত (কাৰণ লক্ষ্যবস্তু মেৰু আৰু ফ’কাছৰ মাজত আছে)
২৭। থিয় আৰু বিবৰ্ধিত প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰা দাপোণখন—
(a) সমতল দাপোণ
(b) উত্তল দাপোণ
(c) অৱতল দাপোণ
(d) ওপৰৰ আটাইকেইটা
উত্তৰঃ (c) অৱতল দাপোণ
২৮। পোহৰ ৰশ্মি বায়ুৰ পৰা হেলনীয়াকৈ পানীত প্ৰৱেশ কৰিলে—
(a) একেটা দিশত গতি কৰিব
(b) অভিলম্বৰ দিশত বেঁকা হ’ব
(c) অভিলম্বৰ পৰা আঁতৰলৈ বেঁকা হ’ব
(d) অভিলম্বৰ ওপৰেৰে গতি কৰিব
উত্তৰঃ (b) অভিলম্বৰ দিশত বেঁকা হ’ব
২৯। প্ৰতিফলনৰ নিয়ম মানি চলে—
(a) সমতল দাপোণে
(b) অৱতল আৰু উত্তল দাপোণে
(c) সকলো ধৰণৰ দাপোণে
(d) সকলো প্ৰতিফলনকাৰী পৃষ্ঠই
উত্তৰঃ (d) সকলো প্ৰতিফলনকাৰী পৃষ্ঠই
৩০। পানীৰ প্ৰতিসৰণাংক—
(a) 1.33
(b) 1.44
(c) 1.50
(d) 2.42
উত্তৰঃ (a) 1.33
৩১। পোহৰ এবিধ—
(a) পদাৰ্থ
(b) শক্তি
(c) ৰাসায়নিক পদাৰ্থ
(d) ইয়াৰ এটাও নহয়
উত্তৰঃ (b) শক্তি
৩২। 10 ছে.মি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ উত্তল লেন্ছৰ পৰা 20 ছে.মি. দূৰত্বত লক্ষ্যবস্তু ৰাখিলে প্ৰতিবিম্ব—
(a) সৎ, বিবৰ্ধিত
(b) সৎ, সংকুচিত
(c) অসৎ, বিবৰ্ধিত
(d) সৎ, সমান আকাৰৰ
উত্তৰঃ (d) সৎ, সমান আকাৰৰ (কাৰণ লক্ষ্যবস্তু 2F ত আছে)
৩৩। উত্তল লেন্ছৰ F₁ আৰু O ৰ মাজত লক্ষ্যবস্তু ৰাখিলে প্ৰতিবিম্ব—
(a) সৎ, সংকুচিত
(b) অসৎ, সংকুচিত
(c) সৎ, বিবৰ্ধিত
(d) অসৎ, বিবৰ্ধিত
উত্তৰঃ (d) অসৎ, বিবৰ্ধিত
৩৪। উত্তল লেন্ছৰ মুখ্য ফ’কাছত লক্ষ্যবস্তু ৰাখিলে প্ৰতিবিম্ব—
(a) সৎ, সংকুচিত
(b) অসৎ, বিবৰ্ধিত
(c) সৎ, অতিকৈ বিবৰ্ধিত
(d) সৎ, সমান আকাৰৰ
উত্তৰঃ (c) সৎ, অতিকৈ বিবৰ্ধিত
৩৫। অৱতল লেন্ছত লক্ষ্যবস্তু যিকোনো অৱস্থানত ৰাখিলে প্ৰতিবিম্ব গঠন হয়—
(a) মুখ্য ফ’কাছ আৰু আলোককেন্দ্ৰৰ মাজত
(b) অসীমত
(c) মুখ্য ফ’কাছত
(d) ভাঁজকেন্দ্ৰত
উত্তৰঃ (a) মুখ্য ফ’কাছ আৰু আলোককেন্দ্ৰৰ মাজত
খালী ঠাই পূৰণ কৰা (Fill in the Blanks)
১। পোহৰৰ প্ৰতিফলনৰ ক্ষেত্ৰত আপতন কোণ সদায় ______ কোণৰ সমান।
উত্তৰঃ প্ৰতিফলন
২। গোলাকাৰ দাপোণৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধৰ ______।
উত্তৰঃ আধা (f = R/2)
৩। উত্তল দাপোণে সদায় ______, ______ আৰু ______ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে।
উত্তৰঃ অসৎ, থিয়, সংকুচিত
৪। যানবাহনৰ পিছলৈ চোৱা দাপোণ হিচাপে ______ দাপোণ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
উত্তৰঃ উত্তল
৫। শূন্যত পোহৰৰ দ্ৰুতি ______ মি./ছে.।
উত্তৰঃ 3 × 10⁸
৬। লেন্ছৰ ক্ষমতাৰ SI একক ______।
উত্তৰঃ ডায়’প্টাৰ (D)
৭। পানীৰ প্ৰতিসৰণাংক ______।
উত্তৰঃ 1.33
৮। হীৰাৰ প্ৰতিসৰণাংক ______।
উত্তৰঃ 2.42
৯। দাপোণৰ সূত্ৰ হ’ল ______।
উত্তৰঃ 1/v + 1/u = 1/f
১০। লেন্ছৰ সূত্ৰ হ’ল ______।
উত্তৰঃ 1/v – 1/u = 1/f
১১। অৱতল দাপোণত লক্ষ্যবস্তু ভাঁজকেন্দ্ৰত ৰাখিলে প্ৰতিবিম্ব ______ত গঠন হয়।
উত্তৰঃ ভাঁজকেন্দ্ৰ
১২। পোহৰ লঘুতৰ মাধ্যমৰ পৰা ঘনতৰ মাধ্যমলৈ গ’লে ______ৰ কাষলৈ বেঁকা হয়।
উত্তৰঃ অভিলম্ব
১৩। উত্তল লেন্ছক ______ লেন্ছও বোলে।
উত্তৰঃ অভিসাৰী (converging)
১৪। অৱতল লেন্ছক ______ লেন্ছও বোলে।
উত্তৰঃ অপসাৰী (diverging)
১৫। সমতল দাপোণৰ বিবৰ্ধন ______।
উত্তৰঃ +1
শুদ্ধ নে অশুদ্ধ লিখা (True or False)
১। উত্তল দাপোণে সৎ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰিব পাৰে।
উত্তৰঃ অশুদ্ধ। উত্তল দাপোণে সদায় অসৎ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে।
২। অৱতল দাপোণে সৎ আৰু অসৎ দুয়োবিধ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰিব পাৰে।
উত্তৰঃ শুদ্ধ। লক্ষ্যবস্তু মেৰু আৰু ফ’কাছৰ মাজত থাকিলে অসৎ আৰু বাকী অৱস্থানত সৎ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে।
৩। ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধৰ দুগুণ।
উত্তৰঃ অশুদ্ধ। ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধৰ আধা (f = R/2)।
৪। অৱতল লেন্ছে সদায় অসৎ, থিয় আৰু সংকুচিত প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে।
উত্তৰঃ শুদ্ধ।
৫। উত্তল লেন্ছৰ ক্ষমতা ঋণাত্মক।
উত্তৰঃ অশুদ্ধ। উত্তল লেন্ছৰ ক্ষমতা ধনাত্মক। অৱতল লেন্ছৰ ক্ষমতা ঋণাত্মক।
৬। সমতল দাপোণে লক্ষ্যবস্তুৰ সমান আকাৰৰ প্ৰতিবিম্ব গঠন কৰে।
উত্তৰঃ শুদ্ধ।
৭। পোহৰ ঘনতৰ মাধ্যমৰ পৰা লঘুতৰ মাধ্যমলৈ গ’লে অভিলম্বৰ কাষলৈ বেঁকা হয়।
উত্তৰঃ অশুদ্ধ। পোহৰ ঘনতৰ মাধ্যমৰ পৰা লঘুতৰ মাধ্যমলৈ গ’লে অভিলম্বৰ পৰা আঁতৰলৈ বেঁকা হয়।
৮। প্ৰতিফলনৰ নিয়ম কেৱল সমতল দাপোণৰ বাবে প্ৰযোজ্য।
উত্তৰঃ অশুদ্ধ। প্ৰতিফলনৰ নিয়ম সকলো প্ৰতিফলনকাৰী পৃষ্ঠৰ বাবে প্ৰযোজ্য।
৯। অসৎ প্ৰতিবিম্ব পৰ্দাত ধৰিব পাৰি।
উত্তৰঃ অশুদ্ধ। অসৎ প্ৰতিবিম্ব পৰ্দাত ধৰিব নোৱাৰি। কেৱল সৎ প্ৰতিবিম্বহে পৰ্দাত ধৰিব পাৰি।
১০। হীৰাৰ প্ৰতিসৰণাংক পানীতকৈ বেছি।
উত্তৰঃ শুদ্ধ। হীৰাৰ প্ৰতিসৰণাংক 2.42 আৰু পানীৰ প্ৰতিসৰণাংক 1.33।
১১। দাপোণৰ সূত্ৰ আৰু লেন্ছৰ সূত্ৰ একে।
উত্তৰঃ অশুদ্ধ। দাপোণৰ সূত্ৰ 1/v + 1/u = 1/f কিন্তু লেন্ছৰ সূত্ৰ 1/v – 1/u = 1/f।
১২। গাড়ীৰ হেডলাইটত উত্তল দাপোণ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
উত্তৰঃ অশুদ্ধ। গাড়ীৰ হেডলাইটত অৱতল দাপোণ ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
সংখ্যাগত সমস্যা (Numerical Problems)
১। 18 ছে.মি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ অৱতল দাপোণ এখনৰ সন্মুখত 27 ছে.মি. দূৰত্বত এটা লক্ষ্যবস্তু ৰখা হৈছে। প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্ব, প্ৰকৃতি আৰু বিবৰ্ধন নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = -18 ছে.মি. (অৱতল দাপোণ)
লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব u = -27 ছে.মি.
দাপোণৰ সূত্ৰ: 1/v + 1/u = 1/f
∴ 1/v + 1/(-27) = 1/(-18)
∴ 1/v = -1/18 + 1/27
∴ 1/v = (-3 + 2)/54 = -1/54
∴ v = -54 ছে.মি.
বিবৰ্ধন m = -v/u = -(-54)/(-27) = -2
গতিকে, প্ৰতিবিম্বটো দাপোণৰ সন্মুখত 54 ছে.মি. দূৰত্বত গঠন হ’ব।
প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি: সৎ, ওলোটা আৰু বিবৰ্ধিত (2 গুণ)।
বিবৰ্ধন = -2 (ঋণাত্মক চিহ্নই ওলোটা প্ৰতিবিম্ব সূচায়)।
২। 15 ছে.মি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ উত্তল দাপোণ এখনৰ সন্মুখত 20 ছে.মি. দূৰত্বত এটা লক্ষ্যবস্তু ৰখা হৈছে। প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান আৰু বিবৰ্ধন নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = +15 ছে.মি. (উত্তল দাপোণ)
লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব u = -20 ছে.মি.
দাপোণৰ সূত্ৰ: 1/v + 1/u = 1/f
∴ 1/v + 1/(-20) = 1/15
∴ 1/v = 1/15 + 1/20 = (4 + 3)/60 = 7/60
∴ v = 60/7 = +8.57 ছে.মি.
বিবৰ্ধন m = -v/u = -(8.57)/(-20) = +0.43
গতিকে, প্ৰতিবিম্বটো দাপোণৰ পিছফালে 8.57 ছে.মি. দূৰত্বত গঠন হ’ব।
প্ৰতিবিম্বটো অসৎ, থিয় আৰু সংকুচিত (0.43 গুণ)।
৩। 20 ছে.মি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ উত্তল লেন্ছ এখনৰ পৰা 30 ছে.মি. দূৰত্বত 5 ছে.মি. উচ্চতাৰ লক্ষ্যবস্তু এটা ৰখা হৈছে। প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান, প্ৰকৃতি আৰু আকাৰ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = +20 ছে.মি. (উত্তল লেন্ছ)
লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব u = -30 ছে.মি.
লক্ষ্যবস্তুৰ উচ্চতা h = 5 ছে.মি.
লেন্ছৰ সূত্ৰ: 1/v – 1/u = 1/f
∴ 1/v – 1/(-30) = 1/20
∴ 1/v + 1/30 = 1/20
∴ 1/v = 1/20 – 1/30 = (3 – 2)/60 = 1/60
∴ v = +60 ছে.মি.
বিবৰ্ধন m = v/u = 60/(-30) = -2
প্ৰতিবিম্বৰ উচ্চতা h’ = m × h = -2 × 5 = -10 ছে.মি.
গতিকে, প্ৰতিবিম্বটো লেন্ছৰ আনফালে 60 ছে.মি. দূৰত্বত গঠন হ’ব।
প্ৰতিবিম্বটো সৎ, ওলোটা আৰু বিবৰ্ধিত (10 ছে.মি. উচ্চতা, 2 গুণ)।
৪। 15 ছে.মি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ অৱতল লেন্ছ এখনৰ পৰা 30 ছে.মি. দূৰত্বত এটা লক্ষ্যবস্তু ৰখা হৈছে। প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান আৰু বিবৰ্ধন নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
অৱতল লেন্ছৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = -15 ছে.মি.
লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব u = -30 ছে.মি.
লেন্ছৰ সূত্ৰ: 1/v – 1/u = 1/f
∴ 1/v – 1/(-30) = 1/(-15)
∴ 1/v + 1/30 = -1/15
∴ 1/v = -1/15 – 1/30 = (-2 – 1)/30 = -3/30 = -1/10
∴ v = -10 ছে.মি.
বিবৰ্ধন m = v/u = (-10)/(-30) = +1/3 = +0.33
গতিকে, প্ৰতিবিম্বটো লেন্ছৰ একেফালে (লক্ষ্যবস্তুৰ ফালে) 10 ছে.মি. দূৰত্বত গঠন হ’ব।
প্ৰতিবিম্বটো অসৎ, থিয় আৰু সংকুচিত (1/3 গুণ)।
৫। 4 ছে.মি. উচ্চতাৰ লক্ষ্যবস্তু এটা অৱতল দাপোণ এখনৰ সন্মুখত 25 ছে.মি. দূৰত্বত ৰখা হৈছে। দাপোণখনৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য 15 ছে.মি.। প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্ব, উচ্চতা আৰু প্ৰকৃতি নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
লক্ষ্যবস্তুৰ উচ্চতা h = 4 ছে.মি.
লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব u = -25 ছে.মি.
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = -15 ছে.মি. (অৱতল দাপোণ)
দাপোণৰ সূত্ৰ: 1/v + 1/u = 1/f
∴ 1/v + 1/(-25) = 1/(-15)
∴ 1/v = -1/15 + 1/25 = (-5 + 3)/75 = -2/75
∴ v = -75/2 = -37.5 ছে.মি.
বিবৰ্ধন m = -v/u = -(-37.5)/(-25) = -1.5
প্ৰতিবিম্বৰ উচ্চতা h’ = m × h = -1.5 × 4 = -6 ছে.মি.
গতিকে, প্ৰতিবিম্বটো দাপোণৰ সন্মুখত 37.5 ছে.মি. দূৰত্বত গঠন হ’ব।
প্ৰতিবিম্বৰ উচ্চতা 6 ছে.মি. (ঋণাত্মক চিহ্নই ওলোটা সূচায়)।
প্ৰতিবিম্বটো সৎ, ওলোটা আৰু বিবৰ্ধিত।
৬। 12 ছে.মি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ উত্তল দাপোণ এখনৰ সন্মুখত 8 ছে.মি. দূৰত্বত 2 ছে.মি. উচ্চতাৰ লক্ষ্যবস্তু ৰখা হৈছে। প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান, উচ্চতা আৰু প্ৰকৃতি নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = +12 ছে.মি. (উত্তল দাপোণ)
লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব u = -8 ছে.মি.
লক্ষ্যবস্তুৰ উচ্চতা h = 2 ছে.মি.
দাপোণৰ সূত্ৰ: 1/v + 1/u = 1/f
∴ 1/v + 1/(-8) = 1/12
∴ 1/v = 1/12 + 1/8 = (2 + 3)/24 = 5/24
∴ v = 24/5 = +4.8 ছে.মি.
বিবৰ্ধন m = -v/u = -(4.8)/(-8) = +0.6
প্ৰতিবিম্বৰ উচ্চতা h’ = m × h = 0.6 × 2 = 1.2 ছে.মি.
গতিকে, প্ৰতিবিম্বটো দাপোণৰ পিছফালে 4.8 ছে.মি. দূৰত্বত গঠন হ’ব।
প্ৰতিবিম্বৰ উচ্চতা 1.2 ছে.মি.।
প্ৰতিবিম্বটো অসৎ, থিয় আৰু সংকুচিত।
৭। 10 ছে.মি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ উত্তল লেন্ছ এখনৰ পৰা 15 ছে.মি. দূৰত্বত 3 ছে.মি. উচ্চতাৰ লক্ষ্যবস্তু ৰখা হৈছে। প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান, প্ৰকৃতি আৰু উচ্চতা নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = +10 ছে.মি. (উত্তল লেন্ছ)
লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব u = -15 ছে.মি.
লক্ষ্যবস্তুৰ উচ্চতা h = 3 ছে.মি.
লেন্ছৰ সূত্ৰ: 1/v – 1/u = 1/f
∴ 1/v – 1/(-15) = 1/10
∴ 1/v + 1/15 = 1/10
∴ 1/v = 1/10 – 1/15 = (3 – 2)/30 = 1/30
∴ v = +30 ছে.মি.
বিবৰ্ধন m = v/u = 30/(-15) = -2
প্ৰতিবিম্বৰ উচ্চতা h’ = m × h = -2 × 3 = -6 ছে.মি.
গতিকে, প্ৰতিবিম্বটো লেন্ছৰ আনফালে 30 ছে.মি. দূৰত্বত গঠন হ’ব।
প্ৰতিবিম্বটো সৎ, ওলোটা আৰু বিবৰ্ধিত (6 ছে.মি. উচ্চতা)।
৮। কাঁচৰ প্ৰতিসৰণাংক 1.5। কাঁচত পোহৰৰ দ্ৰুতি নিৰ্ণয় কৰা। (শূন্যত পোহৰৰ দ্ৰুতি c = 3 × 10⁸ মি./ছে.)
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
কাঁচৰ প্ৰতিসৰণাংক n = 1.5
শূন্যত পোহৰৰ দ্ৰুতি c = 3 × 10⁸ মি./ছে.
আমি জানো, n = c/v
∴ v = c/n = (3 × 10⁸)/1.5
∴ v = 2 × 10⁸ মি./ছে.
গতিকে, কাঁচত পোহৰৰ দ্ৰুতি 2 × 10⁸ মি./ছে.।
৯। 0.5 মিটাৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ উত্তল লেন্ছ এখনৰ ক্ষমতা নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = +0.5 মিটাৰ (উত্তল লেন্ছ)
লেন্ছৰ ক্ষমতা P = 1/f = 1/0.5 = +2 D
গতিকে, উত্তল লেন্ছখনৰ ক্ষমতা +2 ডায়’প্টাৰ।
১০। -2.5 ডায়’প্টাৰ ক্ষমতাৰ লেন্ছ এখনৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা। লেন্ছখন কি প্ৰকাৰৰ?
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
লেন্ছৰ ক্ষমতা P = -2.5 D
আমি জানো, P = 1/f
∴ f = 1/P = 1/(-2.5) = -0.4 মিটাৰ = -40 ছে.মি.
ক্ষমতা ঋণাত্মক আৰু ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যও ঋণাত্মক, গতিকে লেন্ছখন অৱতল লেন্ছ (অপসাৰী লেন্ছ)।
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য 40 ছে.মি.।
১১। 10 ছে.মি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ অৱতল দাপোণ এখনৰ সন্মুখত 5 ছে.মি. দূৰত্বত লক্ষ্যবস্তু এটা ৰখা হৈছে। প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান আৰু প্ৰকৃতি নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = -10 ছে.মি. (অৱতল দাপোণ)
লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব u = -5 ছে.মি. (মেৰু আৰু ফ’কাছৰ মাজত)
দাপোণৰ সূত্ৰ: 1/v + 1/u = 1/f
∴ 1/v + 1/(-5) = 1/(-10)
∴ 1/v = -1/10 + 1/5 = (-1 + 2)/10 = 1/10
∴ v = +10 ছে.মি.
বিবৰ্ধন m = -v/u = -(10)/(-5) = +2
v ধনাত্মক, গতিকে প্ৰতিবিম্বটো দাপোণৰ পিছফালে 10 ছে.মি. দূৰত্বত গঠন হ’ব।
প্ৰতিবিম্বটো অসৎ, থিয় আৰু বিবৰ্ধিত (2 গুণ)।
১২। 10 ছে.মি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ উত্তল লেন্ছ এখনৰ পৰা 8 ছে.মি. দূৰত্বত লক্ষ্যবস্তু এটা ৰখা হৈছে। প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান আৰু প্ৰকৃতি নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = +10 ছে.মি. (উত্তল লেন্ছ)
লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব u = -8 ছে.মি. (O আৰু F₁ ৰ মাজত)
লেন্ছৰ সূত্ৰ: 1/v – 1/u = 1/f
∴ 1/v – 1/(-8) = 1/10
∴ 1/v + 1/8 = 1/10
∴ 1/v = 1/10 – 1/8 = (4 – 5)/40 = -1/40
∴ v = -40 ছে.মি.
বিবৰ্ধন m = v/u = (-40)/(-8) = +5
v ঋণাত্মক, গতিকে প্ৰতিবিম্বটো লেন্ছৰ একেফালে (লক্ষ্যবস্তুৰ ফালে) 40 ছে.মি. দূৰত্বত গঠন হ’ব।
প্ৰতিবিম্বটো অসৎ, থিয় আৰু বিবৰ্ধিত (5 গুণ)।
১৩। +5D আৰু -3D ক্ষমতাৰ দুখন লেন্ছ সংস্পৰ্শত ৰাখিলে সংযুক্ত লেন্ছৰ ক্ষমতা আৰু ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
প্ৰথম লেন্ছৰ ক্ষমতা P₁ = +5 D
দ্বিতীয় লেন্ছৰ ক্ষমতা P₂ = -3 D
সংযুক্ত লেন্ছৰ ক্ষমতা P = P₁ + P₂ = +5 + (-3) = +2 D
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = 1/P = 1/2 = 0.5 মিটাৰ = 50 ছে.মি.
গতিকে, সংযুক্ত লেন্ছৰ ক্ষমতা +2 ডায়’প্টাৰ আৰু ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য 50 ছে.মি.। ক্ষমতা ধনাত্মক হোৱাৰ অৰ্থ হ’ল সংযুক্ত লেন্ছখন উত্তল (অভিসাৰী) প্ৰকৃতিৰ।
১৪। গোলাকাৰ দাপোণ এখনৰ ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ 24 ছে.মি.। ইয়াৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য নিৰ্ণয় কৰা। দাপোণখনৰ সন্মুখত 36 ছে.মি. দূৰত্বত লক্ষ্যবস্তু ৰাখিলে প্ৰতিবিম্বৰ অৱস্থান নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
ভাঁজ ব্যাসাৰ্ধ R = -24 ছে.মি. (অৱতল দাপোণ ধৰি লওঁ)
ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য f = R/2 = -24/2 = -12 ছে.মি.
লক্ষ্যবস্তুৰ দূৰত্ব u = -36 ছে.মি.
দাপোণৰ সূত্ৰ: 1/v + 1/u = 1/f
∴ 1/v + 1/(-36) = 1/(-12)
∴ 1/v = -1/12 + 1/36 = (-3 + 1)/36 = -2/36 = -1/18
∴ v = -18 ছে.মি.
গতিকে, ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য 12 ছে.মি. আৰু প্ৰতিবিম্বটো দাপোণৰ সন্মুখত 18 ছে.মি. দূৰত্বত গঠন হ’ব। প্ৰতিবিম্বটো সৎ, ওলোটা আৰু সংকুচিত।
১৫। হীৰাৰ প্ৰতিসৰণাংক 2.42। হীৰাত পোহৰৰ দ্ৰুতি নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ দিয়া আছে—
হীৰাৰ প্ৰতিসৰণাংক n = 2.42
শূন্যত পোহৰৰ দ্ৰুতি c = 3 × 10⁸ মি./ছে.
আমি জানো, n = c/v
∴ v = c/n = (3 × 10⁸)/2.42
∴ v = 1.24 × 10⁸ মি./ছে.
গতিকে, হীৰাত পোহৰৰ দ্ৰুতি 1.24 × 10⁸ মি./ছে.।